郭亞如，杜禮明

(大連交通大學(xué) 機(jī)車車輛工程學(xué)院，遼寧 大連 116028)

隨著高速鐵路技術(shù)的快速發(fā)展，橋梁在列車運(yùn)行線路中所占比例越來(lái)越大。因?yàn)闃蛄焊叨扔绊?，高速列車在高架橋上運(yùn)行時(shí)受到側(cè)向風(fēng)場(chǎng)的影響要比平地工況大，尤其是列車在高架橋上交會(huì)時(shí)，這種不利影響更加突出。

目前，國(guó)內(nèi)外已通過風(fēng)洞試驗(yàn)、導(dǎo)入風(fēng)場(chǎng)函數(shù)模型和模擬突變風(fēng)風(fēng)場(chǎng)3種形式來(lái)研究側(cè)向風(fēng)場(chǎng)對(duì)橋上列車的氣動(dòng)力影響。文獻(xiàn)[1]按照1∶20的縮尺比設(shè)計(jì)了一套風(fēng)洞模型，并通過鼓風(fēng)機(jī)模擬側(cè)向風(fēng)場(chǎng)；文獻(xiàn)[2-3]通過風(fēng)洞試驗(yàn)得到不同車輛類型的氣動(dòng)特性，但是未將橋梁考慮進(jìn)去；文獻(xiàn)[4]在研究橫風(fēng)作用下高速列車的氣動(dòng)特性及運(yùn)行安全性時(shí)，采用大氣底層邊界速度型風(fēng)場(chǎng)模擬橫風(fēng)風(fēng)場(chǎng)；文獻(xiàn)[5]通過編寫按正弦規(guī)律變化的UDF模擬車輛的非穩(wěn)態(tài)側(cè)向風(fēng)場(chǎng)；文獻(xiàn)[6]在分析非穩(wěn)態(tài)橫風(fēng)對(duì)貨運(yùn)動(dòng)車組車體-集裝器系統(tǒng)橫向振動(dòng)特性的影響時(shí)，所采用的非穩(wěn)態(tài)橫風(fēng)是基于Cooper理論構(gòu)建的平均速度20 m/s的非穩(wěn)態(tài)風(fēng)譜。

針對(duì)列車交會(huì)，文獻(xiàn)[7]設(shè)計(jì)了一套移動(dòng)車輛模型試驗(yàn)系統(tǒng)，采用一車靜止、一車運(yùn)動(dòng)的數(shù)值模型，研究了車速、風(fēng)速、合成風(fēng)向角、車輛所在軌道位置等對(duì)橋上交會(huì)列車氣動(dòng)力系數(shù)的影響；文獻(xiàn)[8]研究了地鐵與不同類型的高速列車的交會(huì)壓力波；文獻(xiàn)[9]研究了普通快速列車與動(dòng)車的交會(huì)壓力波。

上述研究采用的穩(wěn)態(tài)橫風(fēng)和簡(jiǎn)單突變風(fēng)(如大氣底層邊界速度型風(fēng)場(chǎng)、階躍陣風(fēng))均與自然風(fēng)有較大差異，本文將采用更接近自然風(fēng)的Chinese-hat突變風(fēng)風(fēng)場(chǎng)函數(shù)模型，通過數(shù)值方法研究突變風(fēng)工況下橋上兩車交會(huì)時(shí)列車的氣動(dòng)性和安全性，為高速列車在高架橋上安全運(yùn)行提供參考。

1 計(jì)算模型和計(jì)算方法

1.1 計(jì)算模型

參照我國(guó)CRH3型動(dòng)車組創(chuàng)建列車模型。為提高網(wǎng)格質(zhì)量，忽略門把手、受電弓和轉(zhuǎn)向架等結(jié)構(gòu)，將列車簡(jiǎn)化為一個(gè)光滑幾何體。列車全長(zhǎng)76 400 mm，頭車和尾車長(zhǎng)度均為25 675 mm，中間車長(zhǎng)24 775 mm，列車高3 890 mm、寬3 265 mm，列車底部與橋面的距離為360 mm。

參照我國(guó)京津城際鐵路32 000 mm雙線單箱整孔預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁的實(shí)際尺寸，忽略橋墩、截面倒角以及橋面附屬結(jié)構(gòu)等細(xì)節(jié)特征，只考慮橋面的幾何輪廓建立橋梁的幾何模型。車-橋模型總寬度為13 400 mm，高度為3 000 mm，距離流場(chǎng)底面高度為15 000 mm，線間距為4 800 mm，如圖1所示。

