周唯儒，陽勝利

(捷和電機制品(深圳)有限公司，深圳 518104)

0 引 言

卡扣連接器(也稱為緊固件或機構(gòu))用于將一個部件直接連接到另一個部件，在空間受限的環(huán)境中，它們通常用于組裝復(fù)雜的注塑成型零件。這種連接結(jié)構(gòu)由于連接方便、加工容易、成本低，被廣泛應(yīng)用于電機外殼連接鍵的設(shè)計中。

眾所周知，受擠壓機構(gòu)的彎曲特性會嚴重影響電機的性能。在研究這些特性時，直接使用目標樣機進行驗證是很耗費資源的，可能會對樣機造成損壞并浪費大量資金。但是，隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，這些問題都可以通過 CAE 模擬的方法來解決[1]。有很多關(guān)于卡扣的設(shè)計研究，但是大部分的研究仍是針對傳統(tǒng)卡扣，并且多數(shù)集中在塑料卡扣的設(shè)計中。一些研究表明，傳統(tǒng)卡扣設(shè)計的工作原理獨立于制造過程，并提出了增材制造卡扣設(shè)計指南，很多先前的方法需要適應(yīng)新制造技術(shù)的制造方式[2-3]。

強度、約束、兼容性和穩(wěn)健性已被確定為卡扣設(shè)計的關(guān)鍵要求，前三個在設(shè)計階段是必不可少的。通過遵循一般設(shè)計指南[4-6]，可以較容易地滿足這些要求。穩(wěn)定性高是指尺寸變化的容忍度。堅固性是不可預(yù)測的，尺寸會根據(jù)制造和材料特性的差異而變化。當我們模擬模型時，假設(shè)材料是各向同性的，但材料很難完全各向同性。最關(guān)鍵的尺寸變化是刀具和粘合面之間的匹配角度。過盈量決定了配合力和預(yù)緊力的質(zhì)量。由于卡扣連接器的行為類似于懸臂，因此配合力會隨著干擾的增加而增加。過少的干涉會導(dǎo)致裝配松動，過多的干涉會導(dǎo)致組裝困難或可能導(dǎo)致零件和連接器的永久變形，從而導(dǎo)致廢品率高而影響效益。

關(guān)于接觸輔助機制的研究[7-9]有很多，卡扣設(shè)計成功需要精準計算交界面的接觸力，這種力的數(shù)學模型可以在參考文獻中找到[10-11]。

與恒力機構(gòu)一樣，卡扣連接器是一種封閉結(jié)構(gòu)，當受到一定的輸入位移時，它會提供一定范圍的恒定反作用力。本研究的卡扣連接器是用于連接電機金屬部件，卡扣連接器的質(zhì)量可以很大程度影響電機的生產(chǎn)以及質(zhì)量。

大多數(shù)的研究主要集中在塑料材料上[12-13,23-31]，很少有關(guān)于電機外殼金屬卡扣的研究。本文研究了刀具的形狀如何影響卡扣材料的變形，評估卡扣壓型的整個過程以獲得刀具的反作用力，從而調(diào)整模具進行沖壓成型。

1 材料特性及典型的封裝結(jié)構(gòu)

1.1 材料特性

對于塑性材料，其變形過程有四個階段：彈性階段(O-a)、屈服階段(a-d)、應(yīng)變硬化階段(d-e)和頸縮階段(e-f)，分別表示在圖 1 中[14]。從O到a的階段定義為載荷隨應(yīng)變線性增加，當載荷達到某個最大值a后，屈服階段開始，應(yīng)力增加很小，但應(yīng)變增加很大。經(jīng)過b后，應(yīng)力減小，應(yīng)變增大，直至穩(wěn)定階段，在應(yīng)變增大過程中應(yīng)力保持相對穩(wěn)定，略有波動。試樣一部分的直徑開始減小，這種現(xiàn)象稱為頸縮(e-f)。頸縮開始后，稍低的載荷足以使試樣進一步伸長，直到它最終破裂。這意味著無論負載是否存在，材料都會發(fā)生永久變形。

