爆炸沖擊波對(duì)“低慢小”無人機(jī)毀傷效應(yīng)研究

姜穎資，宋海博

(94259部隊(duì)，山東 煙臺(tái) 265600)

0 引言

近年來，無人機(jī)在世界局部戰(zhàn)爭(zhēng)中頻頻顯露身影，并展現(xiàn)出不容忽視的威力和潛在的巨大威脅，在各軍事強(qiáng)國的軍事技術(shù)競(jìng)爭(zhēng)中，體現(xiàn)出越來越重要的作用和地位，特別是“低慢小”無人機(jī)和無人機(jī)蜂群戰(zhàn)術(shù)，可能會(huì)改變未來戰(zhàn)爭(zhēng)的形態(tài)和方式。因此各國在積極研究無人機(jī)作戰(zhàn)模式的同時(shí)，也在大力研究和探索反無人機(jī)的系統(tǒng)、武器、裝備和手段。

無人機(jī)，特別是“低慢小”無人機(jī)，具有低空突防強(qiáng)、目標(biāo)特征弱、成本低、操縱靈活性高的特點(diǎn)。傳統(tǒng)的大型防空導(dǎo)彈對(duì)無人機(jī)的毀傷概率不高，而且兩者的造價(jià)相差巨大，從效費(fèi)比上來看也明顯不適用。未來對(duì)抗“低慢小”無人機(jī)、發(fā)展新式防空武器十分重要。爆破戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)簡單，相配的防空導(dǎo)彈在同等情況下造價(jià)較低。研究小裝藥量爆破戰(zhàn)斗部，對(duì)“低慢小”無人機(jī)的毀傷效應(yīng)，為打造適用的對(duì)抗武器提供思路和參考，具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。

1 爆炸沖擊波對(duì)無人機(jī)目標(biāo)毀傷原理

1.1 “低慢小”無人機(jī)目標(biāo)易損性分析

“低慢小”無人機(jī)的目標(biāo)易損性，與載人作戰(zhàn)飛機(jī)的區(qū)別主要在不需要考慮飛行人員的損傷。參照載人作戰(zhàn)飛機(jī)毀傷等級(jí)劃分，針對(duì)“低慢小”無人機(jī)目標(biāo)特性，毀傷等級(jí)從高至低可劃分為：K級(jí)，發(fā)動(dòng)機(jī)、燃料系統(tǒng)等被擊中，無人機(jī)直接解體破壞；A級(jí)，無人機(jī)受攻擊后，在極短時(shí)間，一般不超過在30 s內(nèi)失去控制； B級(jí)，無人機(jī)受攻擊后，產(chǎn)生偏航、內(nèi)部主要設(shè)備損壞等不能完成作戰(zhàn)任務(wù)；C級(jí)，無人機(jī)受攻擊后在較短，沒有完成設(shè)定任務(wù)的時(shí)間內(nèi)即失去控制；D級(jí)，無人機(jī)受攻擊后無法返航。

無人機(jī)在空中飛行易受爆炸沖擊波的破壞，特別是低空飛行，空氣密度較大時(shí)。爆炸沖擊波超壓作用在無人機(jī)機(jī)體表面，會(huì)造成蒙皮大面積凹陷、甚至撕裂，機(jī)內(nèi)電子設(shè)備損壞失靈等。根據(jù)試驗(yàn)和大量經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，入射于飛機(jī)上的沖擊波超壓Δ在0.05～0.10 MPa之間，飛機(jī)就會(huì)嚴(yán)重?fù)p傷；Δ>0.10 MPa就可使其完全破壞。

1.2 爆破戰(zhàn)斗部作用原理

防空使用的外爆式爆破戰(zhàn)斗部殼體較薄，幾乎對(duì)打擊目標(biāo)不產(chǎn)生毀傷效應(yīng)，爆炸沖擊波是爆破戰(zhàn)斗部最主要的毀傷單元，一般研究時(shí)都是將爆破戰(zhàn)斗部等效為一定當(dāng)量的裸裝藥進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。

爆炸沖擊波對(duì)目標(biāo)的毀傷主要是通過沖擊波超壓和比沖量來實(shí)現(xiàn)，其對(duì)目標(biāo)的毀傷效果與沖擊波的超壓峰值、正壓時(shí)間、比沖量以及目標(biāo)、結(jié)構(gòu)的抗破壞能力等有關(guān)。爆破戰(zhàn)斗部爆炸時(shí)若距離目標(biāo)較近，爆轟產(chǎn)物和爆炸沖擊波共同毀傷目標(biāo)，與目標(biāo)距離若超過15倍裝藥半徑，爆轟產(chǎn)物基本不起作用，爆炸沖擊波單獨(dú)破壞目標(biāo)。裝藥動(dòng)爆，如果裝藥運(yùn)動(dòng)方向和爆轟產(chǎn)物飛散方向一致，兩者共同作用的距離會(huì)增加。