圖1 車-橋模型

1.2 計(jì)算域模型

為保證列車周圍流場(chǎng)的充分流動(dòng)以及交會(huì)時(shí)兩車能夠達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，在兼顧計(jì)算效率的情況下，選取的整個(gè)流場(chǎng)區(qū)域?yàn)椋洪L(zhǎng)425 800 mm、寬220 000 mm、高70 000 mm，兩列車尾車的初始位置距流場(chǎng)入口、出口均為50 000 mm，兩頭車在初始位置時(shí)相距173 000 mm。圖2為計(jì)算域模型及列車初始位置圖。

圖2 計(jì)算域模型及列車初始位置圖

在進(jìn)行仿真計(jì)算時(shí)，時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為0.002 s，每一個(gè)時(shí)間步的最大迭代次數(shù)為20步，共迭代1 500步。

1.3 網(wǎng)格劃分

在列車的近壁面區(qū)域采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)的方法將車身生成6層邊界層，經(jīng)計(jì)算得第1層網(wǎng)格的高度為0.5 mm，增長(zhǎng)比為1.1，邊界層厚度為3.9 mm。

采用混合網(wǎng)格對(duì)車-橋模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。因列車表面曲面較多、形狀不規(guī)則，故對(duì)高速列車周圍流場(chǎng)進(jìn)行非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分。除此之外，其他的流場(chǎng)區(qū)域均采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分。整體網(wǎng)格單元數(shù)為800×104左右。采用局部動(dòng)態(tài)網(wǎng)格進(jìn)行仿真計(jì)算，即將列車運(yùn)行前方區(qū)域設(shè)置為網(wǎng)格壓縮區(qū)；列車后方區(qū)域設(shè)置為網(wǎng)格拉伸區(qū)；列車周圍的網(wǎng)格與列車同步移動(dòng)，且與外部靜止流場(chǎng)區(qū)域保持信息的傳遞與交換。

1.4 邊界條件

將圖2中的面ABGH設(shè)置為速度入口，橫風(fēng)風(fēng)速設(shè)置為13.8 m/s，方向沿Z軸負(fù)向，突變風(fēng)則選用UDF模擬施加的風(fēng)荷載。將面ABCD、面CDEF和面EFGH設(shè)置為壓力出口，流場(chǎng)的頂面ADEH和底面BCFG均設(shè)置為對(duì)稱面。

1.5 突變風(fēng)風(fēng)場(chǎng)函數(shù)

Chinese-hat突變風(fēng)模型函數(shù)由非穩(wěn)態(tài)風(fēng)函數(shù)和穩(wěn)態(tài)風(fēng)函數(shù)組成，且其值隨時(shí)間變化。Chinese-hat突變風(fēng)模型函數(shù)如圖3所示。

圖3 Chinese-hat突變風(fēng)模型函數(shù)

由圖3可以看出，突變風(fēng)模型函數(shù)在0～0.5 s內(nèi)突變風(fēng)風(fēng)速以二次函數(shù)形式增加，從0增大到13.8 m/s；在0.5～1.0 s內(nèi)，風(fēng)速大小為定值(13.8 m/s)；在1.0～2.0 s內(nèi)，風(fēng)速以三次函數(shù)形式先增大后減小，在1.5 s時(shí)風(fēng)速達(dá)到最大值(23.49 m/s)，到2.0 s時(shí)風(fēng)速又恢復(fù)至13.8 m/s；在2.0～3.0 s內(nèi)，風(fēng)速恒定為13.8 m/s。

2 不同風(fēng)場(chǎng)下橋上交會(huì)列車周圍流場(chǎng)分布

2.1 橫風(fēng)下列車表面壓力及壓力分析

圖4為交會(huì)列車車體表面壓力云圖。圖4中兩車均以300 km/h的速度相向而行，側(cè)向風(fēng)場(chǎng)風(fēng)速取突變風(fēng)的平均風(fēng)速，大小為13.8 m/s。

圖4 交會(huì)列車車體表面壓力云圖

在交會(huì)過程中，因頭車阻擋空氣流通，頭車鼻尖處堆積大量空氣，導(dǎo)致該處流速變低，壓力變大。堆積的空氣被迫快速流向鼻尖兩側(cè)，導(dǎo)致鼻尖兩側(cè)壓力變低，尤其是在車頭與車身的過渡處壓力達(dá)到最低。當(dāng)迎風(fēng)側(cè)列車的頭車依次與背風(fēng)側(cè)列車的頭車、中間車和尾車交會(huì)時(shí)，背風(fēng)側(cè)列車頭車、中間車和尾車的壓力最大變化幅度分別為294 Pa、321 Pa和293 Pa。

由圖4可以發(fā)現(xiàn)，尾車周圍的大量空氣會(huì)迅速聚集在尾車后方位置，導(dǎo)致空氣流速降低，壓力變大。所以當(dāng)尾車經(jīng)過時(shí)，另一列列車表面及周圍的壓力較大。以背風(fēng)側(cè)列車迎風(fēng)面的壓力為例，其頭車、中間車和尾車的壓力變化分別為260 Pa、200 Pa、234 Pa。

