橋梁設(shè)計(jì)中橋墩計(jì)算長度系數(shù)的分析

楊震軒

(中交公路規(guī)劃設(shè)計(jì)院有限公司，北京 100088)

1 引 言

下部結(jié)構(gòu)橋墩承受恒載、制動(dòng)力、溫度效應(yīng)、風(fēng)荷載、地震力等多種荷載，一般作為偏心受壓構(gòu)件分析[1，2]。關(guān)于橋墩計(jì)算長度系數(shù)的取值，公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范[3]中提出，當(dāng)兩端均為不移動(dòng)的鉸，系數(shù)取1.0，當(dāng)一端固定一段自由時(shí)，系數(shù)取2.0。對(duì)于實(shí)際工程中絕大部分橋墩，往往可認(rèn)為一端固定、一端有轉(zhuǎn)動(dòng)和水平彈性約束的構(gòu)件，計(jì)算長度系數(shù)問題，其本質(zhì)是壓桿穩(wěn)定問題。當(dāng)細(xì)長的受壓桿，壓力達(dá)到一定值，即Fcr時(shí)，受壓桿可能突然彎曲而破壞，即發(fā)生失穩(wěn)的現(xiàn)象。同時(shí)桿端的支承，會(huì)對(duì)桿件的變形起到一定的約束作用，不同的支承形式對(duì)桿件變形的約束作用也不同。故同一受壓桿，當(dāng)其兩端的支承情況不同時(shí)，桿件所能承受的臨界力值也必不相同。對(duì)于線彈性、小變形的理想壓桿，力學(xué)中給出公式表述臨界力的取值[4]：

(1)

式中：π2為常數(shù)，EI為桿件彈性模量同彎曲剛度乘積，l為桿件實(shí)際長度，μ即為計(jì)算長度系數(shù)。為求得計(jì)算長度系數(shù)，由上公式變換可得

(2)

由變換公式可知，當(dāng)已知橋墩剛度EI、臨界荷載Fcr、橋墩高度l時(shí)，計(jì)算長度系數(shù)即可由此三個(gè)參數(shù)計(jì)算得到。其中橋墩剛度EI及高度l可直接獲得。臨界荷載Fcr可借助有限元軟件，通過屈曲分析求解。即在需驗(yàn)算橋墩位置施加單位力F0，當(dāng)通過屈曲分析所得穩(wěn)定系數(shù)為n時(shí)，即可得Fcr=n×F0。本文以常規(guī)預(yù)制拼裝小箱梁、圓柱墩結(jié)構(gòu)為例，研究此類圓柱墩的計(jì)算長度系數(shù)。

2 工程概況

現(xiàn)依托30 m跨廣東省通用圖結(jié)構(gòu)簡支橋面連續(xù)小箱梁展開分析。路基寬度：0.6 m(防撞護(hù)欄)+4.5 m(硬路肩)+2×3.75 m(行車道)+0.5 m(路緣帶)+2 m(中央分隔帶)+0.5 m(路緣帶)+2×3.75 m(行車道)+4.5 m(硬路肩)+0.6 m(防撞護(hù)欄)=28.2 m。上部結(jié)構(gòu)單幅采用4片梁高1.6 m小箱梁，混凝土型號(hào)為C50。橋墩采用常規(guī)雙柱墩，墩柱直徑2 m，樁基直徑2.2 m。墩柱采用C40混凝土，樁基采用C30水下混凝土。

3 長度系數(shù)影響因素分析

橋墩計(jì)算長度系數(shù)取值，關(guān)鍵在于橋墩的約束條件。其中墩頂處支座的剛度，直接關(guān)乎墩頂約束條件，會(huì)對(duì)橋墩的約束產(chǎn)生直接影響，即直接影響Fcr取值。另橋墩墩高l、墩身剛度EI如壓桿穩(wěn)定公式中所示，除直接影響計(jì)算長度系數(shù)外，也可能會(huì)對(duì)相對(duì)約束產(chǎn)生間接影響，即間接影響Fcr取值。為研究橋墩計(jì)算長度系數(shù)，同支座剛度、墩高、墩身剛度參數(shù)間的關(guān)系，建立不同支座剛度、墩高、墩身剛度的對(duì)比模型。

3.1 支座剛度影響

為研究橋梁支座剛度對(duì)橋墩計(jì)算長度系數(shù)的影響，統(tǒng)計(jì)支座剛度為0.2k0～5.2k0(k0=3 254 kN/m，為30 m跨小箱梁工程中實(shí)際支座剛度)對(duì)比模型中，隨著支座剛度的逐漸增加，橋墩的計(jì)算長度系數(shù)值，支座剛度以0.2k0逐級(jí)增加。縱橋向、橫橋向計(jì)算長度系數(shù)隨支座剛度變化情況如圖1所示。

圖1 支座剛度影響圖

由圖1可知：

(1)在順橋向方向，隨著支座剛度的逐漸增加，橋墩計(jì)算長度系數(shù)逐漸減小，且呈現(xiàn)出拋物線變化的趨勢。

(2)當(dāng)順橋向支座剛度小于1.5k0時(shí)，橋墩計(jì)算長度系數(shù)變化較為劇烈，由1.58減小為1.26，降低約25%。

(3)當(dāng)順橋向支座剛度大于1.5k0時(shí)，支座剛度對(duì)橋墩計(jì)算長度系數(shù)的影響已不太明顯。計(jì)算長度系數(shù)已趨于穩(wěn)定，其取值保持在約1.2左右，較實(shí)際工況降低約7.6%。

