李凡

[摘? 要] 基于教學(xué)實(shí)踐，文章提出促進(jìn)知識(shí)遷移的教學(xué)策略，即加強(qiáng)知識(shí)聯(lián)系，促進(jìn)知識(shí)遷移;提升概括能力，促進(jìn)知識(shí)遷移;借力變式練習(xí)，促進(jìn)知識(shí)遷移;注重分析對(duì)比，防止知識(shí)負(fù)遷移。

[關(guān)鍵詞] 知識(shí)遷移;正遷移;變式練習(xí);對(duì)比

知識(shí)遷移指的是一種學(xué)習(xí)對(duì)另一種學(xué)習(xí)的影響，具體來(lái)說(shuō)，就是學(xué)習(xí)者把學(xué)到的知識(shí)和技能遷移到新的情境中，從而高效快速地完成新知識(shí)的學(xué)習(xí)。小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)之間往往具有比較密切的聯(lián)系，這就為培養(yǎng)和提升學(xué)生知識(shí)遷移能力提供了生動(dòng)的素材。筆者從多個(gè)角度論述了提升小學(xué)生知識(shí)遷移能力的基本策略，力圖為廣大教育同仁提供某種借鑒和思考。

一、加強(qiáng)知識(shí)聯(lián)系，促進(jìn)知識(shí)遷移

關(guān)注新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，在新舊知識(shí)結(jié)合處巧妙設(shè)問(wèn)，可促使學(xué)生將新知識(shí)和舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，使舊知識(shí)成為學(xué)習(xí)新知識(shí)的基礎(chǔ)，從而引發(fā)合理聯(lián)想，實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移，形成完整的認(rèn)知體系[1]。

比如，“梯形的面積”教學(xué)實(shí)錄節(jié)選。

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形的面積公式，這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)梯形的面積公式。大家回憶一下，我們是如何推導(dǎo)出平行四邊形和三角形的面積公式的。

生1：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。

生2：把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。

師：對(duì)。那么，對(duì)于推導(dǎo)梯形的面積公式，同學(xué)們有什么好的思路呢？

生3：我們或許也應(yīng)該把梯形轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形。

師：那應(yīng)該轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？如何轉(zhuǎn)化呢？請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位進(jìn)行探索和嘗試吧。

生1：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，我們當(dāng)時(shí)用了割補(bǔ)法，我順著這個(gè)思路，發(fā)現(xiàn)梯形也能轉(zhuǎn)化成平行四邊形，把梯形兩個(gè)腰的中點(diǎn)連起來(lái)，沿著這條線剪開(kāi)，把一個(gè)梯形剪成兩個(gè)梯形，然后把兩個(gè)梯形像圖中那樣拼接起來(lái)，就變成了一個(gè)平行四邊形（如圖1）。

師：你真棒。我們?cè)谕茖?dǎo)三角形面積的時(shí)候，是把兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形，同學(xué)們也可以試試這種“倍拼法”，看看你有什么發(fā)現(xiàn)。

生2：我發(fā)現(xiàn)把兩個(gè)完全一樣的梯形拼接在一起，可以拼成一個(gè)平行四邊形（如圖2），就像我們上節(jié)課把兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形一樣。

師：同學(xué)們能夠從以往的學(xué)習(xí)中獲得經(jīng)驗(yàn)，并將其運(yùn)用到新知識(shí)的學(xué)習(xí)中，這一點(diǎn)值得表?yè)P(yáng)。

教學(xué)中，教師圍繞“為什么要轉(zhuǎn)化”“轉(zhuǎn)化成什么”“如何轉(zhuǎn)化”的問(wèn)題在新舊知識(shí)結(jié)合處巧妙設(shè)問(wèn)，激發(fā)學(xué)生聯(lián)想，引發(fā)學(xué)生知識(shí)遷移。學(xué)生根據(jù)推導(dǎo)平行四邊形和三角形的面積公式時(shí)進(jìn)行了圖形轉(zhuǎn)化的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，“遷移”出推導(dǎo)梯形面積公式也要進(jìn)行圖形轉(zhuǎn)化。學(xué)生根據(jù)“把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形”的知識(shí)基礎(chǔ)，“遷移”出把梯形也轉(zhuǎn)化成平行四邊形。學(xué)生根據(jù)“割補(bǔ)法”和“倍拼法”的知識(shí)基礎(chǔ)，分別采用這兩種方法完成了梯形的轉(zhuǎn)化。正是在一次次的知識(shí)遷移中，學(xué)生的知識(shí)遷移意識(shí)和能力均逐步提高。

