王文博，李 岸

影響工業(yè)機器人絕對定位精度的因素有很多，大致可以分為三個因素：負載、參數(shù)和環(huán)境，其中參數(shù)的影響因素占到機器人定位誤差的80%以上。因此，為了提高工業(yè)機器人的定位精度，必須盡可能得出準確的運動學參數(shù)。目前廣泛認可的方法有最小二乘法、Levenberg-Marquardt 算法[1]、擴展卡爾曼濾波法、最陡梯度搜索算法等經(jīng)典算法，但都受限于計算量大[2]，忽略的誤差因素過多等而不能有效減小機器人的定位誤差。本文采用遺傳算法識別機器人的參數(shù)誤差，利用遺傳算法的進化搜索特性，可以對機器人參數(shù)值進行較準確辨識，滿足機器人的工作要求。

1 運動學建模與建立誤差模型

本文研究對象為KUKA KR270R2700 型機器人（見圖1）。

圖1 機器人外形尺寸和運動范圍

設定機器人兩兩相鄰連桿坐標系的運動學變換參數(shù)，以ai-1表示連桿的長度，以αi-1表示兩個相鄰坐標系中兩z 軸的夾角，以連桿偏置di表示兩連桿間的最短距離，以關節(jié)轉角θi表示連桿坐標系兩個x 軸的夾角（見表1）。

表1 機器人D-H 參數(shù)

本文分析對象為六自由度機器人，則機器人末端連桿相對于固定基座的轉換矩陣可以表示為：

2 基于遺傳算法的誤差參數(shù)辨識仿真

圖2 遺傳算法運算流程

交叉算子 選用算數(shù)交叉方式可以更好地適應浮點數(shù)編碼。

變異算子 本文選用高斯變異方式以改善算法的局限性。

將遺傳算法通過matlab 軟件實現(xiàn)，設置種群內個體數(shù)目N=100，因為六自由度機器人所需辨識的參數(shù)有24 個，所以種群內染色體數(shù)目為24，初始交叉率為0.6，初始變異率為0.2，種群優(yōu)化迭代最大次數(shù)為1 000 代。

筆者對工業(yè)機器人進行預先設定幾何模型參數(shù)的誤差值（見表2）。

表2 預設參數(shù)誤差值

筆者選擇機器人運動空間中的幾組關節(jié)角，將表2 中的預設誤差值與表（1） 中的D-H 參數(shù)值相加作為機器人實際運動學參數(shù)代入式（1） 和式（2），求解出這幾組關節(jié)角分別對應的機器人末端所到達的位置作為實際運動位置。

在運行遺傳算法時，盡可能使適應度函數(shù)趨近于0，使理想位置趨近于實際位置，將識別出來的參數(shù)誤差值與預設誤差值相比較即可驗證算法的正確性[5]。

由迭代圖可知遺傳算法在迭代到200 代左右時適應度函數(shù)就已經(jīng)趨近于0（見圖3），采用遺傳算法識別得到的機器人運動學參數(shù)誤差（見表3）。

表3 遺傳算法識別出的誤差值

圖3 迭代結果

可知，由遺傳算法辨識得到的結果可以使機器人末端位姿趨近于實際位姿，而且遺傳算法辨識出的參數(shù)誤差值與預設參數(shù)誤差值基本一致，證明使用遺傳算法在本課題求解的可行性。

3 結 語

本文通過仿真驗證所建立機器人運動學模型的準確性，使用遺傳算法對推導得到的機器人運動學參數(shù)誤差值進行計算。結果表明，采用遺傳算法對機器人進行參數(shù)辨識是可行的。