王紅梅 金嵐

重慶市渝中區(qū)天地人和街小學校

摘要 立足學生核心素養(yǎng)發(fā)展，通過發(fā)掘小學數(shù)學閱讀資源，增強小學數(shù)學閱讀內容與數(shù)學課程育人目標的聯(lián)系;通過創(chuàng)新小學數(shù)學閱讀形態(tài)，將課堂內外、學校內外連接打通，引領學生從淺表閱讀走向深層閱讀，逐步學會“閱讀學習”，促進學科教學向學科育人轉變。

關? 鍵? 詞 數(shù)學閱讀 小學數(shù)學 閱讀資源 引創(chuàng)式閱讀 論證式閱讀 拓展式閱讀

引用格式 王紅梅，金嵐.小學數(shù)學閱讀資源的發(fā)掘與閱讀形態(tài)的創(chuàng)新[J].教學與管理，2022（29）：51-53.

蘇霍姆林斯基曾經這樣說：“一個人的智力啟蒙、道德養(yǎng)成、素質培養(yǎng)以及創(chuàng)新能力的發(fā)展，都離不開閱讀。”越來越多的研究與測評證明，學科閱讀與學科學業(yè)成就呈正相關。閱讀作為公民的核心素養(yǎng)，需要各學科通力合作、齊抓共管。為此，我們立足學生核心素養(yǎng)發(fā)展，通過發(fā)掘小學數(shù)學閱讀資源，通過創(chuàng)新小學數(shù)學閱讀形態(tài)，將課堂內外、學校內外連接打通，讓數(shù)學課程育人價值在數(shù)學閱讀中見到實效。

一、發(fā)掘小學數(shù)學閱讀資源

數(shù)學課程要培養(yǎng)的學生核心素養(yǎng)主要包括以下三個方面：會用數(shù)學的眼光觀察世界，會用數(shù)學的思維思考世界，會用數(shù)學的語言表達世界[1]。簡言之，數(shù)學為人們提供了一種認識與探索現(xiàn)實世界的觀察方式、提供了一種理解與解釋現(xiàn)實世界的思考方式、提供了一種描述與交流現(xiàn)實世界的表達方式[2]。為了增強教學內容與育人目標的聯(lián)系，我們在現(xiàn)有數(shù)學閱讀資源的基礎上，開發(fā)了以下三類資源，以增強小學數(shù)學閱讀內容的豐富度、靈活度、豐滿度。

1.豐富數(shù)學眼光的資源

數(shù)學本質上研究的是抽象了的東西，而這些抽象了的東西來源于現(xiàn)實世界[3]。因為數(shù)學的這一顯著特征，學生反而缺乏從數(shù)學的角度去閱讀現(xiàn)實世界的意識，很難將現(xiàn)實世界與數(shù)學的符號世界建立聯(lián)系。為此，我們創(chuàng)編了“為什么電飯煲能做出香噴噴的米飯？”“公交車和長途車的座位設定為什么不同？”“高速公路上是怎樣進行區(qū)間測速的？”等一系列數(shù)學故事。通過一個個有意思的小故事，引導學生探索故事背后的數(shù)學原理，并由此及彼，發(fā)現(xiàn)更多的同類現(xiàn)象，從數(shù)學的視角去探索世界的奧秘[4]。

2.靈活數(shù)學思維的資源

在21世紀，所有學生都應該“能夠理解數(shù)學和應用數(shù)學”[5]。然而，面對真實世界中的問題，學生往往束手無策，因為學校所學多是數(shù)學化后良構、單一、靜態(tài)的數(shù)學問題，而貼近實際、富有生活氣息的問題常常是劣構、多元、動態(tài)的，更需要在閱讀時對材料的邏輯結構進行分析、綜合、歸納、推理等一系列思維活動。然而，學生大多缺乏良好的閱讀習慣和有效的閱讀方法，缺乏好奇心和探究精神，不愿意付出高強度的腦力勞動以維系間接興趣的持續(xù)投入。為此，根據(jù)真實事件我們發(fā)掘了“‘碳水化合物的營養(yǎng)素參考值是25%是真的嗎？”“豆豆可以長多高？”“公交系統(tǒng)為什么會做出這樣的調整？”等數(shù)學閱讀資源。

