數(shù)形結(jié)合思想在求解函數(shù)問題中的應(yīng)用

黃清興

【摘 要】 數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)解題過程中非常常用的一種方法，它可以通過“數(shù)”與“形”的轉(zhuǎn)化使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化，從而實(shí)現(xiàn)優(yōu)化解題過程、提升解題效率的目的.因此，本文著重探討數(shù)形結(jié)合思想在求解函數(shù)各類問題中的具體應(yīng)用，以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的方法巧解函數(shù)問題，切實(shí)提升數(shù)學(xué)解題能力.

【關(guān)鍵詞】 數(shù)形結(jié)合;數(shù)學(xué)解題;核心素養(yǎng)

數(shù)形結(jié)合具體地說就是將抽象數(shù)學(xué)語言與直觀圖形相結(jié)合，通過以形助數(shù)或以數(shù)解形的具體方式來將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題直觀化、形象化，進(jìn)而避免復(fù)雜的計(jì)算與推理，最終達(dá)到高效簡便解題的效果.因此，從這個(gè)方向出發(fā)，本文主要圍繞函數(shù)問題中的求定義域、求值域、求單調(diào)區(qū)間、求最值以及解方程與不等式這幾個(gè)方向進(jìn)行具體探討，真正幫助學(xué)生在系統(tǒng)的學(xué)習(xí)與總結(jié)中形成相應(yīng)數(shù)學(xué)題目的解題模型，培養(yǎng)學(xué)生良好的分析問題及解決問題的能力.

由此可見，通過結(jié)合具體的數(shù)學(xué)題目，使學(xué)生從中思考如何分析與應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，可以幫助學(xué)生有效掌握這種解題策略，提升解題能力.

數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用絕不局限于函數(shù)這些類型的題目，教師還要在具體的教學(xué)實(shí)踐中不斷思考與摸索應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的更多教學(xué)策略，不斷提升高中數(shù)學(xué)課堂的有效性.

6 結(jié)語

我們之所以要探討數(shù)形結(jié)合思想在求解函數(shù)問題中的具體應(yīng)用，主要目的還是為了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性與變通性，使學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法靈活、創(chuàng)造性地解決問題.在這個(gè)過程中，我們所追求的不能是做題的“量”，而應(yīng)該是數(shù)學(xué)問題的“質(zhì)”，要讓學(xué)生真正能做一道題，會(huì)一類題，解決一種題型，在對(duì)解題思維過程與解法多樣化的反思中徹底領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，以此來促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與提升.