二、提升概括能力，促進(jìn)知識(shí)遷移

心理學(xué)家林崇德說(shuō)：“概括的過(guò)程就是遷移的過(guò)程，概括水平越高，遷移范圍就越廣，跨度就越大?！庇纱丝梢?jiàn)，對(duì)知識(shí)進(jìn)行概括，學(xué)生能更加深刻地理解知識(shí)的內(nèi)涵，形成穩(wěn)定的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而為接納新知識(shí)，實(shí)現(xiàn)思維的遷移提供便利條件[2]。

比如，“小數(shù)的加法和減法”教學(xué)節(jié)選。

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)的加法運(yùn)算。誰(shuí)能總結(jié)一下整數(shù)加法的運(yùn)算法則呢？

生1：要把相同的數(shù)位對(duì)齊，也就是要把個(gè)位和個(gè)位對(duì)齊，十位和十位對(duì)齊……

生2：要從個(gè)位加起。

生3：滿十要向前一位進(jìn)一。

師：對(duì)。相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位算起，滿十進(jìn)一就是整數(shù)加法的運(yùn)算法則。

……

（教師講授小數(shù)的加法。）

師：請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算3.25+2.56。

生1：我是這樣計(jì)算的。（圖3）

師：請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)你的計(jì)算過(guò)程。

生1：我們學(xué)過(guò)整數(shù)的加法運(yùn)算法則，“相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位算起，滿十進(jìn)一”。因此，在計(jì)算的時(shí)候我就讓百分位和百分位對(duì)齊，十分位和十分位對(duì)齊，個(gè)位和個(gè)位對(duì)齊，然后再按照“滿十進(jìn)一”的方法算出了結(jié)果。

師：對(duì)。整數(shù)的加法運(yùn)算法則同樣適用于小數(shù)的加法運(yùn)算。那么，我們?nèi)绾伟研?shù)的各個(gè)數(shù)位對(duì)齊呢？

生2：我們直接把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，這樣就做到了各個(gè)數(shù)位對(duì)齊。

師：對(duì)。在小數(shù)的加法計(jì)算時(shí)，我們要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，這實(shí)際上就是把相同的數(shù)位對(duì)齊。同學(xué)們能夠把我們所學(xué)的舊知識(shí)融入新知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程之中，這種思考問(wèn)題的方式值得表?yè)P(yáng)。

教學(xué)中，通過(guò)概括的過(guò)程，學(xué)生對(duì)整數(shù)的加法運(yùn)算理解得更為深刻，這就為學(xué)生把整數(shù)加法的運(yùn)算法則遷移到小數(shù)加法運(yùn)算中奠定了基礎(chǔ);在講到小數(shù)加法運(yùn)算時(shí)，學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識(shí)，很快就摸索出了小數(shù)加法的運(yùn)算方法，這主要得益于學(xué)生對(duì)整數(shù)加法運(yùn)算法則的深度理解和靈活遷移。

三、借力變式練習(xí)，促進(jìn)知識(shí)遷移

變式指的是變換事物的非本質(zhì)特征，變更觀察事物的角度和方法，從而達(dá)到凸顯事物本質(zhì)特征的目的。變式練習(xí)不僅能使學(xué)生從不同視角思考問(wèn)題，從而更好地理解知識(shí)本質(zhì)，而且還能使學(xué)生完成對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的匯總和整理，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力，促進(jìn)學(xué)生的知識(shí)遷移，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維[3]。

比如，在講到“走樓梯”問(wèn)題時(shí)，教師設(shè)計(jì)了這樣的教學(xué)環(huán)節(jié)。

師：淘氣從1樓走到4樓，用了12分鐘，按照這樣的速度，那么，如果淘氣從1樓走到6樓，需要多少分鐘？

生1：我是這樣計(jì)算的，12÷4×6=18（分），其中，12÷4表示每上一層樓所需要的時(shí)間，再乘6就是上到6樓所需要的時(shí)間。

師：同學(xué)們都是這樣計(jì)算的嗎？

生2：我是這樣計(jì)算的，12÷（4-1）×（6-1）=20（分）。

生1：為什么要減1呢？

生2：從1樓上到4樓，只要走3層樓梯就可以了，不用走4層樓梯。

師：說(shuō)得很對(duì)。這是解決“走樓梯”問(wèn)題的關(guān)鍵所在。

生1：我懂了。

師：同學(xué)們?cè)賮?lái)看這道題，切割機(jī)把一根木頭切割成4段用了9秒，按照同樣的速度，要把木頭切成8段，需要多長(zhǎng)時(shí)間？

