劉國榮 朱維君 褚潤通 王偉 袁萍 安婷婷 萬瑞斌 孫對兄 馬云云 郭志艷

1) (蘭州理工大學(xué)理學(xué)院物理系,蘭州 730050)

2) (西北師范大學(xué)物理與電子工程學(xué)院,甘肅省原子分子物理與功能材料重點(diǎn)實驗室,蘭州 730070)

3) (蘭州城市學(xué)院電子與信息工程學(xué)院,蘭州 730070)

利用高速無狹縫光柵攝譜儀捕獲到的一次閃電光譜資料,結(jié)合等離子體光譜理論,選用不同波段的光譜信息估算了閃電回?fù)敉ǖ罍囟?結(jié)果表明:用不同波段的譜線組—單電離氮原子(NII)、中性氧原子(OI)和中性氮原子(NI),基于玻爾茲曼圖法估算的閃電回?fù)敉ǖ榔骄鶞囟确謩e為43270 K,17660 K 和17730 K;同時用NII 和NI 兩個譜線組,基于薩哈-玻爾茲曼圖法估算得到的閃電回?fù)敉ǖ榔骄鶞囟葹?4770 K.依據(jù)閃電通道電暈鞘模型和光譜輻射理論推斷,單獨(dú)選用NII 譜線組獲得的溫度應(yīng)該是閃電回?fù)敉ǖ篮诵牡臏囟?單獨(dú)選用NI 或OI 譜線組獲得的溫度應(yīng)該是圍繞在閃電回?fù)敉ǖ篮诵闹車姇炃实臏囟?同時選用NII 和NI 譜線組,獲得的溫度應(yīng)該是在曝光時間內(nèi)整個通道截面(包括通道核心和電暈鞘)的平均溫度.

1 引言

溫度是反映閃電回?fù)敉ǖ牢锢硖匦宰罨镜膮?shù)之一.由于自然閃電發(fā)生的隨機(jī)性和瞬時性,閃電通道的溫度不可能直接測量.截止目前,光譜診斷是估算閃電通道溫度的唯一方法.

Prueitt[1],Orville[2],Uman[3]和 Walker 與Christian[4]利用兩條NII 譜線的光譜信息(二譜線法)估算了閃電回?fù)敉ǖ罍囟?Walker 與Christian[4]基于一次人工觸發(fā)閃電五個回?fù)舻墓庾V資料和通道底部電流分析了通道的溫度、粒子數(shù)密度、亮度和內(nèi)部壓力等物理參數(shù).歐陽玉花等[5]選用多條NII 譜線,基于玻爾茲曼圖法(Boltzmann plot method)估算了閃電回?fù)敉ǖ赖臏囟?并與二譜線法做了比較.他們發(fā)現(xiàn)玻爾茲曼圖法可以消除二譜線法因選用不同的譜線組合所引起的不確定因素.Wan 等[6]考慮大氣衰減、光柵效率和相機(jī)響應(yīng)對觀測光譜的影響作了光譜校正,在恢復(fù)光譜的基礎(chǔ)上,基于玻爾茲曼圖法分別用氮離子譜線和氧原子譜線計算了閃電回?fù)敉ǖ赖臏囟?

用玻爾茲曼圖法診斷等離子體溫度時所選譜線數(shù)量越多,譜線之間的上激發(fā)能之差越大,計算結(jié)果越可靠[7].但在閃電通道溫度診斷中,玻爾茲曼圖法不能同時滿足上述兩個條件.這是因為在閃電光譜觀測中能夠清楚記錄并準(zhǔn)確識別的譜線數(shù)量非常有限,加上玻爾茲曼圖法又只能同時選用同種元素同一電離階段的譜線,使得能被選上的譜線數(shù)量更少,且所選譜線之間的上激發(fā)能之差相對較小.薩哈-玻爾茲曼圖法[8](Saha-Boltzmann plot method)可以同時選用同種元素不同電離階段的譜線,這樣不僅增大了所選譜線之間的上激發(fā)能之差,也增加了可選用譜線的數(shù)量,從而可進(jìn)一步減小溫度估算中的不確定因素.

