依托數(shù)學(xué)建模的創(chuàng)新能力培養(yǎng)模式的研究與實(shí)踐

劉今子 郭立豐 石冠男 杜輝 王玉學(xué) 高偉 王晶

【摘要】本文基于原有“數(shù)學(xué)建?！闭n程教學(xué)體系，突出創(chuàng)新實(shí)踐型人才的培養(yǎng)目的，進(jìn)行“能力培養(yǎng)→能力提升→能力檢驗(yàn)”的“全過(guò)程育人、多階梯、持續(xù)性”的創(chuàng)新實(shí)踐能力培養(yǎng)的探索性教學(xué)和實(shí)踐研究.筆者通過(guò)逐年（2—3年、4—6個(gè)學(xué)期）教學(xué)和實(shí)踐內(nèi)容的更新和完善，優(yōu)化案例內(nèi)容，完善實(shí)踐環(huán)節(jié)，形成本科生創(chuàng)新實(shí)踐能力的培養(yǎng)方案.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模;創(chuàng)新能力;培養(yǎng)模式

【基金項(xiàng)目】黑龍江省高等教育教學(xué)改革一般研究項(xiàng)目：依托數(shù)學(xué)建模的普通本科高校的創(chuàng)新能力培養(yǎng)模式的研究與實(shí)踐，項(xiàng)目編號(hào)：SJGY20200112;黑龍江省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2021年度重點(diǎn)課題：高校公共數(shù)學(xué)課程思政資源發(fā)掘及其應(yīng)用研究，項(xiàng)目編號(hào)：GJB1421129;黑龍江省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2019年度重點(diǎn)課題：基于計(jì)算思維和創(chuàng)新實(shí)踐并行的大學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)體系研究，項(xiàng)目編號(hào)：GJB1319028;東北石油大學(xué)2020年“課程思政”重點(diǎn)建設(shè)課程：線性代數(shù);東北石油大學(xué)高等教育教學(xué)改革研究項(xiàng)目：新工科背景下“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程現(xiàn)代化教學(xué)方法的改革與創(chuàng)新，項(xiàng)目編號(hào)：DYJG2020073;東北石油大學(xué)校級(jí)創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育課程：基于通識(shí)課程“數(shù)學(xué)建?！^(guò)程結(jié)構(gòu)化思維方法”的創(chuàng)新實(shí)踐教學(xué)改革研究，項(xiàng)目編號(hào)：CXCY-KC-9;東北石油大學(xué)創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)高等教育教學(xué)改革研究項(xiàng)目：基于數(shù)學(xué)思維源動(dòng)力推動(dòng)創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式研究，項(xiàng)目編號(hào)：CXCY-JG-17;“MMPI-TEPT”基于數(shù)學(xué)建模的創(chuàng)新實(shí)踐能力培養(yǎng)范式，項(xiàng)目編號(hào)：CXCY-JG-18.

2019年7月，《黑龍江省高校一流本科教育振興行動(dòng)計(jì)劃》正式印發(fā)，明確指出“本科生的創(chuàng)新能力有效提高和培養(yǎng)”為教學(xué)主要方面之一.依托數(shù)學(xué)建模思維，進(jìn)行本科生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)的實(shí)踐綜合能力的培養(yǎng)，是培養(yǎng)本科生分析、解決綜合性問(wèn)題能力的有效手段，是提升創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)實(shí)踐能力的重要方法，是改變和提升傳統(tǒng)專業(yè)培養(yǎng)質(zhì)量的最佳途徑，是“一流本科教育”建設(shè)的必由之路.

