王劍華

摘 要：數(shù)學(xué)是小學(xué)階段的基礎(chǔ)課程之一，其對學(xué)生思維能力、抽象能力、創(chuàng)造能力等能力的培養(yǎng)具有重要意義。教育改革后，教師不僅要傳授學(xué)生理論知識，更要注重學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，其中量感就是重要的核心素養(yǎng)之一。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生樹立量感的意識，然后以生活中常見的家具、家電、生活必需品等實物幫助學(xué)生進一步認(rèn)識量感，最后指導(dǎo)學(xué)生參與實踐，在實踐中切實體會生活中的量感事物，培養(yǎng)學(xué)生理解、推斷、應(yīng)用等基本的數(shù)學(xué)能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);量感培養(yǎng)

【中圖分類號】G623.5? ? ? ? ? ? 【文獻標(biāo)識碼】A? ? ? ? ? ? ?【文章編號】1005-8877（2022）18-0145-04

A practical research on cultivating sense of quantity in mathematics in primary schools based on cases of core literacy

WANG Jianhua （Qunying Primary School， Yonghe Town， Jinjiang City， Fujian Province，China）

【Abstract】Mathematics is one of the basic courses in primary school， which is of great significance to the cultivation of students' thinking ability， abstract ability， creative ability and other abilities. After the education reform， teachers should not only impart theoretical knowledge to students， but also pay attention to the cultivation of students' core mathematical literacy， among which the sense of quantity is one of the important core literacy. In the teaching process， teachers should guide students to establish a sense of volume， and then use common furniture， home appliances， necessities and other objects in life to help students further understand the sense of volume. and finally guide students to participate in practice， to experience the quantitative things in life in practice， and to cultivate students' basic mathematical abilities such as understanding， inference， and application.

【Keywords】Mathematics; Core literacy; Cultivation of sense of quantity

量感指人的視覺或觸覺對各種物體的規(guī)模、程度、速度等方面的一種感覺。具體來說就是對物體的大小、多少、長度、粗細(xì)、厚薄、輕重、快慢、松緊等量態(tài)的一種感性認(rèn)識。簡言之，就是對量的感受。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，量感指對物體可測量屬性的感知，而在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的量感具有一定的難度，因為量感沒有檢測標(biāo)準(zhǔn)，因此學(xué)生量感的培養(yǎng)也往往被忽略，或是量感培養(yǎng)沒有落實到位。

通過對小學(xué)階段長度、面積、體積、質(zhì)量、容積、時間、貨幣的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)量感有利于學(xué)生用數(shù)學(xué)思維解決實際問題，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的思考能力、創(chuàng)造能力。通過量感培養(yǎng)能促進學(xué)生量感的建立和提升，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

1.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中量感培養(yǎng)問題簡析

小學(xué)是學(xué)生量感形成的重要階段，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生量感的重要途徑，但目前對學(xué)生量感的培養(yǎng)機制并非很完善，從而導(dǎo)致在實際的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師往往忽略了對學(xué)生量感的培養(yǎng)。從而實際情況是學(xué)生由于量感的缺乏，往往出現(xiàn)一些令人啼笑皆非的情況，這就與當(dāng)今新的教育背景下立足于核心素養(yǎng)的新理念進行學(xué)生全面發(fā)展的培養(yǎng)并不吻合。通過進一步分析可以得出，目前一些學(xué)生量感缺乏的原因主要有以下幾個方面的問題：

（1）教師量感意識薄弱，缺乏量感培養(yǎng)觀念

部分教師在授課過程中，只注重教學(xué)任務(wù)是否能完成，并不注重學(xué)生能力的培養(yǎng)，對學(xué)生的關(guān)注度不夠。低年級的學(xué)生，生活常識并不強，教師沒有了解學(xué)生的知識基礎(chǔ)、年齡、心理特征等，在小學(xué)階段長度、面積、體積、質(zhì)量、容積、時間、貨幣等數(shù)量的量感培養(yǎng)往往被教師忽略，教師量感意識薄弱，很少在教學(xué)過程中滲透量感，在講到一些基本常識內(nèi)容時沒有及時給學(xué)生普及相關(guān)知識，只是一帶而過，并沒有引導(dǎo)學(xué)生形成量感概念，沒有真正落實教學(xué)目標(biāo)，對量感關(guān)注度不夠。如在講解加減計算的過程中，許多教師往往只教學(xué)生算式計算，少有引入實物輔助教學(xué)。

