蓋 浩，賈志絢

(太原科技大學(xué) 交通與物流學(xué)院，太原 030024)

左轉(zhuǎn)車流是制約交叉口通行能力的關(guān)鍵因素，特別是在左轉(zhuǎn)車流占比較大的擁堵路口。然而利用傳統(tǒng)交通組織方案對(duì)此類交叉口進(jìn)行優(yōu)化時(shí)收效甚微，因此為改變這種狀況，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了許多新的措施：如移位左轉(zhuǎn)[1]，左轉(zhuǎn)車輛遠(yuǎn)引等。借道左轉(zhuǎn)組織方式在此背景下應(yīng)運(yùn)而生。

借道左轉(zhuǎn)組織方式的原理是在距交叉口停車線合適距離的中央分隔帶或護(hù)欄設(shè)置一定寬度的開口，通過設(shè)置在路段開口處的預(yù)信號(hào)燈與交叉口主信號(hào)燈聯(lián)動(dòng)，從而達(dá)到控制車流的目的。當(dāng)路段開口預(yù)信號(hào)綠燈啟亮后，左轉(zhuǎn)車輛才可駛?cè)虢璧雷筠D(zhuǎn)車道，并在借道車道上排隊(duì)等待，直到主信號(hào)左轉(zhuǎn)綠燈啟亮后，再與傳統(tǒng)車道車輛一同通過交叉口，完成左轉(zhuǎn)過程。

借道左轉(zhuǎn)車道設(shè)置示意圖如圖1所示。

圖1 借道左轉(zhuǎn)交叉口示意圖Fig.1 Schematic diagram of contraflow turn-left

近年來許多學(xué)者從標(biāo)線設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)、信號(hào)配時(shí)優(yōu)化等方面對(duì)借道左轉(zhuǎn)交通組織方式進(jìn)行了細(xì)致研究[2]：陳松[3]等基于到達(dá)—駛離多種情況，對(duì)借道左轉(zhuǎn)組織方式的信號(hào)配時(shí)進(jìn)行優(yōu)化；Jia-Ming Wu等[4]應(yīng)用了混合整數(shù)非線性規(guī)劃對(duì)借道左轉(zhuǎn)組織方式信號(hào)設(shè)計(jì)等方面進(jìn)行調(diào)整；劉洋[5]、初彥龍[6]等通過研究借道左轉(zhuǎn)組織方式的設(shè)計(jì)條件來對(duì)信號(hào)燈，標(biāo)志標(biāo)線等進(jìn)行規(guī)范化設(shè)計(jì)；王波等[7]針對(duì)非飽和交叉口，考慮排隊(duì)長(zhǎng)度、清空時(shí)間等因素，提出新的信號(hào)相序配時(shí)方法；關(guān)昊天[8]等以時(shí)間效益為標(biāo)準(zhǔn)，通過VISSIM仿真得出借道左轉(zhuǎn)組織方式的最優(yōu)開口位置；羅丹丹等[9]根據(jù)車流波理論，推導(dǎo)出設(shè)置借道左轉(zhuǎn)組織方式的臨界條件。

然而，以上研究并未對(duì)左轉(zhuǎn)車流進(jìn)行細(xì)致劃分，忽略了左轉(zhuǎn)車流中掉頭車流的存在以及其對(duì)借道左轉(zhuǎn)組織方式實(shí)際實(shí)施的影響。

因此，綜合考慮到掉頭車流產(chǎn)生的問題，本文提出采取允許車輛在借道左轉(zhuǎn)路段開口進(jìn)行掉頭的方式，以期望通過對(duì)路段開口的充分利用來減少左轉(zhuǎn)車流排隊(duì)長(zhǎng)度和車流沖突，從而進(jìn)一步提升借道左轉(zhuǎn)交通組織方式的優(yōu)化效果。

