基于樞紐集結(jié)的中歐班列運(yùn)輸組織優(yōu)化研究

魏玉光，谷玉錕 ，夏 陽,2，張 琦

(1.北京交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院,北京 100044；2.中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 運(yùn)輸及經(jīng)濟(jì)研究所，北京 100081)

自2013年“一帶一路”倡議提出以來，中歐班列迅猛發(fā)展，加強(qiáng)了亞歐鐵路運(yùn)輸?shù)幕ヂ?lián)互通。然而目前中歐班列的整體協(xié)調(diào)能力薄弱，各個(gè)班列公司開行點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的直達(dá)班列，運(yùn)輸模式單一，集結(jié)時(shí)間過長(zhǎng)，影響了中歐班列的時(shí)效性和經(jīng)濟(jì)性[1]，故《中歐班列建設(shè)發(fā)展規(guī)劃(2016—2020年)》提出“穩(wěn)定既有直達(dá)班列，發(fā)展中轉(zhuǎn)班列”。

關(guān)于集裝箱中轉(zhuǎn)運(yùn)輸組織，文獻(xiàn)[2]提出了集裝箱旅客化運(yùn)輸系統(tǒng)，該運(yùn)輸模式具有節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)化、設(shè)施前置化、編組固定化、時(shí)間快捷化和托運(yùn)客票化等特點(diǎn)。文獻(xiàn)[3]明確了集裝箱旅客化運(yùn)輸“客運(yùn)化組織，獨(dú)立班列運(yùn)輸”的設(shè)計(jì)思想，并設(shè)計(jì)針對(duì)不同類型班列的運(yùn)輸組織方式。集裝箱旅客化運(yùn)輸將貨運(yùn)組織變?yōu)榭瓦\(yùn)化組織，將車流在編組站集結(jié)變?yōu)樵诩b箱中心站集結(jié)。在以集裝箱中心站為樞紐進(jìn)行集結(jié)的運(yùn)輸組織模式下，中轉(zhuǎn)過程中可在到發(fā)線兩側(cè)利用軌道門吊、正面吊等裝卸集裝箱，加快集裝箱從國內(nèi)班列中轉(zhuǎn)至中歐班列，降低中轉(zhuǎn)時(shí)間和成本。

基于樞紐集結(jié)的中歐班列運(yùn)輸組織，需要考慮中轉(zhuǎn)站選址、徑路選擇、列車開行方案編制等問題。文獻(xiàn)[4]以綜合運(yùn)輸成本最小為目標(biāo)構(gòu)造服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)模型，統(tǒng)一確定中轉(zhuǎn)站和編制列車開行方案。文獻(xiàn)[5]根據(jù)中歐班列實(shí)際運(yùn)行情況，構(gòu)造中歐班列開行方案優(yōu)化模型，將點(diǎn)對(duì)點(diǎn)直達(dá)的單一運(yùn)輸模式，變?yōu)橹边_(dá)與中轉(zhuǎn)相結(jié)合的方式。文獻(xiàn)[6]以運(yùn)輸時(shí)間和運(yùn)輸成本加權(quán)和最小化為目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)造中歐班列國內(nèi)段的運(yùn)輸組織優(yōu)化模型，并設(shè)計(jì)算例驗(yàn)證了模型的可行性。雖然文獻(xiàn)[4-6]等都對(duì)中轉(zhuǎn)站選址、徑路選擇、列車開行方案編制進(jìn)行了綜合優(yōu)化研究，但存在一些不足，在中轉(zhuǎn)站選址方面，未考慮車站改建費(fèi)用；在列車開行方案方面，未考慮中轉(zhuǎn)站作業(yè)能力和口岸站的換裝能力。在徑路選擇方面，以往相關(guān)研究刻意減少徑路數(shù)量，降低了求解難度，靈活性較差，可能導(dǎo)致求解結(jié)果偏離最優(yōu)解，如文獻(xiàn)[7]縮減了可行徑路的數(shù)量規(guī)模，僅憑運(yùn)行距離選擇班列運(yùn)行線路，未考慮各線路的運(yùn)輸費(fèi)用、時(shí)間等因素；文獻(xiàn)[8]對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分組，劃分不同區(qū)域，規(guī)定不同區(qū)域間的箱流不能合并；文獻(xiàn)[9]構(gòu)建的集結(jié)中心站選址模型將各箱流徑路中的出境口岸站作為已知條件，降低了箱流徑路選擇的靈活性。