2020年12月7日，李克強(qiáng)在“國(guó)家科技領(lǐng)導(dǎo)小組會(huì)議”上強(qiáng)調(diào)：“推動(dòng)科技創(chuàng)新要引導(dǎo)各方面把更多注意力放在加強(qiáng)基礎(chǔ)研究、應(yīng)用基礎(chǔ)研究上來(lái).注重重大科學(xué)問(wèn)題研究特別是原創(chuàng)性、顛覆性創(chuàng)新……著力加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)等基礎(chǔ)學(xué)科發(fā)展的支持，夯實(shí)創(chuàng)新的基礎(chǔ).”2021年，教育部印發(fā)《普通高等學(xué)校本科教育教學(xué)審核評(píng)估實(shí)施方案（2021—2025年）》.該方案將基礎(chǔ)理論、知識(shí)面和創(chuàng)新能力納入學(xué)業(yè)成績(jī)及綜合素質(zhì)指標(biāo)點(diǎn)中;將工作體系、平臺(tái)建設(shè)、學(xué)科競(jìng)賽參與和獲獎(jiǎng)比例納入創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育的指標(biāo)點(diǎn)中.數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論是創(chuàng)新能力的原始動(dòng)力，數(shù)學(xué)建模思維是創(chuàng)新能力的核心動(dòng)力，它們對(duì)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力、實(shí)踐能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作和綜合素質(zhì)具有重要意義和不可替代的作用.因此，我們需要探索數(shù)學(xué)類學(xué)科競(jìng)賽和創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練相結(jié)合的培養(yǎng)模式，引導(dǎo)本科生將課堂所學(xué)的數(shù)學(xué)和專業(yè)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)踐中去，從而使數(shù)學(xué)知識(shí)在本科生創(chuàng)新能力培養(yǎng)中發(fā)揮更大的作用.

一、數(shù)學(xué)建模在創(chuàng)新能力培養(yǎng)中的必要性

數(shù)學(xué)建模是聯(lián)結(jié)實(shí)際生活與數(shù)學(xué)知識(shí)的橋梁，是將各種應(yīng)用問(wèn)題數(shù)量化、精確化、科學(xué)化的途徑，是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題和探索真理的工具，是培養(yǎng)高素質(zhì)創(chuàng)新人才的有效途徑.

數(shù)學(xué)建模思維對(duì)創(chuàng)新實(shí)踐能力培養(yǎng)具有舉足輕重的作用.數(shù)學(xué)家李大潛院士提出“要大力提倡和推動(dòng)以問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的應(yīng)用數(shù)學(xué)研究”.尤其是現(xiàn)在高校開(kāi)展的“新工科建設(shè)”，使得數(shù)學(xué)建模思想的重要性更加凸顯.高校培養(yǎng)本科生應(yīng)用數(shù)學(xué)理論解決實(shí)際復(fù)雜工程或綜合性問(wèn)題的意識(shí)和創(chuàng)新思維能力，最關(guān)鍵的就是培養(yǎng)其數(shù)學(xué)建模思維.

同時(shí)，數(shù)學(xué)建模類課程在國(guó)內(nèi)仍然以理論教學(xué)為主，實(shí)驗(yàn)教學(xué)為輔，并且沒(méi)有深入而有效地對(duì)創(chuàng)新實(shí)踐培養(yǎng)模式進(jìn)行研究，也未廣泛開(kāi)展有效培養(yǎng)本科生創(chuàng)新實(shí)踐能力的研究.國(guó)內(nèi)僅有西安交通大學(xué)和浙江大學(xué)等幾所大學(xué)開(kāi)展了基于數(shù)學(xué)建模的創(chuàng)新實(shí)踐項(xiàng)目的探索和研究.同時(shí)，“課堂思政”未有效地進(jìn)入數(shù)學(xué)建模類專業(yè)課程中，未形成“立德樹(shù)人”與專業(yè)課程的有機(jī)融合，未建立“全過(guò)程思政”的專業(yè)課程教學(xué)模式和“創(chuàng)新能力”的實(shí)踐培養(yǎng)模式.

高校普遍參加“全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽”，存在以下明顯的創(chuàng)新能力培養(yǎng)“誤區(qū)”.

