劉亞春 曹遠(yuǎn)龍

摘? 要：互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)的發(fā)展不但豐富了現(xiàn)行的教學(xué)方式，而且擴(kuò)大了教學(xué)資源的選擇范圍。文章以高等數(shù)學(xué)課程為例，揭示當(dāng)前傳統(tǒng)課堂教學(xué)的不足，分析線上教學(xué)資源的可用性，探討什么叫做混合式教學(xué)、為什么要進(jìn)行混合式教學(xué)、以及怎樣進(jìn)行混合式教學(xué)等理論與實(shí)踐問題。

關(guān)鍵詞：本科教學(xué);教學(xué)方式;高等數(shù)學(xué);混合式教學(xué)

中圖分類號：G642? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ? ? 文章編號：2096-000X（2022）20-0075-05

Abstract： The development of Internet information technology not only enriches the teaching methods， but also expands the selection range of teaching resources. Taking the course of Advanced Mathematics as an example， this paper reveals the deficiency of the current traditional classroom teaching， analyzes the availability of online resources， discusses what is called mixed teaching， why to carry out mixed teaching， as well as the implementation approach， implementation strategy and implementation effect of mixed teaching.

Keywords： undergraduate teaching; teaching method; Advanced Mathematics; mixed teaching

混合式教學(xué)是一種將在線教學(xué)和傳統(tǒng)課堂教學(xué)相結(jié)合的一種教學(xué)形式[1-2]，其基本目的是通過線上和線下的融合，拓展教學(xué)活動的時間與空間，加大學(xué)生自主學(xué)習(xí)的比重，拓展教學(xué)活動的深度與廣度，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

近年來，隨著教學(xué)改革的不斷推進(jìn)，很多高等院校大力倡導(dǎo)混合式教學(xué)，極力推動在線教學(xué)平臺的建設(shè)，爭創(chuàng)或使用省級和國家級線上一流課程資源，淘汰水課，打造金課[3-4]。部分高校甚至明文規(guī)定：優(yōu)質(zhì)課程必須采取混合式教學(xué)，而且必須將教學(xué)時間劃分為兩部分，一部分時間專門供學(xué)生線上自主學(xué)習(xí)，另一部分時間則留給教師組織課堂教學(xué)。為了鼓勵教師積極開展混合式教學(xué)，甚至不失將教學(xué)工作量翻倍計酬。

我們都知道：形式主義是一種只看表象而不看本質(zhì)的思想方法和工作作風(fēng)。形式主義的實(shí)質(zhì)是主觀主義和功利主義，做表面文章，虛多實(shí)少，用轟轟烈烈的形式代替扎扎實(shí)實(shí)的落實(shí)，造成的后果往往是矛盾和問題被掩蓋在光鮮亮麗的外表之下。

為此，筆者進(jìn)行了問卷調(diào)查：62.8%的師生認(rèn)為：（1）混合式教學(xué)是廣義的，沒有必要做這種形式上的規(guī)定;（2）并不是所有課程都適合用混合式教學(xué);（3）課程的特點(diǎn)不同，采取混合式教學(xué)的方式、方法或策略應(yīng)當(dāng)不同;（4）形式認(rèn)定，某種程度上是對時空界限不明但實(shí)質(zhì)上卻進(jìn)行了混合式教學(xué)的教師的打擊;（5）混合式教學(xué)應(yīng)有特定的適應(yīng)對象，應(yīng)有一定的引導(dǎo)和培育過程，如果選擇的對象不當(dāng)、缺乏引導(dǎo)和培育的過程，那么混合式教學(xué)的效果將適得其反，不僅會浪費(fèi)學(xué)生的課程學(xué)習(xí)時間、還會增加學(xué)生的學(xué)習(xí)成本。