3.豐滿數(shù)學史的資源

眾所周知，數(shù)學教材內容是舍棄了現(xiàn)實背景的形式化表達，而在數(shù)學學習中，小學生特別關注創(chuàng)生某個數(shù)學知識的學術意義和生活意義[6]。如分段計費的標準是如何確定的，為什么分針走1格就是1分鐘，這些知識學生是無法從教材中得到的。為此，我們發(fā)掘了“小數(shù)點的由來”“分數(shù)的由來”“百分數(shù)的產生”等數(shù)學閱讀資源。

二、創(chuàng)新小學數(shù)學閱讀形態(tài)

數(shù)學閱讀不僅是一個挖掘數(shù)學符號、圖表意義的簡單心理認知過程，更重要的是通過對數(shù)學知識，數(shù)學事件，數(shù)學家、數(shù)學故事等素材的閱讀，從中抽象出一定的“數(shù)學文化圖式”，在與文本、情境、自身的互動對話中，實現(xiàn)數(shù)學意義的個人建構[7]。為此，教師可以通過引創(chuàng)式、論證式、拓展式三種數(shù)學閱讀形態(tài)，引領學生從淺表閱讀走向深層閱讀，拓寬學科視野，發(fā)展批判思維、理性思維和創(chuàng)新精神。

1.引創(chuàng)式閱讀

引創(chuàng)式閱讀是通過閱讀數(shù)學文本，引導學生從數(shù)學視角閱讀現(xiàn)實世界、表達現(xiàn)實世界。引創(chuàng)式閱讀的基本范式是“教師引導—學生自學—交流分享—學生創(chuàng)編”。首先，指導學生按照“通讀文本，整體把握”的方法閱讀。對小學生而言，通讀文本具象，整體把握抽象，如何做到整體把握呢？最簡單的方法就是“精心詢問、自我解釋”，即引導學生從“故事中的真實問題是什么”“涉及哪些數(shù)學知識”“閱讀中有何困難”“從這個故事還想到什么”幾個維度自省，通過與文本、自己、現(xiàn)實的對話盡可能將文本讀懂、厘清、弄通。接著，全班同學循此方法獨立閱讀同一數(shù)學文本并交流。通過個體的積極分享、同伴的相互啟發(fā)、教師的點撥引領，學生不僅解決了自學中的困惑，還拓寬了視野，初步感知到何為數(shù)學眼光。如讀了“公交車和長途車的座位設定為什么不同”，有同學就聯(lián)想到現(xiàn)在既有網(wǎng)約車又有出租車，選擇哪種出行方式劃算？出租車為什么有起步價？為什么會出現(xiàn)拒載、繞遠路的情況？進一步通過數(shù)學運算、推理，發(fā)出綠色出行（公共交通、步行）的倡議。此外，教師還可以利用寒暑假，設計“‘數(shù)漫假期，閱讀開眼界”作業(yè)，鼓勵學生自主創(chuàng)編一個數(shù)學故事。學生為完成這一創(chuàng)意作業(yè)，有的實地觀察記錄，有的實驗驗證，有的與家長一起查閱資料、觀看視頻。假期結束后，各班通過展或講的方式舉行作業(yè)發(fā)布會，并由學生推選出參加學校發(fā)布會的作品，在層層推選的基礎上，學校開展區(qū)域閱讀分享會，進一步激發(fā)學生數(shù)學閱讀的熱情。

2.論證式閱讀

論證式閱讀是在問題驅動下自主閱讀數(shù)學文本，在信息和論據(jù)的基礎上做出有效的結論。論證式閱讀的基本范式是“問題驅動—閱讀推理—解釋結論”。如“豆豆可以長多高”一課的教學，教師從豆豆7.5歲時的兩張骨齡評價與身高預測報告開課（見表1、表2），引出“豆豆可以長多高？”這一挑戰(zhàn)性話題，學生自主閱讀教師提供的閱讀材料，根據(jù)獲取的信息進行運算推理，從而得出自己的結論。如：122+5×1+8×3=151（cm），122+1×8+3×12=166 （cm）。交流分享中，學生明白了A機構預測的是至少可以長多高，B機構預測的是最多可以長多高。

閱讀材料

正常兒童身高的發(fā)育與骨齡有關，骨齡是指骨髓的生長發(fā)育年齡，而不是兒童的實際年齡。骨齡的測量主要采用左手腕X線攝片，簡單來說，拍個片子，找醫(yī)生鑒定一下就可以了。由于兒童的個體差異，身高停止生長的實際年齡可能不相同，但身高停止生長的骨齡卻基本相同。其中女孩骨齡達到14歲，女孩身高基本停止生長（如下表）。

