陳益

摘要：數(shù)學(xué)與我們的生活息息相關(guān)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開(kāi)數(shù)學(xué)思維。新課程標(biāo)準(zhǔn)要求數(shù)學(xué)教學(xué)要注重培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力。而培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問(wèn)題能力的基礎(chǔ)是要求學(xué)生具有良好的思維品質(zhì)。因此，教師要把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維放在極為重要的位置，有針對(duì)性地對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練。

關(guān)鍵詞：小學(xué)生;數(shù)學(xué)思維;訓(xùn)練方法;

引言

數(shù)學(xué)是一門對(duì)學(xué)生的思維能力要求比較高的學(xué)科，但是對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，思維發(fā)展的水平有限，因此學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)較多阻礙。為了增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，能夠更加輕松、主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，教師應(yīng)當(dāng)將培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維作為重要的教學(xué)目標(biāo)之一，這是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵所在，也是提升學(xué)生綜合能力的有效策略。

一、提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重要意義

通過(guò)對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的養(yǎng)成，將會(huì)使其在系統(tǒng)掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，能夠依托抽象的數(shù)學(xué)概念對(duì)相關(guān)知識(shí)加以判斷、概括與推理，并逐漸在這一過(guò)程當(dāng)中形成敏銳的數(shù)學(xué)意識(shí)，由此使學(xué)生實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的深入理解，同時(shí)領(lǐng)悟出新的知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)而幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)對(duì)自身數(shù)學(xué)知識(shí)體系的建構(gòu)。教師在教學(xué)當(dāng)中應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)對(duì)不同數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間內(nèi)在關(guān)聯(lián)的把握，如此方才能夠使學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)效率得到有效提升，并且在這一過(guò)程當(dāng)中達(dá)成對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力養(yǎng)成的目的。

二、訓(xùn)練小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的方法

（一）通過(guò)故設(shè)陷阱的方法鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

學(xué)生所犯的錯(cuò)誤既是學(xué)習(xí)的盲點(diǎn)，又是需要加強(qiáng)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。教師可以從這個(gè)重點(diǎn)出發(fā)，不斷生長(zhǎng)、延伸，通過(guò)師生之間、生生之間的交流和探索，讓學(xué)生在對(duì)錯(cuò)誤的剖析和反思中總結(jié)收獲、不斷成長(zhǎng)。例如，在教學(xué)“平行四邊形的面積”時(shí)，教師拿出一個(gè)長(zhǎng)方形框架，并告訴學(xué)生：“它的長(zhǎng)是9厘米，寬是5厘米，你知道它所圍成的長(zhǎng)方形面積是多少嗎？”學(xué)生立馬回答：“長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，即9×5=45平方厘米?！苯又?，教師又捏住這個(gè)長(zhǎng)方形的一組對(duì)角向相反方向一拉，變成了一個(gè)平行四邊形，接著問(wèn)：“將長(zhǎng)方形拉成平行四邊形后，哪些東西沒(méi)有變化？”學(xué)生1答：“四條邊的長(zhǎng)度不變?！睂W(xué)生2答：“周長(zhǎng)不變?！睂W(xué)生3答：“面積也不變，還是9×5=45平方厘米?！彪S后，大多數(shù)學(xué)生都對(duì)這學(xué)生3的回答表示認(rèn)同。針對(duì)學(xué)生3的錯(cuò)誤回答，教師沒(méi)有直接否定，而是引導(dǎo)他繼續(xù)將框架拉成更扁的平行四邊形之后再和原來(lái)的長(zhǎng)方形對(duì)比大小。這時(shí)，學(xué)生3發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的面積不是“底邊×鄰邊”。接著，筆者對(duì)學(xué)生進(jìn)行了適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，讓學(xué)生通過(guò)小組合作的方式進(jìn)行探索，讓他們通過(guò)形狀轉(zhuǎn)化進(jìn)行公式推導(dǎo)。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手剪拼推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式后，教師再加強(qiáng)講解，這樣，學(xué)生的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)就掌握得非常扎實(shí)了。教師故意設(shè)計(jì)“底邊×鄰邊”這個(gè)“陷阱”誘使學(xué)生犯錯(cuò)，用試錯(cuò)把學(xué)生帶入知識(shí)探索中，讓他們?cè)诮涣鞯倪^(guò)程中提升思維活躍度。

（二）借助思維導(dǎo)圖模式實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的有效養(yǎng)成

