基于機(jī)器學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)成績預(yù)測系統(tǒng)設(shè)計(jì)

摘要：數(shù)學(xué)教育作為基礎(chǔ)教育最重要的環(huán)節(jié)，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績的重要方式。從某方面而言，數(shù)學(xué)成績是反映學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的重要工具，但由于數(shù)學(xué)成績?cè)u(píng)價(jià)與學(xué)生學(xué)習(xí)能力、現(xiàn)場發(fā)揮等方面存在直接關(guān)系，其所反映的方面具有較強(qiáng)局限性，根本無法準(zhǔn)確反映出學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)情況。尤其是在信息化時(shí)代背景下，隨著信息技術(shù)應(yīng)用到教育行業(yè)，給數(shù)學(xué)教育帶來質(zhì)的突破，出現(xiàn)大量機(jī)器學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)成績預(yù)測系統(tǒng)，來幫助教師更好地掌握學(xué)生實(shí)際情況，有效提高了中學(xué)基礎(chǔ)教育效果。文章通過分析教育數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)中的機(jī)器人學(xué)習(xí)預(yù)測理論，來探究影響學(xué)生數(shù)學(xué)成績的因素，再根據(jù)因素提出有效的解決策略。

關(guān)鍵詞：教育數(shù)據(jù)挖掘;機(jī)器學(xué)習(xí);數(shù)學(xué)成績預(yù)測;自我認(rèn)知;母語

中圖分類號(hào)：TP311? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1009-3044（2022）25-0026-03

開放科學(xué)（資源服務(wù)） 標(biāo)識(shí)碼（OSID） ：

1 前言

在信息化時(shí)代背景下，互聯(lián)網(wǎng)模式已逐漸普及到各行業(yè)，尤其在教育行業(yè)應(yīng)用范圍最廣。慕課教學(xué)模式作為目前數(shù)學(xué)教育最常見的教學(xué)模式，已成功突破傳統(tǒng)教學(xué)限制，能給數(shù)學(xué)教學(xué)提供豐富的數(shù)據(jù)資源[1]。同時(shí)，隨著線上教育產(chǎn)業(yè)數(shù)量不斷增加，給互聯(lián)網(wǎng)教育帶來巨大的空間，我國政府部門愈發(fā)重視教育數(shù)據(jù)挖掘工作，并加強(qiáng)對(duì)現(xiàn)代教育研究的重視程度。給教育數(shù)據(jù)挖掘帶來較強(qiáng)的推動(dòng)作用，將教育數(shù)據(jù)挖掘上升到戰(zhàn)略高度，這給拓展教育數(shù)據(jù)應(yīng)用范圍提供了法律支持。目前，由國互聯(lián)網(wǎng)教育產(chǎn)業(yè)還停留在初級(jí)階段，數(shù)據(jù)分析要加強(qiáng)對(duì)線上推銷和精準(zhǔn)推送的研究力度，確保商品能具有明顯特征，而不是將立足教育發(fā)展作為中心思想，這導(dǎo)致教育數(shù)據(jù)挖掘作用流于表面，無法發(fā)揮其真正作用。并且與國外相比，數(shù)據(jù)資源多樣化是我國最大優(yōu)勢，無論是線下數(shù)據(jù)還是線上數(shù)據(jù)全部有明顯優(yōu)勢，但如何將多樣化教育數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)變?yōu)榻逃齽?dòng)力是目前教育研究者急需考慮的問題[2]。

2 機(jī)器學(xué)習(xí)分類算法

2.1 K-近鄰

K-近鄰算法屬于有監(jiān)督機(jī)器學(xué)習(xí)算法，其是根據(jù)各數(shù)據(jù)不同特征值間的距離為載體，合理分析數(shù)據(jù)內(nèi)容，再利用不同類型數(shù)據(jù)值來確定正確的數(shù)據(jù)類型。如果在特征空間內(nèi)有一個(gè)樣本和相鄰K各樣本都屬于同一類型，可確定該樣本同樣屬于該類型，K值會(huì)取整數(shù)。其數(shù)學(xué)原理是將不同數(shù)據(jù)比作多維空間的點(diǎn)，再利用歐氏距離公式[d（x，y）=n1（xi-yi）2]或麥哈頓距離公式[d（x，y）=n1xi-yi]來計(jì)算不同測試數(shù)據(jù)和訓(xùn)練數(shù)據(jù)之間的距離，再根據(jù)升序方式將數(shù)據(jù)進(jìn)行依次排列，再將最高頻率類型作為測試數(shù)據(jù)的預(yù)測分類（如圖1所示） 。

