利用繞射波提高煤田陷落柱預(yù)測(cè)精度的方法

劉 建，沈鴻雁，席井昌，李 勤，趙 靜，李 萌

(1.山西省地球物理化學(xué)勘查院，山西 運(yùn)城 044004；2.西安石油大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院，陜西 西安 710065；3.陜西省油氣成藏地質(zhì)學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710065)

陷落柱的存在不僅破壞煤層的連續(xù)性，減少煤炭可采儲(chǔ)量，影響巷道的掘進(jìn)和煤層的開(kāi)采，而且還有可能成為特殊的導(dǎo)水通道，對(duì)煤礦生產(chǎn)造成嚴(yán)重的危害。由于陷落柱是一種相對(duì)孤立的地質(zhì)體，具有發(fā)育規(guī)律性差、空間形態(tài)不規(guī)整、規(guī)模懸殊大、隱蔽性強(qiáng)等特征，導(dǎo)致陷落柱探測(cè)難度較大。目前，對(duì)于長(zhǎng)軸直徑25 m以上的陷落柱，三維反射地震技術(shù)的解釋準(zhǔn)確率也僅有40%～50%。因此，煤田陷落柱精細(xì)探測(cè)技術(shù)還有待持續(xù)加強(qiáng)研究。

由于陷落柱的頂部、內(nèi)部、圍巖3者之間一般存在比較明顯的彈性差異，從而會(huì)引起地震響應(yīng)特征發(fā)生變化，常以繞射波的形式表現(xiàn)。繞射波的存在，一方面給反射波精確成像帶來(lái)了極大的挑戰(zhàn)；另一方面，繞射波是由地下不均勻地質(zhì)體引起的地震響應(yīng)，它們攜帶了高分辨率甚至超高分辨率的地質(zhì)信息。因此，繞射波可以作為識(shí)別和追蹤陷落柱的有效波。自20世紀(jì)50年代初，人們就已經(jīng)感覺(jué)到了利用繞射波識(shí)別地質(zhì)異質(zhì)體(區(qū))的潛力，并開(kāi)始利用繞射波檢測(cè)小斷層；此外，還利用繞射波分辨率高的特點(diǎn)來(lái)識(shí)別碳酸巖縫洞型儲(chǔ)集體、頁(yè)巖裂縫和不均勻地質(zhì)體等。STURZU等的研究結(jié)果表明：繞射波成像能有效描繪碳酸鹽巖儲(chǔ)層中的裂縫；DECKER等認(rèn)為繞射波成像還能有效改善單個(gè)溶洞的水平分辨率，并且可有效識(shí)別出低于反射分辨率的異質(zhì)區(qū)域。

然而，在煤田陷落柱的探測(cè)中，目前還沒(méi)有廣泛開(kāi)展類似的研究工作，如果能有效利用繞射波攜帶的豐富信息進(jìn)行煤田陷落柱探測(cè)，其預(yù)測(cè)精度將有可能得到進(jìn)一步提升。為此，筆者開(kāi)發(fā)了一種利用中值阻濾波分離繞射波的方法，并將分離出來(lái)的繞射波單獨(dú)進(jìn)行偏移成像，其目的是充分利用繞射波分辨率高、能直接指示地質(zhì)異質(zhì)體(區(qū))存在的優(yōu)勢(shì)，進(jìn)一步提高煤田陷落柱的預(yù)測(cè)精度。

1 方法原理

脈沖信號(hào)與噪聲的主要區(qū)別在于它們的統(tǒng)計(jì)分布特征，如果要實(shí)現(xiàn)這類信號(hào)與噪聲分離，最好的處理辦法是采用基于順序統(tǒng)計(jì)量的濾波器。中值濾波是一種基于排序統(tǒng)計(jì)理論來(lái)抑制噪聲的非線性信號(hào)處理方法，其主要特點(diǎn)是運(yùn)算簡(jiǎn)單，而且處理速度較快，在濾除噪聲(特別是脈沖噪聲)的同時(shí)，能較好地保持信號(hào)的細(xì)節(jié)信息。最初該方法是針對(duì)離散數(shù)據(jù)平滑問(wèn)題提出來(lái)的，隨后廣泛應(yīng)用于數(shù)字圖像處理和信號(hào)處理領(lǐng)域并得到了快速發(fā)展。目前在地震數(shù)據(jù)處理中，中值濾波也得到了應(yīng)用，主要用于剔除野值、VSP上下行波場(chǎng)分離等。

