辛 磊，于洋馨，孫啟政，劉文倩，段景濤，馬娟娟

太原理工大學 水利科學與工程學院，山西太原 030024

降雨量是地區(qū)氣候和水文分析的主要因素，在多種氣象指標中有著重要的作用，降雨量的變化特征對農(nóng)業(yè)種植結構及其產(chǎn)量具有重要的影響。同時，各地區(qū)的降雨量與其生態(tài)農(nóng)業(yè)建設更是有緊密的關系。近年來，國內(nèi)外學者對降雨量變化進行了大量的研究，如任兆龍等[1]采用線性趨勢分析法和滑動平均法研究了太原市的降水特征。郝璐等[2]通過對銀川市近51年的降雨資料研究分析得出銀川市降雨在不同季節(jié)呈現(xiàn)出不同的變化周期。潘鑫等[3]通過分析百色市近70年的降雨資料得出百色市的多年降雨量呈現(xiàn)出緩慢的上升變化趨勢。徐鳳等[4]采用小波分析法分析延吉市近56年的降雨量得出延吉市的降雨序列的多時間尺度變化。而本研究通過Mann-Kendall檢驗法、累積距平法、滑動平均法、線性趨勢法、小波分析法等方法綜合分析了太原市多年降雨量的變化特征和周期特征。

1 資料與方法

1.1 研究區(qū)概況

太原市地處山西省中部、晉中盆地北部地區(qū)，位于37°27′N～38°25′N，111°30′E～113°09′E。其西、北、東三面環(huán)山，且位于中國生態(tài)環(huán)境敏感的黃土高原，農(nóng)作物基本上是以一年兩熟，如冬小麥和玉米交替[5]。研究表明，山西是全球氣候變化反應敏感的生態(tài)脆弱帶之一，而且事實表明，氣候變化已經(jīng)嚴重影響了山西經(jīng)濟和農(nóng)業(yè)的可持續(xù)發(fā)展[6]。太原市年平均降雨量少，大氣降水是太原市水資源的主要補給源，但降水和徑流變化大，分配不均勻，在連續(xù)干旱和多年枯水時期，水資源緊缺問題嚴重。其中，降水集中在夏季，冬季降水較少，對本地區(qū)的主要作物的生長發(fā)育成熟產(chǎn)生了較大影響。

1.2 數(shù)據(jù)來源

選用的降雨量數(shù)據(jù)來源于中國氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)（http://data.cma.cn/），收集了1951—2020年共計70年的太原市逐年降雨量資料。

1.3 研究方法

主要采用滑動平均法、線性趨勢法、累積距平法、Mann-Kendall法、小波分析法。

1.3.1 滑動平均法 滑動平均法可以直觀地看出太原市多年降雨的變化走勢。

1.3.2 線性趨勢法 計算公式如下：

式中：d=1，2，3, …，n-2，n-1，n；表示n個樣本值的變量；b為變化率，b的正負表示線性增加或減少；a為回歸系數(shù)。

1.3.3 累積距平法 累積距平法可以通過太原市的多年降雨的變化走勢分析，確定其降雨量突變年份。對于一個降雨序列X，其在某時刻t的累積距平可用下式表達，其中：

1.3.4 Mann-Kendall法 Mann-Kendall法（M-K法）可以用于檢驗降雨量的突變年份，得出太原市多年降雨變化中的突變值。

1.3.5 小波分析法 可利用小波分析法得到降雨量的周期性變化，目前小波分析在受多種因素影響的降雨量的周期性分析中應用廣泛。Morlet小波系數(shù)的實數(shù)表示不同特征時間尺度信號在不同時間上的分布和位相2個方面信息，變化系數(shù)的大小代表某一尺度波動振幅的大小，反映它所對應時段時間尺度的周期性是否顯著。通過小波方差可確定不同時間尺度的周期。