本文在借鑒集裝箱旅客化運(yùn)輸組織理論基礎(chǔ)上，提出基于樞紐集結(jié)的中歐班列運(yùn)輸組織模式，并建立適用此種模式的運(yùn)輸組織優(yōu)化模型，對(duì)徑路選擇、樞紐站選址、列車開行方案編制等問題進(jìn)行綜合優(yōu)化，并研究樞紐站作業(yè)能力、口岸站換裝能力、貨物時(shí)間價(jià)值、站場(chǎng)改建費(fèi)用等對(duì)運(yùn)輸組織優(yōu)化結(jié)果的影響。

1 基于樞紐集結(jié)的運(yùn)輸組織優(yōu)化模型

1.1 運(yùn)輸組織模式

(1)集裝箱旅客化運(yùn)輸?；跇屑~集結(jié)的中歐班列新型運(yùn)輸組織模式要求列車固定車底，不進(jìn)行改編作業(yè)，利用軌道門吊、正面吊、叉車等裝卸設(shè)備在到發(fā)線兩側(cè)快速裝卸集裝箱。

(2)直達(dá)和中轉(zhuǎn)相結(jié)合。當(dāng)貨源地和目的地之間的箱流量足夠大時(shí)，“點(diǎn)對(duì)點(diǎn)”直達(dá)開行模式能夠省去班列在途中轉(zhuǎn)作業(yè)，是一種高效的組織模式。但很多車站間的箱流量較低，箱集結(jié)小時(shí)過長(zhǎng)，對(duì)此可將多個(gè)貨運(yùn)站的零散貨源集中至樞紐站，由樞紐站組織開行直達(dá)班列。箱流是否中轉(zhuǎn)，需要綜合考慮箱流量、運(yùn)輸成本、運(yùn)輸時(shí)間、樞紐站的作業(yè)能力等因素。

基于樞紐集結(jié)的運(yùn)輸組織模式見圖1。假設(shè)貨運(yùn)站B至終到站F、G、H的箱流量較小，如果單獨(dú)組織開行中歐班列，那么班列集結(jié)時(shí)間會(huì)過長(zhǎng)，在中轉(zhuǎn)集結(jié)模式下，由貨運(yùn)站B將F、G、H去向的箱流合并，組織開行至樞紐站E的國內(nèi)班列，再由樞紐站E組織開行至終到站G的中歐班列，樞紐站E至終到站G的箱流量來自車站A、B、C、D、E，遠(yuǎn)大于貨運(yùn)站B至終到站G的箱流量，中歐班列的發(fā)車頻率高，集結(jié)時(shí)間短，貨物送達(dá)速度快。假設(shè)貨運(yùn)站A至終到站F、貨運(yùn)站D至終到站H的箱流量較大，班列集結(jié)時(shí)間并不長(zhǎng)，由貨運(yùn)站A、D單獨(dú)組織開行中歐班列，能夠避免中轉(zhuǎn)作業(yè)，節(jié)省時(shí)間和成本。這種運(yùn)輸組織模式采用點(diǎn)對(duì)點(diǎn)直達(dá)與中轉(zhuǎn)集結(jié)相結(jié)合的運(yùn)輸模式，使運(yùn)輸方案更加靈活，更加契合實(shí)際情況，既可提高零散貨源的服務(wù)水平、送達(dá)速度，又不損害較大OD流直達(dá)運(yùn)輸?shù)母咚俣取⒌统杀緝?yōu)勢(shì)。