圖1 材料的拉伸曲線

為預(yù)測不同尺寸結(jié)構(gòu)的性能，采用有限元分析方法評估性能。本文使用ANSYS Workbench 用于壓縮模擬，而有些論文使用 Abaqus 進行壓縮模擬，雖然軟件不同，但都是基于有限元方法對模型進行離散化分析[15-17]。材料的力學性能如表1所示。多線性各向同性硬化參數(shù)如表2所示，本文使用表2數(shù)據(jù)進行分析。

表1 材料力學性能

表2 鍍鋅鋼板多線性各向同性硬化模型

1.2 典型的封裝結(jié)構(gòu)

圖 2 顯示了典型的電機卡扣結(jié)構(gòu)。四位槽對稱分布在一個空心圓柱體上，相鄰槽之間間隔90°。R1和R2分別是內(nèi)半徑和外半徑，H1和h1分別是圓柱和孔的高度，b1是刀具的寬度。L1為凹槽寬度，L2為最大夾鉗寬度，L3為刀具寬度，L4為夾鉗高度，L5為最大凹槽寬度。α是內(nèi)刀角，β是外刀角。四個孔對稱分布在一個空心圓柱體上，相鄰兩個孔之間的間距為110°。

圖2 電機外殼結(jié)構(gòu)示意圖

在刀具壓縮卡扣結(jié)構(gòu)過程中，壓縮位移S可以表示：

(1)

式中:V0是壓縮開始時壓縮工具的速度；Fc是壓縮過程中的壓縮力；m是工具的質(zhì)量；t是壓縮時間。根據(jù)圖1的材料特性，初始階段不可避免地存在一個載荷階段a-c，其中受力大于穩(wěn)定階段。本研究認為，當穩(wěn)定階段的持續(xù)時間占壓縮持續(xù)時間的 70% 以上時，階段(a-c)可以忽略不計[18]。在這個假設(shè)下，壓縮力被認為是恒定的，并且接近于穩(wěn)定階段的平均力。然后，假設(shè)壓縮結(jié)束時，速度下降到0，式(1)可簡化：

(2)

1.3 刀具角度的不同參數(shù)

刀具的穩(wěn)定位移是在壓縮過程中表現(xiàn)出來的。在壓縮過程中，變形主要發(fā)生在卡扣鎖緊部分處，如圖 3 所示。

圖3 卡扣鎖緊部分凸起筋條

壓縮過程中鐵殼的變形主要受刀具角度的影響。刀具角度α會影響圖3中鎖緊部分的變形，影響電機外殼的預(yù)緊力。本研究確定了鎖緊部分和刀具的尺寸。本研究介紹了95°、100°、105°這三個不同的角度來尋找最合適的α角度，壓縮過程中的最大壓縮為1 mm，確保刀具能夠剛好碰到L4的底部并且不會破壞電機外殼。整個過程耗時為 1 s，包含20 個子步。

枚舉法通過枚舉問題的所有可能答案，找到滿足給定條件的合理解。它通常計算量大、效率低，但是，當用于小規(guī)模問題時，它無需復(fù)雜的計算和推導(dǎo)就能更快地達到解。本研究引入ANSYS Workbench 2021R1，比較不同刀具角度的性能。在 Mechanical Workbench 中，通過 User Defined Result 獲取變形后的節(jié)點坐標：LOC_DEFX、LOC_DEFY、LOC_DEFZ。通過坐標計算，得到空間中兩個端點(圖3中紅色星狀標識)的距離。

刀具角度列于表3，唯一不同的是角度α，三個仿真模型的其他參數(shù)均相同。L1取值為5.2 mm，卡扣鎖緊部位的寬度為2 mm。使用式(3)計算表4中的數(shù)據(jù)，得到卡扣鎖緊后兩個端點的空間距離，從而對比差異。

兩個節(jié)點的空間距離公式：

(3)

