基于數(shù)學(xué)抽象的概念教學(xué)

汪永定

摘要：函數(shù)是中職數(shù)學(xué)教學(xué)重難點(diǎn)，在各個(gè)專業(yè)課程中都有著廣泛運(yùn)用，概念是函數(shù)教學(xué)的基礎(chǔ)，但是中職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，對函數(shù)概念認(rèn)知比較模糊，影響了函數(shù)模塊學(xué)習(xí)效果。中職數(shù)學(xué)教師要全面分析教材，提取數(shù)學(xué)抽象概念，幫助學(xué)生理解復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念，創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在情境中推理數(shù)學(xué)概念，提升學(xué)生分析能力，巧妙運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思維，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建函數(shù)模型，讓學(xué)生結(jié)合具體例題來掌握函數(shù)概念，全面提升中職函數(shù)概念教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：中職數(shù)學(xué);抽象思維;函數(shù)概念;教學(xué)策略

中職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，面對函數(shù)題目常常無從下手，這給中職函數(shù)概念教學(xué)帶來了不小的困擾。中職數(shù)學(xué)教師要立足學(xué)生基礎(chǔ)，實(shí)施多元化函數(shù)概念教學(xué)，對教材內(nèi)容進(jìn)行深入分析，提煉出函數(shù)概念關(guān)鍵點(diǎn)，讓學(xué)生有針對性理解和背誦數(shù)學(xué)概念，為函數(shù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)問題鏈，讓學(xué)生在情境中推理、掌握函數(shù)概念，幫助學(xué)生掌握函數(shù)概念運(yùn)用方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思維，引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，根據(jù)函數(shù)圖形來推理函數(shù)性質(zhì)，讓學(xué)生準(zhǔn)確、熟練運(yùn)用函數(shù)概念，從而提升中職函數(shù)概念教學(xué)水平。

一、全面分析中職數(shù)學(xué)教材，提升數(shù)學(xué)分析能力

很多中職學(xué)生習(xí)慣運(yùn)用死記硬背的方式來學(xué)習(xí)函數(shù)概念，很容易混淆函數(shù)概念，影響函數(shù)解題正確率。教師要夯實(shí)學(xué)生函數(shù)概念基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生抓住函數(shù)概念關(guān)鍵信息，讓學(xué)生自己推理、論證函數(shù)概念，這樣可以加深他們對概念的理解，進(jìn)一步提升他們的函數(shù)概念理解能力。例如教師在講解函數(shù)定義時(shí)，可以從最基礎(chǔ)的函數(shù)定義域概念入手，列舉出不同類型函數(shù)解析式，讓學(xué)生明確函數(shù)式中自變量x的取值范圍，根據(jù)題目要求來明確取值范圍，并引導(dǎo)學(xué)生利用作圖法來進(jìn)行推理，明確定義域與值域之間的關(guān)系，保證函數(shù)式成立，這是函數(shù)概念教學(xué)基礎(chǔ)。教師還可以組織小組討論，讓各個(gè)小組探討帶有根號的函數(shù)式、帶有不等式的函數(shù)表達(dá)式的定義域取之特點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生講解自己的推理過程，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)課堂的交流，讓函數(shù)概念教學(xué)不再枯燥，幫助學(xué)生盡快掌握函數(shù)概念。中職數(shù)學(xué)教師要合理控制函數(shù)概念教學(xué)難度，從基礎(chǔ)概念入手，引導(dǎo)學(xué)生分析函數(shù)概念中的關(guān)鍵文字，讓他們抓住核心詞語來理解概念，強(qiáng)化他們對函數(shù)概念的記憶，從而提升學(xué)生函數(shù)模塊學(xué)習(xí)能力。