圖1 基于樞紐集結(jié)的運(yùn)輸組織模式

1.2 問題假設(shè)

問題的基本假設(shè)如下：貨源地箱流均勻到達(dá)，即集裝箱到達(dá)時(shí)間間隔相等；集裝箱最多中轉(zhuǎn)一次；中歐班列的編組水平相同；不改變中歐班列國外端運(yùn)輸組織模式，僅改變國內(nèi)端；因采用集裝箱旅客化運(yùn)輸組織模式，集裝箱中轉(zhuǎn)時(shí)間短，故假設(shè)集裝箱裝卸作業(yè)均可在集結(jié)時(shí)間內(nèi)完成。

1.3 符號(hào)定義

物理網(wǎng)絡(luò)和服務(wù)網(wǎng)絡(luò)相關(guān)符號(hào)說明見表1，變量、函數(shù)及相關(guān)符號(hào)說明見表2。

表1 物理網(wǎng)絡(luò)與服務(wù)網(wǎng)絡(luò)符號(hào)及說明

表2 變量、函數(shù)及相關(guān)參數(shù)符號(hào)及說明

1.4 目標(biāo)函數(shù)

運(yùn)輸組織優(yōu)化模型目標(biāo)函數(shù)為

minW=Z+B

( 1 )

Z=C+α×T

( 2 )

( 3 )

式(1)表示以由綜合運(yùn)輸費(fèi)用Z和站場(chǎng)改建費(fèi)用B兩部分構(gòu)成的總費(fèi)用W最小化為目標(biāo)函數(shù)，考慮Z和B的博弈關(guān)系；式(2)表示中歐班列的綜合運(yùn)輸費(fèi)用加權(quán)和計(jì)算方法，因?yàn)橹袣W班列的核心競(jìng)爭(zhēng)力在于時(shí)效性和經(jīng)濟(jì)性，因而綜合考慮運(yùn)輸成本C和運(yùn)輸時(shí)間T，將貨物時(shí)間價(jià)值α作為運(yùn)輸時(shí)間T的權(quán)重；式(3)表示站場(chǎng)改建費(fèi)用B等于樞紐站改建費(fèi)用與非樞紐站改建費(fèi)用之和。

中歐班列的運(yùn)輸成本為

C=C1+C2+C3+C4

( 4 )

( 5 )

( 6 )

( 7 )

( 8 )

式(4)表示中歐班列的運(yùn)輸成本C包括中歐班列開行固定成本C1、國內(nèi)班列中轉(zhuǎn)運(yùn)輸費(fèi)用C2、中歐班列直達(dá)運(yùn)輸費(fèi)用C3和集裝箱作業(yè)費(fèi)用C4；式(5)表示中歐班列開行固定成本為鐵路集團(tuán)公司向班列平臺(tái)公司收取的班列開行固定費(fèi)用，包括線路、機(jī)車、車輛等的使用成本；式(6)、式(7)分別表示國內(nèi)班列中轉(zhuǎn)運(yùn)輸費(fèi)用C2和中歐班列直達(dá)運(yùn)輸費(fèi)用C3的計(jì)算方法，這些費(fèi)用以集裝箱為單位向班列平臺(tái)公司收取，包括班列運(yùn)行費(fèi)用、常規(guī)作業(yè)和口岸站換軌等費(fèi)用；式(8)表示集裝箱作業(yè)費(fèi)用C4包括集裝箱使用費(fèi)用、在始發(fā)站的裝車費(fèi)用、在中轉(zhuǎn)站的換乘費(fèi)用和在終到站的卸車費(fèi)用。

中歐班列運(yùn)輸時(shí)間為

T=T1+T2+T3

( 9 )

(10)

(11)

(12)