取背風(fēng)側(cè)列車頭車、中間車和尾車的迎風(fēng)面中心點(diǎn)為測(cè)點(diǎn)，測(cè)量背風(fēng)側(cè)列車迎風(fēng)面壓力，測(cè)量結(jié)果如圖5所示。由圖5可知，中間車的壓力較高且變化幅度較大，故選擇中間車為研究對(duì)象。

圖5 背風(fēng)側(cè)列車迎風(fēng)面壓力

2.2 不同風(fēng)場(chǎng)下列車周圍壓力對(duì)比

以迎風(fēng)側(cè)列車和背風(fēng)側(cè)列車的中間車為研究對(duì)象，分析其兩側(cè)壓力變化。圖6、圖7分別為不同風(fēng)場(chǎng)下迎風(fēng)側(cè)和背風(fēng)側(cè)列車兩側(cè)壓力。由圖6、圖7可以看出，突變風(fēng)下高速列車的壓力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于橫風(fēng)。

圖6 不同風(fēng)場(chǎng)下迎風(fēng)側(cè)列車兩側(cè)壓力

橫風(fēng)工況下，迎風(fēng)側(cè)列車迎風(fēng)面壓力在100～200 Pa之間浮動(dòng)，迎風(fēng)側(cè)列車背風(fēng)面壓力在-100～100 Pa之間變化；突變風(fēng)工況下，迎風(fēng)側(cè)列車兩側(cè)壓力變化幅度相近，其均在-3 000～3 000 Pa范圍內(nèi)變化?？梢?，突變風(fēng)下的迎風(fēng)側(cè)列車壓力是橫風(fēng)下的15～30倍。

圖7 不同風(fēng)場(chǎng)下背風(fēng)側(cè)列車兩側(cè)壓力

橫風(fēng)工況下，背風(fēng)側(cè)列車迎風(fēng)面的壓力在-150～250 Pa之間變化，而背風(fēng)面的壓力變化范圍較小。結(jié)合迎風(fēng)側(cè)列車兩側(cè)壓力來(lái)看，橫風(fēng)工況下，交會(huì)兩車的交會(huì)面(迎風(fēng)側(cè)列車背風(fēng)面和背風(fēng)側(cè)列車迎風(fēng)面)壓力變化幅度較大。

突變風(fēng)下的背風(fēng)側(cè)列車兩側(cè)壓力變化與迎風(fēng)側(cè)列車一致，可以看出，突變風(fēng)下交會(huì)兩車兩側(cè)的壓力隨風(fēng)速的變化而變化。

3 突變風(fēng)場(chǎng)下橋上交會(huì)列車的氣動(dòng)力系數(shù)

3.1 氣動(dòng)力系數(shù)定義

當(dāng)橋上列車在側(cè)向風(fēng)場(chǎng)的作用下以300 km/h的速度運(yùn)行時(shí)，列車會(huì)受到3個(gè)力(阻力Fx、升力Fy、側(cè)向力Fz)和3個(gè)力矩(傾覆力矩Mx、偏轉(zhuǎn)力矩My和俯仰力矩Mz)。本文將重點(diǎn)研究升力系數(shù)Cy、側(cè)向力系數(shù)Cz和傾覆力矩系數(shù)CMx。計(jì)算公式如下：

式中：ρ——空氣密度，取值1.232 kg/m3；

vw——車速；

H、B、L——分別為列車高度、寬度、長(zhǎng)度。

3.2 迎風(fēng)側(cè)列車的氣動(dòng)力系數(shù)

以迎風(fēng)側(cè)列車的中間車為研究對(duì)象，分析背風(fēng)側(cè)列車的頭車、中間車和尾車經(jīng)過時(shí)，迎風(fēng)側(cè)列車的氣動(dòng)力系數(shù)變化。圖8為不同風(fēng)場(chǎng)下迎風(fēng)側(cè)列車氣動(dòng)力系數(shù)。

從圖8可以看出，在1.20 s即兩頭車交會(huì)時(shí)，突變風(fēng)下迎風(fēng)側(cè)列車的側(cè)向力系數(shù)與橫風(fēng)下的側(cè)向力系數(shù)差值達(dá)到最大值(2.194)；而在1.35 s即頭車負(fù)壓區(qū)與中間車重合時(shí)，此時(shí)突變風(fēng)下迎風(fēng)側(cè)列車的側(cè)向力系數(shù)達(dá)到極大值(-2.721)，與橫風(fēng)下的差值為1.832，且其傾覆力矩系數(shù)與橫風(fēng)下的系數(shù)差值達(dá)到最大值(0.120)；在1.80 s即兩尾車完全重合時(shí)，受突變風(fēng)風(fēng)速和尾流共同作用，兩風(fēng)場(chǎng)下迎風(fēng)側(cè)列車的側(cè)向力系數(shù)差值和升力系數(shù)差值較大，分別為1.218、0.305。