影響兒童身高的因素有很多，比如飲食、睡眠、運動等。人們可以借鑒上面的數(shù)據(jù)，結合孩子某一個時段的身高預測未來的身高， 合理管理兒童身高。豆豆現(xiàn)在的骨齡是9歲，身高是122cm，豆豆可以長多高？

研究表明，信息素養(yǎng)、理解、參與決策、問題解決與創(chuàng)新等重要的能力，需要在真實情境中的豐富性參與并在獲得適應性支持的條件下才可能得以有效提升[8]。而論證式閱讀就提供了這樣的環(huán)境。一是閱讀材料來源于學生熟悉的生活世界;二是閱讀材料的學科文本特性使學生不僅要主動獲取信息，還要對獲得的信息進行辨別（多余信息）、分析（數(shù)量關系） 和表征（語意轉換），有利于理解力和信息素養(yǎng)的提升;三是在問題解決過程中，學生需要進行假設、綜合、評價、論證、結論等一系列思維活動，有利于學生參與決策、論證批判與創(chuàng)新等高階思維的發(fā)展;四是完成閱讀推理作業(yè)的過程是向文本質疑和重新發(fā)現(xiàn)的過程，既突出了作業(yè)的數(shù)學本質，也享受到數(shù)學探索和發(fā)現(xiàn)的樂趣;五是逐步學會“閱讀學習”這一學習形態(tài)，通過抓關鍵句，將語言（符號）轉換為圖像、圖式、圖表，逐步掌握數(shù)學閱讀方法。

3.拓展式閱讀

拓展式閱讀，就是將學科發(fā)展過程中凝聚的人類智慧或動人故事作為閱讀資料適當充實到學科課程中，引導學生關注學科的前世今生，解決學生的困惑。五年級上冊學習“解決問題——分段計費”時，學生通過閱讀拓展性材料“分段計費知多少”，了解到“像出租車、洗照片這樣的計費問題，是隨著行駛里程（照片張數(shù)）變大，費用也隨之增加，但是平均單價在變小。生活中很多商家都會選擇分段計費的方式，數(shù)量比較少的時候，保證自己的利益，數(shù)量比較多的時候，保證消費者的利益。但是，生活中用水和用電的分段計費，卻是隨著用量的增多，單價反而越來越高，因為國家在倡導節(jié)約能源，減少浪費。同時，利用寒暑假設計拓展式閱讀作業(yè)，例如某小學設計的拓展性閱讀作業(yè)：

一年級數(shù)學拓展性閱讀研究

一、研究內容（選擇你感興趣的主題進行閱讀）

1. 數(shù)學符號的來歷：

①數(shù)字0-9的來歷;

②運算符號的來歷：加號、減號、等號、大于、小于、小括號。

2.算籌知多少。3.我國古代的記時工具。

4.神奇的七巧板。5.我國古代的貨幣。

二、研究方式

1.求助家長或老師。2.同學交流。

3.進圖書館查資料。4.上網(wǎng)查詢。

三、成果展示（選擇你喜歡的一種方式展示學習收獲）

1.講故事（錄視頻）。

2.辦一張小報（可以剪貼、美化）。

3.寫日記，記錄學習感受。

總之，數(shù)學閱讀著眼于數(shù)學與生活的聯(lián)系，突出數(shù)學本質，體現(xiàn)數(shù)學文本特色，探索數(shù)學閱讀方法，豐富數(shù)學作業(yè)形態(tài)，促進學科教學向學科育人的轉變。

參考文獻

[1][2] 中華人民共和國教育部.義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2022.

[3] 史寧中.數(shù)學思想概論：數(shù)量與數(shù)量關系的抽象[M].長春：東北師范大學出版社，2008.

[4] 王紅梅.原來如此——你身邊的數(shù)學世界[M].重慶：重慶出版社，2020.

[5] 蔡金法.數(shù)學教育研究手冊：數(shù)學內容和過程的教與學[M].北京：人民教育出版社，2020.

[6] 周彬.學科教學如何才能超越單純的知識掌握——學科高質量教學的立意、格局與情境[J].人民教育，2022（08）：32-34.

[7] 李棟.“祛魅”與“返魅”：小學生數(shù)學閱讀研究[D]. 無錫：江南大學，2016.

[8] 裴新寧.提質增效的關鍵在于改變學習方式[J].人民教育，2022（01）：29-32.

[責任編輯：陳國慶]