式(9)表示中歐班列的運(yùn)輸時(shí)間T包括箱集結(jié)小時(shí)T1、集裝箱搭乘國內(nèi)班列的箱耗時(shí)T2和集裝箱搭乘中歐班列的箱耗時(shí)T3；式(10)表示箱集結(jié)小時(shí)由國內(nèi)班列箱集結(jié)小時(shí)和中歐班列箱集結(jié)小時(shí)兩部分組成，在箱流均勻到達(dá)的前提下，箱集結(jié)小時(shí)與貨運(yùn)站是否開行班列有關(guān)，如果貨運(yùn)站不開行至某一終到站的班列，則箱集結(jié)小時(shí)為0；如果貨運(yùn)站開行至某一終到站的班列，則箱集結(jié)小時(shí)為編組數(shù)量與開行周期時(shí)長(zhǎng)相乘再除以2，該模型中開行周期默認(rèn)為一周，具體推導(dǎo)過程可參考文獻(xiàn)[10]；式(11)、式(12)為集裝箱搭乘國內(nèi)班列的箱耗時(shí)T2和集裝箱搭乘中歐班列的箱耗時(shí)T3。

1.5 約束條件

(1)運(yùn)輸需求約束

(13)

?g∈G

(14)

式(13)表示在各條箱流徑路kn(i,s,j)所承擔(dān)集裝箱運(yùn)量之和等于實(shí)際集裝箱運(yùn)輸需求y(i,j)，意為集裝箱運(yùn)輸需求均能被恰好滿足；式(14)表示如果備選樞紐站g不被確定為樞紐站，那么它不能承擔(dān)集裝箱中轉(zhuǎn)作業(yè)。

(2)決策變量取值約束

?s∈S?j∈J?i∈G

(15)

?j∈J?s∈S

(16)

?i∈I?g∈G

(17)

f2(i,s,j)=x(i,s,j)/M2

?i∈I?j∈J?s∈S

(18)

式(15)表示如果車站i為備選樞紐站，那么由它始發(fā)的中歐班列箱流量等于本地箱流量減去該站中轉(zhuǎn)至其他樞紐站的箱流量，再加上其他車站中轉(zhuǎn)至該站的箱流量；式(16)表示如果車站i不是備選樞紐站，那么由它始發(fā)的中歐班列箱流量等于本地箱流量減去該站中轉(zhuǎn)至樞紐站的箱流量；式(17)定義了國內(nèi)班列開行頻率計(jì)算方法；式(18)定義了由車站i始發(fā)至終到站j且中途在口岸站s換裝的中歐班列開行頻率計(jì)算方法。

(3)樞紐站組織始發(fā)終到列車能力約束

(19)

該式表示由樞紐站始發(fā)的國內(nèi)班列和中歐班列數(shù)與以樞紐站為終到站的國內(nèi)班列數(shù)之和應(yīng)小于樞紐站組織始發(fā)終到列車能力。

(4)指示班列是否開行的變量取值約束

ψ(i,g)≤M1×f1(i,g) ?i∈I?g∈G

(20)

ψ(i,g)×M1≥f1(i,g) ?i∈I?g∈G

(21)

φ(i,s,j)≤M2×f2(i,s,j)

?i∈I?j∈J?s∈S

(22)

φ(i,s,j)×M2≥f2(i,s,j)

?i∈I?j∈J?s∈S

(23)

式(20)、式(21)表示當(dāng)國內(nèi)班列開行頻率為0時(shí)，ψ(i,g)=0；當(dāng)班列開行頻率不為0時(shí)，ψ(i,g)=1；式(22) 、式(23)表示當(dāng)中歐班列開行頻率為0時(shí)，φ(i,s,j)=0；當(dāng)班列開行頻率不為0時(shí)，φ(i,s,j)=1。

(5)中轉(zhuǎn)站唯一約束

(24)

式(24)表示任意箱流徑路的中轉(zhuǎn)站最多有一個(gè)。

(6)口岸站能力約束

(25)

式(25)表示在口岸站換裝的列車數(shù)不大于口岸站換裝能力。

1.6 求解算法

Step1求解物理網(wǎng)絡(luò)最短徑路。首先計(jì)算各物理區(qū)段e的綜合運(yùn)輸費(fèi)用Ze,Ze=ce×de+α×de/ve，并用Ze值表示區(qū)段e的邊權(quán)值；再用Floyd方法求解任意兩個(gè)站點(diǎn)之間的最短徑路和最短距離。式中ce、ve分別為物理區(qū)段e的運(yùn)輸費(fèi)率和旅行速度。