2.2 邏輯回歸

邏輯回歸算法在很多方面與K-近鄰算法存在一定的相似性，都具有監(jiān)督機(jī)器學(xué)習(xí)算法的功能。經(jīng)過專業(yè)人員分析發(fā)現(xiàn)，這兩種算法間具有較大差異性，如在輸出變量類型方面存在差異，通常線性回歸模型輸出值是連續(xù)變量，線性回歸預(yù)測函數(shù)為[y=xθ]。而邏輯回歸輸出值是離散變量，故邏輯回歸并不屬于回歸，是屬于分類。同時(shí)，可將邏輯回歸作為線性模型，如圖2所示，[y=g（z）=11+e-z]。

2.3 決策樹

決策樹算法將學(xué)生數(shù)學(xué)成績利用樹狀圖像的方式提供給教育工作者認(rèn)識(shí)，能有效確定概率分布基本情況。目前，國內(nèi)教學(xué)行業(yè)決策樹出現(xiàn)頻率較高（如圖3所示） 。該教學(xué)方式是利用圓形節(jié)點(diǎn)為載體，將不同數(shù)據(jù)用原點(diǎn)、箭頭、矩形節(jié)點(diǎn)、三角節(jié)點(diǎn)等方式呈現(xiàn)出來，有利于教師能準(zhǔn)確收集這些信息[3]。

2.4 支持向量機(jī)

近年來，隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)不斷發(fā)展，給教學(xué)行業(yè)帶來較大的發(fā)展空間，而數(shù)學(xué)作為教育行業(yè)重要的環(huán)節(jié)，在學(xué)生未來發(fā)展之中同樣發(fā)揮著極其重要的作用。但從目前數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際情況而言，還存在很多方面的問題，給教學(xué)效率帶來嚴(yán)重影響。而由于數(shù)學(xué)本質(zhì)上具有較強(qiáng)的趣味性和豐富性。因此，教師可將支持向量機(jī)合理利用在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中來幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)中真正的魅力。支持向量機(jī)算法是能對(duì)數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)二元分類的線性分類器，其算法原理是正確劃分訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的最大邊距超平面（如圖4所示） 。

2.5 貝葉斯

貝葉斯分類器是以貝葉斯理論為基礎(chǔ)的弱分類器，其都假設(shè)樣本每個(gè)特征與其他特征無任何聯(lián)系。所謂樸素是假設(shè)不同特征和判定目標(biāo)類別的概率分布上是相互獨(dú)立存在的。因此，概率公式為[P（cx）=P（cx）PcP（x）]，在正常情況下，很容易構(gòu)建樸素貝葉斯分類器，為此貝葉斯經(jīng)常被應(yīng)用在大型數(shù)據(jù)中。

3 CEPS數(shù)據(jù)分析預(yù)測

3.1 CEPS數(shù)據(jù)分析預(yù)測流程

數(shù)學(xué)本身是一門非常復(fù)雜的學(xué)科，在學(xué)習(xí)過程當(dāng)中很容易遇到各種問題，如果這時(shí)候教師仍然使用傳統(tǒng)的教學(xué)方式，很有可能會(huì)激發(fā)學(xué)生抵觸情緒，引發(fā) 學(xué)生學(xué)習(xí)困難。針對(duì)這種情況，教師可在教學(xué)中結(jié)合學(xué)生日常生活，以日常生活為切入點(diǎn)，為學(xué)生構(gòu)建CEPS數(shù)據(jù)分析預(yù)測流程，來分析學(xué)生在日常生活中遇到的難題和心理狀態(tài)，來幫助學(xué)生找到正確的數(shù)學(xué)規(guī)律，從而提高學(xué)生問題意識(shí)。CEPS數(shù)據(jù)分析預(yù)測流程是為拉薩數(shù)據(jù)分析做對(duì)比，一方面在程序上來分析各種所需指令;另一方面CEPS數(shù)據(jù)預(yù)測結(jié)果給拉薩數(shù)據(jù)研究提供依據(jù)，從而驗(yàn)證評(píng)價(jià)機(jī)器學(xué)習(xí)中決策樹、線性支持向量機(jī)等模型在成績預(yù)測方面的效果，并確保最適合的預(yù)測分類模型。同時(shí)，CEPS數(shù)據(jù)分析根據(jù)作用不同可分為結(jié)果分析、模型訓(xùn)練、預(yù)測流程預(yù)處理、模型優(yōu)化四個(gè)環(huán)節(jié)。其中數(shù)據(jù)預(yù)處理主要包括異常值處理、類型轉(zhuǎn)換、數(shù)據(jù)獲取等環(huán)節(jié);模型訓(xùn)練又支持向量機(jī)、線性支持向量機(jī)、決策樹等十二種模型的訓(xùn)練，并取得不同模型預(yù)測結(jié)果;模型優(yōu)化是對(duì)測試模型結(jié)果較高的XBG分類模型和邏輯回歸模型參數(shù)進(jìn)行調(diào)整[4]。