通過對比如表4所示的結(jié)果，可以得到在刀具作用的過程中，卡扣向內(nèi)變形，鎖緊端蓋，α=100°時變形后距離最小，變形效果最好。

表3 不同的刀具角度的模型參數(shù)

表4 不同刀具角度對應(yīng)的變形值

1.4 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

過多的網(wǎng)格會導(dǎo)致計算量的增加，過少的網(wǎng)格也會導(dǎo)致計算精度的降低，本文對電機模型進行網(wǎng)格無關(guān)性驗證，以保證在滿足精度的前提下盡量縮小計算量。測試在DELL 工作站Precision 5820 Tower上測試，處理器Intel(R) Xeon(R) W-2275 CPU @ 3.30 GHz并帶有256 GB內(nèi)存，測試軟件平臺為Windows 10 專業(yè)工作站版，版本號20H2，測試仿真軟件平臺為ANSYS Workbench 2021R1 帶有8核HPC, 最大算力可以調(diào)用12個CPU物理內(nèi)核，所有軟件皆在正版授權(quán)軟件中進行測試。測試模型的刀具角度為95°，分別進行三種單元密度網(wǎng)格無關(guān)性驗證[19-22]，網(wǎng)格劃分方法為全局網(wǎng)格，采用1.5 mm網(wǎng)格尺寸，在卡扣部分采用局部加密方式進行加密，加密網(wǎng)格尺寸及驗證結(jié)果如表5所示。根據(jù)表5所示的數(shù)據(jù)，選擇網(wǎng)格尺寸為0.5 mm時的單元尺寸進行計算。

表5 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

1.5 邊界條件

為了獲得整個壓縮過程中殼體的變形情況，首先通過建模將刀具與電機殼體位置對應(yīng)，刀具內(nèi)側(cè)與殼體卡扣凸起部分相接觸，由于有潤滑的存在，所以刀具與殼體部分的接觸設(shè)置為無摩擦接觸。在實際加工過程中，殼體固定在操作臺上，將殼體下表面進行約束處理，約束6個方向自由度。刀具在下壓過程中，電機端蓋是蓋在電機殼體上的，并且沒有添加其他約束，端蓋只與電機卡扣凹槽部分進行接觸，在電機殼體周向移動，徑向無法移動，設(shè)置好的邊界條件如圖4所示。端蓋釋放Z方向的自由度，約束X、Y兩個方向的平動自由度，刀具運動方向如圖5所示。

圖4 電機殼體端蓋約束

圖5 刀具運動方向

1.6 不同刀具角度導(dǎo)致的殼體變形情況

刀具在下壓過程中共耗時1 s，分20個載荷步進行施加，在進行鎖緊工藝時，整體應(yīng)力開始變大，材料產(chǎn)生塑性變形，圖6～圖14列出了100°刀具角度情況下殼體的塑性變形情況。本文的分析在滿足殼體平面度要求以及總體變形要求的情況下，盡可能地鎖緊端蓋，以免端蓋出現(xiàn)松動。通過仿真分析可以直觀地看出，卡扣卡口部分已經(jīng)有明顯的變形，但是變形只在卡扣鎖緊部位，并未傳遞到電機殼體的其他部位，這正是加工生產(chǎn)所要的效果，符合預(yù)期的設(shè)計。這樣既可以保證卡扣卡位的精準鎖緊，又不會影響電機殼體的其他部位的變形，從而影響電機的性能。

