以學(xué)定教 構(gòu)建“人文化”的數(shù)學(xué)課堂

摘 要：以學(xué)定教就是教師根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況、學(xué)習(xí)行為確定學(xué)習(xí)起點(diǎn)與教學(xué)策略，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求、發(fā)展規(guī)律去開(kāi)展學(xué)科活動(dòng)，旨在讓全體學(xué)生收獲學(xué)習(xí)成功，體現(xiàn)“人文化”教育思想，使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。為此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極組織以學(xué)定教活動(dòng)，切實(shí)構(gòu)建“人文化”的數(shù)學(xué)課堂。文章先客觀分析了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見(jiàn)的問(wèn)題，進(jìn)而探索開(kāi)展“以學(xué)定教”教學(xué)活動(dòng)的有效方法與關(guān)鍵策略，分享教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，以便順利構(gòu)建人文化的數(shù)學(xué)課堂。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);以學(xué)定教;人文化課堂;實(shí)踐策略

中圖分類(lèi)號(hào)：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：2097-1737（2022）28-0025-03

引? 言

在新課程改革背景下，如何培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主體意識(shí)，并使其實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)進(jìn)步是教師關(guān)注的重點(diǎn)。但是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)往往因?yàn)闊o(wú)法適應(yīng)數(shù)學(xué)的思維特點(diǎn)，難以理解抽象的數(shù)學(xué)概念且解題效果不佳等而無(wú)法形成良好的學(xué)習(xí)自覺(jué)性。這就導(dǎo)致學(xué)生在數(shù)學(xué)課上難以實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)，而造成這一現(xiàn)象的另一個(gè)原因便是教師設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)活動(dòng)并不符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要積極開(kāi)展以學(xué)定教教學(xué)活動(dòng)。而為了順利實(shí)現(xiàn)教學(xué)改革，教師要準(zhǔn)確分析學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題、主要矛盾。

一、小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)

（一）難以自主建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)

長(zhǎng)期以來(lái)，很多學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中處于機(jī)械記憶的狀態(tài)，很少主動(dòng)探究、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，對(duì)教師的依賴(lài)性較強(qiáng)，而且不了解數(shù)學(xué)知識(shí)的起源與發(fā)展過(guò)程。而這就嚴(yán)重影響了學(xué)生的認(rèn)知狀態(tài)，使其很難順利過(guò)渡到抽象認(rèn)知層面。久而久之，學(xué)生雖然能通過(guò)反復(fù)背誦的方式記憶數(shù)學(xué)知識(shí)，卻難以形成良好的抽象思維能力，隨著學(xué)習(xí)任務(wù)變重、知識(shí)點(diǎn)變多而衍生出低效學(xué)習(xí)行為，并不利于學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)[1]。

（二）遷移意識(shí)較差，思維結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出碎片化特點(diǎn)

數(shù)學(xué)是一門(mén)抽象性較強(qiáng)，且邏輯關(guān)系清晰、完整的學(xué)科，小學(xué)生已經(jīng)學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)是其探究數(shù)學(xué)新知的基石，有良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的學(xué)生往往能展現(xiàn)出系統(tǒng)的學(xué)習(xí)意識(shí)，能夠在探究新知時(shí)自主應(yīng)用已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)。然而，小學(xué)生普遍存在遷移意識(shí)不足的問(wèn)題，且很難自主關(guān)聯(lián)數(shù)學(xué)知識(shí)，思維結(jié)構(gòu)存在碎片化、零散、單一的特點(diǎn)，而且常常遺忘已經(jīng)學(xué)過(guò)的關(guān)鍵概念。這樣一來(lái)，學(xué)生在探究數(shù)學(xué)新知時(shí)也會(huì)出現(xiàn)認(rèn)知障礙，不利于積累有效學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