在本工作中,利用高速無狹縫光柵攝譜儀捕獲到的一次閃電回?fù)舻墓庾V資料,結(jié)合等離子體光譜理論,選用不同波段的光譜信息估算了閃電回?fù)敉ǖ赖臏囟?用不同波段的譜線組-單電離氮原子(NII)、中性氧原子(OI)和中性氮原子(NI),基于玻爾茲曼圖法估算了閃電回?fù)敉ǖ赖钠骄鶞囟?同時用NII 和NI 的譜線組,基于薩哈-玻爾茲曼圖法估算了閃電回?fù)敉ǖ赖钠骄鶞囟?然后分析了兩種估算方法所得結(jié)果不同的原因,并討論了閃電通道溫度的變化可能引起的不同躍遷譜線強(qiáng)度的變化.相關(guān)結(jié)果可為探究閃電回?fù)敉ǖ赖男纬蓹C(jī)制提供一定參考.

2 理論方法

2.1 玻爾茲曼圖法

在局部熱力學(xué)平衡的假設(shè)下[1,2],依據(jù)光譜信息和相應(yīng)的躍遷參數(shù),由以下方程線性擬合所得直線的斜率可以估算閃電通道溫度:

其中上標(biāo)z表示電離階段(z=0 和z=1 分別表示中性原子和單電離離子);Iz是譜線強(qiáng)度;λ是波長;Az是躍遷幾率;gz是統(tǒng)計權(quán)重;Ez是上激發(fā)能;kB是玻爾茲曼常數(shù);T是電子溫度;h是普朗克常量;c是光速;Nz是粒子數(shù)密度;Qz(T)是配分函數(shù).在實際應(yīng)用中,同種元素同一電離階段的多條譜線被同時選用.根據(jù)方程(1),以Ez為橫坐標(biāo),以ln(Izλ/Azgz)為縱坐標(biāo)擬合直線將獲得玻爾茲曼圖,等離子體溫度可以從波爾茲曼圖中直線的斜率推導(dǎo)出來.

2.2 薩哈-玻爾茲曼圖法

同種元素兩個連續(xù)電離階段的粒子數(shù)比率可以由薩哈方程給出[9,10]:

其中Ne是電子密度;m是電子質(zhì)量;是處于孤立系統(tǒng)的中性原子的電離能;是等離子體內(nèi)部相互作用的修正量.

結(jié)合玻爾茲曼方程和薩哈方程,可獲得能夠同時使用同種元素兩個連續(xù)電離階段的多條譜線的方法-薩哈-玻爾茲曼圖法,Yalcin 等[11]對方程的推導(dǎo)過程有更詳細(xì)的描述:

方程(3)中的上標(biāo) * 表示對于離子線,表達(dá)式必須根據(jù)以下方程進(jìn)行修正:

而且,方程(3)中的上激發(fā)能已經(jīng)通過增加中性原子的電離能做了修正,修正項如下:

方程(3)中的修正項對于中性原子沒有影響,此時方程(3)和方程(1)是相同的.對于單電離離子來說,對橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的修正允許在薩哈-玻爾茲曼圖中包含不同離子躍遷的參數(shù).

3 結(jié)果與討論

本文選用的閃電原始光譜圖片如圖1 所示.圖片由以高速攝像機(jī)(Phantom M310)作為記錄系統(tǒng)的無狹縫光柵攝譜儀捕獲[12?15],高速相機(jī)的運(yùn)行速度為8000 f/s,相應(yīng)的曝光時間是125 μs.光柵刻線為600 條/mm,圖像分辨率為1024×432,相機(jī)的光譜響應(yīng)范圍為400—1000 nm.圖片左側(cè)對應(yīng)的是零級光譜,即閃電回?fù)舻脑纪ǖ?右側(cè)對應(yīng)的是一級光譜,特征譜線清晰可見.

圖1 閃電原始光譜圖Fig.1.Original spectrum of lightning.

