蔡美麗

摘 要：學(xué)生的學(xué)習(xí)過程很多時(shí)候就是對(duì)問題的思考和探索，在不斷解決問題中實(shí)現(xiàn)自我學(xué)習(xí)能力的提升和知識(shí)基礎(chǔ)的扎實(shí)掌握。對(duì)于學(xué)生來說，知識(shí)問題的探索在一定限度的時(shí)間內(nèi)能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，但是想要長時(shí)間保持學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，還需要有所變通。因此，本文立足小學(xué)數(shù)學(xué)平均數(shù)教學(xué)現(xiàn)狀，對(duì)問題解決認(rèn)知模擬及其教學(xué)啟示展開具體的分析和探索。

關(guān)鍵詞：問題解決;認(rèn)知模擬;小學(xué)數(shù)學(xué);平均數(shù)

【中圖分類號(hào)】G623.5? ? ? ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? ? ? ? ? ? ?【文章編號(hào)】1005-8877（2022）13-0131-03

An Exploration of Cognitive Simulation of Problem Solving in Elementary School Mathematics Teaching

CAI Meili? （Yuekou Primary School， Zhangzhou City， Fujian Province， China）

【Abstract】The learning process of students is often the thinking and exploration of problems， and the improvement of self-learning ability and the solid grasp of knowledge base through continuous problem-solving. For students， the exploration of knowledge problems can mobilize students' interest in learning within a certain period of time， but if they want to maintain students' motivation for learning for a long time， they need to be flexible. Therefore， based on the current situation of mathematics teaching in primary schools， this paper conducts a specific analysis and exploration of the problem-solving cognitive simulation and its teaching enlightenment.

【Keywords】Problem solving; Cognitive simulation; Elementary school mathematics; Mean

作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，在給學(xué)生落實(shí)相關(guān)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，常常會(huì)給學(xué)生提供各種各樣的課程知識(shí)問題，在鍛煉學(xué)生學(xué)習(xí)思維的同時(shí)，提高學(xué)生對(duì)課程知識(shí)的解讀能力，可以說問題解決是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要形式之一。在問題解決的過程中展現(xiàn)出來的是學(xué)生對(duì)問題的認(rèn)知分析以及解題模型的探究過程。通過相關(guān)的分析和調(diào)查工作能夠知道，在目前的學(xué)校教育工作中，應(yīng)用問題解決形式，一方面能夠提高學(xué)生對(duì)課程知識(shí)的掌握，并發(fā)散學(xué)生的學(xué)習(xí)思維。對(duì)學(xué)生來說，在學(xué)習(xí)過程中遇到問題，不是由教師來解決，而是由學(xué)生探索解決，教師只是在必要的時(shí)候進(jìn)行引導(dǎo)，從而幫助學(xué)生解決相應(yīng)的課程問題。另一方面幫助課堂形成層遞式的教學(xué)環(huán)境。對(duì)學(xué)生來說，因?yàn)樽陨碇R(shí)基礎(chǔ)比較薄弱，如果教師在課堂上嘗試跳過某個(gè)環(huán)節(jié)對(duì)學(xué)生進(jìn)行授課，學(xué)生反而會(huì)不適應(yīng)。而問題解決的方式能夠結(jié)合知識(shí)給學(xué)生設(shè)計(jì)層層相關(guān)的問題，以此推動(dòng)學(xué)生整體學(xué)習(xí)的發(fā)展，也能讓整個(gè)課堂變得更加井井有條。