生1：把木頭切成4段，實(shí)際上是切割了3次。

生2：要把木頭切成8段，只需要切割7次就可以了。

生1：所以列式為9÷（4-1）×（8-1）=21（秒）。

師：同學(xué)們觀察這個(gè)式子，它和我們剛才解決“走樓梯”問(wèn)題時(shí)所列的式子有什么關(guān)聯(lián)？

生1：它們“長(zhǎng)得”可真像呀。

生2：這道題和剛才“走樓梯”那道題在本質(zhì)上一模一樣。

變式練習(xí)是促成學(xué)生知識(shí)遷移的重要途徑。案例中，教師通過(guò)把“走樓梯”問(wèn)題進(jìn)行情境改造，使之搖身一變成了“切木頭”問(wèn)題。兩個(gè)問(wèn)題看似毫無(wú)關(guān)聯(lián)，實(shí)際在本質(zhì)上是趨同的。學(xué)生正是通過(guò)把解決“走樓梯”問(wèn)題時(shí)的思考方式和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)遷移至“切木頭”問(wèn)題，不但快速高效地解決了“切木頭”問(wèn)題，而且還提升了知識(shí)遷移的能力。

四、注重分析對(duì)比，防止知識(shí)負(fù)遷移

在數(shù)學(xué)知識(shí)中，許多公式、定理具有很強(qiáng)的相似性，學(xué)生極有可能陷入知識(shí)負(fù)遷移的“泥潭”之中。因此，教師在教學(xué)中要注重引導(dǎo)學(xué)生對(duì)相似知識(shí)進(jìn)行分析和對(duì)比，找出新舊知識(shí)之間的異同點(diǎn)，這樣才能促進(jìn)知識(shí)正遷移，防止知識(shí)負(fù)遷移。

比如，在講到“異分母的加法”時(shí)，教師設(shè)計(jì)了這樣的教學(xué)片段。

師：請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算。

生1：我是這樣計(jì)算的，我把分子和分子加起來(lái)作為新的分子，把分母和分母加起來(lái)作為新的分母。（圖4）

生2：這樣不對(duì)。

師：為什么不對(duì)呢？我們學(xué)習(xí)同分母加法的時(shí)候，不就是把分子直接相加作為新分子的嗎？

生2：那是由于分母相同，也就是分?jǐn)?shù)單位相同，可和的分?jǐn)?shù)單位不一樣，所以不能直接相加，就好像1米和1分米不能直接相加一樣。

師：那我們應(yīng)該怎樣解決這個(gè)問(wèn)題呢？

生2：如同把米和分米轉(zhuǎn)化成相同單位，我們可以想辦法把和轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)單位相同的分?jǐn)?shù)，也就是轉(zhuǎn)化成同分母的分?jǐn)?shù)，這樣就可以直接相加了。

教學(xué)中，由于一些學(xué)生對(duì)“同分母分?jǐn)?shù)的加法”與“異分母分?jǐn)?shù)的加法”的運(yùn)算本質(zhì)認(rèn)識(shí)不清，導(dǎo)致舊知識(shí)對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了阻礙作用，也就是負(fù)遷移。教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“同分母分?jǐn)?shù)的加法”與“異分母分?jǐn)?shù)的加法”的不同點(diǎn)進(jìn)行了分析和比較，從而使學(xué)生意識(shí)到二者的本質(zhì)差別，避免了負(fù)遷移對(duì)學(xué)生的影響。此外，教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)把“米和分米轉(zhuǎn)化成相同單位”總結(jié)出把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的正遷移。

知識(shí)遷移能力是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要能力之一。在教學(xué)中，教師要善于結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，精準(zhǔn)把握知識(shí)之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生把以往的知識(shí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)應(yīng)用到新知識(shí)的學(xué)習(xí)當(dāng)中，在這個(gè)過(guò)程中使學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)遷移的作用，增強(qiáng)學(xué)生知識(shí)遷移的意識(shí)和能力，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的提升。

參考文獻(xiàn)：

[1]? 張繼攀. 溝通知識(shí)聯(lián)系 促進(jìn)深度學(xué)習(xí)：以“認(rèn)識(shí)射線、直線和角”的教學(xué)為例[J]. 小學(xué)教學(xué)參考，2020（17）：67-68.

[2]? 唐國(guó)建. 引導(dǎo)數(shù)學(xué)概括，提升核心素養(yǎng)[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2020（28）：41-42.

[3]? 李柳英. 淺談小學(xué)數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練策略[J]. 陜西教育（教學(xué)版），2018（12）：41.