圖6 100°刀具加工殼體變形情況

圖7 100°刀具加工殼體局部變形情況

圖8 100°刀具加工殼體端蓋變形情況

圖9 95°刀具加工殼體變形情況

圖10 95°刀具加工殼體局部變形情況

圖11 95°刀具加工殼體端蓋變形情況

圖12 105°刀具加工殼體變形情況

圖13 105°刀具加工殼體局部變形情況

圖14 105°刀具加工殼體端蓋變形情況

1.7 不同刀具角度壓縮卡扣結(jié)構(gòu)的壓力

通過軟件計算，可以得到刀具在下壓卡扣的過程中需要多大的下壓力，才可以將卡扣鎖緊，用于指導(dǎo)實際加工生產(chǎn)中，相關(guān)工藝的下壓力完成裝配。本文對刀具的三個角度的模型進行分析，并得出下壓力的精確值，如表6所示。不同刀具角度的下壓力是不同的，當?shù)毒呓嵌葹?05°時，下壓力最大。較大的下壓力并不是生產(chǎn)中最理想的狀態(tài)，有可能導(dǎo)致殼體的其他部位變形。而較小的下壓力會有壓不到位的風險。100°的刀具角度是三種刀具中最優(yōu)的。

表6 不同刀具角度的下壓力

1.8 鎖緊結(jié)構(gòu)尺寸的影響

圖2中，L1的尺寸與端蓋配合，無法進行更改；L2的尺寸為加工后的凹槽，可以通過更改L2的尺寸來調(diào)整鎖緊結(jié)構(gòu)的變形，從而影響鎖緊的效果。同時，調(diào)整L2的尺寸，也會影響刀具的壓力，較大的壓力會對整個結(jié)構(gòu)的變形產(chǎn)生不穩(wěn)定的作用，壓力要盡可能控制在一個合理的范圍內(nèi)。在刀具角度為100°的情況下，L2的初始尺寸為9.2 mm，此時，L1的尺寸為5.2 mm，單個鎖緊結(jié)構(gòu)的寬度T為2 mm，寬度的計算公式如下：

T=(L2-L1)/2

(4)

不同的鎖緊寬度對壓力的影響如表7所示。通過整理表8數(shù)據(jù)，并根據(jù)式(4)計算得到在三種寬度分別為1.7 mm，2 mm，2.3 mm的情況下，相同的刀具角度，不同的寬度值T，卡扣鎖緊部位表現(xiàn)的性質(zhì)不同，當寬度為2 mm時，鎖緊效果最好。

表7 不同的寬度對壓力的影響

表8 刀具角度100°對應(yīng)的變形值

2 實驗驗證

根據(jù)仿真結(jié)果，確定刀具角度為100°，L2為9.2 mm時的殼體在所有模型中是最優(yōu)的，此時卡扣鎖緊部分的寬度T為2 mm。下面對此參數(shù)下的模型制作樣機，來驗證仿真的精確性。

實驗通過兩個測試來確定仿真方案是否可行，首先是壓力測試，而后是端蓋的平面度測試。

2.1 刀具鎖緊卡扣實驗

卡扣鎖緊實驗主要進行壓力的評估，通過限定力學試驗機的位移進行，通過傳感器測量壓入過程中的壓力大小。實驗中按照仿真數(shù)據(jù)，加工了五個樣件，每個樣件隨機編號，如圖15所示，將樣件放到夾具上，放穩(wěn)并確定電機殼體沒有翹曲，如圖16所示。

圖15 電機殼體試驗樣件

圖16 放置電機殼體實驗

實驗后的數(shù)據(jù)如圖17所示。從圖17中可以得出，實驗過程中，材料沒有表現(xiàn)出非線性變形，殼體在壓縮過程中表現(xiàn)出較為一致的線性，而仿真數(shù)據(jù)表現(xiàn)出一定的非線性。刀具位移為1 mm時的仿真和實驗數(shù)據(jù)結(jié)果如表9所示，實驗的壓力值分布范圍為3 215～4 783 N，實驗分布范圍較大。用相同位移的結(jié)果進行對比顯然產(chǎn)生較大的誤差。對實驗數(shù)據(jù)進行整理，將初始的非線性段刪除，取線性較好的一段數(shù)據(jù)進行擬合，在Excel中可以得到擬合曲線的線性公式，并得出斜率，就是實際位移1 mm對應(yīng)的近似壓力值。取斜率的平均值，通過數(shù)據(jù)分析可以得出，實際殼體下壓1 mm，需要5 964.92 N的壓力。仿真與實驗的誤差為8.5%。