（一）競(jìng)賽培訓(xùn)體系不健全、不持續(xù)

高校普遍會(huì)在賽前進(jìn)行突擊培訓(xùn)，但沒(méi)有考慮教學(xué)內(nèi)容的“消化、掌握、理解、應(yīng)用”過(guò)程，違反教學(xué)規(guī)律，具有“揠苗助長(zhǎng)、管中窺豹”的缺點(diǎn).這就迫切需要建立合理的競(jìng)賽培訓(xùn)體系，將創(chuàng)新實(shí)踐能力培養(yǎng)落在過(guò)程化教學(xué)中.

（二）達(dá)成競(jìng)賽教育目標(biāo)的教育模式?jīng)]有形成

現(xiàn)有的教育模式達(dá)成目標(biāo)不明確.數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程與理工科專業(yè)課程、理工科專業(yè)之間“知識(shí)壁壘現(xiàn)象”仍然普遍存在，沒(méi)有“統(tǒng)一且融合”的教育目標(biāo).這就迫切需要高校以數(shù)學(xué)類競(jìng)賽作為“融合劑、黏合劑、活性劑”，將“知識(shí)壁壘現(xiàn)象”消除，構(gòu)建目標(biāo)明確的實(shí)踐教育模式，使本科生將大學(xué)數(shù)學(xué)類課程學(xué)會(huì)、學(xué)好、學(xué)用，形成持續(xù)且有力的創(chuàng)新能力.

二、依托數(shù)學(xué)建模的創(chuàng)新能力培養(yǎng)模式

本模式基于原有“數(shù)學(xué)建?！闭n程教學(xué)體系，突出創(chuàng)新實(shí)踐型人才的培養(yǎng)目的，強(qiáng)化思政意識(shí)，在案例式教學(xué)中滲透思政，培養(yǎng)本科生攻堅(jiān)克難、勇于創(chuàng)新的意志品質(zhì)，進(jìn)行“能力培養(yǎng)→能力提升→能力檢驗(yàn)”的“全過(guò)程育人、多階梯、持續(xù)性”的創(chuàng)新實(shí)踐能力培養(yǎng)的探索性教學(xué)和實(shí)踐研究.

（一）優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，重構(gòu)理論知識(shí)體系

1.高校在“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”“數(shù)學(xué)建模”系列通識(shí)和選修課的課程建設(shè)中，可將大學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)理論知識(shí)與工程基礎(chǔ)問(wèn)題相結(jié)合，以案例教學(xué)的形式，講解數(shù)學(xué)知識(shí)和建模思維，培養(yǎng)本科生的基礎(chǔ)創(chuàng)新能力及數(shù)學(xué)素養(yǎng)，同時(shí)強(qiáng)化思政環(huán)節(jié)，將“愛(ài)國(guó)情懷、政策解讀、品格養(yǎng)成”滲透到教學(xué)案例中，進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)與思政滲透的有機(jī)融合和合理重構(gòu)，形成“立德樹(shù)人”思政背景下的案例式教學(xué)，高效提升本科生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

2.高校在實(shí)踐教學(xué)中，可將“最優(yōu)化方法”“統(tǒng)計(jì)分析”“微分方程數(shù)值解法”等工科數(shù)學(xué)課程里面的知識(shí)方法應(yīng)用到解決工程問(wèn)題或項(xiàng)目中，進(jìn)行“模塊化”處理，并按照數(shù)學(xué)建模的教學(xué)體系實(shí)現(xiàn)理論知識(shí)體系的重構(gòu)，使得工科數(shù)學(xué)的“數(shù)學(xué)理論知識(shí)碎片化”與“數(shù)學(xué)建模思維解決實(shí)際問(wèn)題”實(shí)現(xiàn)有機(jī)結(jié)合，進(jìn)而將工科數(shù)學(xué)的碎片化知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系成整體，賦予工程案例以“新的生命力”，有效提升本科生的創(chuàng)新實(shí)踐能力.同時(shí)，本科生通過(guò)工程案例和應(yīng)用項(xiàng)目的訓(xùn)練培養(yǎng)，最終可獨(dú)立解決工程典型綜合性問(wèn)題，養(yǎng)成“不畏艱難，敢于攻堅(jiān)，勇于擔(dān)當(dāng)”的責(zé)任意識(shí)和刻苦精神。B6E3694E-19CB-4934-8E66-CA4E9B579F0E