為了解答對混合式教學(xué)的種種疑慮，本文以高等數(shù)學(xué)課程為例，談?wù)剬旌鲜浇虒W(xué)的一些認(rèn)識和體會。

一、傳統(tǒng)課堂教學(xué)中存在的一些問題

高等教育大眾化、普及化以來，地方高校不斷擴(kuò)招，許多課程尤其是像高等數(shù)學(xué)這樣的公共基礎(chǔ)課程不得不采取大班授課，即便學(xué)生來自同一年級、同一專業(yè)，也無法因材施教，不僅無法利用有限的課堂時間大范圍開展有效的課堂交互活動;也無法利用有限的課外時間全方位批閱學(xué)生的作業(yè)，及時反饋教學(xué)效果，改善教學(xué)進(jìn)程。雖然教師在課堂上對課程內(nèi)容作了全面、系統(tǒng)而深入的講解，但是，這種灌輸式的講解往往具有過往性，難以重復(fù)，加上學(xué)生個體差異的存在，對所灌輸知識在接受、理解、消化、吸收和運(yùn)用等方面因人而異，并且這種差異因一時無法適應(yīng)從面向知識點(diǎn)的教學(xué)到面向知識體系的教學(xué)的轉(zhuǎn)變、從靜態(tài)描述到動態(tài)變化、從精確到近似、從量變到質(zhì)變、從宏觀到微觀、從具體到抽象的轉(zhuǎn)變而得以放大。在部分高校，特別是真正“寬進(jìn)嚴(yán)出”的高校，有很多公共基礎(chǔ)課，特別是像高等數(shù)學(xué)這樣的課程，往往會在全校統(tǒng)考中出現(xiàn)大面積期末考試不及格的現(xiàn)象。

這種現(xiàn)象的背后暴露出傳統(tǒng)的課堂教學(xué)存在教學(xué)時間不足、課堂活動不足、引導(dǎo)不足、評價不足，講得多，練得少，內(nèi)容多，分析少，灌輸多，思考少等諸多問題[5]。

二、線上教學(xué)資源的可用性

好在信息技術(shù)的進(jìn)步，可以彌補(bǔ)這個時代的不足，互聯(lián)網(wǎng)特別是移動終端的便捷性為傳統(tǒng)的課堂教學(xué)注入了強(qiáng)勁的動力[2]。

目前，微課和慕課是線上教學(xué)的兩種主要資源。微課是課程設(shè)計者精心設(shè)計，依托網(wǎng)絡(luò)平臺和移動終端進(jìn)行分享，圍繞某個知識點(diǎn)或教學(xué)環(huán)節(jié)，通過攝影或錄屏方式制作的簡短但相對完整的教學(xué)片斷。相對于傳統(tǒng)課堂教學(xué)，其內(nèi)容更加精簡、教學(xué)目標(biāo)更加單一、教學(xué)主題更加突出、教學(xué)指向更加明確[6]。一節(jié)傳統(tǒng)的課堂教學(xué)通常被分解成2～3個微課，其目的在于充分利用零星的時間進(jìn)行碎片化的選擇性學(xué)習(xí)。慕課是集成化的微課，強(qiáng)調(diào)交互性、系統(tǒng)性、邏輯性和連貫性。慕課除了有視頻之外，還有練習(xí)、作業(yè)、測驗(yàn)、考試、討論、答疑和評價等即時互動功能，這些功能通常整合成一個APP，如學(xué)習(xí)通、雨課堂、愛課程等，基于移動終端APP的使用，使得線上教學(xué)更加方便、靈活，突破了時空限制。

到目前為止，各類高等數(shù)學(xué)在線開放課程數(shù)以千計，教學(xué)資源豐富，而且大多是免費(fèi)的，按理說，學(xué)生們的學(xué)習(xí)更方便，教學(xué)效果應(yīng)當(dāng)更好?？墒?，事實(shí)上很多“線上一流課程”的訪問量并不高。一方面，大學(xué)生的課程多，不同的課程往往置于不同的網(wǎng)絡(luò)平臺或者要求安裝使用不同的APP，學(xué)生們會感到“有點(diǎn)煩”;另一方面，資源太多，面對眼花瞭亂的網(wǎng)絡(luò)資源，東看一下，西看一下，挑來挑去，走馬觀花，定不下神，花了流量，沒有效果，還不如看教材，或者聽老師在課堂上娓娓道來。作為教師，“映射”別人的資源，只能使用，不能改造，沒有主動權(quán)，有點(diǎn)像穿線木偶;“克隆”別人的資源，雖然可以改造，但涉嫌侵犯版權(quán)。最后一點(diǎn)，也是最重要的一點(diǎn)，那就是目前很多線上課程一般都不支持學(xué)分認(rèn)證，或者學(xué)分認(rèn)證得不到認(rèn)可，線上答疑、線上作業(yè)、線上考試等交互活動和評價功能名存實(shí)亡。沒有實(shí)時有效的在線支持，讓線上教學(xué)成為引導(dǎo)學(xué)生成長、促進(jìn)學(xué)生成才、打破時空壁壘的前沿陣地便成了一句空話。