3.2 數(shù)學(xué)成績預(yù)測系統(tǒng)需求分析

學(xué)生用戶畫像系統(tǒng)作為專門服務(wù)不同教學(xué)階段學(xué)生的數(shù)據(jù)產(chǎn)品，主要是以網(wǎng)絡(luò)教育平臺(tái)為基礎(chǔ)，從不同方面來分析學(xué)生的行為數(shù)據(jù)，給網(wǎng)絡(luò)教育平臺(tái)正常運(yùn)行提供豐富的數(shù)據(jù)資源。而學(xué)生作為整個(gè)系統(tǒng)的核心點(diǎn)，系統(tǒng)通過利用大數(shù)據(jù)技術(shù)來分析學(xué)生多樣化行為方式，將學(xué)生行為動(dòng)作變成大量的數(shù)據(jù)記錄。系統(tǒng)在開始階段會(huì)利用預(yù)處理的方式來記錄學(xué)生的日常行為，再將結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)利用數(shù)據(jù)挖掘措施來統(tǒng)計(jì)處理后的數(shù)據(jù)，再將數(shù)據(jù)完全呈現(xiàn)在用戶眼前，讓教師能進(jìn)一步掌握學(xué)生實(shí)際的心理狀態(tài)和學(xué)習(xí)情況，能及時(shí)察覺到學(xué)生異常情況，針對(duì)學(xué)生存在的問題提出有效的解決措施，來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績。同時(shí)，學(xué)生畫像系統(tǒng)是利用自動(dòng)化系統(tǒng)，來分析學(xué)生的行為數(shù)據(jù)，給教師提供全方位的功能，將學(xué)生在線答題模塊進(jìn)行對(duì)接，幫助工作人員突破數(shù)據(jù)隔離的限制，在上傳大量學(xué)生數(shù)據(jù)的同時(shí)，有效處理各種數(shù)據(jù)內(nèi)容，進(jìn)而滿足教師對(duì)于數(shù)據(jù)的分析要求[5]。本系統(tǒng)最大的優(yōu)點(diǎn)在于能將數(shù)據(jù)采集過程標(biāo)準(zhǔn)化，能將各種結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)利用自動(dòng)化方式來進(jìn)行處理，避免由于人工操作的方式出現(xiàn)失誤影響，降低教育工作者的工作量，讓其能將所有的注意力全部放在教育學(xué)生方面。同時(shí)，大數(shù)據(jù)方式能提高系統(tǒng)效率，能讓教育工作者及時(shí)查看學(xué)生具體情況，避免其在傳統(tǒng)教學(xué)中無法掌握學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)的問題，還能避免信息滯后所引發(fā)的問題。

3.3 成績預(yù)測系統(tǒng)

成績預(yù)測系統(tǒng)在畫像系統(tǒng)中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用，主要體現(xiàn)在掛科預(yù)警模塊和成績預(yù)測模塊內(nèi)，模塊共有兩個(gè)功能，能合理分析學(xué)生期末成績和學(xué)生知識(shí)點(diǎn)，成績預(yù)測是以分類算法為基礎(chǔ)，來準(zhǔn)確計(jì)算出學(xué)生能答對(duì)多少道題目。知識(shí)點(diǎn)分析是在進(jìn)行分類功能時(shí)，來進(jìn)一步研究影響性較大的特征，通過分析這些特征，來了解到學(xué)生對(duì)目前數(shù)學(xué)知識(shí)所掌握的具體情況，來提高各種類型題目的正確率，讓教育工作者能準(zhǔn)確掌握學(xué)生整體學(xué)習(xí)情況。在正常情況下，成績預(yù)測模塊主要是利用機(jī)器學(xué)習(xí)流程來進(jìn)行，通過采用Xgboost算法為載體，利用不同數(shù)據(jù)的特征性，來優(yōu)化分類目標(biāo)的各種方法，再提取數(shù)據(jù)庫中的學(xué)生數(shù)據(jù)周期性，進(jìn)而提高訓(xùn)練強(qiáng)度和數(shù)據(jù)，讓整個(gè)模型的表現(xiàn)效果達(dá)到預(yù)期的效果，使學(xué)生成績預(yù)測系統(tǒng)能提供更好的幫助。