2 爆炸沖擊波理論計(jì)算及與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比

2.1 爆炸沖擊波超壓和比沖量理論計(jì)算

對(duì)于圓柱形TNT裸裝藥，其爆炸沖擊波入射超壓計(jì)算公式為：

(1)

其它類型裸裝藥可換算成TNT裝藥當(dāng)量，再按式(1)近似估算Δ。等效TNT裝藥當(dāng)量計(jì)算公式為：

(2)

式中：為某裝藥的等效TNT當(dāng)量；為某裝藥質(zhì)量；和分別為某裝藥和TNT的爆熱。作用于目標(biāo)的比沖量計(jì)算公式為：

(3)

式中：為沖擊波正壓持續(xù)時(shí)間。

2.2 數(shù)值模擬與理論計(jì)算結(jié)果對(duì)比

某爆破戰(zhàn)斗部的主裝藥為HMX炸藥，其等效裸炸藥當(dāng)量為40.10 kg，爆熱為5 673 J/g，TNT炸藥爆熱為4 184 J/g，則根據(jù)式(1)、式(2)理論計(jì)算出，此爆破戰(zhàn)斗部爆炸后距離其爆心1 m和3 m處的入射沖擊波超壓分別為102.22 MPa和 3.64 MPa。

數(shù)值模擬采用Euler算法，使用High-explosive-burn模型和JWL狀態(tài)方程描述HMX炸藥，空氣采用Null材料模型和Linear-Polynomial狀態(tài)方程描述。HMX炸藥材料參數(shù)如表1所示。

表1 HMX炸藥材料參數(shù)

High-explosive-burn模型和JWL狀態(tài)方程為：

(4)

式中：為爆轟壓力；為相對(duì)體積；為炸藥單位體積內(nèi)能；，，，，為材料常數(shù)。

建立的數(shù)值模擬模型共兩個(gè)部分，第一部分為爆破戰(zhàn)斗部等效裸裝藥，第二部分為空氣域。數(shù)值模擬計(jì)算爆破戰(zhàn)斗部靜爆后，距離爆心1 m和3 m處，空氣域中入射沖擊波壓力峰值附近部分節(jié)點(diǎn)的壓力-時(shí)間曲線，分別如圖1和圖2所示。

圖1 距爆心1 m處空氣域部分節(jié)點(diǎn)壓力-時(shí)間曲線

圖2 距爆心3 m處空氣域部分節(jié)點(diǎn)壓力-時(shí)間曲線

數(shù)值模擬計(jì)算爆破戰(zhàn)斗部靜爆后，距離其爆心1 m和3 m處，入射沖擊波平均超壓分別約為101.38 MPa和3.32 MPa，與理論計(jì)算結(jié)果較為吻合。兩者對(duì)比，說明數(shù)值模擬模型和材料參數(shù)正確，相關(guān)計(jì)算結(jié)果真實(shí)可信。

3 有限元計(jì)算模型及物理參數(shù)

3.1 有限元計(jì)算模型

某型“低慢小”無人機(jī)，長度為220 cm，高度為30 cm，翼展388 cm，蒙皮厚2 mm，材料為TC4鈦合金，其簡化模型如圖3所示。某導(dǎo)彈的爆破戰(zhàn)斗部裝藥為圓柱形，半徑為15 cm，長度為30 cm，主裝藥為HMX炸藥。真實(shí)“低慢小”無人機(jī)與導(dǎo)彈在空中遭遇，彈目交會(huì)情況復(fù)雜多樣，文中數(shù)值模擬計(jì)算將彈目交會(huì)角定義如圖4所示。

圖3 無人機(jī)簡化模型

圖4 彈目交會(huì)角定義

采用LS-DYNA的流固耦合算法，計(jì)算爆炸沖擊波和爆轟產(chǎn)物對(duì)某型“低慢小”無人機(jī)的毀傷效應(yīng)。計(jì)算模型中裝藥和空氣域，使用Euler單元，無人機(jī)蒙皮使用Lagrange單元。

3.2 物理參數(shù)