從小學(xué)生的身心表現(xiàn)來(lái)看，絕大多數(shù)小學(xué)生因?yàn)槟挲g以及心理緣故，通常在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中表現(xiàn)出較為浮躁的態(tài)度，難以專注于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)進(jìn)程之中。為此，教師應(yīng)當(dāng)借助思維導(dǎo)圖模式實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的有效養(yǎng)成。例如，在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)“空間圖形”“數(shù)與代數(shù)”等內(nèi)容時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)要求學(xué)生將自身尚未能消化理解的問(wèn)題記在練習(xí)本上，并嘗試據(jù)此導(dǎo)出相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，以此實(shí)現(xiàn)問(wèn)題同知識(shí)點(diǎn)的銜接，使學(xué)生由此領(lǐng)會(huì)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)涵。為了幫助學(xué)生更好地習(xí)得重點(diǎn)知識(shí)內(nèi)容，教師應(yīng)當(dāng)要求其在完成筆記的過(guò)程之中適當(dāng)加入一些明艷的色彩，以此來(lái)讓繪制思維導(dǎo)圖的過(guò)程彰顯出趣味性，不至于讓學(xué)生產(chǎn)生無(wú)趣之感。教師亦可以在教學(xué)當(dāng)中要求學(xué)生將自己的獨(dú)特見(jiàn)解記錄在練習(xí)本上，在思考的過(guò)程之中進(jìn)行繪圖，由此亦會(huì)讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到鍛煉。

（三）運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

要想進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，最重要的便是掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)特征，借助數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想總結(jié)知識(shí)點(diǎn)之間存在的關(guān)聯(lián)，與此同時(shí)，促使學(xué)生從抽象概念以及具體圖形這兩個(gè)方面共同入手來(lái)完成知識(shí)點(diǎn)的理解，并進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。比如，教師在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)”這一課時(shí)的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，切記不能為學(xué)生簡(jiǎn)單介紹其中所涉及的理論知識(shí)，如長(zhǎng)方形的性質(zhì)，并在此基礎(chǔ)之上要求學(xué)生通過(guò)死記硬背的方式來(lái)完成周長(zhǎng)公式的記憶，這樣顯然是行不通的。而應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用尺子來(lái)測(cè)量長(zhǎng)方形的四條邊長(zhǎng)，這樣將有助于學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。接下來(lái)教師要做的便是為學(xué)生總結(jié)這些規(guī)律。如此一來(lái)，學(xué)生便能夠總結(jié)出長(zhǎng)方形的特性。用這樣的方式來(lái)進(jìn)行知識(shí)的講解，數(shù)學(xué)知識(shí)將不再是一個(gè)抽象的數(shù)學(xué)概念，而變成學(xué)生能夠生動(dòng)形象感知到的具體圖形，如此一來(lái)，有助于學(xué)生對(duì)其性質(zhì)展開(kāi)深層次的理解與掌握，從而進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

（四）發(fā)展比較、抽象和概括數(shù)學(xué)思維的方法

比較思維是一個(gè)人在整體思維上試圖確定各種事物之間的內(nèi)在異同的一種思維過(guò)程。比較主要是在一定的數(shù)量關(guān)系上，根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，比較的方法應(yīng)用非常廣泛。它是正確理解、掌握數(shù)學(xué)概念的基本前提，是解決實(shí)際問(wèn)題的重要突破口。在課堂教學(xué)中，通過(guò)引導(dǎo)讓學(xué)生對(duì)所可能遇到的教學(xué)問(wèn)題進(jìn)行分析比較，找出其中的內(nèi)在聯(lián)系及本質(zhì)區(qū)別，可以加深學(xué)生對(duì)所學(xué)習(xí)的概念及知識(shí)內(nèi)容的理解，達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。抽象思維是通過(guò)抽出某一事物的所有本質(zhì)特征，舍棄其具有非本質(zhì)性的特征，使之與具有其他本質(zhì)特征的抽象事物加以區(qū)分的思維，它是從感性到理性的一個(gè)認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化過(guò)程。概括指的是把某些不同事物經(jīng)過(guò)整合歸納，抽取共同性與本質(zhì)特征進(jìn)行概括總結(jié)的思維。在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，抽象、概括的教學(xué)應(yīng)用也很廣泛。發(fā)展比較、抽象、概括思維能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)更容易掌握知識(shí)點(diǎn)，提高學(xué)習(xí)成效。

結(jié)束語(yǔ)

總而言之，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師需要真正認(rèn)識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維對(duì)于學(xué)生發(fā)展的重要作用，結(jié)合學(xué)生的具體情況，通過(guò)設(shè)定相應(yīng)的思維訓(xùn)練內(nèi)容，找到適合學(xué)生思維訓(xùn)練的方法，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

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