馮繼乾

演草紙有著驗(yàn)算與打草稿的作用，它的產(chǎn)生是為了解決需要大量計(jì)算的問題或者呈現(xiàn)一些即將實(shí)現(xiàn)的想法時所做的準(zhǔn)備，也稱為草稿紙。 在更多人印象中，演草紙只是一張空白紙，其實(shí)它承載了很多功能。

第一，演草紙是學(xué)科核心素養(yǎng)的外衣

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)包括以下六大方面：數(shù)學(xué)抽象，邏輯推理，數(shù)學(xué)建模，直觀想象，數(shù)學(xué)運(yùn)算，數(shù)據(jù)分析。

三年級的學(xué)生在思考面積解決問題時，比如一根長為16米的繩子，拼成怎樣的圖形面積更大？學(xué)生在演草紙上通過畫一畫，將抽象的幾何知識變得直觀，通過數(shù)學(xué)運(yùn)算，將幾何圖形的面積進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)拼成的正方形的面積最大。

四年級的學(xué)生在學(xué)習(xí)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖時，通過描點(diǎn)、連線，發(fā)現(xiàn)同一類別下兩種數(shù)據(jù)存在差異，然后進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，得出緣由。比如四年級，五年級和六年級的男女生，每天鍛煉時間統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)三個年級中六年級的男女生，每天鍛煉時間最短，學(xué)生進(jìn)行數(shù)據(jù)分析得出六年級的學(xué)生面臨小升初，學(xué)習(xí)時間較多，所以每天鍛煉時間就少，為此，學(xué)生還提出了一些建議，六年級的學(xué)生應(yīng)該合理安排自己的學(xué)習(xí)時間，加強(qiáng)身體鍛煉。如此一來，演草紙的用法就超脫了本身的局限，更是將人文賦予學(xué)習(xí)中，這張演草紙，便成了學(xué)生連接學(xué)習(xí)之外生活的紐帶，可見演草紙充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，它這件外衣讓核心素養(yǎng)顯得更加自然與和諧。

第二，演草紙是思維的“過濾器”

“過濾器”顧名思義，就是把一些多余的，沒有用的分離出去，篩選出精華，這個過程就運(yùn)用到了演草紙，簡而言之，演草紙就是這個過程中的體現(xiàn)工具。

例如我們在遇到解決問題的時候，很多學(xué)生都會望而生畏，不知該如何入手，這時我們就要借助演草紙，一遍一遍的把我們所知道信息提煉出來，看是否能從這些提煉出來的信息當(dāng)中找到有用的信息。比如四年級下學(xué)期所學(xué)的雞兔同籠問題，這個問題對于學(xué)生來說稍有些難度，此時引導(dǎo)學(xué)生在演草紙上用列表的方法，假設(shè)全部都是雞，然后有序思考，依次遞減雞的只數(shù)，相應(yīng)的增加兔的只數(shù)，學(xué)生在探索答案的過程中，有的選擇逐一列舉法，有的選擇從中取值法，有的選擇跳躍列表法，其實(shí)后兩種方法，就是在不斷的演草中，思維的碰撞下，所形成的一種解題策略，這個過程猶如“過濾器”，過濾掉那些繁榮拖沓的，留下簡潔而又較為直接的解題步驟。這樣螺旋式的解題方法，最大程度地保證了計(jì)算過程和結(jié)果的正確性，解決問題之后，學(xué)生又可以很直觀的看到自己的思維過程，達(dá)到舉一反三。

第三、演草紙是即興的作業(yè)本

何為即興？書面上是釋義為受外在刺激或內(nèi)在沖動的作用，在文字操作的過程中，迅速創(chuàng)造出某種作品的情況，演草紙，即是在無所準(zhǔn)備的情況下，將眼睛捕捉的文字信息經(jīng)過大腦的短暫處理，而迅速作出反映的承載物。正是即興，所以學(xué)生應(yīng)在平時的練習(xí)中，多用、勤用演草紙，使學(xué)生在意識中形成無數(shù)次的“彩排”，這樣才能在各種各樣的測試中，潛意識里能夠提前有所準(zhǔn)備，做到臨危不懼，遇到難題，用演草紙來幫助解決。

另外是作業(yè)本為非正式的“作業(yè)本”，但學(xué)生在書寫的時候也不能隨便拿一張紙，要有正規(guī)的演草紙或者固定的本，而且制定此作業(yè)本的使用規(guī)則：第一做數(shù)學(xué)題必須攜帶，第二要分區(qū)域標(biāo)記題號，第三書寫解題過程要有序工整。這樣一來，即興作業(yè)本，就能更好的起到做題前有的放矢、做題中輔助思考、做題后高效反饋等等。

第四，演草紙是學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成的“晴雨表”

成績好的學(xué)生一定是自律的，而自律的學(xué)生連平時使用的演草紙都是賞心悅目的，由此看來，一個學(xué)習(xí)習(xí)慣好的學(xué)生，演草紙并不是“用之即來、用畢即棄”，更不會隨處亂寫，字大潦草，而是按自己預(yù)設(shè)好的區(qū)域去寫，并且書寫工整，盡可能將自己容易出錯的，有疑惑的題，它的解題策略完整的表征出來。葉圣濤說：“積千累萬，不如養(yǎng)個好習(xí)慣?！笨梢姾玫膶W(xué)習(xí)習(xí)慣是多么重要，優(yōu)秀的學(xué)生，定會事事做到精益求精，不僅是面對那一份份考卷，演草紙的正確使用也不例外。讓學(xué)生在使用演草紙方面能夠有好的習(xí)慣，會讓學(xué)生的學(xué)習(xí)事半功倍。

數(shù)學(xué)是思維的體操，而語言又是思維的外殼，演草紙就是將思維完整的呈現(xiàn)出來，只有有序工整才能發(fā)揮其使用價(jià)值，做到物盡其用，而思維的一步一步呈現(xiàn)，就如同人生的每一個階段，所以演草紙也被認(rèn)為是思維的“履歷表”。