三、混合式教學(xué)的手段與措施

傳統(tǒng)課堂教學(xué)存在的不足決定了線下教學(xué)必須通過線上教學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充和完善;線上教學(xué)如果脫離了線下課堂教學(xué)的引導(dǎo)和支撐，勢必會成為空中樓閣，如同無源之水，無本之木。在進(jìn)行混合式教學(xué)之前，應(yīng)當(dāng)先了解一下混合式教學(xué)的實(shí)施對象，調(diào)查一下智能終端的普及率和在線學(xué)習(xí)類APP的使用率，結(jié)合本校網(wǎng)絡(luò)環(huán)境和網(wǎng)絡(luò)課程的建設(shè)狀況、政策或措施，確定自建或引用線上教學(xué)資源進(jìn)行混合式教學(xué)的策略。下面，以高等數(shù)學(xué)課程為例，介紹一下混合式教學(xué)應(yīng)當(dāng)采取的手段與措施。

（一）線上有資源

線上資源是開展混合式教學(xué)的前提，不僅要有，而且要好，好的標(biāo)準(zhǔn)不是看它的頭銜或光環(huán)，而是看它的可用性。一方面，線上資源形式上應(yīng)當(dāng)是碎片化的，講求短小精悍，相對完整，具有條理性、邏輯性、有序性、嚴(yán)謹(jǐn)性和重構(gòu)性;另一方面，線上資源內(nèi)容上目的性要強(qiáng)[7]，不同種類的線上資源其側(cè)重點(diǎn)可以不同，但其共同的目標(biāo)指向應(yīng)當(dāng)是相同的，即從不同角度實(shí)現(xiàn)對顯性知識的講解與歸納、從不同的層面實(shí)現(xiàn)對隱性知識的探索與發(fā)現(xiàn)。線上資源不一定要多么高端大氣，做到美觀、整潔、有趣、有味就行。為了用起來順手，線上資源最好是自己設(shè)計、自己開發(fā)、自己維護(hù)、自己更新。作為線上資源的設(shè)計者和開發(fā)者，可以采取劇情延伸法、疑云偵破法和問題求解法等組織線上資源。雖然數(shù)字化教學(xué)資源的建設(shè)不是混合式教學(xué)的重點(diǎn)，但它卻是混合式教學(xué)的重要基礎(chǔ)，而題庫則是高等數(shù)學(xué)課程進(jìn)行混合式教學(xué)的最重要的資源，就高等數(shù)學(xué)課程而言，無論是課前、課中還是課后，任何形式的練習(xí)、測驗(yàn)、作業(yè)或考試等都離不開題庫的支持。

（二）教學(xué)多互動

雖然混合式教學(xué)不強(qiáng)調(diào)開展花樣翻新的教學(xué)活動，但是，基本的教學(xué)活動如簽到、隨堂練習(xí)、隨堂測驗(yàn)、搶答、討論等是引導(dǎo)和督促學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)的必然選擇和有力保障，充分發(fā)揮線上互動的便捷性和高效性應(yīng)當(dāng)是實(shí)施混合式教學(xué)的必然選擇。

（三）考核教學(xué)過程

為了讓學(xué)生學(xué)得明明白白，讓教師教得明明白白，必須基于在線教學(xué)平臺對教學(xué)過程進(jìn)行考核。教學(xué)既要關(guān)注過程也要關(guān)注結(jié)果，既要關(guān)注教，更要關(guān)注學(xué)，甚至應(yīng)該對過程給予更多的關(guān)注，畢竟扎扎實(shí)實(shí)的過程才是最可靠的評價依據(jù)。將過程考核成績納入課程平時成績的計算范圍，能從根本上調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，提升教學(xué)的深度與廣度。這就需要事先科學(xué)、合理地設(shè)置并讓學(xué)生知曉線上與線下各項(xiàng)“任務(wù)”或“活動”所占的權(quán)重及考核規(guī)則。

（四）解放思想，走出誤區(qū)

