數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析

李小凡

【摘要】數(shù)學(xué)知識(shí)本身具有極強(qiáng)的抽象性、邏輯性、思維性，如果按照傳統(tǒng)的教學(xué)模式一味地偏重知識(shí)的灌輸和一板一眼的教學(xué)，往往會(huì)處于高耗低效的狀態(tài)，難以有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提升教學(xué)的有效性。所以當(dāng)前在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了突破教學(xué)瓶頸，教師對(duì)于數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用越來越普遍，同時(shí)也取得了良好的效果。數(shù)形結(jié)合主要是指通過對(duì)數(shù)與形的有機(jī)轉(zhuǎn)換和有機(jī)結(jié)合，使得復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得更加簡單、繁瑣的數(shù)學(xué)問題變得更加簡潔，讓學(xué)生的學(xué)變得更有時(shí)效性、更有意義?；诖?，本文對(duì)數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用展開了深度的分析和探究。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合;小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)實(shí)踐

隨著教學(xué)改革的推進(jìn)，強(qiáng)調(diào)小學(xué)數(shù)學(xué)教育工作者應(yīng)該做到與時(shí)俱進(jìn)，不斷更新教育理念，加強(qiáng)對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的研究、運(yùn)用。數(shù)與形是數(shù)學(xué)當(dāng)中最為基礎(chǔ)的兩種研究對(duì)象，彼此相互關(guān)聯(lián)、相互影響。所以，數(shù)形結(jié)合是重要的教學(xué)思維，主要是將數(shù)字、公式與圖形結(jié)合起來，借助現(xiàn)代化的教學(xué)手段，使得數(shù)字和公式這些抽象的內(nèi)容看起來更加直觀化、形象化;又或者借助數(shù)字和公式讓學(xué)生能夠更好理解圖形。數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的有效滲透，有助于實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂的構(gòu)建。

一、以形助數(shù)，化難為易

小學(xué)階段的學(xué)生，他們的認(rèn)知能力不強(qiáng)，思維邏輯也不夠完善，這也決定了他們沒有辦法通過單一的數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)公式來培養(yǎng)數(shù)感，發(fā)展形象思維，難以借助抽象的數(shù)字概念公式去獲得有效知識(shí)。所以，教師在具體的教學(xué)過程中，要學(xué)會(huì)靈活有效地運(yùn)用圖形等內(nèi)容將數(shù)學(xué)當(dāng)中隱性的知識(shí)轉(zhuǎn)化為顯性的知識(shí)，做到以形助數(shù)，讓學(xué)生能夠基于眼前的數(shù)學(xué)內(nèi)容展開“形”的聯(lián)想，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程變得更加簡單，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

比如，在教學(xué)人教版小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《因數(shù)與倍數(shù)》這一模塊知識(shí)時(shí)，教師可以通過借助“以形助數(shù)”這一思想，以具體的實(shí)物推進(jìn)教學(xué)，幫助學(xué)生能夠理解關(guān)于倍數(shù)的概念。在課前導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師則可以借助現(xiàn)代化信息技術(shù)，以學(xué)生比較熟悉的卡通人物導(dǎo)入課堂，將這些卡通人物有序排列，比如，第1排，有2個(gè)卡通人物，表示數(shù)量2;第2排，有4個(gè)卡通人物，表示數(shù)量4;第3排，有8個(gè)卡通人物，表示數(shù)量8，然后以此類推，然后組織學(xué)生認(rèn)真觀察，深度思考，說一說在這些卡通人物排序的背后蘊(yùn)藏了什么樣的數(shù)學(xué)規(guī)律，涵蓋了什么樣的概念信息？借助問題帶給學(xué)生更多的啟發(fā)，讓他們?cè)诨?dòng)交流的過程中，了解有關(guān)倍數(shù)的概念。比如，第二排的數(shù)量4是第一排數(shù)量2的2倍，第三排的數(shù)量8是第二排數(shù)量4的2倍，通過這樣的形式幫助學(xué)生對(duì)于倍數(shù)的概念形成形象化的認(rèn)知。然后，教師可以立足于此，引導(dǎo)學(xué)生說一說生活當(dāng)中有關(guān)于倍數(shù)的案例，學(xué)生們將生活化的元素引入到倍數(shù)的學(xué)習(xí)中，有助于強(qiáng)化學(xué)以致用的能力，加深倍數(shù)知識(shí)的認(rèn)知。接著，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生用思維導(dǎo)圖的方式羅列出倍數(shù)與因數(shù)之間的關(guān)系，讓學(xué)生在“以形助數(shù)”這一思想的支撐下，強(qiáng)化數(shù)感，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加簡單。