（三）自主意識(shí)不強(qiáng)，學(xué)習(xí)興趣不濃

小學(xué)生本身就處于認(rèn)知起始與發(fā)展階段，很容易對(duì)其他人產(chǎn)生依賴(lài)心理，如果教師一直以單向的講解行為組織學(xué)生積累數(shù)學(xué)知識(shí)，其自主學(xué)習(xí)意識(shí)就會(huì)弱化，這將直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效能，使學(xué)生難以產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。在這種狀態(tài)下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師也很難實(shí)現(xiàn)以學(xué)定教，且有可能會(huì)因?yàn)閷?duì)學(xué)情特征的判斷不準(zhǔn)確而出現(xiàn)違背學(xué)情特點(diǎn)、加重學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)等情況，難以促使學(xué)生進(jìn)行有意義的學(xué)習(xí)。如此，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也會(huì)產(chǎn)生負(fù)面情緒，在課堂上的參與度越來(lái)越低，而教師也不得不耗費(fèi)大量的精力組織學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)[2]。

通過(guò)分析學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題、困難，更能看出開(kāi)展“以學(xué)定教”教學(xué)活動(dòng)的重要性，因?yàn)橐詫W(xué)定教理念體現(xiàn)出以生為本的特點(diǎn)，不僅有利于重塑學(xué)生的學(xué)習(xí)自信，使其形成良好的學(xué)習(xí)能力，還有利于培養(yǎng)其學(xué)習(xí)興趣，使其主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，為培養(yǎng)其數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)做好充足準(zhǔn)備。為此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可通過(guò)如下方式開(kāi)展以學(xué)定教教學(xué)活動(dòng)。

二、開(kāi)展以學(xué)定教教學(xué)活動(dòng)的策略與做法

（一）精心備課，預(yù)設(shè)學(xué)情，調(diào)控教學(xué)目標(biāo)

以學(xué)定教教學(xué)理念的基本要求是教師要根據(jù)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)去設(shè)計(jì)教學(xué)計(jì)劃，以便讓學(xué)生能通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)豐富知識(shí)儲(chǔ)備，實(shí)現(xiàn)進(jìn)步，切實(shí)優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)。為此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)在備課環(huán)節(jié)精心準(zhǔn)備，科學(xué)判斷、預(yù)設(shè)學(xué)情，根據(jù)學(xué)情判斷設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)，優(yōu)化教學(xué)策略。必須強(qiáng)調(diào)的是，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要盡量從學(xué)生的角度考慮問(wèn)題。為了做到準(zhǔn)確判斷，教師還可在課前布置預(yù)習(xí)作業(yè)，及時(shí)檢測(cè)學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知情況，據(jù)此把控學(xué)情起點(diǎn)，由此確定教學(xué)起點(diǎn)、目標(biāo)水平。

例如，在“克和千克”一課教學(xué)中，為了準(zhǔn)確分析本班學(xué)生對(duì)質(zhì)量單位的認(rèn)識(shí)，筆者便提前與學(xué)生對(duì)話，引導(dǎo)學(xué)生使用質(zhì)量單位描述物體的質(zhì)量。通過(guò)交流，筆者發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學(xué)生并不關(guān)注質(zhì)量單位，但是對(duì)一些稱(chēng)重道具有一定的了解;具有良好的動(dòng)手實(shí)踐能力，但是缺少質(zhì)量意識(shí)。同時(shí)，筆者還設(shè)計(jì)了一些預(yù)習(xí)作業(yè)，讓學(xué)生預(yù)設(shè)各種文具、生活常見(jiàn)物品的質(zhì)量，自主應(yīng)用克和千克進(jìn)行作答。在這一課前檢測(cè)環(huán)節(jié)，筆者了解到本班學(xué)生幾乎都沒(méi)有建立1千克的質(zhì)量觀念，于是根據(jù)學(xué)情起點(diǎn)分析，設(shè)計(jì)了如下教學(xué)目標(biāo)。