很多老師一提到混合式教學(xué)，會有三個疑慮：一是擔(dān)心學(xué)生玩不轉(zhuǎn)APP;二是擔(dān)心線上作業(yè)、線上考試等水分大、可信度不高;三是擔(dān)心混合式教學(xué)一刀切，不能分層。其實(shí)，任何教學(xué)方法都無法做到百分之百的完美，關(guān)鍵是如何最大限度地發(fā)揮其長處，提高它的受益面。有句話叫做“磨刀不誤砍柴工”，花點(diǎn)時間讓學(xué)生玩轉(zhuǎn)APP其實(shí)并不難，在開展混合式教學(xué)之前，任課教師可以根據(jù)學(xué)校的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺的情況，選擇相應(yīng)的基于移動終端的APP，演示一下從安裝到使用的所有步驟、界面，重點(diǎn)講解一些主要功能及操作方法，如學(xué)習(xí)資料在哪？如何查看老師發(fā)送的“通知”或“消息”？怎樣及時簽到、快速搶答？如何線上做題？如何參與線上討論和作業(yè)互評？如何查詢過程成績考核的權(quán)重設(shè)置以及自已的過程學(xué)習(xí)成績和過程學(xué)習(xí)記錄等。通過一邊講，一邊練，一邊激勵，你不讓他玩轉(zhuǎn)都難。至于線上作業(yè)、線上考試等水分問題，這不是線上教學(xué)或混合式教學(xué)獨(dú)有的，傳統(tǒng)教學(xué)中也有，而且抄襲更容易，更方便。線上作業(yè)、考試等由于可以隨機(jī)選題，或打亂選項(xiàng)、或打亂題序，輔以本人簽名、加以時間限制，題量又比傳統(tǒng)作業(yè)或考試的題量稍大，發(fā)送截圖給別人抄襲要支付流量，找“作業(yè)幫”“考試幫”等要支付額外的費(fèi)用等，教學(xué)實(shí)踐表明，水分不是增大了，而是縮小了。99%的學(xué)生在期中期末全校常規(guī)統(tǒng)考中的成績與線上過程考核的成績呈正相關(guān)，呈負(fù)相關(guān)的也有，但是很少。通過對課程總評成績設(shè)置一些合理的限制性規(guī)則，如期中、期末考試都不及格的，平時過程成績按8折計算，這樣以來，從根本上擠干了過程考核中可能存在的水分。最后，談?wù)劵旌鲜浇虒W(xué)的開放性、分層或分流問題。相對于傳統(tǒng)的課堂教學(xué)，混合式教學(xué)更適應(yīng)于分層教學(xué)。通過將線上活動劃分為“任務(wù)點(diǎn)”與“非任務(wù)點(diǎn)”，“必須完成的任務(wù)點(diǎn)”與“選擇性完成任務(wù)點(diǎn)”，“限時性任務(wù)點(diǎn)”與“非限時任務(wù)點(diǎn)”，可以最大限度激發(fā)學(xué)生的潛能，因材施教。

（五）做好奉獻(xiàn)

混合式教學(xué)既體現(xiàn)在時間上，也體現(xiàn)在空間上，更體現(xiàn)在行動上。一旦宣布開展混合式教學(xué)，就等于將沒有白天與黑夜、沒有周末、沒有休假，不管是在學(xué)校還是在家里，或是在勞頓的旅途當(dāng)中，無法預(yù)見下一秒將發(fā)生什么、會有多少學(xué)生通過學(xué)習(xí)通、微信或QQ請求你答疑解惑？進(jìn)入教室之前，要設(shè)計一下怎樣“混好”課？如何開展線上活動以彌補(bǔ)課堂教學(xué)的不足？如何大面積提高教學(xué)效果？離開課堂之后，則要去在線批閱章節(jié)作業(yè)或單元考試試卷，并及時作出反饋，與學(xué)生在線溝通。所以，混合式教學(xué)不是什么技術(shù)問題，而是一個時間和精力的投入問題。課前“你問我答”，課中“我問你答”，課后“互問互答”，學(xué)生樂于通過各種機(jī)會增加過程考核的分值。

四、混合式教學(xué)案例設(shè)計

在大一新生的高等數(shù)學(xué)課程中開展混合式教學(xué)不是不可以，但是有難度，一方面學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力正待培養(yǎng)，另一方面，大一課程較多，時間緊、任務(wù)重，讓學(xué)生課前花費(fèi)對等的時間去準(zhǔn)備、去自學(xué)不太現(xiàn)實(shí)。所以，高等數(shù)學(xué)線上教學(xué)更多地是作為傳統(tǒng)課堂教學(xué)的補(bǔ)充或拓展。下面以《高等數(shù)學(xué)》上冊第2章第1節(jié)“導(dǎo)數(shù)的概念”為例，探討、演示一下混合式教學(xué)實(shí)施過程，以供商榷和參考。