圖8 不同風(fēng)場(chǎng)下迎風(fēng)側(cè)列車氣動(dòng)力系數(shù)

綜上所述，在1.35 s時(shí)突變風(fēng)下迎風(fēng)側(cè)列車的運(yùn)行安全性較低。經(jīng)計(jì)算得出，其側(cè)向力系數(shù)、升力系數(shù)和傾覆力矩系數(shù)分別是橫風(fēng)工況下的3.06倍、1.55倍和2.22倍。

3.3 背風(fēng)側(cè)列車的氣動(dòng)力系數(shù)

以背風(fēng)側(cè)列車中間車為研究對(duì)象，分析其在交會(huì)過程中氣動(dòng)力系數(shù)的變化。圖9為不同風(fēng)場(chǎng)下背風(fēng)側(cè)列車氣動(dòng)力系數(shù)。

突變風(fēng)下兩車在交會(huì)過程中，背風(fēng)側(cè)列車的側(cè)向力系數(shù)與橫風(fēng)下的側(cè)向力系數(shù)在1.20 s、1.35 s和1.80 s時(shí)產(chǎn)生較大差值，差值分別為1.926、2.048和1.748；在1.65 s和1.80 s時(shí)2種風(fēng)場(chǎng)下升力系數(shù)的差值較大，分別達(dá)到0.467和0.430。2種風(fēng)場(chǎng)下背風(fēng)側(cè)列車的傾覆力矩系數(shù)差值在1.20 s、1.65 s和1.80 s時(shí)較大，分別達(dá)到0.109、0.128和0.143。

圖9 不同風(fēng)場(chǎng)下背風(fēng)側(cè)列車氣動(dòng)力系數(shù)

綜上所述，2種風(fēng)場(chǎng)下背風(fēng)側(cè)列車的氣動(dòng)力系數(shù)在1.80 s時(shí)有較大差值，此時(shí)突變風(fēng)下背風(fēng)側(cè)列車的側(cè)向力系數(shù)、升力系數(shù)和傾覆力矩系數(shù)分別是橫風(fēng)下的0.32倍、2.52倍和7.37倍。

4 安全性分析

在車輛動(dòng)力學(xué)軟件SIMPACK中建立車輛動(dòng)力學(xué)模型，將橫風(fēng)、突變風(fēng)工況下迎風(fēng)側(cè)列車和背風(fēng)側(cè)列車整車的氣動(dòng)力和氣動(dòng)力矩輸入到動(dòng)力學(xué)模型中，通過輪軸橫向力、脫軌系數(shù)和輪重減載率判斷車輛運(yùn)行安全性[10]。圖10為2種風(fēng)場(chǎng)下列車的安全性指標(biāo)。由圖10可以看出，相比兩風(fēng)場(chǎng)下背風(fēng)側(cè)列車的橫向力和脫軌系數(shù)而言，突變風(fēng)下迎風(fēng)側(cè)列車的橫向力和脫軌系數(shù)均在1.50 s時(shí)與橫風(fēng)下的差距最大，相比橫風(fēng)下分別增大了2.17倍、2.10倍。2種風(fēng)場(chǎng)下迎風(fēng)側(cè)列車輪重減載率的差值在1.72 s時(shí)達(dá)到最大值(0.177 kN)，增大了1.57倍。

圖10 2種風(fēng)場(chǎng)下列車的安全性指標(biāo)

5 結(jié)論

(1) 突變風(fēng)下兩車等速交會(huì)時(shí)，兩車周圍的壓力隨突變風(fēng)風(fēng)速的變化而變化，且壓力極值是橫風(fēng)下的15～30倍。

(2) 突變風(fēng)對(duì)交會(huì)兩車的氣動(dòng)力影響較大。當(dāng)頭車接近中間車時(shí)，迎風(fēng)側(cè)列車氣動(dòng)力系數(shù)分別是橫風(fēng)下的3.06倍、1.55倍和2.22倍。當(dāng)尾車離開中間車時(shí)，背風(fēng)側(cè)列車的氣動(dòng)力系數(shù)分別是橫風(fēng)下的0.32倍、2.52倍和7.37倍。

(3) 突變風(fēng)下兩車等速交會(huì)時(shí)，迎風(fēng)側(cè)列車的安全性較低。在1.50 s和1.72 s時(shí)迎風(fēng)側(cè)列車的橫向力、脫軌系數(shù)和輪重減載率分別比橫風(fēng)下增大了2.17倍、2.10倍和1.57倍。