3.高校在競(jìng)賽指導(dǎo)和項(xiàng)目申請(qǐng)中，可依托數(shù)學(xué)建模思維進(jìn)行合理選題和專項(xiàng)指導(dǎo)，將數(shù)學(xué)的專業(yè)內(nèi)容應(yīng)用到競(jìng)賽論文、項(xiàng)目企劃中，體現(xiàn)“高階性、創(chuàng)新性、挑戰(zhàn)度”，激發(fā)本科生的創(chuàng)新內(nèi)在驅(qū)動(dòng)力.

（二）構(gòu)建有效培養(yǎng)創(chuàng)新能力的“模塊化、多階段”實(shí)踐體系

1.通識(shí)課——“數(shù)學(xué)建?！钡膶?shí)踐環(huán)節(jié)通過(guò)基礎(chǔ)性的工程案例，培養(yǎng)本科生的動(dòng)手能力和基礎(chǔ)創(chuàng)新能力.

2.實(shí)訓(xùn)的“模塊化、多階段”實(shí)踐體系分為建模、計(jì)算兩個(gè)模塊和基礎(chǔ)、提高、達(dá)成三個(gè)階段.該實(shí)踐體系從工科專業(yè)基礎(chǔ)性典型問(wèn)題過(guò)渡到應(yīng)用項(xiàng)目，完成工科或綜合性問(wèn)題的實(shí)踐性訓(xùn)練，從而對(duì)本科生進(jìn)行創(chuàng)新能力的實(shí)踐訓(xùn)練，提升本科生分析和解決問(wèn)題的能力，同時(shí)注重興趣的養(yǎng)成、工程問(wèn)題的闡述和表達(dá)、建模思維訓(xùn)練以及解決工程問(wèn)題的能力.

3.高校在創(chuàng)新類學(xué)科競(jìng)賽和項(xiàng)目申報(bào)中，可強(qiáng)化指導(dǎo)環(huán)節(jié)，突出創(chuàng)新實(shí)踐性目的，形成“培養(yǎng)—提升—檢驗(yàn)”的“多階梯”培養(yǎng)創(chuàng)新能力的實(shí)踐體系，持續(xù)開(kāi)展“中國(guó)‘互聯(lián)網(wǎng)+大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)大賽”和“大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目”的申報(bào)和指導(dǎo)工作，加強(qiáng)跨院系、跨學(xué)科合作.

（三）激發(fā)創(chuàng)新內(nèi)在驅(qū)動(dòng)力，營(yíng)造“勇闖敢干”的創(chuàng)新類學(xué)科競(jìng)賽氛圍

能力檢驗(yàn)階段共設(shè)計(jì)三個(gè)模塊：建模、大創(chuàng)、拓展，三個(gè)階段：導(dǎo)引、實(shí)踐、驗(yàn)證.高?？衫迷诰€教育平臺(tái)或講座等方式對(duì)本科生進(jìn)行引導(dǎo);通過(guò)真題解析或項(xiàng)目實(shí)踐等訓(xùn)練，利用國(guó)家級(jí)（省級(jí)）的創(chuàng)新類競(jìng)賽及學(xué)科競(jìng)賽、項(xiàng)目申報(bào)、論文發(fā)表及專利申請(qǐng)等方法，對(duì)創(chuàng)新實(shí)踐能力進(jìn)行驗(yàn)證;通過(guò)“廣泛參與、逐級(jí)淘汰、創(chuàng)先爭(zhēng)優(yōu)”的競(jìng)技環(huán)節(jié)及“善于思考、積極進(jìn)取、克服困難”的項(xiàng)目完成，極大地提高本科生“勇于創(chuàng)新、敢于突破自己”的意志品質(zhì)，從而激發(fā)本科生的創(chuàng)新內(nèi)在驅(qū)動(dòng)力，塑造其攻堅(jiān)克難的意志品質(zhì)，形成解決實(shí)際問(wèn)題的實(shí)踐創(chuàng)新能力，營(yíng)造“勇闖敢干”的創(chuàng)新類學(xué)科競(jìng)賽氛圍.