二、以數(shù)解形，化繁為簡

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)作為抽象性的符號(hào)語言，具有簡潔、明了的特點(diǎn)。教師通常會(huì)借助數(shù)引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)對(duì)圖形結(jié)構(gòu)關(guān)系的認(rèn)識(shí)。通過“以數(shù)解形”思想的運(yùn)用，能夠使復(fù)雜的問題變得更加簡單，學(xué)生可以更加直接地探究數(shù)學(xué)問題當(dāng)中更深層次的內(nèi)涵，調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維敏捷性、靈敏性，讓學(xué)生更深刻地剖析和解讀數(shù)學(xué)知識(shí)，形成更清晰的、更具有條理的邏輯思維。

比如，教學(xué)人教版小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《多邊形的面積》這一模塊知識(shí)時(shí)，首先教師應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)學(xué)生實(shí)際學(xué)情的分析。在以往的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)于長方形、正方形等多樣化圖形的面積計(jì)算形成一定的認(rèn)知。所以，在教學(xué)導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師可以通過情境創(chuàng)設(shè)，實(shí)現(xiàn)鞏固溫習(xí)，激活學(xué)生已有的知識(shí)儲(chǔ)備：學(xué)校當(dāng)前投入了大量的資金，打算構(gòu)建一座新的教學(xué)樓，我們一起來看一看這座教學(xué)樓的平面圖形當(dāng)中有哪些我們學(xué)過的基本圖形呢？學(xué)生在課堂上積極回答問題，以此營造良好的課堂氛圍，為接下來的課堂教學(xué)奠定了良好的基礎(chǔ)。然后，教師操作轉(zhuǎn)換，組織學(xué)生推導(dǎo)出具體的公式。首先以問題激活學(xué)生的思路：我們學(xué)過平行四邊形面積公式的推導(dǎo)，那么關(guān)于三角形的轉(zhuǎn)換，可以通過哪些學(xué)過的圖形進(jìn)行推導(dǎo)呢？教師可以安排學(xué)生以小組為單位，展開合作探究，并給小組學(xué)生提供學(xué)具，讓他們可以自主選擇三角形，然后將兩個(gè)三角形拼在一起，根據(jù)實(shí)驗(yàn)情況，填寫實(shí)驗(yàn)表，具體探究三角形和拼成圖形之間的關(guān)系。然后，教師邀請(qǐng)學(xué)生參與匯報(bào)演示，鼓勵(lì)學(xué)生大膽地說出自己推導(dǎo)的過程，其他學(xué)生則可以提出批判和質(zhì)疑，最后作出總結(jié)：三角形的面積=底×高/2。在這一過程當(dāng)中，通過數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，讓學(xué)生理解三角形面積的推導(dǎo)過程，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式去探究數(shù)學(xué)規(guī)律，強(qiáng)化學(xué)生的推理能力、實(shí)踐能力、分析能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

三、數(shù)形結(jié)合，發(fā)展思維

小學(xué)階段的學(xué)生，他們正處于思維發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，邏輯思維和形象思維共同發(fā)展，彼此推動(dòng)。所以，在這個(gè)階段，教師要充分利用學(xué)生的思維特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)形結(jié)合的思想去探究數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律、走進(jìn)數(shù)學(xué)本質(zhì)。

比如，在教學(xué)人教版小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《比例》這一模塊知識(shí)時(shí)，首先在課前導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師可以通過課件的形式給學(xué)生展示一張平面圖，圖上標(biāo)注著“1：1000”。然后，教師可以以生活當(dāng)中的實(shí)際問題為切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比例知識(shí)進(jìn)行靈活運(yùn)用：甲乙兩地之間相距1000千米，但是在地圖上兩地之間的距離僅僅有10厘米，那么同學(xué)們思考一下，地圖的比例尺是多少？基于問題的引導(dǎo)，學(xué)生可以借助“比例尺=圖上距離/實(shí)際距離”這一公式解決具體的數(shù)學(xué)問題。在這一環(huán)節(jié)當(dāng)中，主要是通過數(shù)形結(jié)合的靈活運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的能力，提升學(xué)生的探究意識(shí)。

四、總結(jié)

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)充分意識(shí)到數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用的優(yōu)勢(shì)和價(jià)值，將其滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，具體可以借助以形助數(shù)，化難為易;以數(shù)解形，化繁為簡;數(shù)形結(jié)合，發(fā)展思維等手段，讓數(shù)學(xué)課堂變得更加有趣、靈活，提升學(xué)生的參與度，讓學(xué)生能夠切實(shí)掌握數(shù)形結(jié)合思想，解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

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責(zé)任編輯? 羅良英