無人機(jī)蒙皮材料為TC4鈦合金，采用Johnson-Cook模型進(jìn)行描述，狀態(tài)方程采用Grüneisen狀態(tài)方程，其材料參數(shù)如表2所示。

表2 TC4鈦合金材料參數(shù)

4 各工況數(shù)值計(jì)算結(jié)果及分析

4.1 不同距離和彈目交會(huì)下爆炸沖擊波對(duì)“低慢小”無人機(jī)的毀傷效應(yīng)

真實(shí)戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下，彈目之間距離與交會(huì)的角度存在各種情況。爆破沖擊波在空氣中的傳播速度、波陣面的壓力衰減很快，因此彈目距離不同，爆破戰(zhàn)斗部對(duì)“低慢小”無人機(jī)的毀傷能力差異巨大。相同的彈目距離，還需考慮彈目交會(huì)角的不同。在空中遭遇時(shí)，爆破戰(zhàn)斗部和“低慢小”無人機(jī)各具速度，則兩者交會(huì)角不同，相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度不同，動(dòng)爆效應(yīng)會(huì)不同，而且爆炸沖擊波、爆轟產(chǎn)物和無人機(jī)的接觸面積、接觸角度也不同。因此，即使彈目距離相同，不同的交會(huì)角毀傷效應(yīng)也存在差異。

文中數(shù)值計(jì)算爆破戰(zhàn)斗部距“低慢小”無人機(jī)1 m、2 m、3 m，彈目交會(huì)角分別為0°、30°、60°的工況，以及3個(gè)交會(huì)角情況動(dòng)爆下，穿透無人機(jī)蒙皮后，入射沖擊波超壓分別超過0.05 MPa和0.1 MPa的彈目臨界距離，來研究評(píng)估爆破戰(zhàn)斗部對(duì)“低慢小”無人機(jī)的毀傷效應(yīng)。彈目交會(huì)時(shí)，爆破戰(zhàn)斗部取兩倍音速，“低慢小”無人機(jī)速度為50 m/s。部分工況毀傷效果，如圖5～圖8所示。

圖5 距離1 m、2 m、3 m，交會(huì)角0°、30°、60°初始狀態(tài)

圖6 距離1 m，交會(huì)角0°對(duì)低慢小無人機(jī)毀傷應(yīng)力云圖

圖7 距離2 m，交會(huì)角30°對(duì)低慢小無人機(jī)毀傷應(yīng)力云圖

圖8 距離3 m，交會(huì)角60°對(duì)低慢小無人機(jī)毀傷應(yīng)力云圖

各工況“低慢小”無人機(jī)毀傷具體數(shù)據(jù)如表3所示。從毀傷數(shù)據(jù)可以看出，爆破戰(zhàn)斗部對(duì)“低慢小”無人機(jī)的毀傷，主要表現(xiàn)為面毀傷、結(jié)構(gòu)毀傷，毀傷能力最大的影響因子是彈目距離。隨著彈目距離的增加，毀傷效應(yīng)迅速降低。在彈目距離1 m處，無人機(jī)蒙皮大面積破裂，且上下兩層蒙皮均有破裂；距離2 m時(shí)，無人機(jī)蒙皮表現(xiàn)為局部破裂和大面積的凹陷，上層蒙皮沒有出現(xiàn)破裂和凸起；距離3 m時(shí)，無人機(jī)下層蒙皮表現(xiàn)為小面積、點(diǎn)破裂和局部的凹陷。對(duì)比沖擊波超壓峰值，彈目距離1 m和2 m相差超過10倍，彈目距離2 m和3 m之間也有4～5倍的差距，這符合沖擊波在空氣中衰減迅速的特性。

表3 低慢小無人機(jī)結(jié)構(gòu)毀傷效應(yīng)和沖擊波超壓峰值

相同彈目距離3個(gè)彈目交會(huì)角對(duì)比，30°的工況毀傷效應(yīng)最強(qiáng)，然后是60°，最弱為0°。這是因?yàn)?0°和60°的工況，爆破戰(zhàn)斗部與“低慢小”無人機(jī)之間，具有較高相向運(yùn)動(dòng)速度，這種動(dòng)爆，會(huì)加成爆炸沖擊波的速度和威力；從超壓峰值來看，也是30°、60°的工況，高于0°的工況。而60°的工況總體毀傷能力弱于同距離30°的工況，是因?yàn)楸_擊波與無人機(jī)蒙皮斜相交角度過大，雖然60°的工況裝藥朝向目標(biāo)方向上的速度分量較大，但正相交于無人機(jī)表面的入射沖擊波分量較小，正入射入無人機(jī)內(nèi)部的沖擊波壓力較小，抵消了彈目之間垂直方向相對(duì)速度較大的毀傷加成。如果裝藥和目標(biāo)之間的相對(duì)速度增加到一定程度，將只能抵消一部分相對(duì)相對(duì)速度較大的毀傷加成，屆時(shí)60°工況的毀傷效果會(huì)超過30°工況。