1 可掉頭借道左轉(zhuǎn)組織方式可行性分析

1.1 借道左轉(zhuǎn)組織方式可設(shè)置的限制條件

根據(jù)車流波理論[9]，如圖2所示：當(dāng)交叉口紅燈亮起后，到達(dá)的車輛因不能通過交叉口而在停車線前停車等待，在此之后到達(dá)車流迅速由高速度轉(zhuǎn)變?yōu)榱闼俣?，由低密度轉(zhuǎn)化為高密度狀態(tài)，形成集結(jié)波W1向后傳播。當(dāng)主信號(hào)綠燈啟亮后，首輛車啟動(dòng)并駛離交叉口，產(chǎn)生消散波W2向后傳播。

圖2 波動(dòng)理論示意圖Fig.2 Schematic diagram of wave theory

通過波速公式計(jì)算可得到公式(1)和公式(2)：

(1)

(2)

式中：Ql、s、n分別為左轉(zhuǎn)車輛到達(dá)數(shù)量、左轉(zhuǎn)飽和流率、傳統(tǒng)車道中左轉(zhuǎn)車道數(shù)；k1、k2、k3分別代表堵塞密度、停車線車輛啟動(dòng)密度與上游路段左轉(zhuǎn)車輛運(yùn)行密度。若主信號(hào)左轉(zhuǎn)紅燈啟亮至預(yù)信號(hào)綠燈啟亮的時(shí)間差為te，集結(jié)波W1在該時(shí)段內(nèi)未傳遞到借道開口處，左轉(zhuǎn)排隊(duì)長(zhǎng)度未超過借道車道路段開口長(zhǎng)度L，參見公式(3).聯(lián)立公式(1)、公式(3)可得公式(4).

L≥|W1|·te

(3)

(4)

為保證左轉(zhuǎn)車道的充分利用，防止道路資源浪費(fèi)，應(yīng)保證在te時(shí)段內(nèi)傳統(tǒng)車道排隊(duì)長(zhǎng)度應(yīng)超過借道長(zhǎng)度L[9]，因此公式(4)是借道左轉(zhuǎn)組織方式設(shè)置的約束公式，當(dāng)滿足式(4)的條件時(shí)，設(shè)置借道左轉(zhuǎn)方式是不可行的。

1.2 可掉頭借道左轉(zhuǎn)組織方式可設(shè)置的限制條件

由于大型車輛路段掉頭以及利用路段開口進(jìn)行借道左轉(zhuǎn)難度較大，同時(shí)對(duì)路段交通流影響過大，因此對(duì)于掉頭大型車輛后續(xù)可采取遠(yuǎn)引掉頭等方式進(jìn)行掉頭，左轉(zhuǎn)大型車輛只允許在傳統(tǒng)左轉(zhuǎn)車道進(jìn)行左轉(zhuǎn)，不允許其進(jìn)入借道左轉(zhuǎn)車道。所以本文只以《城市道路工程設(shè)計(jì)規(guī)范》中的小客車為標(biāo)準(zhǔn)車型進(jìn)行計(jì)算研究，其規(guī)格為：長(zhǎng)6 m，寬1.8 m，高2 m，前懸0.8 m，后懸1.4 m，軸間距3.8 m.

為保證路段掉頭車輛快速安全地完成掉頭動(dòng)作，車輛掉頭需要一定的掉頭半徑以及側(cè)向安全距離[10，11]，因此需要確定路段開口位置以及安全掉頭空間的大小，掉頭車輛軌跡如圖3所示。

圖3 車輛掉頭軌跡示意圖Fig.3 Schematic diagram of vehicle U-turn track

由波良科夫經(jīng)驗(yàn)公式：

c=0.4+0.02V0.75

(5)

式中：V表示速度。并實(shí)際采集車輛的速度特征歸納[9]可得出，掉頭車輛側(cè)向安全距離c=0.5 m，同時(shí)掉頭安全空間W的計(jì)算公式：

W=We+Wu+Wdm

(6)

式中：Wu掉頭車道外側(cè)與中央分隔帶邊緣的距離，We為出口道寬度，Wdm為中央分隔帶寬度。

為保證車輛安全通行，掉頭軌跡最外側(cè)應(yīng)留出一定的安全距離，所以掉頭空間需要滿足：

W≥2rw+2c

(7)

式中：rw車輛最小轉(zhuǎn)彎半徑。

由Transoft Solutions Auto TURN Pro軟件[10]軌跡以及結(jié)合公式(5)得出小車安全掉頭設(shè)計(jì)空間：

Wu+We+Wdm≥13.4 m

(8)