1.認(rèn)知模擬的定義及作用

在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)過程中，教師在應(yīng)用問題解決方式的時(shí)候，最需要考慮清楚的一點(diǎn)便是認(rèn)知模擬。所謂的認(rèn)知模擬實(shí)際上是指學(xué)生在對(duì)問題進(jìn)行解答的時(shí)候，需要對(duì)問題進(jìn)行分析，在分析的過程中呈現(xiàn)出來的便是對(duì)答案的模擬推斷和解答，最終得出答案。認(rèn)知模擬的過程既是學(xué)生思維發(fā)展和構(gòu)建的過程，也是扎實(shí)知識(shí)的過程。在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)工作中，為了更好地推動(dòng)學(xué)生了解和掌握，教師經(jīng)常運(yùn)用問題解決的方式給學(xué)生落實(shí)學(xué)習(xí)活動(dòng)。既然在課堂上常常運(yùn)用這種方式授課，必然是因?yàn)閱栴}解決這種形式能夠?qū)W(xué)生的發(fā)展造成有效的推動(dòng)作用。對(duì)于當(dāng)前的學(xué)校教育工作來說，數(shù)學(xué)課程知識(shí)這一方面的工作至關(guān)重要。通過培養(yǎng)學(xué)生這方面的意識(shí)不僅能提高學(xué)生對(duì)課程知識(shí)的認(rèn)知，還可以讓學(xué)生覺得課程知識(shí)的學(xué)習(xí)并不是無趣的，反而能在探索過程中形成對(duì)課程知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣。

2.小學(xué)數(shù)學(xué)平均數(shù)教學(xué)中問題解決認(rèn)知模擬的應(yīng)用

（1）課程導(dǎo)入

平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)中的一個(gè)重要概念，也是數(shù)學(xué)課程知識(shí)學(xué)習(xí)最為重要的內(nèi)容之一。從小學(xué)階段學(xué)生的實(shí)際情況來看，雖然學(xué)生在信息分析上已經(jīng)有一定的能力和積累，但在具體信息的分析、處理，以及實(shí)際問題的解決上還是存在一定的困難。畢竟對(duì)學(xué)生來說在這一時(shí)期的思維依舊處于具體形象思維逐步過渡到抽象邏輯思維的轉(zhuǎn)折時(shí)期，無法單獨(dú)憑借想象完成知識(shí)的學(xué)習(xí)，這時(shí)就需要教師給學(xué)生提供實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，或結(jié)合學(xué)生感興趣的問題，或給學(xué)生具體的形象內(nèi)容，從而幫助學(xué)生對(duì)課程知識(shí)展開探討。而對(duì)平均數(shù)教學(xué)工作來說，因?yàn)閷儆诮y(tǒng)計(jì)類的知識(shí)，而統(tǒng)計(jì)類的內(nèi)容本身也是比較抽象的內(nèi)容，不容易讓學(xué)生理解和學(xué)習(xí)。這個(gè)時(shí)候就需要教師充分利用好課程導(dǎo)入并配合課程問題，來引導(dǎo)學(xué)生對(duì)此知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行體會(huì)和思考。那么教師在課程教學(xué)工作中如何做好這一課程的導(dǎo)入呢？筆者認(rèn)為可以利用信息技術(shù)來給學(xué)生做好相關(guān)的規(guī)劃和構(gòu)建工作。具體來說，教師可以利用信息技術(shù)平臺(tái)給學(xué)生制作一個(gè)微課，通過微課完成課程導(dǎo)入工作。在微課中將“統(tǒng)計(jì)”作為第一人稱，向?qū)W生介紹主要部分——平均數(shù)。并且為了加強(qiáng)學(xué)生對(duì)課程知識(shí)的理解，教師在微課視頻結(jié)束之后，對(duì)學(xué)生提出相關(guān)問題：“現(xiàn)在黑板上擺著兩排圓形磁鐵，第一排有9個(gè)，第二排有5個(gè)，那么同學(xué)們請(qǐng)你們想一想，怎么做才能讓每一排磁鐵同樣多呢？”結(jié)合這一問題，為了加強(qiáng)學(xué)生對(duì)問題認(rèn)識(shí)模擬的思考過程，當(dāng)學(xué)生在解答和思考的過程中展開的一系列行為，實(shí)際上就是對(duì)問題的認(rèn)知模擬過程。在極大程度上能夠有效推進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)上的提升與發(fā)展，同時(shí)也能很好地完成平均數(shù)這一節(jié)課的導(dǎo)入工作。