(4)隨著支座剛度的逐漸增加，橫橋向橋墩計(jì)算長度系數(shù)逐漸減小，且呈現(xiàn)出線性變化的趨勢。

3.2 橋墩高度影響

為研究橋墩高度對(duì)橋墩計(jì)算長度系數(shù)的影響，分析不同橋墩高度下，橋墩的計(jì)算長度系數(shù)取值及變化規(guī)律。統(tǒng)計(jì)了墩高15～69 m工況下，對(duì)應(yīng)的橋墩的計(jì)算長度系數(shù)。為便于比較，橋梁上部結(jié)構(gòu)預(yù)制拼裝小箱梁跨徑保持30 m不變，下部橋墩均使用直徑2 m墩柱。

由圖2可知：

圖2 橋墩高度影響圖

(1)隨著橋墩高度的逐漸增加，橋墩順橋向的計(jì)算長度系數(shù)在墩高20 m左右達(dá)到峰值，約1.31，之后逐漸減小，在墩高達(dá)到55 m左右時(shí)，計(jì)算長度系數(shù)已趨于穩(wěn)定，隨著墩高的增加已變化不明顯，計(jì)算長度系數(shù)取值保持在約1.21左右，較峰值降低7.6%。

(2)隨著橋墩高度的逐漸增加，橋墩橫橋向的計(jì)算長度系數(shù)呈現(xiàn)出拋物線變化。在墩高43 m左右達(dá)到峰值，約0.88，之后逐漸減小，在墩高達(dá)到69 m時(shí)，計(jì)算長度系數(shù)約0.84，較峰值降低4.5%。

3.3 墩身剛度影響

為研究墩身剛度對(duì)橋墩計(jì)算長度系數(shù)的影響，保持墩柱截面抗彎慣性矩I不變，通過調(diào)整墩身彈性模量數(shù)值E，實(shí)現(xiàn)對(duì)墩身截面剛度EI的調(diào)整。統(tǒng)計(jì)墩身彈性模量為0.2E0～5.2E0(E0=3.250 0e+007 kN/m，為墩身C40混凝土實(shí)際彈性模量)對(duì)比模型中，隨著墩身剛度的逐漸增加，橋墩的計(jì)算長度系數(shù)值，墩身剛度以0.2E0逐級(jí)增加?？v橋向、橫橋向計(jì)算長度系數(shù)隨墩身剛度變化情況如圖3所示。

圖3 墩身剛度影響圖

由圖3可知：

(1)隨著墩身剛度的逐漸增加，橋墩順橋向的計(jì)算長度系數(shù)呈現(xiàn)出拋物線變化，數(shù)值逐漸增大。在墩身彈性模量為0.2E0時(shí)，橋墩計(jì)算長度系數(shù)約1.2，較1.0E0時(shí)降低8.7%；在墩身彈性模量為5.2E0時(shí)，橋墩計(jì)算長度系數(shù)約1.6，較1.0E0時(shí)增加21.7%。

(2)隨著墩身剛度的逐漸增加，橋墩橫橋向的計(jì)算長度系數(shù)呈現(xiàn)出拋物線變化，數(shù)值逐漸增大。當(dāng)墩身彈性模量小于1.0E0時(shí)，計(jì)算長度系數(shù)數(shù)值有較為明顯的降低。在墩身彈性模量為0.2E0時(shí)，橋墩計(jì)算長度系數(shù)約1.2，較1.0E0時(shí)降低8.5%；在墩身彈性模量為5.2E0時(shí)，橋墩計(jì)算長度系數(shù)約1.6，較1.0E0時(shí)增加10.5%。

4 結(jié) 論

結(jié)合預(yù)制拼裝小箱梁、圓柱墩結(jié)構(gòu)，對(duì)橋墩隨支座剛度、橋墩高度、墩身剛度變化的順、橫橋向計(jì)算長度系數(shù)進(jìn)行研究，得出以下結(jié)論。

(1)對(duì)于常規(guī)雙柱墩結(jié)構(gòu)，計(jì)算長度系數(shù)順橋向一般大于橫橋向，同時(shí)考慮順橋向存在制動(dòng)力等控制設(shè)計(jì)的工況，實(shí)際設(shè)計(jì)工作中，橋墩順橋向往往控制設(shè)計(jì)。

(2)支座剛度對(duì)橋墩計(jì)算長度系數(shù)取值，存在不可忽視的影響。尤其當(dāng)支座剛度偏小時(shí)，對(duì)順橋向影響尤其明顯。基本趨勢為隨著支座剛度的增加，橋墩計(jì)算長度系數(shù)逐漸減小。

(3)對(duì)于順、橫橋向，分別存在一個(gè)墩高取值，使得此時(shí)計(jì)算長度系數(shù)取最大值。

(4)順、橫橋向計(jì)算長度系數(shù)，均隨墩身剛度呈現(xiàn)拋物線變化，當(dāng)墩身彈性模量小于1.0E0時(shí)，橫橋向計(jì)算長度系數(shù)有較為明顯的降低。

(5)常規(guī)小箱梁，橋墩計(jì)算長度系數(shù)順橋向一般介于1.1～1.5之間，橫橋向一般介于0.7～1.0之間。

通過本文分析可知，對(duì)于工程中常使用的常規(guī)預(yù)制拼裝雙柱墩結(jié)構(gòu)，順橋向計(jì)算長度系數(shù)一般大于橫橋向計(jì)算長度系數(shù)。同時(shí)順橋向存在制動(dòng)力荷載，橋墩墩底彎矩，順橋向往往大于橫橋向。故實(shí)際工程中，橋墩順橋向受力一般控制設(shè)計(jì)?？赏ㄟ^合理的選擇墩高、優(yōu)化墩柱尺寸及配筋等方式，提高橋墩結(jié)構(gòu)的安全儲(chǔ)備。