（2）教學(xué)過程中學(xué)生量感體驗不夠

在教學(xué)過程中，學(xué)生可能鬧出“一個成年人高1.8厘米”“一個雞蛋重50千克”等笑話。這是由于學(xué)生量感經(jīng)驗的缺失，量感目標(biāo)的失衡，無法形成感知量的自覺意識，這可能是由于教師在授課過程中沒有聯(lián)系實際生活。學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力有待發(fā)掘，尤其是低年級學(xué)生對抽象事物的理解程度有限，而在教學(xué)過程中，許多教師較少使用教具或是給學(xué)生參照物，學(xué)生不能親身體驗或感受量感，且低年級學(xué)生的生活常識還不夠，對一些基本物體的感知不準(zhǔn)確，故而對量感的理解不準(zhǔn)確。學(xué)生沒有實際動手，體驗不明顯，感量的培養(yǎng)也就無法達到相應(yīng)的效果。

（3）教學(xué)中實例列舉遠離生活

陶行知先生有句至理名言：生活即教育，教育即生活。教育不僅是教授學(xué)生理論知識，更是傳授學(xué)生生活經(jīng)驗，只有理論知識與實際生活相結(jié)合，才能真正發(fā)揮學(xué)習(xí)的意義。日常中的許多知識來源于生活，知識的應(yīng)用也要在實際應(yīng)用中實現(xiàn)和檢驗，但部分教師的教學(xué)內(nèi)容與實際生活相差甚遠，教師對生活情景教學(xué)的應(yīng)用較少，學(xué)生無法以生活經(jīng)驗進行判斷，學(xué)生的量感培養(yǎng)就更困難。針對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中對量感的培養(yǎng)，生活中的素材往往很豐富，通過列舉一些生活中常見的素材進行案例教學(xué)，往往能讓學(xué)生更好地理解知識，同時對其能力的培養(yǎng)和情感上的升華有直接作用。而這是以往的教育做得不到位之處。

（4）課后量感思考積淀不足

紙上得來終覺淺，實踐才能出真知，學(xué)生記憶能力有限，需要經(jīng)過鍛煉才能形成相對長久的記憶;學(xué)生的理解力和空間想象力較差，需要借助實物的輔助才能鞏固學(xué)習(xí)成果。然而許多教師在教學(xué)任務(wù)完成后對學(xué)生的課下實踐關(guān)注和要求較少，學(xué)生甚少進行課后實踐鍛煉，理論知識不能及時運用和鞏固、反思和總結(jié)，學(xué)習(xí)效果不佳，量感培養(yǎng)不夠、積淀不足。

2.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中量感培育的實踐路徑

小學(xué)階段度量的內(nèi)容主要包括長度、面積、體積、質(zhì)量、容積、時間等，其涵蓋的內(nèi)容較多，如何能從多個方面培養(yǎng)學(xué)生的量感呢？本文將針對以上列舉的問題及可能的原因從教師教學(xué)準(zhǔn)備、教學(xué)過程建議、課后鞏固等方面進行闡述，探究在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生量感培養(yǎng)的一些方法和途徑。

（1）課程標(biāo)準(zhǔn)為前提

課程標(biāo)準(zhǔn)是建立在核心素養(yǎng)育人目標(biāo)的基礎(chǔ)上建立而成的，是教師正確并順利開展教育教學(xué)的方向指南。在小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出，數(shù)學(xué)這門學(xué)科無論是在日常生活中，還是關(guān)于當(dāng)今社會的發(fā)展都有著重要作用，是對客觀存在的抽象事物的一種表達。因此，對小學(xué)數(shù)學(xué)進行量感培育的過程就需要建立在課程標(biāo)準(zhǔn)的前提下，緊密圍繞學(xué)生的邏輯思維能力、空間想象能力等方面進行綜合全面的培養(yǎng)，不偏離與社會發(fā)展相適應(yīng)間的關(guān)系。例如，教師在“圖形與幾何”這個知識點帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中，就需要圍繞課程標(biāo)準(zhǔn)讓學(xué)生認(rèn)識空間與平面，并能對不同的圖形加以識別和分類等，從而在進一步培養(yǎng)學(xué)生空間思維能力以及創(chuàng)新意識的同時加強學(xué)生量感的培育，從而逐步落實核心素養(yǎng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)育人目標(biāo)。

（2）樹立量感培養(yǎng)觀念，梳理度量內(nèi)容并構(gòu)建整體關(guān)聯(lián)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師首先應(yīng)當(dāng)真正認(rèn)識到量感培養(yǎng)對學(xué)生發(fā)展的重要性，樹立量感培養(yǎng)的理念，只有教師意識明確，才能在實際教學(xué)過程中真正實現(xiàn)量感的培養(yǎng)。如在學(xué)生對某一物體進行描述時，學(xué)生可能說出小、大、很大等體積描述詞，但是何為大、何謂小？二者之間有什么界限呢？教師應(yīng)當(dāng)適時給予引導(dǎo)，給學(xué)生以參照物，引導(dǎo)學(xué)生樹立量感觀念。