（2）新課教學(xué)

在完成課程導(dǎo)入之后，教師所需開展的工作，就是新課教學(xué)，以平均數(shù)的教學(xué)為例，作為小學(xué)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)最為重要的環(huán)節(jié)之一，如何才能做好這方面的工作呢？筆者認(rèn)為可以從啟發(fā)性問題和層次性問題兩個(gè)角度來落實(shí)這方面的工作。設(shè)計(jì)具有啟發(fā)性的問題。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中需要設(shè)計(jì)具有啟發(fā)性的問題，通過啟發(fā)性的問題，促進(jìn)學(xué)生思維能力的活躍。同時(shí)結(jié)合問題情節(jié)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的發(fā)展與提升。在平均數(shù)教學(xué)工作中教師如何才能設(shè)計(jì)出具有啟發(fā)性的問題呢？筆者認(rèn)為要從兩個(gè)步驟來展開。第一步，教師要對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)心理和學(xué)習(xí)特色進(jìn)行探索。對(duì)教師來說，要對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，以及學(xué)習(xí)情況有一個(gè)很好的了解。但是對(duì)學(xué)生來說，在進(jìn)行問題解答的認(rèn)知模擬之后，會(huì)有很多不同的見解，因此教師應(yīng)該關(guān)注到學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行一個(gè)細(xì)微的調(diào)整，如在課程導(dǎo)入時(shí)，在學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手活動(dòng)時(shí)，會(huì)出現(xiàn)停頓的情況，那么教師就要看學(xué)生為什么停頓，每個(gè)學(xué)生停頓的地方是不是一樣，停頓的時(shí)間有多長，從而判斷學(xué)生在認(rèn)知模擬過程中的整個(gè)情況，然后在后續(xù)的新課教學(xué)中結(jié)合這一情況進(jìn)行課程教學(xué)設(shè)計(jì)。第二步，在明確了這些問題之后，教師就要開始設(shè)計(jì)具有啟發(fā)性的問題了，結(jié)合平均數(shù)的教學(xué)內(nèi)容來說，筆者認(rèn)為最為重要的還是應(yīng)該從趣味性角度入手，如對(duì)學(xué)生提出一個(gè)課程問題，讓學(xué)生結(jié)合這個(gè)課程問題思考平均數(shù)的求解，從而讓學(xué)生形成學(xué)習(xí)上的興趣，更好地投入學(xué)習(xí)環(huán)境中。

設(shè)計(jì)具有層次性的問題。在教師進(jìn)行課堂問題設(shè)計(jì)的過程中，要考慮學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和思維發(fā)展特點(diǎn)，要把最終解決的問題分層次逐步設(shè)計(jì)出來。引導(dǎo)學(xué)生一點(diǎn)點(diǎn)地去攀登高峰，最終問題并不是一下就能解決的，要根據(jù)學(xué)生已掌握的知識(shí)水平和認(rèn)知規(guī)律去分析。教師可以從這個(gè)角度入手，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)中的問題，促進(jìn)學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的思考。在平均數(shù)的教學(xué)工作中，教師在設(shè)置層次性問題時(shí)，最好是從合作學(xué)習(xí)的角度入手，通過發(fā)揮集體的作用達(dá)到更好的教學(xué)目的。具體來說，假設(shè)“當(dāng)小花吃完早餐之后準(zhǔn)備出門。從她家到學(xué)校需要經(jīng)過郵局，而家到郵局有4條路可以走，從郵局到學(xué)校有3條路可以走，那么請(qǐng)問小花從家到學(xué)校有多少種走法可以選擇？”針對(duì)這一問題，教師在教學(xué)過程中，可以讓學(xué)生進(jìn)行表格羅列的方式解決這一問題。具體來說，從家到郵局有A、B、C、D四條路，郵局到學(xué)校有a、b、c三條路。這樣一來就會(huì)形成這樣的表格：