綜合數(shù)據(jù)和以上分析，可以得出結(jié)論，爆破戰(zhàn)斗部對(duì)“低慢小”無人機(jī)的毀傷效應(yīng)，隨彈目距離的增加而迅速減小。在相同彈目距離時(shí)，毀傷效應(yīng)先隨彈目交會(huì)角的增大而增大，到達(dá)一定角度后，再隨角度的增大而減小。

TC4鈦合金的波阻抗，遠(yuǎn)大于戰(zhàn)斗部的裝藥，數(shù)值模擬計(jì)算，0°、30°、60°三個(gè)彈目交會(huì)角，分別在彈目距離6.15 m、6.49 m和6.32 m時(shí)，經(jīng)過機(jī)體蒙皮的阻擋和反射，傳入“低慢小”無人機(jī)內(nèi)部的沖擊波超壓峰值僅超過0.05 MPa；0°、30°、60°三個(gè)彈目交會(huì)角，分別在彈目距離4.53 m、4.98 m和4.64 m時(shí)，機(jī)體內(nèi)部沖擊波超壓峰值僅超過0.10 MPa。

根據(jù)“低慢小”無人機(jī)目標(biāo)易損性，彈目距離1 m時(shí)，若爆炸沖擊波擊中發(fā)動(dòng)機(jī)、螺旋槳、燃油系統(tǒng)等，發(fā)動(dòng)機(jī)會(huì)損毀、螺旋槳葉片會(huì)斷裂、燃油系統(tǒng)會(huì)爆炸；若擊中機(jī)翼，機(jī)翼會(huì)折斷。即使沒有擊中要害部位，超過無人機(jī)超壓破壞臨界值幾百倍的壓力，也會(huì)徹底損壞無人機(jī)內(nèi)部的設(shè)備，使其完全喪失性能。可認(rèn)定彈目距離1 m，爆破戰(zhàn)斗部對(duì)“低慢小”無人機(jī)造成K級(jí)毀傷；彈目距離2 m時(shí)，穿透無人機(jī)蒙皮后的沖擊波超壓峰值，依然是0.1 MPa的幾十倍，因此彈目距離2 m，爆破戰(zhàn)斗部對(duì)“低慢小”無人機(jī)造成K級(jí)或A級(jí)毀傷；彈目距離3 m時(shí)，爆破戰(zhàn)斗部對(duì)“低慢小”無人機(jī)的結(jié)構(gòu)毀傷已不明顯，但其超壓峰值尚在臨界破壞壓力值的10倍左右。因此彈目距離3 m，爆破戰(zhàn)斗部對(duì)“低慢小”無人機(jī)造成A級(jí)或B級(jí)毀傷。彈目距離在4.53～4.98 m之間，爆破戰(zhàn)斗部對(duì)“低慢小”無人機(jī)造成B級(jí)或C級(jí)毀傷；彈目距離在6.15～6.49 m之間，爆破戰(zhàn)斗部對(duì)“低慢小”無人機(jī)造成C級(jí)或D級(jí)毀傷。

4.2 爆炸沖擊波疊加效應(yīng)對(duì)毀傷結(jié)果的影響分析

沖擊波疊加現(xiàn)象是物理界的典型問題，根據(jù)大量的相關(guān)研究，兩個(gè)或多個(gè)沖擊波正相交、斜相交，會(huì)疊加合成更強(qiáng)的沖擊波，從而增加對(duì)目標(biāo)的毀傷能力。面對(duì)無人機(jī)蜂群式攻擊，發(fā)射的防空導(dǎo)彈也需要一定的數(shù)量。多枚爆破戰(zhàn)斗部在空氣中臨近、幾乎同時(shí)爆炸，很容易形成沖擊波的疊加，對(duì)無人機(jī)造成遠(yuǎn)大于簡單相加的毀傷效應(yīng)。對(duì)比研究彈目距離2 m，單一爆破戰(zhàn)斗部和兩枚同時(shí)起爆、外沿相距1 m的爆破戰(zhàn)斗部對(duì)“低慢小”無人機(jī)的毀傷效應(yīng)，結(jié)果如圖9～圖11所示。