為了定量研究,在圖1 所示的譜線質(zhì)量好的位置選定了六個樣品點(diǎn),將數(shù)字圖像轉(zhuǎn)換為由譜線相對強(qiáng)度分布表示的光譜圖.以波長為橫坐標(biāo),單位為nm;縱坐標(biāo)為任意單位下譜線的相對強(qiáng)度,如圖2 所示.圖2(a)—(f)分別對應(yīng)圖1 中的樣品點(diǎn)1,2,3,4,5 和6.從圖2 可以看到,不同樣品點(diǎn)的光譜結(jié)構(gòu)基本相同,只是個別特征譜線在相對強(qiáng)度上稍有變化.本工作選取了12 條特征譜線用于溫度計算,其中來自激發(fā)能較高的5 條NII 譜線,來自激發(fā)能較低的3 條NI 譜線和4 條OI 譜線.計算中使用的譜線躍遷參數(shù)都來自NIST (National Institute of Standards and Technology)數(shù)據(jù)庫.

圖2 六個采樣點(diǎn)的譜線圖Fig.2.Spectral diagram of six sampling points.

根據(jù)方程(1),以Ez為橫坐標(biāo),以為縱坐標(biāo),由相應(yīng)譜線的強(qiáng)度和躍遷參數(shù)得到玻爾茲曼圖,溫度由擬合直線的斜率得到.分別選擇5 條NII,3 條NI 和4 條OI 譜線用于玻耳茲曼圖計算了6 個采樣點(diǎn)的溫度如表1 所列.從表1 中可以看到,選用NII 譜線,用玻耳茲曼圖計算得到的平均溫度高達(dá)43270 K;選用NI 譜線計算得到的平均溫度為17660 K;選用OI 譜線,計算得到的平均溫度為17730 K.用NI 和OI 譜線得到的溫度非常接近,用NII 譜線計算得到溫度卻明顯比用NI 或OI 譜線得到的高,約為2.5 倍.

根據(jù)方程(3),同時選用5 條NII和3 條NI譜線,以Ez?為橫坐標(biāo),以 l n為縱坐標(biāo),由相應(yīng)譜線的強(qiáng)度和躍遷參數(shù)得到薩哈-玻爾茲曼圖,溫度由擬合直線的斜率得到.方程(5)中的電子數(shù)密度可以通過譜線的加寬得到[9,10].在閃電放電等離子體中,總線寬以Stark 展寬為主,其余的可以忽略[16].則電子數(shù)密度的表達(dá)式可簡化為:×1016, 其中 Δλ1/2為譜線輪廓的半高全寬(FWHM),ω(T)為與溫度有關(guān)的碰撞展寬系數(shù)[9,10].選取NII 444.703 nm 的譜線輪廓進(jìn)行洛倫茲擬合,得到其輪廓的半高全寬.計算得到的閃電回?fù)舻入x子體通道的電子密度在2.70×1018—3.34×1018cm–3的范圍內(nèi),其將用于計算方程(4)中的修正項.同時選用5 條NII 和3 條NI 譜線計算得到的平均溫度為24770 K,其大小介于上述結(jié)果的二者之間,如表1 所列.

表1 不同譜線組估算所得的六個采樣點(diǎn)的溫度(單位:K)Table 1.Temperature of six sampling points estimated by different spectral line groups (unit:K).