其次是梳理教學(xué)中能進行量感培養(yǎng)的內(nèi)容，每個學(xué)段的度量學(xué)習(xí)內(nèi)容都不同，但卻貫穿始終，教師需要歸納總結(jié)，做相應(yīng)的教學(xué)計劃。如將長度、體積、質(zhì)量等可度量的內(nèi)容，根據(jù)不同學(xué)段進行歸納整理，梳理知識結(jié)構(gòu)，構(gòu)建整體，將知識進行聯(lián)系。并根據(jù)學(xué)生不同階段的知識基礎(chǔ)和心理特征進行量感培養(yǎng)。學(xué)生的思維發(fā)展有待提升，對一些事物的感知能力不強，這就需要教師在教學(xué)過程中滲透量感，讓學(xué)生一步步感知，循序漸進地培養(yǎng)學(xué)生的感知力。

（3）精選素材，注重生活素材的應(yīng)用

陶行知先生的“生活即教育”中對生活是教育的最好素材做出了明確說明。對于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，由于教學(xué)對象還處于對新事物有極強的好奇與不斷的探索認(rèn)知中，因此，教學(xué)想要達到更好的效果，就需要找準(zhǔn)學(xué)生更易理解、認(rèn)知和感興趣的點進行深化處理，以學(xué)生喜聞樂見的方式進行教學(xué)，從而更好地完成教學(xué)。量感是人對客觀存在的事物在視覺和觸覺等，對其大小、長短、多少、粗細(xì)以及快慢等方面的直觀感受，將生活中真實客觀的素材作為研究對象展現(xiàn)在學(xué)生眼前，可以讓學(xué)生更好地掌握和理解其含義。而生活中往往有很多與量感培育相適應(yīng)的素材可將其應(yīng)用在教學(xué)中。在質(zhì)量的對比中，學(xué)生由于沒有見過棉花，很容易受到大小的影響，由“一斤棉花體積大于一斤鐵塊”得出“一斤棉花重于一斤鐵塊”的結(jié)論，學(xué)生在視覺沖擊下會得出錯誤的結(jié)論。這時教師引入密度的概念解釋兩者，但學(xué)生的本來知識基礎(chǔ)就有限，再引入密度非但不能解決問題，反而會將問題復(fù)雜化，但學(xué)生就是不能理解怎么辦？這時請學(xué)生親身感受是最好的辦法，學(xué)生能觸摸到物體，就能通過身體感知。再如，想讓學(xué)生更好地理解大小之間的關(guān)系，可直接讓學(xué)生對籃球與乒乓球進行對比，如果想要讓學(xué)生更好地理解長短之間的關(guān)系，可以展示兩段長度差別很大的繩，請學(xué)生進行對比分析。如果想要讓學(xué)生更好地理解快與慢之間的關(guān)系，可以讓學(xué)生對走與跑的速度進行對比分析。但這只是兩者之間的對比，在學(xué)生基本感知后，可以引入第三個物體或者數(shù)據(jù)，逐步引導(dǎo)學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生的量感。生活中的素材往往是學(xué)生親身經(jīng)歷和能夠體驗到的，在教學(xué)過程中應(yīng)用生活中的素材進行教學(xué)，實現(xiàn)教學(xué)生活化，這樣就能更好地讓學(xué)生理解并掌握相應(yīng)的能力，從而進一步提升其量感。如果能用生活中的實例進行描述，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果往往會事半功倍，對于學(xué)生量感的培養(yǎng)也有很大的作用。

（4）教學(xué)過程中注重學(xué)生的實際體驗

第一，參照對比，豐富量感。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，對比學(xué)習(xí)是一種重要的學(xué)習(xí)方法，學(xué)生如果能在學(xué)習(xí)過程中用對比的方式進行分析，對學(xué)生的分析推理能力以及總結(jié)歸納能力的提升都大有裨益。如在學(xué)習(xí)長度單位時，講解了“厘米”這一長度單位，再學(xué)習(xí)“米”“分米”“毫米”等內(nèi)容，學(xué)生就會有一個參考的對象，能理解“米”“分米”等都是與“厘米”一樣的長度單位，接下來再引導(dǎo)學(xué)生探究不同長度單位之間的關(guān)系，學(xué)會不同單位之間的換算。再如，講解質(zhì)量時，可以請學(xué)生閉上眼睛，在學(xué)生手里放上一個雞蛋和一個橘子，請學(xué)生感受大概體積的不同重量;或者給學(xué)生展示一斤棉花和一斤鐵塊后，請學(xué)生比較兩者的重量。通過類似的對比學(xué)習(xí)，豐富學(xué)生的量感。

