淺析高中學(xué)生數(shù)學(xué)問題意識培養(yǎng)的幾個節(jié)點

王文文

摘 要：新課程標(biāo)準(zhǔn)的制訂，給教師的教和學(xué)生的學(xué)都帶來了全新的理念。通過課堂教學(xué)的幾個節(jié)點，筆者用現(xiàn)代教育教學(xué)理論和新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念，對數(shù)學(xué)課堂上培養(yǎng)高中學(xué)生數(shù)學(xué)問題意識作了一些思考與探究。

關(guān)鍵詞：高中學(xué)生;數(shù)學(xué);問題意識

當(dāng)今，教育界都把熱點聚焦在“創(chuàng)新”身上，誠然，隨著知識經(jīng)濟的到來，能否培養(yǎng)出大批具有創(chuàng)新精神的人才，是一個民族能否具有競爭力，能否立于不敗之地的關(guān)鍵?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)觀念指出：數(shù)學(xué)是問題。一個人若沒有疑問，哪來的創(chuàng)新可言？要保護和發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性，首先要從培養(yǎng)學(xué)生的問題意識入手增強自尊自信，培養(yǎng)懷疑精神。情境認知理論認為，思維和學(xué)習(xí)只有在特定的情境中才有意義。有效的課堂提問能夠給學(xué)生創(chuàng)設(shè)特定的問題情境，讓學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題、探究問題，培養(yǎng)良好的問題意識。有效的提問，是提供給學(xué)生將其置于問題情境之中的機會，故此，有效的提問，是教師引領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題并實現(xiàn)自我建構(gòu)不可缺少的重要環(huán)節(jié)。

下面，筆者就數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中的幾個節(jié)點，結(jié)合現(xiàn)代教育教學(xué)理論和新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念，對高中學(xué)生數(shù)學(xué)問題意識的培養(yǎng)談幾點粗淺的認識。

一、淺層問題解決后

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生的認知現(xiàn)狀，是教學(xué)準(zhǔn)備的基礎(chǔ)。在學(xué)生對淺層的問題充分考慮后進行追問，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)問題意識的最佳時機。及時追問，使教學(xué)活動在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)，才能省時高效。

例如：介紹將數(shù)列轉(zhuǎn)化成的過程中，提出問題：數(shù)列中，，如何求通項公式？待學(xué)生解決后，

追問：若條件“”改為“”呢？

再追問：若以上條件改為“”？

合情推理，經(jīng)常要層層深入，才能提示問題的本質(zhì)。在淺層的問題解決后，我們可以通過提出較深層、較復(fù)雜的問題，將學(xué)生的思維引向深入。開始問題的解決，著重于解題方法的熟悉，而后面問題的解決，則要逐步接近問題的本質(zhì)，從函數(shù)的角度來考慮問題才行。通過追問，由淺入深，引領(lǐng)學(xué)生深入思考。

二、概念理解模糊時

數(shù)學(xué)概念是構(gòu)成數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，在概念學(xué)習(xí)的過程中，我們常會發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生存在著概念模糊、混淆等現(xiàn)象。要使學(xué)生弄清概念內(nèi)涵，抓住概念的本質(zhì)特征，就必須對這些模糊點予以澄清，而設(shè)計恰當(dāng)?shù)膯栴}就是一種重要的手段。

例如：學(xué)過函數(shù)概念后，學(xué)生可能會覺得：凡是函數(shù)式必有字母x，可設(shè)問：y=2是函數(shù)嗎？其定義域是什么？對應(yīng)法則是什么？值域又是什么？通過對比定義，讓學(xué)生對概念的理解明晰起來。

通過教師的設(shè)問，使學(xué)生意識到自己在該概念學(xué)習(xí)中存在的問題，而使新概念的無疑，從而實現(xiàn)新知的正確建構(gòu)。

三、認知盲點隱現(xiàn)時

學(xué)生認知過程中，常常存在著不易發(fā)現(xiàn)知識內(nèi)涵的認知“死角”。因此在課堂教學(xué)設(shè)計時要關(guān)注學(xué)生認知盲點，預(yù)設(shè)一些似是而非、模棱兩可的問題，通過追問，讓學(xué)生進入積極思維狀態(tài)。