從閃電通道電暈鞘模型[17?20]可知,先導(dǎo)儲存在狹窄的通道核心上的電荷產(chǎn)生一個超過空氣擊穿電場的徑向電場,該電場推動電荷遠(yuǎn)離通道核心,最后導(dǎo)致先導(dǎo)通道由一個狹窄的通道核心和圍繞在其周圍的電暈鞘組成.當(dāng)回?fù)舭l(fā)生時,回?fù)魯y帶的電荷與先導(dǎo)通道內(nèi)儲存的電荷異號,所以放電很強(qiáng),從而溫度高,主要輻射激發(fā)能較高的離子譜線.電暈鞘中的放電較弱,溫度較低,主要輻射激發(fā)能較低的原子譜線.在Wang 等[21,22]和Liu 等[23]的工作中已經(jīng)分析證實:具有較高激發(fā)能的離子譜線主要來自于通道核心的輻射,具有較低激發(fā)能的原子譜線主要來自于外圍通道(電暈鞘)的輻射.因此,可以推斷單獨(dú)選用NII 譜線組獲得的溫度應(yīng)該是閃電回?fù)敉ǖ篮诵牡臏囟?單獨(dú)選用NI 或OI 譜線組獲得的溫度應(yīng)該是圍繞在閃電回?fù)敉ǖ篮诵闹車姇炃实臏囟?同時選用NII 和NI 譜線組,獲得的溫度應(yīng)該是在曝光時間內(nèi)整個通道截面(包括通道核心和電暈鞘)的平均溫度.

另外,根據(jù)光譜輻射理論,當(dāng)激發(fā)態(tài)的粒子密度迅速增加時,其輻射的譜線強(qiáng)度也會迅速增強(qiáng).對于閃電放電通道,在極短時間內(nèi)可看作是一個封閉的系統(tǒng),粒子數(shù)是確定的.當(dāng)達(dá)到一定溫度時,中性原子會迅速電離并被激發(fā),處于激發(fā)態(tài)的離子會輻射離子譜線.如果電離的中性原子越多,處于激發(fā)態(tài)的離子就越多,輻射產(chǎn)生的離子譜線就越強(qiáng).系統(tǒng)中的中性原子越少,處于激發(fā)態(tài)的中性原子就越少,輻射產(chǎn)生的原子譜線就越弱.當(dāng)溫度下降時,離子譜線減少,原子譜線增加.同樣的結(jié)論可以通過理論方法中的方程(3)、方程(4)和方程(5)結(jié)合得到.當(dāng)離子譜線增強(qiáng),原子譜線減弱時,薩哈-玻爾茲曼圖中擬合直線的斜率減小,溫度升高.當(dāng)離子譜線減弱,原子譜線增強(qiáng)時,薩哈-玻爾茲曼圖中擬合直線的斜率增大,溫度降低.據(jù)此可以推測,離子譜線在整個閃電回?fù)暨^程中先增強(qiáng)后減弱,原子譜線隨離子譜線的增強(qiáng)而衰減,隨離子譜線的衰減而增強(qiáng),然后隨著通道溫度的降低而逐漸消失.希望隨著攝譜儀的時間分辨率的不斷提高,在未來的閃電光譜觀測試驗中能夠觀察到這個現(xiàn)象.

4 結(jié)論

在本工作中,利用高速無狹縫光柵攝譜儀捕獲到的一次閃電回?fù)舻墓庾V資料,結(jié)合等離子體光譜理論,依據(jù)不同波段的光譜信息估算了閃電回?fù)敉ǖ赖臏囟?結(jié)果表明:選用不同波段的譜線組-單電離氮原子(NII)、中性氧原子(OI)和中性氮原子(NI),基于玻爾茲曼圖法估算的閃電回?fù)敉ǖ赖钠骄鶞囟确謩e為43270 K,17660 K 和17730 K;同時選用NII 和NI 的譜線組,基于薩哈-玻爾茲曼圖法估算得到的閃電回?fù)敉ǖ赖钠骄鶞囟葹?4770 K.基于閃電通道電暈鞘模型和光譜輻射理論推斷,單獨(dú)選用NII 譜線組獲得的溫度應(yīng)該是閃電回?fù)敉ǖ篮诵牡臏囟?單獨(dú)選用NI 或OI 譜線組獲得的溫度應(yīng)該是圍繞在閃電回?fù)敉ǖ篮诵闹車姇炃实臏囟?同時選用NII 和NI 譜線組,獲得的溫度應(yīng)該是在曝光時間內(nèi)整個通道截面(包括通道核心和電暈鞘)的平均溫度.最后討論了閃電通道溫度的變化可能引起的不同躍遷譜線強(qiáng)度的變化.