圖9 單個(gè)和雙爆破戰(zhàn)斗部打擊低慢小無人機(jī)初始狀態(tài)

圖10 距離2 m，交會(huì)角0°，毀傷應(yīng)力云圖

圖11 兩個(gè)爆破戰(zhàn)斗部同時(shí)起爆的疊加毀傷應(yīng)力云圖

經(jīng)過數(shù)值模擬計(jì)算發(fā)現(xiàn)，兩枚同時(shí)起爆的裝藥，在穿過兩裝藥的對(duì)稱中心線，并垂直于兩裝藥橫截面的平面產(chǎn)生最強(qiáng)的沖擊波疊加，疊加效應(yīng)隨遠(yuǎn)離該平面而減弱，且疊加后，沖擊波壓力峰值的增益，隨傳播距離的增加呈增長趨勢(shì)。在彈目距離2 m，兩裝藥外延相距1 m，方向平行的工況，沖擊波峰值超壓，相比單一裝藥爆炸增加了大約32.2%～57.3%。在其它方向，沖擊波壓力形成延時(shí)疊加和耦合，疊加和耦合的時(shí)間呈非線性、各不相同，這就會(huì)在不同的時(shí)間和位置，產(chǎn)生多個(gè)沖擊波壓力峰值，從而沖擊波超壓作用的時(shí)間延長，比沖量大大增加，對(duì)“低慢小”無人機(jī)造成多次、累加的毀傷。

工況彈目距離2 m，兩裝藥同時(shí)起爆，沖擊波正相交、斜相交，疊加的最強(qiáng)區(qū)域，超壓撕裂了“低慢小”無人機(jī)上下兩層蒙皮，對(duì)“低慢小”無人機(jī)的毀傷效應(yīng)基本等同于彈目距離1 m的工況。根據(jù)相關(guān)的研究，裝藥數(shù)量的增加，會(huì)提高沖擊波疊加形成的高壓區(qū)域和沖量。預(yù)測(cè)多個(gè)爆破戰(zhàn)斗部在相近時(shí)間和位置爆炸，有可能在一個(gè)較大區(qū)域內(nèi)，沖擊波互相疊加，形成一個(gè)存在時(shí)間較長、出現(xiàn)多次波峰的高壓區(qū)。在此區(qū)域內(nèi)，“低慢小”無人機(jī)蜂群完全K級(jí)毀傷，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于同等數(shù)量爆破戰(zhàn)斗部，在相同距離對(duì)“低慢小”無人機(jī)蜂群毀傷的簡單相加。

5 結(jié)論

通過理論計(jì)算和數(shù)值模擬計(jì)算的對(duì)比，驗(yàn)證了數(shù)值模擬數(shù)據(jù)、模型的準(zhǔn)確性，結(jié)合“低慢小”無人機(jī)特性和飛機(jī)類目標(biāo)毀傷超壓準(zhǔn)則，給出了“低慢小”無人機(jī)的毀傷等級(jí)和超壓臨界毀傷距離。

計(jì)算結(jié)果表明，爆破戰(zhàn)斗部對(duì)“低慢小”無人機(jī)的毀傷主要為面毀傷和結(jié)構(gòu)毀傷，毀傷能力隨彈目相對(duì)距離的增加而迅速減弱；彈目交會(huì)角對(duì)毀傷能力也有較大的影響，彈目距離相同的前提下，爆破戰(zhàn)斗部對(duì)“低慢小”無人機(jī)的毀傷效應(yīng)，先隨彈目交會(huì)角的增大而增大，到一定角度后，再隨彈目交會(huì)角的增大而減小。

進(jìn)行了雙爆破戰(zhàn)斗部同時(shí)起爆數(shù)值模擬，計(jì)算結(jié)果顯示沖擊波疊加最強(qiáng)區(qū)域的超壓，相比單一裝藥爆炸，增益了大約57.3%，對(duì)“低慢小”無人機(jī)的毀傷效應(yīng)明顯大于同距離、兩爆破戰(zhàn)斗部造成的毀傷相加；計(jì)算結(jié)果和分析，可為后續(xù)研究多爆炸沖擊波的復(fù)雜相互疊加，對(duì)“低慢小”無人機(jī)蜂群的毀傷效應(yīng)提供一定的參考。