任務(wù)一：能夠說(shuō)出生活中常見(jiàn)的質(zhì)量單位，解釋質(zhì)量單位的概念及其意義。

任務(wù)二：能夠通過(guò)測(cè)一測(cè)、稱(chēng)一稱(chēng)等活動(dòng)掌握克和千克這兩個(gè)重量單位的實(shí)際意義，且能在動(dòng)手實(shí)踐中逐步樹(shù)立1千克的質(zhì)量概念。

任務(wù)三：總結(jié)出用秤稱(chēng)重物品并說(shuō)出物品質(zhì)量的方式方法，推導(dǎo)克和千克之間的進(jìn)率。

根據(jù)這三個(gè)教學(xué)任務(wù)，筆者逐步引導(dǎo)學(xué)生自主探究克和千克的概念及其實(shí)際意義，而且為了使學(xué)生自主推算克和千克之間的進(jìn)率關(guān)系，還組織學(xué)生參與稱(chēng)重測(cè)量實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，通過(guò)實(shí)踐操作使學(xué)生自主建構(gòu)數(shù)學(xué)概念，順利積累有效的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。在本節(jié)課上，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中展現(xiàn)出自主意識(shí)，這有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力，提高學(xué)生的課堂參與度，實(shí)現(xiàn)以學(xué)定教、先學(xué)后教。

（二）分析學(xué)情，調(diào)整教學(xué)策略，喚起學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)

教學(xué)策略是指為了完成教學(xué)任務(wù)而選擇的策略、方法與手段，常規(guī)的做法是由教師根據(jù)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)去選擇教學(xué)策略，但是以學(xué)定教教學(xué)模式不同，它強(qiáng)調(diào)“學(xué)”是“教”的基礎(chǔ)與起點(diǎn)。教師的教要突出、促進(jìn)學(xué)生的學(xué)，而教師所設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)活動(dòng)也應(yīng)貼合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。為此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師便要根據(jù)學(xué)情分析，預(yù)設(shè)學(xué)生喜歡的數(shù)學(xué)活動(dòng)具有怎樣的特征，由此調(diào)整教學(xué)策略，及時(shí)喚起學(xué)生的內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，以便切實(shí)優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知狀態(tài)，使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，真正實(shí)現(xiàn)以學(xué)定教、以學(xué)促教[3]。

一般情況下，如果數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)符合小學(xué)生的認(rèn)知需求，那么一些自覺(jué)性較高的學(xué)生便可自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，但是也有很多學(xué)生需要經(jīng)過(guò)進(jìn)一步指導(dǎo)才能產(chǎn)生強(qiáng)烈的認(rèn)知欲望，所以，教師要及時(shí)觀察學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)、學(xué)習(xí)需要，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，設(shè)計(jì)符合學(xué)生興趣愛(ài)好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。例如，在“長(zhǎng)方形和正方形的面積”一課教學(xué)中，筆者準(zhǔn)備了格子紙，讓學(xué)生在格子紙上畫(huà)出長(zhǎng)方形、正方形，以數(shù)格子的方式自主推導(dǎo)計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形面積的方法，以期學(xué)生能進(jìn)行有意義的學(xué)習(xí)。如此，學(xué)生在數(shù)學(xué)課上能實(shí)現(xiàn)有意義學(xué)習(xí)，這也能改善學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，使其在動(dòng)手操作活動(dòng)中順利建構(gòu)數(shù)學(xué)概念。在此過(guò)程中，筆者也會(huì)一直輔導(dǎo)學(xué)生，幫助學(xué)生總結(jié)數(shù)學(xué)結(jié)論，使其從具體認(rèn)識(shí)過(guò)渡到抽象認(rèn)識(shí)層面，切實(shí)優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