Step2構(gòu)建備選箱流徑路和備選樞紐站集合。將所有始發(fā)站作為備選樞紐站集合，如果始發(fā)站數(shù)量較多，可根據(jù)集裝箱運(yùn)量、節(jié)點(diǎn)中心度等指標(biāo)確定備選樞紐站集合。中歐班列直達(dá)箱流徑路p(i,s,j)為國內(nèi)站點(diǎn)和國外站點(diǎn)之間通過口岸站s的最短徑路，國內(nèi)班列集結(jié)箱流徑路on(i,g)為國內(nèi)端貨源地和備選樞紐站之間的最短徑路。國內(nèi)班列集結(jié)箱流徑路on(i,g)和中歐班列直達(dá)箱流徑路p(i,s,j)兩兩組合可得到所有的備選中轉(zhuǎn)箱流徑路集合，組合要求國內(nèi)班列集結(jié)箱流徑路的終點(diǎn)和中歐班列直達(dá)箱流徑路的起點(diǎn)相同。箱流q(i,j)的備選徑路集合包含直達(dá)徑路和全部可能的中轉(zhuǎn)徑路。

Step3設(shè)置矩陣變量，建立距離矩陣、運(yùn)價(jià)矩陣、速度矩陣、約束條件系數(shù)矩陣等，構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)。本文構(gòu)建的模型為線性整數(shù)規(guī)劃模型，通過Matlab調(diào)用Gurobi 9.1.1軟件對(duì)其進(jìn)行求解。

2 算例分析

2.1 算例介紹

選取中歐班列國內(nèi)端西中東3個(gè)通道上14個(gè)主要貨源地和國外端11個(gè)主要車站，各節(jié)點(diǎn)位置及線路連通情況見圖2；參考文獻(xiàn)[11]，得到各節(jié)點(diǎn)之間運(yùn)價(jià)里程。箱流量平均每周共計(jì)7 770 TEU，見表3。

圖2 中歐班列物理網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

表3 中歐班列去程箱流量 TEU

2.2 參數(shù)標(biāo)定

參考文獻(xiàn)[4-6，12]，各參數(shù)取值見表4。貨物時(shí)間價(jià)值α的計(jì)算方法及取值參考文獻(xiàn)[13-14]。

表4 中歐班列運(yùn)輸組織優(yōu)化模型變量取值

樞紐站作業(yè)量較大，需配備3臺(tái)軌道門吊、6輛正面吊和30輛集裝箱卡車，鋪設(shè)4條裝卸線，共計(jì)約29 850萬元。非樞紐站僅承擔(dān)本地箱源的始發(fā)作業(yè)，無箱流中轉(zhuǎn)作業(yè)，需配備3輛正面吊和5輛集裝箱卡車，鋪設(shè)一條裝卸線，改建費(fèi)用共計(jì)7 800萬元。按10年資本回收期和4.65%的貸款市場(chǎng)報(bào)價(jià)利率計(jì)算，樞紐站每年等額本息還款額為3 800.3萬元，非樞紐站每年等額本息還款額為993.0萬元。將每年等額本息還款額平均到每周，得到樞紐站改建費(fèi)用72.9萬元，非樞紐站改建費(fèi)用19.0萬元。

表5 中歐班列各區(qū)段旅行速度及允許編組數(shù)

