摘 要：幾何課程作為數(shù)學(xué)教育改革的焦點(diǎn)和成敗的標(biāo)志，在解析幾何的教學(xué)中以學(xué)生發(fā)展為核心，注重核心素養(yǎng)思想的滲透，對(duì)提升高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力具有重要意義。本文從高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)涵入手，結(jié)合教材中的幾何例題解析教學(xué)困境，培養(yǎng)高中生幾何解析能力的同時(shí)，幫助學(xué)生形成積極的明確的數(shù)學(xué)態(tài)度，實(shí)現(xiàn)高中生學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);高中數(shù)學(xué);解析幾何

隨著新課的不斷改革，教師的教學(xué)理念也隨之發(fā)生相應(yīng)的變化，學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)成了教育教學(xué)的重點(diǎn)。數(shù)學(xué)教師在高中課堂教學(xué)中要適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生由"形"中明晰計(jì)算算理，構(gòu)建數(shù)學(xué)概念，理清數(shù)量關(guān)系，探究數(shù)學(xué)方法，讓學(xué)生能夠在腦海中形成數(shù)學(xué)化的思維能力，既方便學(xué)生理解，又使學(xué)生積極參與到活動(dòng)中，進(jìn)而積累起豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)化的思維能力解決問(wèn)題，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)[1]。

一、堅(jiān)持學(xué)生主體，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)理解能力及最近發(fā)展區(qū)提升

高中階段解析幾何中的相關(guān)概念、聯(lián)系和性質(zhì)種類(lèi)繁多，其內(nèi)容本身抽象化程度也較高，學(xué)生在解析幾何學(xué)習(xí)時(shí)即使是解決的方法已經(jīng)找到，還是缺乏將問(wèn)題解決進(jìn)行到底的能力，造成在運(yùn)算的過(guò)程中頻頻出錯(cuò)、到處碰壁，也讓學(xué)生對(duì)于比較繁瑣的數(shù)學(xué)運(yùn)算產(chǎn)生了心理障礙。

在解析幾何教學(xué)中，教師應(yīng)從學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)和能力的最近發(fā)展區(qū)出發(fā)，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中養(yǎng)成獨(dú)特的思想態(tài)度的同時(shí)，為學(xué)生知識(shí)方法體系的內(nèi)化建構(gòu)提供切實(shí)有效的教學(xué)路徑，推動(dòng)解析幾何的縱深學(xué)習(xí)[2]。比如，圓錐曲線的定義描述了其最基本的幾何特征，在解析幾何的教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)確立以圖形為先的原則，著重強(qiáng)化學(xué)生的作圖能力和對(duì)定義的幾何及代數(shù)表示的理解，讓學(xué)生充分認(rèn)知圓錐曲線幾何性質(zhì)相對(duì)應(yīng)的代數(shù)方程，努力使學(xué)生把圓錐曲線的代數(shù)定義、幾何性質(zhì)與圖形相匹配起來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模和直觀的想象力，使他們有能力提出問(wèn)題，建立模型并進(jìn)行驗(yàn)證，從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題，在其學(xué)科的最近發(fā)展區(qū)的知識(shí)、方法和能力等得到有效提升。

二、結(jié)合幾何思想發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建和情感體驗(yàn)

高中解析幾何課程是一門(mén)以解析幾何學(xué)的基本內(nèi)容和思想為背景材料，既是一種重要的數(shù)學(xué)思想，也是一種重要的數(shù)學(xué)方法，是提高學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)和整體文化認(rèn)知水平的一個(gè)典型范例[3]。然而，當(dāng)前目前高中解析幾何課程在實(shí)施過(guò)程中，教師對(duì)解析幾何課程的本質(zhì)及其教學(xué)宗旨存在一定的偏頗或欠缺，教學(xué)上以訓(xùn)練算法為主，很少介紹解析幾何產(chǎn)生的背景，學(xué)生在解析幾何課程學(xué)習(xí)中沒(méi)有感受到它的科學(xué)價(jià)值、文化價(jià)值和教育價(jià)值，思維方式單沉湎于機(jī)械訓(xùn)練，直覺(jué)思維和創(chuàng)造力也受到不同程度的阻礙。

教師需要通過(guò)研讀課程標(biāo)準(zhǔn)和解讀教材，準(zhǔn)確把握和確定教學(xué)內(nèi)容.在取舍和確定教學(xué)內(nèi)容時(shí)，以學(xué)生核心素養(yǎng)和關(guān)鍵能力的發(fā)展為根本，充分結(jié)合學(xué)生體驗(yàn)與教材內(nèi)容，順利打開(kāi)學(xué)生思路，讓學(xué)生對(duì)解析幾何中知識(shí)方法的結(jié)構(gòu)體系和思想發(fā)展歷程有全面深入的了解，并基于笛卡爾數(shù)學(xué)思想制訂教學(xué)若干策略，促進(jìn)高中解析幾何教學(xué)，從而更好地實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)。