高校通過(guò)廣泛參與建模類競(jìng)賽，形成“全年一貫制”的競(jìng)賽培養(yǎng)模式，通過(guò)“以賽促學(xué)、以賽促教、以賽育人”，強(qiáng)化實(shí)踐育人作用，提升創(chuàng)新能力的培養(yǎng)效果.學(xué)生夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，提升應(yīng)用數(shù)學(xué)解決復(fù)雜工程問(wèn)題的能力，促進(jìn)專業(yè)技能的養(yǎng)成，從而在“全國(guó)大學(xué)生電子設(shè)計(jì)競(jìng)賽”“全國(guó)大學(xué)生機(jī)械創(chuàng)新設(shè)計(jì)大學(xué)競(jìng)賽”“全國(guó)石油工程設(shè)計(jì)大賽”“‘挑戰(zhàn)杯全國(guó)大學(xué)生課外學(xué)術(shù)科技作品競(jìng)賽”等學(xué)科競(jìng)賽中持續(xù)獲得佳績(jī)，實(shí)現(xiàn)并達(dá)到“基礎(chǔ)扎實(shí)、學(xué)科融合、學(xué)以致用”的教育效果.此外，高校應(yīng)為各學(xué)院開(kāi)展學(xué)科競(jìng)賽提供必要的幫助，實(shí)現(xiàn)“以賽促學(xué)、以賽促教、以賽育人”的“相互促進(jìn)、相互支撐、相互融合”的創(chuàng)新能力綜合教育目的，促使競(jìng)賽在大學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)過(guò)程中發(fā)揮更大的作用.

三、結(jié)束語(yǔ)

本項(xiàng)目以普通本科高校的本科生作為授課對(duì)象，選擇工科專業(yè)的典型工程或綜合性問(wèn)題，通過(guò)逐年（2—3年、4—6個(gè)學(xué)期）教學(xué)和實(shí)踐內(nèi)容的更新和完善，依托數(shù)學(xué)建模思維，突出創(chuàng)新實(shí)踐型人才的培養(yǎng)目的，強(qiáng)化思政意識(shí)，在案例式教學(xué)中滲透思政，構(gòu)建“能力培養(yǎng)→能力提升→能力檢驗(yàn)”的“全過(guò)程育人、多階梯、持續(xù)性”創(chuàng)新實(shí)踐能力培養(yǎng)的育人模式，突出OBE教育理念，培養(yǎng)本科生堅(jiān)實(shí)的應(yīng)用數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)和建模思維，提升其分析和解決問(wèn)題的能力，激發(fā)其創(chuàng)新內(nèi)在驅(qū)動(dòng)力，塑造攻堅(jiān)克難、勇于創(chuàng)新的意志品質(zhì)，培養(yǎng)其解決實(shí)際問(wèn)題的實(shí)踐創(chuàng)新能力.本項(xiàng)目支撐創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)活動(dòng)和各專業(yè)學(xué)科競(jìng)賽，有效實(shí)現(xiàn)本科生創(chuàng)新實(shí)踐能力的培養(yǎng)，從而為學(xué)校源源不斷地培養(yǎng)和輸送創(chuàng)新人才，以期進(jìn)一步推動(dòng)公共數(shù)學(xué)課程思政和教學(xué)創(chuàng)新改革，強(qiáng)化本科生數(shù)學(xué)建模思維和能力，全方位提升人才培養(yǎng)質(zhì)量.

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