表6 中歐班列各區(qū)段運(yùn)輸費(fèi)率

2.3 結(jié)果分析2.3.1 求解結(jié)果

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明在i=5、i=9設(shè)置樞紐站，可使總費(fèi)用達(dá)到最低。除i=1、i=2、i=4外，其余車站的最短運(yùn)輸徑路均經(jīng)過i=5，且i=5與各個(gè)站點(diǎn)間距離較小，以i=5為樞紐站集裝箱中轉(zhuǎn)距離短，可降低國內(nèi)班列旅行速度慢對(duì)貨物時(shí)效性的影響；而i=10、i=11、i=12、i=13組織由s=4出境的中歐班列均需經(jīng)過i=9，將i=9確定為樞紐站在集聚箱流的同時(shí)可避免箱流迂回運(yùn)輸和折角運(yùn)輸。不同情景下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表7，最優(yōu)解相比全直達(dá)模式，總費(fèi)用減少約2 454.7萬元，運(yùn)輸成本增加約259.2萬元，改建費(fèi)用增加約107.8萬元，運(yùn)輸時(shí)間減少約61.7萬TEU·h。由于在箱流中轉(zhuǎn)過程中部分箱流存在折角運(yùn)輸、迂回運(yùn)輸?shù)炔唤?jīng)濟(jì)運(yùn)輸現(xiàn)象，而且增加了約185.9萬元的裝卸成本，因而最優(yōu)解相比全直達(dá)模式運(yùn)輸成本增加。在全直達(dá)模式下的箱集結(jié)小時(shí)為1 060 752.0 TEU·h，而在樞紐集結(jié)模式下的箱集結(jié)小時(shí)為443 856.0 TEU·h，減少約61.7萬TEU·h，集結(jié)時(shí)間減少顯著。國內(nèi)班列開行方案箱流去向歸并方法見表8，由始發(fā)站將多個(gè)不同去向的零散箱流集中運(yùn)至樞紐站，由樞紐站組織開行中歐班列，由于樞紐站集聚了大量零散箱流，箱集結(jié)小時(shí)大大縮短。

口岸站換裝能力、樞紐站組織始發(fā)終到列車的能力對(duì)總費(fèi)用的有一定影響，在不考慮樞紐站組織始發(fā)終到列車能力的情況下總費(fèi)用相比原模型最優(yōu)解的總費(fèi)用下降34.5萬元；在不考慮口岸站換裝能力的情況下總費(fèi)用相比原模型最優(yōu)解的總費(fèi)用下降1 642.7萬元；在既不考慮口岸站換裝能力又不考慮樞紐站組織始發(fā)終到列車能力的情況下總費(fèi)用下降1 860.7萬元。在不考慮口岸站換裝能力情況下，樞紐站數(shù)量唯一，在考慮口岸站換裝能力時(shí)，樞紐站數(shù)量為兩個(gè)，這是因?yàn)樵诳紤]口岸站換裝能力時(shí)綜合運(yùn)輸費(fèi)用最低的出境口岸站s=1和s=2能力緊張，i=10、11、12、13的箱流被迫由s=4口岸站出境，此時(shí)零散箱流由i=9集結(jié)能夠降低箱集結(jié)小時(shí)。

表7 不同情景下的優(yōu)化模型運(yùn)行結(jié)果

表8 國內(nèi)班列開行方案

根據(jù)對(duì)模型求解得到的最優(yōu)結(jié)果編制中歐班列開行方案，見表9，由于篇幅限制，僅列出j=1終到的中歐班列開行方案。求解結(jié)果驗(yàn)證了運(yùn)輸組織模式的適用性，一般情況下當(dāng)箱流量較大時(shí)由始發(fā)站單獨(dú)組織開行中歐班列，當(dāng)箱流量較小時(shí)由國內(nèi)班列將集裝箱運(yùn)至樞紐站集結(jié)，契合直達(dá)與中轉(zhuǎn)集結(jié)相結(jié)合的運(yùn)輸組織模式，有效提升了零散箱流送達(dá)速度。結(jié)果顯示由i=4始發(fā)的部分直達(dá)班列開行頻率偏低，這是因?yàn)槿绻麑⒓b箱由i=4中轉(zhuǎn)至i=5，則會(huì)產(chǎn)生長(zhǎng)距離迂回運(yùn)輸?shù)牟唤?jīng)濟(jì)行為，針對(duì)這一情況可通過安排由i=5始發(fā)的中歐班列在i=4站經(jīng)停以裝載其零散集裝箱的方法來解決。