例如：為了讓學(xué)生能夠透徹理解雙曲線定義（平面內(nèi)與兩個定點的距離的差的絕對值等于常數(shù)（小于）的點的軌跡叫做雙曲線）我們可以設(shè)置追問：

追問1：“絕對值”三個字能不能去掉？

追問2：“（小于）” 能不能去掉？

追問3：“平面內(nèi)”三個字能不能去掉？

通過追問，指出學(xué)生認知上可能存在的盲點，并通過他們自己的判別，將盲點消除。

四、突出重點內(nèi)容時

重點是課堂教學(xué)中著重突出的地方，也是學(xué)生應(yīng)重點掌握的地方。教師可針對重點內(nèi)容設(shè)置多重追問，讓學(xué)生通過充分的思考，牢固地掌握重點內(nèi)容。

例如：學(xué)習(xí)如何由的圖像得到的圖像，課本上推薦的過程是

如果只學(xué)習(xí)這一種變換線路，可能學(xué)生對相位變換、周期變換、振幅變換各自的本質(zhì)不能有很好的認知，基于此，我們可以設(shè)置

追問1：由的圖像如何變換得到的圖像？

追問2：由的圖像如何變換得到的圖像？

追問3：由的圖像變換得到的圖像，和由的圖像變換得到的圖像有什么不同？為什么？

通過對重點內(nèi)容的設(shè)問和追問，使重點更突出，使學(xué)生對重點掌握得更扎實。

五、突破難點內(nèi)容時

難點是學(xué)生認知上的障礙，可能需要教師反復(fù)引導(dǎo)，學(xué)生才能突破。但引導(dǎo)不等于明白告知，可以通過教師分步追問來進行。

例如：在向量概念教學(xué)中，學(xué)生初次接觸向量概念，對與向量相關(guān)的概念的理解比較模糊，教師可有針對性設(shè)置以下追問：

追問1：向量與數(shù)量有什么區(qū)別與聯(lián)系？

追問2：向量有什么特點？

追問3：向量能與數(shù)量一樣進行運算嗎？

追問4：單位向量是否相等？

通過追問的形式，化整為零，化難為易，使學(xué)生能順利地理解難點內(nèi)容。

從特殊到一般，是典型的歸納推理，通過設(shè)置追問，能很好地推進學(xué)生歸納的進程。比如，在課堂上可讓學(xué)生分頭證不等式：

然后追問：你能照樣子寫出二個不等式嗎？

再追問：你能照樣子歸納出一個一般形式的不等式嗎？

（如）

再追問：不等式 中，n的取值范圍是什么？

（學(xué)生通常會說自然數(shù)）

再追問：不等式成立的范圍只能是自然數(shù)嗎？

再追問：不等式中同側(cè)根號里的常數(shù)只能相差1嗎？

……

這樣從特殊到一般，問題的設(shè)置始終處于學(xué)生認知的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)，符合學(xué)生的認知規(guī)律，能充分調(diào)動他們的思維積極性。

從一般到特殊，是演繹推理的過程。這方面的訓(xùn)練，能很好地提高學(xué)生的靈活反應(yīng)能力。如已知是R上的奇函數(shù)，則對任意實數(shù)，總有，可追問：呢？又如對于正弦函數(shù)的有界性：，可追問：若，能否確定的值呢？等等。

培養(yǎng)學(xué)生的問題意識是培養(yǎng)學(xué)生探索創(chuàng)新精神的起點，在教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生想問、敢問、會問、善問，是我們數(shù)學(xué)教學(xué)成功的關(guān)鍵。要喚起學(xué)生的問題意識，培養(yǎng)學(xué)生的問題能力，教師自己也要有強烈的問題意識和較高的提出問題的能力，這就需要教師熟悉教學(xué)內(nèi)容，熟悉教學(xué)內(nèi)容所隱含的數(shù)學(xué)思想方法以及這些思想方法的來龍去脈，只有了解學(xué)生思維的特點，了解學(xué)生的思維障礙點在哪里，才能真正地在現(xiàn)實世界或虛擬世界的背景中創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)學(xué)生深入思考。

參考文獻：

[1]《數(shù)學(xué)新課程與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)》，孔企平，張獻忠，黃榮金.——高等教育出版社。2005.4

[2]《教育新理念》，袁振國——教育科學(xué)出版社。2002.8