三、構(gòu)建問(wèn)題式情境課堂，實(shí)現(xiàn)學(xué)生創(chuàng)新思維及能力發(fā)展

在當(dāng)前的解析幾何課堂教學(xué)中，不少教師往往偏重解題策略的尋找，輕視學(xué)生計(jì)算方法的引導(dǎo)，大部分學(xué)生停留在原有經(jīng)驗(yàn)中的運(yùn)算程式，獲得的“運(yùn)算求解”基本經(jīng)驗(yàn)幾乎沒(méi)有，學(xué)生在面對(duì)解析幾何問(wèn)題時(shí)，常常一有思路便急于求成，分析思路愈算愈繁，最終只能望“算”興嘆。鑒于此，教師可以課堂例題解析中設(shè)計(jì)自由的、半結(jié)構(gòu)式的或結(jié)構(gòu)式的情境是尊重學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的教學(xué)方式，可以讓學(xué)生在問(wèn)題與問(wèn)題的聯(lián)系中進(jìn)行知識(shí)的碰撞，產(chǎn)生知識(shí)間的交聯(lián)，讓學(xué)生從知識(shí)建構(gòu)到能力發(fā)展。

例如：“已知雙曲線中心在原點(diǎn)，且一個(gè)焦點(diǎn)為F（，0），直線y=x-1與其相交于M、N兩點(diǎn)，MN中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為求此雙曲線的方程?！?/p>

解析：列出所有的已知條件以及問(wèn)題，然后對(duì)每一個(gè)條件進(jìn)行思考并用其他條件來(lái)代替：如“雙曲線”可以用“圓”來(lái)代替時(shí)，新問(wèn)題可以是“知圓心在原點(diǎn)，直線y=x-1與圓相交于M、N兩點(diǎn)，MN中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求圓的方程。”

教師引導(dǎo)學(xué)生思考：條件是否相容，是否可解，在一定階段的教學(xué)中是否具有教育價(jià)值。通過(guò)檢查發(fā)現(xiàn)，無(wú)論圓的半徑為多少，MN的中點(diǎn)是不變的，坐標(biāo)為。如果用圓來(lái)代替雙曲線，原問(wèn)題中的已知條件“MN中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為”勢(shì)必需要作相應(yīng)的改變，才能產(chǎn)生有效的數(shù)學(xué)問(wèn)題。因此，問(wèn)題可以改成“已知圓心在原點(diǎn)，直線y=x-1與圓相交于M、N兩點(diǎn)，已知弦MN的長(zhǎng)度為，求圓的方程?！鄙鲜鰡?wèn)題就是一個(gè)有效的數(shù)學(xué)問(wèn)題[4]。

教師給定問(wèn)題情境進(jìn)行解析幾何學(xué)習(xí)，需要利用解決問(wèn)題所需要的知識(shí)來(lái)考慮條件是否相容，問(wèn)題是否有效，是否可解，為了考察個(gè)別的條件的改變是否產(chǎn)生有效的問(wèn)題，指導(dǎo)學(xué)生組織思考過(guò)程，分析數(shù)學(xué)方法，總結(jié)解決問(wèn)題的思想，并在老師的指導(dǎo)下以類(lèi)似數(shù)學(xué)家的活動(dòng)方式進(jìn)行數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造，并在積極參與數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得過(guò)程中掌握探究技能、養(yǎng)成科學(xué)態(tài)度、形成創(chuàng)新意識(shí)。

結(jié)束語(yǔ)

解析幾何作為銜接初等數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)的紐帶，教師要從整體上總結(jié)高中生在解析幾何課程中遇到的困境，堅(jiān)持在課堂中以學(xué)生為主體，從學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)出發(fā)，強(qiáng)化學(xué)生的知識(shí)理解能力、情感體驗(yàn)?zāi)芰退季S創(chuàng)新能力，實(shí)現(xiàn)高中生學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

[1] 鐘政鑫. 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)視角下高中解析幾何教學(xué)的策略探究[J]. 文理導(dǎo)航·教育研究與實(shí)踐，2021（10）：161-162.

[2] 林圣銓. 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)視角下高中解析幾何教學(xué)的策略探究[J]. 考試周刊，2021（13）：71-72.

[3] 王麗娟，魯明濤. 淺析高中數(shù)學(xué)解析幾何單元主題教學(xué)——以"橢圓"教學(xué)為例[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2022（3）：16-17.

[4] 蘇燕. 數(shù)學(xué)文化視角下高中解析幾何教學(xué)策略探討 ——以圓錐曲線專題解題教學(xué)為例[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2020（24）：45-46.

作者信息：張萍萍，女（1988.1-），漢族，安徽省阜陽(yáng)市，本科，中二教師;研究方向：高中數(shù)學(xué)教學(xué);