同時(shí)車輛掉頭寬度的計(jì)算公式：

D=Wt+2c+a

(9)

通過開口長(zhǎng)度與掉頭距中心線的規(guī)律曲線[11]總結(jié)得到可得駕駛員起始掉頭長(zhǎng)度a取值為2.6 m，且c=0.5 m，為了保證掉頭得安全，當(dāng)?shù)纛^車輛軌跡寬度Wt大于4 m，可保證車輛以大于最小掉頭半徑安全掉頭，即：

D>7.6 m

(10)

同時(shí)，路段開口長(zhǎng)度的設(shè)置還需保證借道左轉(zhuǎn)車輛能安全運(yùn)行。由移位左轉(zhuǎn)組織方式[12]幾何計(jì)算類比推導(dǎo)出保證借道左轉(zhuǎn)車輛安全運(yùn)行的路段開口長(zhǎng)度公式如下：

(11)

其中：

(12)

Wl為一條出口車道寬度。

借道左轉(zhuǎn)車輛行駛軌跡示意圖如圖4所示：

圖4 借道左轉(zhuǎn)車輛行駛軌跡Fig.4 Vehicle running track of contraflow turn-left

綜上，式(4)、式(8)、式(10)、式(11)是可掉頭借道左轉(zhuǎn)交通組織方式設(shè)置的限制條件，滿足以上條件，路段可掉頭的借道左轉(zhuǎn)交通組織方式設(shè)置才是可行的。

2 延誤分析與車流沖突解決方案

2.1 未設(shè)借道左轉(zhuǎn)的傳統(tǒng)左轉(zhuǎn)車道延誤組成

在未設(shè)置借道左轉(zhuǎn)交通組織方式的交叉口，車輛在圖5中O時(shí)刻因紅燈信號(hào)開始排隊(duì)等待，排隊(duì)車輛逐漸增加。當(dāng)tA時(shí)刻左轉(zhuǎn)綠燈亮起時(shí)，假設(shè)左轉(zhuǎn)車流在非飽和條件下不受其他車道車輛干擾，所有排隊(duì)車輛在tB時(shí)刻通過交叉口。

圖5 左轉(zhuǎn)車流延誤Fig.5 Turn-left traffic delay

此時(shí)路口左轉(zhuǎn)車流的延誤理論上可以根據(jù)飽和流率、交通流量和每股車流的綠燈時(shí)間獨(dú)立計(jì)算。延誤產(chǎn)生于以下三個(gè)原因：一是均勻延誤：假設(shè)車輛均勻到達(dá)，是因信號(hào)控制方式引起的；二是增量延誤：由車輛到達(dá)隨機(jī)的、非均勻的或持續(xù)飽和的特性所引起；三是初始排隊(duì)延誤，即上個(gè)周期在綠燈熄滅后，存在車輛不能順利通過交叉口而停留所產(chǎn)生的。本文不考慮由持續(xù)過飽和導(dǎo)致的初始排隊(duì)延誤的情況，故左轉(zhuǎn)車流延誤由兩部分構(gòu)成：均勻延誤和增量延誤。

2.2 掉頭與借道左轉(zhuǎn)沖突延誤分析及解決方案

在現(xiàn)有文獻(xiàn)研究條件下，設(shè)置借道左轉(zhuǎn)組織方式交叉口的延誤組成認(rèn)為與未設(shè)置時(shí)相同。如圖5所示，理想情況下，設(shè)置借道左轉(zhuǎn)路口左轉(zhuǎn)排隊(duì)車流由tA時(shí)刻開始消散，tE時(shí)刻消散結(jié)束，左轉(zhuǎn)車流延誤大小為O，A，E所圍成的面積SOAE.