第二，豐富教學(xué)活動形式。

課堂是實現(xiàn)教學(xué)任務(wù)、培養(yǎng)學(xué)生能力的重要過程，但是學(xué)生課堂注意力集中時間較短，對知識的理解能力有限，在講解一些抽象的內(nèi)容時學(xué)生更是不能集中注意力認(rèn)真聽課，因此教師應(yīng)該設(shè)計形式多樣的教學(xué)活動調(diào)動學(xué)生的積極性，培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的意識，尊重學(xué)生的主體地位，這對學(xué)生量感的培養(yǎng)具有很好的作用。如開展課堂實踐活動，提高學(xué)生的評估能力。在了解了基本的長度單位后，請學(xué)生估測書本、課桌表面這些物體的厚度，有一個評估的過程，引導(dǎo)學(xué)生思考并說出自己的答案，能很好地調(diào)動學(xué)生的積極性。最后再請學(xué)生用尺子測量書本、課桌厚度，檢驗自己的估測是否準(zhǔn)確，通過一系列的活動，引導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí)，既能很好地培養(yǎng)學(xué)生的量感，又能培養(yǎng)學(xué)生實際操作的能力。再如，在學(xué)習(xí)貨幣及其使用時，可以用一些卡片制作不同面值的貨幣，請學(xué)生以“購買商品”形式進行小組活動，讓學(xué)生在活動中突破重難點，培養(yǎng)學(xué)生對貨幣面值的感知力。

第三，深度實踐，充實量感。

學(xué)生在課堂上的測量檢驗的成果能得出課堂學(xué)習(xí)的效果，但是學(xué)生的記憶能力有限，對長度的感知較弱，也就是量感不強，這就需要進行課下實際鍛煉，加強鞏固和實際運用。如教師可以布置課后“作業(yè)”，請學(xué)生在家長的幫助下，完成家里常用家具的測量，如請學(xué)生先估測電視、茶幾、冰箱的長度、寬度和高度等，并將估測結(jié)果記錄下來，再用皮尺等測量工具實際測量并記錄測量結(jié)果，最后將估測結(jié)果和實際測量結(jié)果進行對比，檢驗自己測量的“準(zhǔn)確度”。通過一系列的課后實踐活動，學(xué)生能很好地掌握一些常見物體的“大小”。同理，在學(xué)習(xí)質(zhì)量時，可以請學(xué)生回家后稱個人體重、稱自己家一頓飯吃的米的重量、估計一斤蔬菜有多少等活動。通過以上一些在實際生活中可以完成的課后測量活動，充實學(xué)生的量感，鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，培養(yǎng)學(xué)生實際應(yīng)用知識的能力。

（5）深度分析，培養(yǎng)類推思辨能力

傳統(tǒng)的教育方式以教師講授、學(xué)生被動接收知識為主，學(xué)生的課堂參與度低，對學(xué)習(xí)內(nèi)容沒有激情，學(xué)生的能力培養(yǎng)無法實現(xiàn)，因此教師要將教學(xué)的關(guān)注點轉(zhuǎn)移，注重學(xué)生能力的培養(yǎng)，在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生量感的發(fā)展。人的感受會隨著環(huán)境變化和年齡的增長而發(fā)生些許變化，學(xué)生的感知程度和能力也會有所提高，其量感的準(zhǔn)確度也會更高，這是因為隨著年紀(jì)和知識的增長，學(xué)生學(xué)會了總結(jié)規(guī)律，進行類比分析。這個過程中教師只需要不斷加以引導(dǎo)，鍛煉學(xué)生自我歸納的能力，總結(jié)規(guī)律，學(xué)會實際應(yīng)用，觸類旁通。

第一，常見的度量內(nèi)容。

對于小學(xué)數(shù)學(xué)中培育學(xué)生的量感，常見的度量內(nèi)容有面積、長度、厚度、體積、質(zhì)量、時間等，通過對不同度量之間從相互聯(lián)系和區(qū)別兩個方面去進行關(guān)系分析，教師在教學(xué)過程中，需要引導(dǎo)學(xué)生用自己的思維方式去理解和類比不同知識，可讓學(xué)生在進一步理解客觀事物本身存在的特性的同時強化其量感的培養(yǎng)。