因?yàn)樾W(xué)生的認(rèn)知與教師的認(rèn)知方式并不一致，所以在課堂上，筆者依然會(huì)細(xì)心指導(dǎo)學(xué)生，觀察學(xué)生的情緒表現(xiàn)、學(xué)習(xí)效益。如果學(xué)生陷入認(rèn)知瓶頸而喪失學(xué)習(xí)興趣，筆者也會(huì)適當(dāng)組織數(shù)學(xué)游戲，使學(xué)生能及時(shí)轉(zhuǎn)換思維方式，在游戲中放松，活躍思維，以便更有效地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。例如，在“平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)”一課教學(xué)中，由于學(xué)生并不能熟練地區(qū)分圖形做運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，在分析平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)這三個(gè)概念時(shí)出現(xiàn)了理解偏差。于是，筆者設(shè)計(jì)了一個(gè)“聽(tīng)口令做動(dòng)作”的游戲活動(dòng)，即學(xué)生隨著音樂(lè)放松身心，但是注意力要高度集中，根據(jù)教師口令模仿圖形發(fā)生平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程。在這一游戲中，學(xué)生對(duì)平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)三者之間的特征把握更為清晰明了，而且只要涉及與平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)有關(guān)的知識(shí)，便可及時(shí)回憶起游戲經(jīng)歷，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)效率。從這一案例可以看出，以學(xué)定教并不是發(fā)生在備課環(huán)節(jié)，而是貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程，需要教師始終貼合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)去設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)，且要有足夠的教學(xué)機(jī)智去調(diào)整課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)與實(shí)施程序，不斷改善學(xué)生的學(xué)習(xí)行為[4]。

（三）上課指導(dǎo)，突出學(xué)生行為，實(shí)現(xiàn)以學(xué)定教

在新課程改革背景下，師生關(guān)系早已發(fā)生了重大改變，葉圣陶先生也曾以“教，是為了不教”這一理念重新界定了教學(xué)功能與目的。教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中開(kāi)展“以學(xué)定教”活動(dòng)，也是為了使學(xué)生不斷形成良好的學(xué)習(xí)能力，切實(shí)轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)形式。為此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在課堂上應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生的自主探究、合作交流能力，時(shí)刻體現(xiàn)出以學(xué)定教的教學(xué)原則，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中實(shí)現(xiàn)自主發(fā)展。值得一提的是，突出學(xué)生的自主學(xué)習(xí)行為并非否定教師的主導(dǎo)作用，師生雙方應(yīng)保持一個(gè)和諧且雙向的互動(dòng)交流狀態(tài)，既要支持學(xué)生自主建構(gòu)數(shù)學(xué)概念，也要使學(xué)生在教師的指導(dǎo)下完善知識(shí)體系、總結(jié)解題技巧等，實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)，真正做到以學(xué)為中心、以學(xué)定教、以教促學(xué)。

以“四則混合運(yùn)算”一課為例，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中能夠順利實(shí)現(xiàn)自我發(fā)展，如何才能主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中呢？在本節(jié)課上，筆者組建了異質(zhì)學(xué)習(xí)小組，支持學(xué)生通過(guò)小組合作的方式共同分析四則混合運(yùn)算的規(guī)律。由于學(xué)生已經(jīng)積累了充足的運(yùn)算經(jīng)驗(yàn)，而且比較喜歡探究簡(jiǎn)便的運(yùn)算規(guī)律與算法，所以他們能夠在小組內(nèi)合作討論四則混合運(yùn)算規(guī)律，并且能夠主動(dòng)參與課堂檢測(cè)，檢驗(yàn)四則混合運(yùn)算的科學(xué)性，感受四則混合運(yùn)算的簡(jiǎn)便性，由此形成良好的數(shù)感。在此過(guò)程中，學(xué)生可實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)能力的發(fā)展，而且一部分學(xué)習(xí)自覺(jué)性不高的學(xué)生在體驗(yàn)了四則混合運(yùn)算的簡(jiǎn)便性后，也收獲了良好的學(xué)習(xí)效果。在此過(guò)程中，筆者會(huì)幫助學(xué)生總結(jié)四則混合運(yùn)算規(guī)律，用數(shù)學(xué)公式和符號(hào)記錄各小組探究出來(lái)的重要結(jié)論，幫助學(xué)生形成良好的理性思維能力，逐步優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科能力做準(zhǔn)備[5]。