本節(jié)混合式教學(xué)采用的線上資源是自主設(shè)計開發(fā)、2020年通過認(rèn)定的省級一流課程“高等數(shù)學(xué)”，該課程通過學(xué)銀在線平臺發(fā)布、以超星學(xué)習(xí)通手機(jī)客戶端APP推送，每個章節(jié)開辟的欄目有：“問題聚焦”“微課視頻”“難點(diǎn)突破”“章節(jié)測驗(yàn)”和“春風(fēng)化雨”。學(xué)生可以根據(jù)自己的情況選擇在課堂之前或是課堂之后進(jìn)行在線學(xué)習(xí)?！皢栴}聚焦”相當(dāng)于本節(jié)課的內(nèi)容導(dǎo)引，主要包括：導(dǎo)數(shù)是怎樣定義的、它的本質(zhì)是什么、導(dǎo)數(shù)表示什么幾何意義、可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系是什么、什么叫導(dǎo)函數(shù)、如何求導(dǎo)函數(shù)、基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式有哪些、分段函數(shù)在分界點(diǎn)處如何求導(dǎo)等等?！拔⒄n視頻”是將授課內(nèi)容碎片化、針對聚焦的問題錄制的教學(xué)片段，每個教學(xué)片段8至15分鐘?！半y點(diǎn)突破”主要以pdf文檔形式給出一些典型實(shí)例及其解答供學(xué)生研讀，以加深對教學(xué)內(nèi)容的理解?！罢鹿?jié)測驗(yàn)”多以選擇、判斷題的形式重點(diǎn)考查學(xué)習(xí)者對基本概念、基本原理和基本方法的理解與掌握情況。“章節(jié)測驗(yàn)”中規(guī)定了任務(wù)點(diǎn)和非任務(wù)點(diǎn)，任務(wù)點(diǎn)必須在課后1天內(nèi)完成，并設(shè)置了及格線，如果在規(guī)定的時間內(nèi)沒有通過任務(wù)點(diǎn)測試，則可以選擇非任務(wù)點(diǎn)的章節(jié)測驗(yàn)進(jìn)行替補(bǔ)?！按猴L(fēng)化雨”欄目主要是引入課程思政元素、概括總結(jié)所學(xué)的內(nèi)容，拓展學(xué)習(xí)者的發(fā)散思維，提高學(xué)習(xí)興趣，潤物于無聲。下面是本節(jié)課“春風(fēng)化雨”欄目里的文字描述：

導(dǎo)數(shù)的概念（小李飛刀——秒殺）

《小李飛刀》是一部著名的武俠小說，主要描寫了明朝成化年間一位傾倒天下多情紅顏的文武全才與一位武林高手之間的恩、怨、情、仇。甩臂抖腕之間，只見寒光一閃，帶著一縷旋風(fēng)，嗖嗖一聲，由割線變切線，直切而來，無數(shù)江湖紛爭就此了結(jié)……。像龍嘯云之流，如果用Δx表示其出手響應(yīng)時間，顯然，用Δx→0來描述，一點(diǎn)也不為過;然而，小李飛刀的出手時間Δy，相對而言，一點(diǎn)都不遜色，因?yàn)棣/Δx趨于A！如果A=0，則Δy是Δx的高階無窮小;遇到這等高手，豈不被“秒殺”？如果A=1，則Δy與Δx是等價無窮小;如果A是個非零的常數(shù)，則Δy是Δx的同階無窮小，相當(dāng)于半斤對八兩啦。

對函數(shù)求導(dǎo)，好比“小函”遇到了小李，恩怨情仇必須當(dāng)場清算。常量函數(shù)一求導(dǎo)，命沒了！導(dǎo)數(shù)為0;好生恐怖！冪函數(shù)xa一求導(dǎo)，耷拉歪斜的帽子被削了一層，掉到了門前的地上，變成了axa-1;像三角函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、反三角函數(shù)等基本初等函數(shù)，小兒輩，一求導(dǎo)，嚇得屁滾尿流，泣不成聲，從此性情大變，還長了一身雞皮疙瘩;唯有指數(shù)函數(shù)ex幸免于難，安然無恙，ex的導(dǎo)數(shù)還是ex。太特別了！真是特別的愛獻(xiàn)給了特別的她！莫非她是驚鴻仙子？……好了，不遐想了。言歸正傳，求導(dǎo)數(shù)，就是求因變量相對于自變量的“瞬時變化率”，一切都來得如此之快，不掌握幾把刷子，看來在高等數(shù)學(xué)這江湖是混不下去的。