然而，在實(shí)際情況中，當(dāng)交叉口左轉(zhuǎn)綠燈亮起后，掉頭車流與借道左轉(zhuǎn)車流在圖5中tC時(shí)刻產(chǎn)生如圖6中的交匯。在交匯點(diǎn)處兩股車流同一時(shí)刻均獲得路權(quán)，此時(shí)一方車流因沖突而停車等待。沖突從tC時(shí)刻產(chǎn)生，直到tD時(shí)刻兩股車流其中一股完全通過路口停止線而消失，沖突所造成延誤大小如圖5中四邊形面積SCDEF所示。此沖突使得兩股車流的通行效率均降低，交叉口延誤增加；甚至有可能導(dǎo)致整個(gè)交叉口陷入擁堵。所以須對(duì)兩股車流進(jìn)行空間上或時(shí)間上的分離[13]，以減少兩股車流在交叉口運(yùn)行時(shí)的沖突。

圖6 掉頭與借道左轉(zhuǎn)沖突Fig.6 U-turn and contraflow turn-left conflict

因此本文提出通過允許車輛在借道左轉(zhuǎn)路段開口進(jìn)行掉頭的方式，從空間上避免借道左轉(zhuǎn)車流與掉頭車流的沖突，來減小沖突延誤SCDEF，從而進(jìn)一步提高借道左轉(zhuǎn)方式得優(yōu)化效果。并基于預(yù)信號(hào)配時(shí)，劃分出了三種可掉頭借道左轉(zhuǎn)方案，通過設(shè)置在路段開口的信號(hào)燈對(duì)借道左轉(zhuǎn)和路段掉頭車流進(jìn)行控制。三種方案設(shè)置如下：

方案一：全時(shí)段皆可路段掉頭方案；

方案二：僅預(yù)信號(hào)綠燈時(shí)段可路段掉頭方案；

方案三：僅預(yù)信號(hào)紅燈時(shí)段可路段掉頭方案。

為定性的對(duì)比不同方案的優(yōu)劣和適用性，通過VISSIM對(duì)以上方案進(jìn)行仿真。

3 VISSIM仿真與方案對(duì)比分析

3.1 模型建立與仿真環(huán)境設(shè)置

假設(shè)車流之間互不產(chǎn)生干擾，由可掉頭借道左轉(zhuǎn)交叉口的設(shè)置限制條件以及順城街與匯通路交叉口高峰時(shí)段調(diào)查所得數(shù)據(jù)，建立路網(wǎng)仿真模型。

在VISSIM仿真運(yùn)行開始時(shí)刻路網(wǎng)上車輛分布不符合實(shí)際道路交通量分布，為防止仿真運(yùn)行車輛分布不均而影響仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，評(píng)價(jià)文件不考慮前150 s(第一個(gè)周期)的仿真數(shù)據(jù)，即數(shù)據(jù)采集時(shí)間段由第150 s到第3 600 s.

本次仿真在相應(yīng)路口設(shè)置檢測(cè)器檢測(cè)VISSIM系統(tǒng)運(yùn)行過程各路口的平均延誤、最大排隊(duì)長(zhǎng)度的評(píng)價(jià)文件，從而得到各方案的仿真結(jié)果。

3.2 仿真交叉口基本信息

案例為山西省晉中市匯通路與順城路交叉口，因?yàn)榇私徊婵谖鬟M(jìn)口道長(zhǎng)度過長(zhǎng)，且路段中未開設(shè)掉頭開口，造成此路段路口排隊(duì)車輛中掉頭與左轉(zhuǎn)車輛較多且掉頭車輛比例相對(duì)較大，高峰時(shí)段通行不順暢。路口條件適合設(shè)置可掉頭借道左轉(zhuǎn)組織方式。由現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查或計(jì)算得出下列相關(guān)參數(shù)：

車道堵塞密k1=0.16 pcu·m-1停車線前車輛啟動(dòng)密度k2=0.10 pcu·m-1，上游車流密度k3=0.05 pcu·m-1，左轉(zhuǎn)車道數(shù)n=2，時(shí)間差te=77 s，左轉(zhuǎn)掉頭車輛總數(shù)Ql=811 pcu·h-1，車輛最小轉(zhuǎn)彎半徑為rw=6.2 m，一條出口道寬度Wl為3.5 m.

