虞國全 魏佳

[摘 要] 在信息技術飛速發(fā)展的背景下，信息技術與教學的融合越來越緊密，也為教學帶來了更多的變化。“幾何畫板”作為一種信息技術產(chǎn)物，在數(shù)學教學中不僅可以創(chuàng)設豐富多彩的教學情境，而且更契合學生正處于形象思維階段的認知特點。數(shù)學教師要利用好“幾何畫板”軟件優(yōu)化數(shù)學教學，突破教學難點，使抽象的知識直觀化，從而促進學生的合作互動和培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。

[關鍵詞] 幾何畫板;信息技術;初中數(shù)學

一、“幾何畫板”軟件概述

“幾何畫板”軟件是一款非常適合中學幾何教學的信息技術軟件，它給人們提供了一個可以觀察幾何圖形內在關系和探索幾何圖形奧妙的環(huán)境?！皫缀萎嫲濉避浖ǔＲ渣c、線、圓為基本元素，通過對它們的組合、變換、測量、計算等，構造出其他更復雜的圖形。與同類軟件相比，它具有以下特點。

（一）動態(tài)性

用鼠標拖動圖形上的任一基本元素時，事先給定的所有幾何關系保持不變。例如，在“幾何畫板”軟件上任取三個點，用線段把它們連起來形成一個三角形，緊接著拉動其中的一個點，雖然這個圖形的邊長會發(fā)生變化，但是三角形的形狀仍然保持不變。

（二）形象性

當教師上課時說“任意一點”時，在黑板上畫的一點是固定不變的，即所謂的“任意一點”只是在思維中的，在黑板上無法真正移動。而“幾何畫板”軟件可以讓“任意一點”隨意移動，實現(xiàn)真正的“任意”，從而讓學生更加直觀地學習。因此，可以將“幾何畫板”軟件看作一塊“動態(tài)的黑板”。

（三）操作簡單

“幾何畫板”軟件作為一種信息技術軟件，具有易學易用、操作方便、功能強大、制作課件簡便快捷等特點，實現(xiàn)了將一切功能入口都集合到菜單和工具欄的設置。

二、“幾何畫板”軟件在初中數(shù)學教學中的意義及案例

（一）幫助學生將抽象的數(shù)學知識直觀化

由于大部分初中生還處于感性思維階段，因此當他們學習到抽象的數(shù)學理論知識時，會明顯感到有心無力，無法理解和接受知識點。而將“幾何畫板”軟件使用在數(shù)學課堂中，教師可以通過直觀的圖像將初中數(shù)學中相對抽象的概念和規(guī)律展現(xiàn)出來，使得學生對所學知識的認知由表面進入更深層次。例如，在講解“三角形全等的判定方法二（SAS）”時，教師可以先用“幾何畫板”軟件畫一個角和兩條線段，然后以這兩條線段作為三角形的兩邊，以這個角作為它們的夾角畫出兩個三角形△DFH和△EGI，如圖1所示。

如圖2所示，教師使用“幾何畫板”軟件不斷改變△DFH和△EGI的形狀和大小，引導學生了解兩個三角形全等的特點，讓學生思考后得出結論：“兩邊及其夾角對應相等的三角形是全等三角形。”在上述教學過程中，教師借助“幾何畫板”軟件，讓“三角形全等”的判定方法更容易被學生理解和記憶，避免了傳統(tǒng)教學模式中教師一味地講解和灌輸知識點導致學生難以理解和接受的情況發(fā)生。

（二）幫助學生突破知識難點

教師在講解教學重點和難點時，借助“幾何畫板”軟件的動畫演示效果，能夠很好地幫助學生實現(xiàn)對重點知識的掌握。例如，“反比例函數(shù)的圖像與性質”既是初中數(shù)學的教學重點，又是教學難點。教師在用“幾何畫板”軟件演示之前可以先讓學生按照畫圖的三個步驟“列表、描點、連線”畫出反比例函數(shù)的圖像，然后再用“幾何畫板”軟件畫出反比例函數(shù)（其中參數(shù) k取值為6）的圖像，如圖3所示。

教師首先要求學生把自己畫的圖與“幾何畫板”軟件上的圖進行對照，引導學生總結出反比例函數(shù)圖像是一對關于原點對稱且處在第一、三象限的雙曲線。然后指導學生將反比例函數(shù)中的參數(shù)k由6變換到-6，再讓學生觀察圖像的變化，如圖4所示。在這個參數(shù)變化的過程中，學生通過觀察“幾何畫板”軟件中圖像的變化可以總結出k的正負值決定了圖像是在第一、三象限還是在第二、四象限。教師先通過“幾何畫板”把反比例函數(shù)的圖像呈現(xiàn)給學生，再改變參數(shù)k的正負值，立即出現(xiàn)了不同的圖像，以此讓學生在觀察反比例函數(shù)圖像變化的同時總結出函數(shù)的性質和參數(shù)k 的幾何意義。

（三）提升學生學習興趣，促進師生、生生之間互動合作

雖然“幾何畫板”軟件作為教學的輔助工具之一，對數(shù)學教學起到了一定的輔助作用，但是教師在課堂上對它的使用還是要把握一個度。教師真正要做的是借助“幾何畫板”軟件提升學生的學習興趣，促進學生的自主學習與合作交流，進而達到學生之間知識和信息共享的目的。例如，“圓的垂徑定理”這一節(jié)內容，由于教師上課時在黑板上畫的圖是固定不變的，所以師生之間很難開展有效的互動，達不到預期的學習效果。但如果教師在課堂上采用“幾何畫板”軟件進行“圓及其弦”的動態(tài)變化的展示，情況就會大為改觀，如圖5所示。

教師在用“幾何畫板”軟件不斷改變“弦AB”的位置和長度的同時，垂直于“弦AB”的“直徑DE”的位置也在不斷變化。這時教師引導學生仔細觀察表格中數(shù)據(jù)的變化與數(shù)據(jù)之間的大小關系。在學生觀察過程中，教師要時刻提問，并讓學生互相討論，由他們派代表總結，這樣不但可以使學生加深對數(shù)學知識的理解，而且可以提升學生的學習興趣，從而促進師生、生生之間的互動合作。

（四）培養(yǎng)學生邏輯思維能力

對學生來說，思維的邏輯性與嚴謹性是學好數(shù)學的必備條件。由于初中生正處于從形象思維向抽象思維發(fā)展的重要階段，所以教師在數(shù)學教學過程中，必須從學生的感性認知著手，通過“幾何畫板”軟件不斷地為學生展示形象化的內容，使學生對數(shù)學知識的認知由感性轉變?yōu)槔硇?。比如，教師在課堂上講授“軸對稱圖形”時，可以先用 PPT 展示學生熟悉的軸對稱圖形，然后借用“幾何畫板”軟件動態(tài)演示初中幾何中常見軸對稱圖形的對稱原理，如圖6所示。

總之，對于初中數(shù)學教師來說，以“幾何畫板”軟件為代表的信息技術軟件是教學中不可或缺的重要輔助工具。教師應該用好它，使其成為初中數(shù)學教學的催化劑，助力教學成果不斷顯現(xiàn)。

[作者簡介]虞國全（1975—? ? ），男，江西南昌人，南昌外國語高新學校，一級教師，研究方向為初中數(shù)學;魏佳（1982—? ? ），女，江西南昌人，南昌市高新區(qū)教研室，高級教師，研究方向為數(shù)學教學。