學(xué)過導(dǎo)數(shù)的人見到以上總結(jié)性描述，一般都會笑不可支，紛紛點(diǎn)贊或發(fā)表評論。課堂上，講課時，老師哪怕帶出一丁點(diǎn)臺詞，總會有一部分學(xué)生掩飾不住笑容，這時，你知道，他（她）肯定課前預(yù)習(xí)過了，并且有了深刻的領(lǐng)悟。

如果大多數(shù)學(xué)生課前有了預(yù)習(xí)，那么課堂教學(xué)會輕松一些。問題是絕大部分學(xué)生一般情況下是不會進(jìn)行課前預(yù)習(xí)的，所以課堂教學(xué)還得一如既往。與傳統(tǒng)課堂教學(xué)不同的是：教師可以隨時根據(jù)教學(xué)需要利用線上資源發(fā)起“隨堂練習(xí)”或“問題搶答”等教學(xué)活動，提高學(xué)生的參與度，促進(jìn)學(xué)生去思考;學(xué)生可以利用線上資源、查漏補(bǔ)缺、復(fù)習(xí)功課、完成作業(yè)等學(xué)習(xí)目標(biāo)。

五、混合式教學(xué)的目標(biāo)實(shí)現(xiàn)

高等數(shù)學(xué)課程有兩個教學(xué)目標(biāo)，一是知識目標(biāo)，一是能力目標(biāo)。知識目標(biāo)主要是掌握微積分的基本原理和方法;能力目標(biāo)則是能運(yùn)用所學(xué)的知識，表述、分析、解決實(shí)際中的有關(guān)計算或應(yīng)用問題。

為了研究混合式教學(xué)的目標(biāo)達(dá)成情況，在本校進(jìn)行了教學(xué)比對實(shí)驗(yàn)。每年高等數(shù)學(xué)教學(xué)編班約36個，人數(shù)70至200人不等，其中采用混合式教學(xué)的實(shí)驗(yàn)班約10個，采取傳統(tǒng)課堂式教學(xué)的對比班約26個。從實(shí)驗(yàn)班中隨機(jī)取1個教學(xué)班，然后再隨機(jī)抽取50人的期末統(tǒng)考成績構(gòu)成列向量X1;從對比班中隨機(jī)取3個教學(xué)班，然后再從每班中隨機(jī)抽取50人的期末統(tǒng)考成績構(gòu)成列向量X2，X3，X4;令X=[X1，X2，X3，X4]，用Matlab進(jìn)行單因素方差分析。

>>[p，c，s]=anova1（X）;

>>c=multcompare（s）

輸出結(jié)果如下：

1.0000? ? 2.0000? ?1.4853? ? 5.5678? ?9.6503

1.0000? ? 3.0000? ?0.1857? ? 5.5231? ?10.8604

1.0000? ? 4.0000? ?2.9497? ? 8.4585? ?13.9673

2.0000? ? 3.0000? ?-4.2128? ?1.3105? ?6.8338

2.0000? ? 4.0000? ?-1.0878? ?4.4355? ?9.9588

3.0000? ? 4.0000? ?-2.4878? ?3.0810? ?8.6498

其中第1、2列表示兩兩比較的班級序號;第3、5 列分別為置信區(qū)間的左、右端點(diǎn);第4 列是均值差統(tǒng)計量的觀測值。在默認(rèn)的顯著性水平之下，若置信區(qū)間包含原點(diǎn)，則表明相對的兩個班級的平均成績無顯著差異。輸出結(jié)果表明：實(shí)驗(yàn)班與對照班的平均成績之間存在明顯的差異，實(shí)驗(yàn)班的平均成績明顯高于對照班的平均成績，而對照班兩兩之間的平均成績差異不夠明顯。

此外，經(jīng)過統(tǒng)計分析和計算，被抽取的實(shí)驗(yàn)班的各位個體對課程教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度的散點(diǎn)圖也被繪出（如圖1所示），說明混合式教學(xué)整體上實(shí)現(xiàn)了課程目標(biāo)，可以支撐相關(guān)專業(yè)能力的達(dá)成。

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