（四）重視反思，總結(jié)學(xué)情結(jié)論，歸納教學(xué)經(jīng)驗(yàn)

教學(xué)反思是對(duì)已經(jīng)發(fā)生或者正在進(jìn)行中的教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行反思與總結(jié)的活動(dòng)，之所以要在開(kāi)展以學(xué)定教教學(xué)實(shí)踐時(shí)強(qiáng)調(diào)教學(xué)反思，是因?yàn)閷W(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中往往需要不斷總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、反思不足，并進(jìn)行自我調(diào)適，逐步查漏補(bǔ)缺，找到適合自己的學(xué)習(xí)方法。教師也可通過(guò)反思結(jié)論更加精確地判斷學(xué)情特征，以學(xué)定教，不斷優(yōu)化數(shù)學(xué)課程的結(jié)構(gòu)與實(shí)施形式。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要組織課堂反思、教學(xué)總結(jié)活動(dòng)，既要讓學(xué)生自主總結(jié)、歸納學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)與學(xué)習(xí)不足，也要通過(guò)自己的專(zhuān)業(yè)判斷去總結(jié)教學(xué)效益，切實(shí)優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)行為。

組織數(shù)學(xué)教學(xué)反思的方式有很多種，筆者通常會(huì)組織學(xué)生在課堂上反思學(xué)習(xí)效果。學(xué)生通過(guò)自主歸納、總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，能夠真實(shí)地展現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)感受與體會(huì)，以便切實(shí)優(yōu)化學(xué)習(xí)狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)。除此以外，學(xué)生還可寫(xiě)數(shù)學(xué)日記，在數(shù)學(xué)日記中記錄自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中產(chǎn)生的難題、尚未消除的疑問(wèn)，或是在數(shù)學(xué)探究過(guò)程中取得的進(jìn)步與存在的不足。根據(jù)學(xué)生的反思反饋，筆者能客觀分析每次數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃的目標(biāo)設(shè)計(jì)是否合理，活動(dòng)安排是否符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，還存在哪些不足與缺陷等，由此調(diào)整教學(xué)結(jié)構(gòu)、實(shí)施程序，使數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)越來(lái)越貼合小學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)、認(rèn)知訴求。

結(jié)? 語(yǔ)

總而言之，教師開(kāi)展以學(xué)定教教學(xué)活動(dòng)能夠促使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中實(shí)現(xiàn)自我發(fā)展、自我教育，有利于構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂，便于學(xué)生真正實(shí)現(xiàn)有意義學(xué)習(xí)。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極開(kāi)展以學(xué)定教教學(xué)活動(dòng)，根據(jù)學(xué)情特點(diǎn)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃，創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)、興趣喜好的數(shù)學(xué)活動(dòng)，促使學(xué)生高效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

[參考文獻(xiàn)]

王玉杰.探究在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施“以學(xué)定教”教學(xué)法的具體措施[J].天天愛(ài)科學(xué)（教育前沿），2021（11）：71-72.

茅冬偉.以學(xué)定教，建構(gòu)高效小學(xué)數(shù)學(xué)課堂[J].文理導(dǎo)航，2021（11）：24-25.

胡家琪.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中“以學(xué)定教”的實(shí)踐探究[J].當(dāng)代家庭教育，2021（29）：101-102.

朱桂萍.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中“以學(xué)定教”的策略思考[J].名師在線，2021（26）：28-29.

張桂蘭.以學(xué)定教：小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐探索[J].試題與研究，2021（21）：23-24.

作者簡(jiǎn)介：高穎（1996.10-），女，江蘇啟東人，

任教于啟東市陳尚義小學(xué)，二級(jí)教師。