表9 中歐班列開行方案(j=1終到)

2.3.2 靈敏度分析

圖3 樞紐站組織始發(fā)終到列車能力的靈敏度測(cè)試結(jié)果

(2)口岸站換裝能力。分析4個(gè)口岸站換裝能力變化對(duì)總費(fèi)用的影響情況，以有針對(duì)性指導(dǎo)口岸站擴(kuò)能改造。改變某一口岸站換裝能力，保持其他口岸站換裝能力不變，各口岸站換裝能力的靈敏度測(cè)試變化范圍在±20之間。

結(jié)果表明，箱流對(duì)出境口岸站的選擇具有傾向性，先后順序是s=2、s=1、s=3、s=4，這種傾向性是由選擇不同口岸站出境的時(shí)間和成本決定。隨著換裝能力的增加，由s=1、s=2、s=3的出境的集裝箱運(yùn)量呈增加趨勢(shì)，總費(fèi)用等呈下降態(tài)勢(shì)；而s=4的出境集裝箱運(yùn)量不變，總費(fèi)用無變化，見圖4。另外，隨著換裝能力增加，總費(fèi)用變化率s=2>s=1>s=3>s=4。由s=2出境的班列運(yùn)輸距離略短于s=1，所以s=2的總費(fèi)用變化率略大于s=1。由s=1出境的班列國內(nèi)端旅行速度超過s=3 400 km/d，且國外端走行距離比s=3短(獨(dú)聯(lián)體國家運(yùn)輸費(fèi)率是國內(nèi)2.1倍，歐盟段運(yùn)輸費(fèi)率是國內(nèi)的2.9倍，國外端旅行速度小于國內(nèi)端)，因而總費(fèi)用的變化率明顯大于s=3。除少數(shù)箱流外，箱流選擇由s=3出境的運(yùn)輸成本和運(yùn)輸時(shí)間較s=4更低，隨s=3換裝能力增加，由s=3出境的集裝箱運(yùn)量不斷增加，由s=4出境的集裝箱運(yùn)量相應(yīng)地減少，進(jìn)而降低了總費(fèi)用。除i=9、i=10、i=11的箱流外，其余貨源地的箱流選擇s=4出境的運(yùn)輸時(shí)間和運(yùn)輸成本均高于由其他口岸站出境，因而s=4對(duì)箱流的吸引力較差，隨s=4換裝能力的增加，總費(fèi)用不變。

圖4 總費(fèi)用隨換裝能力變化

樞紐站選址位置受出境口岸站位置及各貨源地位置影響，距離口岸站的位置近，迂回運(yùn)輸?shù)炔唤?jīng)濟(jì)行為產(chǎn)生較少；距離各貨源地的位置較近，可減少較低旅行速度的國內(nèi)班列旅行距離。如當(dāng)s=1換裝能力為20列/周時(shí)，樞紐站為i=4和i=10，i=1、2、5的零散箱流被集中運(yùn)至i=4，相比于選擇i=5集結(jié)減少了迂回運(yùn)輸；i=3、6、7、8、9、11、12、13、14等的零散箱流被集中運(yùn)至i=10，相比于在i=9集結(jié)，由i=3、6、7、8、11、12、13、14始發(fā)的國內(nèi)班列旅行距離較短。當(dāng)s=3換裝能力為20列/周時(shí)，樞紐站為i=5、i=9，i=9吸引的貨源地包括i=10、11、12、13；當(dāng)s=3換裝能力為40列/周時(shí)，樞紐站變?yōu)閕=5、i=12，i=12吸引的貨源地包括i=8、9、10、11、12、13、14，樞紐站由i=9變?yōu)閕=12可大幅減少由i=8、13、14始發(fā)國內(nèi)班列的旅行距離。綜上，樞紐站的位置選擇一是應(yīng)盡量避免迂回運(yùn)輸?shù)炔唤?jīng)濟(jì)運(yùn)輸行為，二是應(yīng)盡量減少國內(nèi)班列旅行距離。