第二，常見度量內(nèi)容的聯(lián)系。

通過將常見度量單位進行對比分析，就會發(fā)現(xiàn)不同的度量單位之間往往存在一定的聯(lián)系。而將進一步培養(yǎng)學(xué)生量感的常見度量間的關(guān)系進行串聯(lián)后，可以讓學(xué)生更加深入地掌握各個度量的內(nèi)涵。例如，計算一塊長方形菜地的面積，雖然講的是計算面積，但是面積的計算需要對長方形的長度和寬度進行測量和計算;同理，體積的測量需要對其面積、長度、厚度等進行計算。各個看似不同的內(nèi)容卻又存在聯(lián)系，通過對各個度量內(nèi)容關(guān)系之間聯(lián)系的構(gòu)建，從而進一步強化學(xué)生的量感。

第三，常見度量內(nèi)容的區(qū)別。

雖然各個度量之間存在一定的聯(lián)系，但每個度量內(nèi)容之間也是相互獨立，各有各的特點，不同度量內(nèi)容之間也存在區(qū)別。在教學(xué)過程中，設(shè)計一系列活動，讓學(xué)生通過視覺和觸覺去對事物進行感知，學(xué)會不同度量之間的判斷和區(qū)分，并將相應(yīng)的知識和內(nèi)容進行對比分析，總結(jié)規(guī)律等過程中培養(yǎng)學(xué)生的思考、推斷、類比等能力，即可在加深學(xué)生對不同度量和自然事物認(rèn)知的同時進一步強化其量感。

第四，相同度量內(nèi)容中單位間的換算。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，往往涉及對各個度量單位的理解與運用，如常見的長度單位有：毫米、厘米、分米、米等;質(zhì)量單位有：毫克、克、千克、噸等;體積單位有：毫升、升、立方米等。而為了更好地讓學(xué)生熟練掌握并運用好這些單位，教師往往會將相同的單位進行換算。例如，在長度單位的表示中，一米等于十分米，等于一百厘米，等于一千毫米。單純的文字以及數(shù)字的換算，學(xué)生很容易混淆和疲倦，教師需要用不同的教學(xué)方式讓學(xué)生更好地記憶，如一支筆長10厘米，那么一米就是10支筆的長度總和，引導(dǎo)學(xué)生“以小見大”。通過這樣的方式強化學(xué)生對不同單位認(rèn)識的同時，進一步強化學(xué)生的量感。

第五，聯(lián)系生活實際，學(xué)會實際應(yīng)用。

在教育過程中，一定謹(jǐn)記“教育來源于生活”。理論指導(dǎo)實踐的同時，實踐也在驗證理論，要引導(dǎo)學(xué)生樹立“學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué)”的理念。如前文闡述的應(yīng)用生活中的真實案例或者物體輔助教學(xué)，讓學(xué)生感知生活中的數(shù)學(xué)，從而培養(yǎng)學(xué)生對生活常識的辨別能力和應(yīng)用能力。引導(dǎo)學(xué)生在一系列的理論知識中，提煉出重要規(guī)律，并應(yīng)用到生活和學(xué)習(xí)等不同領(lǐng)域，培養(yǎng)學(xué)生的類推能力和思辨能力。

3.結(jié)語

當(dāng)下學(xué)生的全面發(fā)展是教育的大背景和新方向，量感培養(yǎng)作為學(xué)生能力發(fā)展的基礎(chǔ)卻應(yīng)用薄弱，尤其小學(xué)階段既是學(xué)生量感的培養(yǎng)啟蒙期也是關(guān)鍵期，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)充分重視學(xué)生量感培養(yǎng)這一重要內(nèi)容，并將其滲透在每一次的教學(xué)過程中，實現(xiàn)讓學(xué)生潛移默化地獲得知識的目標(biāo)。本文主要列舉了“應(yīng)用生活中的素材進行量感培養(yǎng)”和“教學(xué)過程中注重學(xué)生實際體驗”兩個大方向的內(nèi)容，分析了教學(xué)中應(yīng)用生活實際素材的好處，以及教學(xué)過程中應(yīng)用實踐活動的簡單建議。最后分析了量感培養(yǎng)對學(xué)生發(fā)展和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的幾種方法和重要性?？偠灾?，學(xué)生的量感培養(yǎng)是一個簡單而又復(fù)雜的過程，需要眾多一線教師的不懈努力，需要教師在實際應(yīng)用過程中，不斷反思和改進，開展一系列適合的實踐活動，實現(xiàn)更完美的教學(xué)活動，從多個維度踐行教學(xué)目標(biāo)，用多種方法讓學(xué)生對量的感受越來越深刻，培養(yǎng)并提高學(xué)生的量感。

參考文獻

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