通過這樣的表格展示方式，學(xué)生便能清晰地知道一共有12種走法。在解決實(shí)際問題的同時(shí)，也培養(yǎng)了學(xué)生有序解決問題的能力，以此提高課堂的教學(xué)質(zhì)量。

（3）課程活動(dòng)

在認(rèn)知模擬探究過程中，除了對(duì)問題做出合理的設(shè)計(jì)外，還需要深入探究對(duì)問題的實(shí)踐行為，開展一系列課程活動(dòng)，進(jìn)一步滿足學(xué)生對(duì)認(rèn)知的需要，提高學(xué)生的真實(shí)感受。課程活動(dòng)的創(chuàng)設(shè)是解決問題的印證環(huán)節(jié)，能夠快速把學(xué)生拉入模擬探究過程，提升學(xué)生的自主性，快速分解知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)一步提升對(duì)問題的認(rèn)知過程。開展課程活動(dòng)是多方面靈活并用的。第一，要做好活動(dòng)設(shè)計(jì)。結(jié)合課程知識(shí)結(jié)構(gòu)與新課要求合理設(shè)計(jì)問題，借助思維導(dǎo)圖將問題邏輯梳理清楚，抓住核心重點(diǎn)積極挖掘活動(dòng)素材，要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際需求和能力科學(xué)設(shè)計(jì)，活動(dòng)的目的性與可實(shí)踐性要能滿足、符合學(xué)生對(duì)認(rèn)知模擬的實(shí)際探究行動(dòng)。第二，要規(guī)劃好課程活動(dòng)的內(nèi)容與時(shí)間。課程活動(dòng)與教學(xué)行為有微妙的差別，課程活動(dòng)更多地側(cè)重于學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的實(shí)現(xiàn)，是以學(xué)生為主體的參與過程，因此在規(guī)劃課程活動(dòng)內(nèi)容時(shí)要細(xì)分活動(dòng)步驟與活動(dòng)時(shí)間，規(guī)劃活動(dòng)任務(wù)，設(shè)置獎(jiǎng)懲環(huán)節(jié)，刺激學(xué)生的動(dòng)能發(fā)展，讓其主動(dòng)參與到問題的探究過程中。第三，要開展有效的活動(dòng)過程?？梢灾踩胄〗M討論教學(xué)、游戲教學(xué)等方法加強(qiáng)實(shí)踐過程，通過發(fā)揮小組優(yōu)勢(shì)提高學(xué)生對(duì)認(rèn)知模擬的理解，加深學(xué)習(xí)印象。舉個(gè)例子，在平均數(shù)的教學(xué)過程中，可以組織“九宮格”的游戲活動(dòng)，“九宮格”游戲是設(shè)定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)答案數(shù)值，給定一個(gè)范圍值，讓學(xué)生從這個(gè)范圍內(nèi)找到合適的答案（根據(jù)簡單的數(shù)字加減來推斷，提高學(xué)生對(duì)數(shù)字加減的敏感度）。通過課程活動(dòng)的創(chuàng)設(shè)，增加認(rèn)知模擬過程的趣味性，同時(shí)創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。

（4）課程評(píng)價(jià)

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，還不能忘了科學(xué)的課程評(píng)價(jià)過程。課程評(píng)價(jià)是對(duì)課程總結(jié)的延伸，包含了教師對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的梳理過程，同時(shí)加入了教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)以及學(xué)生對(duì)教師的評(píng)價(jià)，是促進(jìn)雙方交流的好機(jī)會(huì)，能更好地?cái)[正學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，讓他們發(fā)現(xiàn)自己的問題，也體現(xiàn)以學(xué)生為主體的教學(xué)思想。尤其在數(shù)學(xué)問題認(rèn)知模擬探究的過程中相當(dāng)重要，只有讓學(xué)生看清問題的根源，掌握好基礎(chǔ)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，打好了基礎(chǔ)才能更好地認(rèn)識(shí)問題、解決問題。因此，在平均數(shù)的教學(xué)工作中應(yīng)該充分應(yīng)用教學(xué)評(píng)價(jià)這個(gè)功能，讓教師對(duì)學(xué)生做好評(píng)價(jià)，同時(shí)也讓學(xué)生敢于對(duì)教師的教學(xué)環(huán)節(jié)做出評(píng)價(jià)，讓他們科學(xué)地找到自己的學(xué)習(xí)難點(diǎn)和問題，也讓教師能夠及時(shí)反思教學(xué)問題，進(jìn)而科學(xué)地設(shè)計(jì)教學(xué)策略，改善教學(xué)質(zhì)量。課程評(píng)價(jià)的內(nèi)容是多方面的：做好課前評(píng)價(jià)是對(duì)問題的收集和了解，是初步了解學(xué)生認(rèn)知水平的有效手段，是教師合理設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容的依據(jù)，要真實(shí)、有針對(duì)性地做出對(duì)學(xué)生的學(xué)情評(píng)價(jià)，可以通過問答的方式或者做題檢測(cè)的方式提高對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)水平的了解。