(3)改建費(fèi)用。分析改建費(fèi)用變化對(duì)運(yùn)行結(jié)果的影響，測(cè)試范圍(c4-c5)∈[0,100]，測(cè)試結(jié)果顯示改建費(fèi)用變化對(duì)樞紐站選址方案和列車開行方案無影響。

(4)貨物時(shí)間價(jià)值。分析貨物時(shí)間價(jià)值變化對(duì)列車開行方案和樞紐站選址方案的影響。測(cè)試貨物時(shí)間價(jià)值靈敏度，以1.0為步長(zhǎng)，α∈[0,100]。在α∈[30,100]區(qū)間內(nèi)，樞紐站選址方案和列車開行方案無變化。在區(qū)間[0,30]內(nèi)，隨貨物時(shí)間價(jià)值提升，箱集結(jié)小時(shí)節(jié)省的影響力不斷增大，更多的箱流從直達(dá)運(yùn)輸變?yōu)橹修D(zhuǎn)集結(jié)運(yùn)輸，運(yùn)輸時(shí)間不斷降低，見圖5，但由于折角運(yùn)輸、迂回運(yùn)輸?shù)炔唤?jīng)濟(jì)行為的增多和中轉(zhuǎn)裝卸成本的增加，運(yùn)輸成本不斷攀升。當(dāng)貨物時(shí)間價(jià)值α∈[0,3]時(shí)，樞紐站數(shù)量為0，這顯示點(diǎn)對(duì)點(diǎn)直達(dá)模式的運(yùn)輸成本相比于樞紐集結(jié)模式更低。當(dāng)貨物時(shí)間價(jià)值α∈[9,100]時(shí)，樞紐站選擇i=5和i=9，貨物時(shí)間價(jià)值對(duì)樞紐站選址方案的影響不大。

圖5 貨物時(shí)間價(jià)值靈敏度分析

3 結(jié)論

本文將中轉(zhuǎn)集結(jié)模式與集裝箱旅客化運(yùn)輸模式相結(jié)合，提出基于樞紐集結(jié)的中歐班列運(yùn)輸組織新模式，并構(gòu)建了相應(yīng)的運(yùn)輸組織優(yōu)化模型，可用于求解樞紐站選址、列車開行方案編制等問題，通過算例驗(yàn)證了模型的可行性和適用性。優(yōu)化結(jié)果表明在基于樞紐集結(jié)的中歐班列運(yùn)輸組織模式下的總費(fèi)用相比全直達(dá)模式減少明顯，體現(xiàn)了其更優(yōu)的時(shí)效性和經(jīng)濟(jì)性，因此該研究對(duì)于指導(dǎo)中歐班列運(yùn)輸組織模式改善、物理網(wǎng)絡(luò)和服務(wù)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化有一定意義。

此外，研究結(jié)果表明基于樞紐集結(jié)的運(yùn)輸組織模式能夠有效節(jié)省箱集結(jié)小時(shí)，進(jìn)而提高中歐班列的時(shí)效性；箱流對(duì)口岸站的選擇具有優(yōu)先級(jí)；樞紐站位置的確定受口岸站位置及各貨源地位置的影響，模型對(duì)樞紐站位置的確定能夠兼顧減少迂回運(yùn)輸和國內(nèi)班列旅行距離。未來研究一是可綜合考慮國內(nèi)箱流和跨境箱流，從更宏觀的角度研究如何優(yōu)化集裝箱旅客化運(yùn)輸系統(tǒng)的物理網(wǎng)絡(luò)和服務(wù)網(wǎng)絡(luò)；二是研究現(xiàn)場(chǎng)中歐班列箱流到達(dá)情況，并改造運(yùn)輸組織優(yōu)化模型，使之更契合實(shí)際運(yùn)輸需求；三是研究中歐班列運(yùn)行圖的設(shè)計(jì)方法。