周思宇

(湖南省長(zhǎng)沙市周南中學(xué)，410201)

一、通解呈現(xiàn)

我們可采用分步走的策略，降低上述問(wèn)題求解的難度.

二、通解應(yīng)用

例1(2018年天津高考題)設(shè){an}是等比數(shù)列,公比大于0,其前n項(xiàng)和為Sn(n∈N*),{bn}是等差數(shù)列,且a1=1,a3=a2+2,a4=b3+b5,a5=b4+2b6.

(1)求{an}和{bn}的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè)數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)和為Tn(n∈N*).

(i)求Tn;

解(1)an=2n-1,bn=n.(過(guò)程略)

(2)(i)Tn=2n+1-n-2.(過(guò)程略)

本文提供的方法讓通項(xiàng)公式的裂項(xiàng)由“配湊”轉(zhuǎn)變?yōu)椤扒蠼狻?為學(xué)生提供了切實(shí)可行的一般性方法,大大降低了學(xué)生的思維難度.關(guān)于數(shù)列求和的問(wèn)題,本文的研究?jī)H僅是冰山一角,要想更深入地了解相關(guān)問(wèn)題,還需要讀者繼續(xù)探究.