圖17 實驗數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)

表9 實驗數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)壓力對比

2.2 平面度測量

平面度測量用于檢測電機殼體在進行端蓋鎖緊的過程中，是否發(fā)生了其他部位的變形，導(dǎo)致殼體扭曲或者端蓋軸心偏心，影響電機質(zhì)量。在實驗樣本中，取三個樣本作為測量對象，通過對電機殼體進行四個點的平面度測量，平面度測量位置如圖18，測試結(jié)果表10、表11所示。分析結(jié)果表明，鎖緊卡扣前后的平面度差值在0.02～0.10 mm之間。

圖18 殼體平面度測量位置

表10 實驗前后殼體的平面度測量

表11 實驗前后的殼體變形情況

2.3 端蓋推出力測量

在壓緊端蓋后，為了保證端蓋的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，對端蓋進行推出力測試。通過推力計穿過電機殼體推出端蓋，從而測試卡扣結(jié)構(gòu)的強度。固定電機殼體，而后沿著殼體軸向施加載荷，端蓋和卡扣失效瞬間會伴隨“嘭”的一聲聲響，得到數(shù)據(jù)如表12所示。根據(jù)表12數(shù)據(jù)，可以直觀地看出，端蓋在鎖緊后較為堅固。

表12 端蓋推出力測量

3 結(jié) 語

本文建立電機殼體鎖緊卡扣的仿真模型，通過ANSYS Workbench有限元軟件分析，確定了合適的刀具角度以及卡扣部分結(jié)構(gòu)的尺寸，闡明了電機殼體加工過程中的重要尺寸及其影響，進行了網(wǎng)格無關(guān)性驗證，確定合適的網(wǎng)格尺寸以及數(shù)量，用于快速計算求解結(jié)果，以適應(yīng)工程需要。

研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)：

1)電機殼體封裝端蓋的過程中，刀具的角度以及卡扣的尺寸對鎖緊效果影響較大，材料在受到刀具壓縮后，開始呈現(xiàn)出屈服硬化現(xiàn)象，并沿著設(shè)計好的方向進行塑性變形。變形過程中，變形只出現(xiàn)在卡扣部位，未傳到電機殼體的其他部位，保證了加工的精確性。

2)雖然材料參數(shù)和實際使用鍍鋅鋼板材料一致，但是在實際的仿真和實驗中，二者也表現(xiàn)出了不同的性質(zhì)。仿真中，材料表現(xiàn)出較為明顯的非線性性質(zhì)，并且曲線弧度較為平滑，與理想的材料力學拉伸實驗曲線較為接近；實驗中，材料隨著刀具的下落位移增加，表現(xiàn)出接近線性關(guān)系的性質(zhì)。且隨著位移的增大，仿真的壓力趨近于平緩，而實驗的壓力趨勢仍然呈現(xiàn)原有線性性質(zhì)。二者在相同位移的情況下，實驗與仿真誤差較大，對實驗數(shù)據(jù)進行線性擬合后，誤差在可接受范圍內(nèi)。由于實驗中很難確定凹槽部分的具體尺寸并保證一致性，在壓縮的過程中也存在其他因素干擾，無法達到仿真的理想情況。并且刀具的初始位置直接影響了實驗結(jié)果，按照仿真曲線所表現(xiàn)出來的趨勢，仿真1 mm的位移情況對應(yīng)實驗的位移會在1.2 mm～1.6 mm位移之間。

3)根據(jù)仿真數(shù)據(jù)進行樣件制作并實驗，仿真中，殼體除卡扣部分外皆無變形情況；實際的實驗中，在對殼體進行端面平面度測量時，檢測的三個殼體均有少量變形，變形量非常小，最大只有0.1 mm，仿真和實驗有一點差異，差異在可接受范圍內(nèi)。端蓋鎖緊后的強度較高，滿足生產(chǎn)要求。