3.小學(xué)數(shù)學(xué)平均數(shù)教學(xué)中問題解決認(rèn)知模擬應(yīng)用的啟示

小學(xué)數(shù)學(xué)階段的教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程很多時(shí)候就是對(duì)問題的思考和探索過程，在不斷解決問題中實(shí)現(xiàn)自我學(xué)習(xí)能力的提升和知識(shí)基礎(chǔ)的扎實(shí)。

（1）教學(xué)要結(jié)合實(shí)際

問題解決認(rèn)知模型的應(yīng)用工作中，一方面要從學(xué)生的實(shí)際角度入手，結(jié)合學(xué)生的特點(diǎn)展開問題的構(gòu)建，同時(shí)要注重學(xué)生認(rèn)知模擬過程的完整性，才能讓學(xué)生真正在學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中對(duì)課程知識(shí)內(nèi)容形成完整的結(jié)構(gòu)性探究，尊重學(xué)生在學(xué)習(xí)思維上的提升與發(fā)展。另一方面要根據(jù)學(xué)情的實(shí)際要求開展教學(xué)活動(dòng)，深入了解上級(jí)教育指示，充分掌握教學(xué)主旨和要義，這樣才能準(zhǔn)確把握教學(xué)任務(wù)，才能積極配合當(dāng)前核心素養(yǎng)訴求的發(fā)展來教育學(xué)生，綜合性地完成提高學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的教學(xué)任務(wù)。

（2）注重認(rèn)知范圍的延伸

課程教學(xué)內(nèi)容是有限的，這也說明了學(xué)生對(duì)認(rèn)知模擬的范圍受到了一定的局限，因此在課后要繼續(xù)延伸學(xué)生的認(rèn)知模擬問題探究活動(dòng)。隨著互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)的應(yīng)用，教學(xué)范圍更廣，靈活性更強(qiáng)，值得一提的是，家校合作模式的開展是必不可少的。小學(xué)階段的學(xué)生自我學(xué)習(xí)意識(shí)比較差，同時(shí)在認(rèn)知探究過程中對(duì)教師的引導(dǎo)依賴性比較大，難以自主開展認(rèn)知模擬活動(dòng)，因此在課程結(jié)束后可以聯(lián)合家長來開展進(jìn)一步的認(rèn)知模擬過程，還有一個(gè)好處便是可以結(jié)合日常生活實(shí)際問題來創(chuàng)設(shè)問題情境，可以讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)問題在實(shí)際生活中的應(yīng)用，明白生活中的數(shù)學(xué)關(guān)系，可以幫助學(xué)生找到新的發(fā)展動(dòng)機(jī)，幫助學(xué)生建立學(xué)習(xí)目標(biāo)，進(jìn)一步強(qiáng)化數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)工作中問題解決是教師最為常用的教學(xué)形式之一。本文主要針對(duì)問題解決過程中的認(rèn)知模擬，不斷提升和促進(jìn)學(xué)生思維的提升與開展，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)思路上的完整，并提高課堂的教學(xué)效率。

參考文獻(xiàn)

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