二、合理創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生探究興趣

雖然中職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，但是他們執(zhí)行能力比較強(qiáng)，數(shù)學(xué)教師可以引導(dǎo)學(xué)生揚(yáng)長避短，創(chuàng)設(shè)問題情境，讓他們在情境中探究函數(shù)概念，幫助學(xué)生克服函數(shù)學(xué)習(xí)難題。例如教師在講解函數(shù)單調(diào)性這一概念時(shí)，可以利用微課展示當(dāng)?shù)匾恢軆?nèi)的氣溫變化，引導(dǎo)學(xué)生觀察氣溫曲線圖，讓學(xué)生分析曲線變化規(guī)律，探究這一曲線圖是否屬于函數(shù)范疇，是否具有函數(shù)單調(diào)性等。通過微課創(chuàng)設(shè)幾何情境，教師可以引導(dǎo)學(xué)生化抽象為具象，引導(dǎo)學(xué)生推理函數(shù)單調(diào)性定義。有的學(xué)生認(rèn)為應(yīng)該分時(shí)間段分析氣溫曲線圖，例如晴天氣溫逐漸升高，陰天氣溫持平，雨天氣溫急速下降，周一到周三連續(xù)晴天，氣溫逐漸升高，最高可到38.1度。有的學(xué)生認(rèn)為應(yīng)該先找出自變量和函數(shù)值，明確氣溫與日期、天氣之間的變化關(guān)系，根據(jù)氣溫曲線圖，日期與氣溫不存在直接關(guān)系，具有隨機(jī)性，因此不具備函數(shù)單調(diào)性。教師可以對學(xué)生發(fā)言進(jìn)行點(diǎn)評，深入講解函數(shù)單調(diào)性，強(qiáng)調(diào)自變量和函數(shù)值之間的變化，例如路程與速度之間的函數(shù)關(guān)系，車速越快，路程越多，這就是函數(shù)單調(diào)性的體現(xiàn)，幫助學(xué)生辨析函數(shù)概念。

三、滲透數(shù)形結(jié)合思維，提升學(xué)生解題能力

數(shù)形結(jié)合是函數(shù)解題最常用的方法之一，中職數(shù)學(xué)教師可以利用這一思維開展函數(shù)概念教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合函數(shù)圖形來理解概念，逐步提升學(xué)生函數(shù)解題能力。例如教師在講解三角函數(shù)時(shí)，可以帶領(lǐng)學(xué)生繪制正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)圖像，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖像來辨析這幾個(gè)函數(shù)概念。首先，教師可以引導(dǎo)學(xué)生畫出30°，45°等特殊角的三角函數(shù)圖形，讓他們分象限觀察這三個(gè)函數(shù)單調(diào)性，引導(dǎo)學(xué)生分析它們圖像變化規(guī)律，讓學(xué)生準(zhǔn)確理解正弦、余弦和正切的定義。其次，教師要鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合函數(shù)圖像講解概念，可以組織學(xué)生先進(jìn)行小組討論，選定一人代表小組進(jìn)行闡述，其余小組可以進(jìn)行提問。例如有的小組介紹了正弦函數(shù)四個(gè)象限的單調(diào)性變化，并列舉特殊角函數(shù)值變化，推理了正弦定理相關(guān)知識，進(jìn)行了課外知識拓展。數(shù)形結(jié)合可以發(fā)散中職學(xué)生思維，讓他們借助圖像來理解函數(shù)概念，讓他們盡快找到題目中的關(guān)鍵信息，指導(dǎo)學(xué)生利用函數(shù)概念解題。

總之，中職數(shù)學(xué)教師要立足生源特點(diǎn)，制定人性化函數(shù)概念教學(xué)方案，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維，引導(dǎo)學(xué)生抓住教材中函數(shù)概念關(guān)鍵信息，強(qiáng)化學(xué)生記憶，圍繞函數(shù)概念設(shè)計(jì)問題鏈，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)育，融入數(shù)形結(jié)合思維，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，提升學(xué)生函數(shù)概念學(xué)習(xí)能力，幫助提升中職數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

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