3.4 數(shù)據(jù)異常值處理

數(shù)據(jù)冗余刪除通常是將人工因素和環(huán)境條件相結(jié)合，來構(gòu)建全新的數(shù)據(jù)知識(shí)，從而降低數(shù)據(jù)維度。首先，要?jiǎng)h除特征值缺失超過大量的列數(shù)，一旦其缺失值超過一半，則其并不具備研究意義。再根據(jù)CEPS調(diào)查手冊(cè)、教育學(xué)心理學(xué)有關(guān)數(shù)據(jù)成績因素、Stata變量標(biāo)簽的研究，要?jiǎng)h除任何和數(shù)學(xué)成績沒有必然聯(lián)系的列數(shù)。雖然CEPS數(shù)據(jù)擁有大量特征，但由于其中大量特征和數(shù)據(jù)成績關(guān)聯(lián)性不強(qiáng)，通常是將教育學(xué)心理學(xué)作為成績影響因素研究成果[6]。

數(shù)學(xué)是一門極具靈性的課程，能讓學(xué)生留下深刻的經(jīng)驗(yàn)，給其未來發(fā)展具有至關(guān)重要的作用。因此，教師要嚴(yán)格遵循以學(xué)生為核心，服務(wù)于學(xué)生發(fā)展原則，有效提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，使得學(xué)生的世界觀、人生觀、價(jià)值觀沿著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深入，慢慢地走向正確的方向。隨著數(shù)學(xué)教學(xué)的不斷深入，能進(jìn)一步發(fā)掘?qū)W生們的創(chuàng)造性，給學(xué)生營造豐富多彩的想象力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，促使學(xué)生綜合發(fā)展。因此，進(jìn)而利用數(shù)據(jù)異常值處理對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析?？砂l(fā)現(xiàn)異常值，再通過合理數(shù)據(jù)可視化特征，來幫助教師分析數(shù)學(xué)成績標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)密度曲線，但經(jīng)過大量實(shí)踐證明數(shù)學(xué)成績標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)并未全部超過標(biāo)準(zhǔn)值，這與數(shù)據(jù)正常分布情況具有一定的差異性，會(huì)給調(diào)查統(tǒng)計(jì)的數(shù)學(xué)成績帶來嚴(yán)重影響[7]。經(jīng)過統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，異常值未超過三十個(gè)，與總數(shù)據(jù)相比，其占據(jù)較低部分，這對(duì)整體數(shù)據(jù)帶來嚴(yán)重影響。

特征轉(zhuǎn)換是通過合理利用數(shù)據(jù)分布特點(diǎn)，來實(shí)現(xiàn)教育和數(shù)據(jù)深度融合，從而預(yù)測出學(xué)生成績及格率，并將數(shù)學(xué)成績標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)利用科學(xué)方式轉(zhuǎn)換出來，讓其基本成績能高于平均值判定及格，低于平均值則被判定不及格，并對(duì)所有樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（如圖5所示） 。從層次上而言，數(shù)據(jù)分布相對(duì)比較均勻，未出現(xiàn)數(shù)據(jù)分布極為不平衡的現(xiàn)象。在大規(guī)模數(shù)據(jù)情況下，不及格數(shù)據(jù)占據(jù)絕大部分，能滿足數(shù)據(jù)訓(xùn)練預(yù)測要求?？衫镁幋a技術(shù)將所有對(duì)象型數(shù)據(jù)進(jìn)行獨(dú)熱數(shù)字編碼，給后期模型訓(xùn)練做好準(zhǔn)備[8]。同時(shí)，應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和興趣，如果學(xué)生能在實(shí)際學(xué)習(xí)當(dāng)中具有較高熱情度，那勢必會(huì)給教師教學(xué)活動(dòng)帶來較強(qiáng)助力，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中，要注重培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情，并探究學(xué)生學(xué)習(xí)特征，制定多元化教學(xué)模式，豐富教學(xué)內(nèi)容，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，確保讓學(xué)生能長期處于愉悅的環(huán)境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從而提升課堂效率和質(zhì)量。

4 總結(jié)

綜上所述，從分類預(yù)測技術(shù)層面來看，證實(shí)分類器、決策樹、邏輯回歸等分類模型相比在二元分類成績層次預(yù)測方面具有較好的效果。從影響數(shù)學(xué)成績因素而言，可將其分為兩個(gè)部分，可將讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感覺自我認(rèn)知和成績層次有初步了解，從測試數(shù)據(jù)來說，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我認(rèn)知非常重要，且會(huì)成為預(yù)測學(xué)生學(xué)業(yè)成績的重要特征。再根據(jù)特征相關(guān)分析、學(xué)生各科成績分析，都充分說明其對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)層次劃分的重要性，再結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)母語文化教學(xué)的重視程度，才能讓學(xué)生全面發(fā)展。

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