根據(jù)公式(4)計(jì)算得：

案例西路口滿足公式(4)借道左轉(zhuǎn)組織方式設(shè)置條件。

同時(shí)西進(jìn)口為有3條出口道，掉頭空間為掉頭車道與出口道路緣石間距離，大小為15 m，滿足公式(8)掉頭空間安全要求。

因此以原交叉口信號(hào)配時(shí)為基礎(chǔ)，在距西進(jìn)口停車線75 m處設(shè)置路段開口[8]，同時(shí)由公式(11)計(jì)算得路段開口長(zhǎng)度須大于11.6 m，結(jié)合公式(10)，取路段開口長(zhǎng)度為12 m.

交叉口其他基礎(chǔ)信息配置如下：

為防止借道左轉(zhuǎn)車輛與對(duì)向車輛發(fā)生碰撞阻塞交通以及保證借道左轉(zhuǎn)車輛在下一相位車輛在進(jìn)入該出口道前能夠排空，故路段開口預(yù)信號(hào)比路口主信號(hào)相位遲起5 s，早斷5 s.

路口信號(hào)配時(shí)見圖7.

圖7 信號(hào)交叉口配時(shí)Fig.7 Signal intersection timing

各進(jìn)口高峰小時(shí)交通量數(shù)據(jù)見表1.

表1 交叉口各方向交通量

3.3 VISSIM 仿真結(jié)果分析

對(duì)仿真輸出數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行整理統(tǒng)計(jì)，得到實(shí)施不同方案情況下各路口相關(guān)評(píng)價(jià)指標(biāo)，詳見表2.

表2 交叉口評(píng)價(jià)指標(biāo)

其中：方案1：未設(shè)置借道左轉(zhuǎn)；方案2：借道左轉(zhuǎn)不可路段掉頭；方案3：借道左轉(zhuǎn)全時(shí)段可路段掉頭；方案4：借道左轉(zhuǎn)僅預(yù)信號(hào)綠燈可路段掉頭；方案5：借道左轉(zhuǎn)僅預(yù)信號(hào)紅燈可路段掉頭。

對(duì)比表2中各評(píng)價(jià)指標(biāo)可得：

(1)與未設(shè)置借道左轉(zhuǎn)方案交叉口車流運(yùn)行狀況相比，各種借道左轉(zhuǎn)方案的設(shè)置均減小了路口左轉(zhuǎn)車流延誤和排隊(duì)長(zhǎng)度，說明借道左轉(zhuǎn)方案可改善左轉(zhuǎn)車流占比較大交叉口的車流通行狀況。

(2)三種可掉頭借道左轉(zhuǎn)方案的仿真結(jié)果均優(yōu)于傳統(tǒng)借道左轉(zhuǎn)方案，其中全時(shí)段允許掉頭方案產(chǎn)生的受影響車流平均延誤最小，左轉(zhuǎn)最大排隊(duì)長(zhǎng)度也最小，為所有方案中最優(yōu)方案。仿真結(jié)果表明可掉頭借道左轉(zhuǎn)組織方式的設(shè)置是可行的，在滿足式(4)、式(8)、式(10)、式(11)的情況下，全時(shí)段路段可掉頭借道左轉(zhuǎn)交通組織方案可作為路口優(yōu)化的有效備選方案。

4 結(jié)論

(1)本文從精細(xì)化劃分左轉(zhuǎn)車流角度提出利用借道左轉(zhuǎn)路段開口進(jìn)行掉頭的組織方式，并與預(yù)信號(hào)時(shí)間相結(jié)合提出三種不同的可掉頭借道左轉(zhuǎn)方案，通過各方案仿真對(duì)比得出：全時(shí)段可路段掉頭的組織方式能在整體上降低交叉口的延誤和減小實(shí)施方案路口左轉(zhuǎn)車流排隊(duì)長(zhǎng)度，與借道左轉(zhuǎn)組織方式結(jié)合能夠進(jìn)一步提升路口通行效率。本研究對(duì)掉頭車輛占比較大路口實(shí)施借道左轉(zhuǎn)交通組織方式具有一定的借鑒意義。

(2)由于本研究未涉及到信號(hào)配時(shí)的優(yōu)化，后續(xù)還需在多種信號(hào)配時(shí)條件下研究可掉頭借道左轉(zhuǎn)交通組織方式的適用范圍。