本文研究的Morlet連續(xù)復小波表達式為：

設a，b∈R，a≠0，φ（t）通過尺度伸縮和時間軸平移構成一簇函數(shù)系：

若φa，b是上述函數(shù)系的一個子小波，對于給定的能量有限信號f（t）∈L2R，其連續(xù)小波變換為：

ωf(a，b)即為小波變換系數(shù)f（t）為一個信號或平方可積函數(shù)。

若將小波系數(shù)的平方值在b域上積分，即可得到小波方差：

2 結果與分析

2.1 年際降雨量的變化特征

從太原市近70年的年際降雨量變化圖中可以看出，太原市多年的年際降雨量變化呈現(xiàn)上升和下降交替出現(xiàn)的波動變化現(xiàn)象（圖1）。其多年的年際降雨量資料擬合趨勢方程為y=1.3099x-2210.20（y為 降 雨 量，x為 降 雨 量 年份），表明多年的年際降雨量呈現(xiàn)上升趨勢，變化傾向率為13.10 mm/10年；多年的年際平均降雨量為390.67 mm；其中年際最大值出現(xiàn)在2017年，值為710.6 mm；年際最小值出現(xiàn)在1972年，值為180.38 mm，二者相差3.94倍。年降雨量分布極不均勻，有的年份降雨極少，易形成旱年，如1972年、1997年等；有的年份降雨極多，易出現(xiàn)洪澇災害，如2016年、2017年等；由5年滑動平均線可以看出，太原市的降雨量整體呈現(xiàn)出“緩降—升”的波動變化趨勢，多年年際大體走勢表現(xiàn)為上升。

圖1 太原市70年年際降雨量的變化趨勢

從太原市近70年的年際降雨量變化趨勢序列突變點檢驗圖（圖2）中 ，可以看出在顯著性水平0.05下，上臨界限y=1.96和下臨界限y=-1.96范圍內(nèi)UF和UB曲線出現(xiàn)了3個交點，分別發(fā)生在2012年、2015年和2017年左右，這些交點就是所要分析的突變點（圖a）。累積距平法中可以表明太原市1951—2020年的變化表現(xiàn)為升降交替的變化趨勢，多年整體變化為先降后升，由多年變化的強弱情況可以得出太原市多年降雨發(fā)生突變的年份突變點為2016年（圖b）。綜合上述2種方法分析結果，可得出太原市多年的年際降雨量的突變年份為2016年。

圖2 年際降雨量變化趨勢序列突變點檢驗

2.2 降雨量的周期分析

在小波變換實部變換圖中，降雨量偏多期時其小波系數(shù)實部為正；降雨偏少期時其小波系數(shù)實部為負。數(shù)值越大，表示其頻率越高，周期性越強。由年降雨量小波系數(shù)實部圖可以得出，近70年來太原市降雨量存在著明顯的年代際變化和年際變化，主要包含了40～46年、6～12年、2～5年的周期變化規(guī)律，其中尺度為40～46年的周期變化規(guī)律比較穩(wěn)定，具有全域性；6～12年、2～5年的周期變化不太明顯，具有局限性。其中在整個時間尺度上出現(xiàn)了2個偏少中心（2006年和1978年）和2個偏多中心（1986年和1993年）。在2～5年尺度上，2020年后的小波變換系數(shù)為負值，因此，近幾年內(nèi)太原市的降雨量可能仍處于偏少期。

小波方差隨時間尺度的變化過程能反映降雨時間序列的波動能量隨不同時間尺度的分布情況，由小波方差圖中可以看出，近70年太原市存在3個降雨量較為明顯的降雨量變化周期，其變化尺度中心分別為4年、10年和44年。其中44年左右的周期震蕩最強，為年際降雨量變化的第1主周期；4年時間尺度對應第2峰值，為第2主周期；10年時間尺度對應第3峰值，為第3主周期。這3個周期的波動主要控制著太原市整個時間域內(nèi)的降雨量變化特征。

3 降雨量對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的影響

太原市冬小麥的整個生育期需水量為400～600 mm，其播種期和需水重要期的降水若變化，則會加大冬小麥生育期水分供需矛盾，影響冬小麥的產(chǎn)量，因此要在生育期內(nèi)灌水以提高冬小麥的產(chǎn)量和水分利用效率。太原市玉米的整個生育期需水量為500～650 mm，僅靠降水無法滿足玉米各生育時期對水分的需求。

4 結論

（1）太原市多年的年際降雨量變化呈上升和下降交替波動的變化趨勢。多年的年際平均降雨量390.67 mm，線性趨勢表明多年的年際降雨量呈上升趨勢。

（2）通過采用Mann-Kendall法和累積距平法分別對太原市70年的年際降雨量分析表明太原市多年的年際降雨量的突變年份為2016年。

（3）太原市多年的年際降雨量變化幅度波動較大，故未來該地區(qū)的在一定程度上可能會導致旱澇災害，影響該地區(qū)的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)。

（4）通過小波分析對降雨變化的多時間尺度進行分析得：近70年太原市降雨量存在著較為明顯的年代際變化和年際變化；其降雨包含了時間尺度為40～46年、6～12年、2～5年的3個周期變化規(guī)律，在40～46年時間尺度的周期變化最為明顯，能量最強；存在3個較為明顯的降雨量變化中心，分別為4年、10年和44年。

（5）降雨量對太原市主要農(nóng)作物的影響極大，要科學利用降雨資源。