1.1 中值濾波

假設(shè)存在一組信號(hào)序列(=1，2，…，)，如果濾波窗口長(zhǎng)度為，則對(duì)信號(hào)系列中第點(diǎn)的中值濾波過(guò)程為：取以第點(diǎn)為中心的個(gè)樣值(=2+1，為正整數(shù)，即在窗口左右兩邊各取個(gè)樣值)作為輸入，并對(duì)這個(gè)樣值按大小順序重排，取重排后個(gè)數(shù)據(jù)中心位置的樣值作為該點(diǎn)濾波的輸出?？紤]到濾波的邊界效應(yīng)，一般采用式(1)，并通過(guò)滑動(dòng)窗口來(lái)實(shí)現(xiàn)濾波。

(1)

一般為奇數(shù)，若為偶數(shù)，輸出應(yīng)為中間2個(gè)樣值的平均值；為原始信號(hào)。

1.2 中值阻濾波

借鑒頻域帶阻濾波去噪的方法原理，可定義中值阻濾波。中值阻濾波就是把中值濾波壓制的噪聲當(dāng)成有效信號(hào)被保留，而其他成分則當(dāng)成噪聲被壓制掉，其基本原理是原始信號(hào)減去中值濾波結(jié)果(式(2))。對(duì)于一個(gè)含噪聲的一維信號(hào)，如果有效信號(hào)不具備順序統(tǒng)計(jì)特征(如脈沖型信號(hào))，而要剔除的噪聲又具有良好的統(tǒng)計(jì)特性，此時(shí)就可采用中值阻濾波來(lái)實(shí)現(xiàn)信號(hào)與噪聲的分離。

(2)

式中，為中值阻濾波結(jié)果。

1.3 繞射波分離處理流程

在分離繞射波的過(guò)程中，徹底去除反射波是繞射波去噪的難點(diǎn)。鑒于一維中值阻濾波可有效分離脈沖型信號(hào)，如果通過(guò)NMO將反射波校平，此時(shí)反射波具有最佳的橫向相干性，而繞射波因存在剩余時(shí)差致使其橫向相干性仍然較差。在不同地震道上相同采樣時(shí)間的一維地震信號(hào)中，繞射波不具備連續(xù)性分布特性，其表現(xiàn)特征類似于脈沖型信號(hào)，因此它們幾乎不存在排序統(tǒng)計(jì)特性，而反射波的排序統(tǒng)計(jì)特性則最好，通過(guò)一維中值阻濾波就可實(shí)現(xiàn)繞射波與反射波的分離。在濾波過(guò)程中，為了充分滿足中值濾波統(tǒng)計(jì)特性的要求，即信號(hào)采樣點(diǎn)要達(dá)到一定數(shù)量，筆者選用NMO后的炮集記錄進(jìn)行濾波處理。

為了實(shí)現(xiàn)繞射波的提取及利用，筆者建立了繞射波分離及成像處理流程(圖1)。具體來(lái)說(shuō)，輸入地震記錄后，需要對(duì)原始地震數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，具體包括靜校正、能量補(bǔ)償、干擾波壓制等；隨后進(jìn)行速度分析和共炮點(diǎn)域NMO，接下來(lái)對(duì)NMO后的炮記錄進(jìn)行波數(shù)譜分析獲得中值阻濾波窗口因子，然后依次對(duì)不同地震道上相同采樣時(shí)間的一維地震信號(hào)實(shí)施中值阻濾波提取繞射波；提取的繞射波地震記錄中可能包含有因NMO導(dǎo)致的大偏移距波形畸變，因此需要對(duì)這些噪聲進(jìn)行切除；反NMO后就可獲得繞射波地震記錄；隨后以反射波速度分析獲得的速度為基礎(chǔ)進(jìn)行成像速度建模，獲得地震波成像速度模型，并應(yīng)用于繞射波疊前偏移成像和反射波偏移成像，就可分別獲得用于地質(zhì)解釋的地震成像結(jié)果。

圖1 繞射波分離及地震成像處理流程

需要強(qiáng)調(diào)說(shuō)明的是：中值阻濾波分離繞射波可在共炮點(diǎn)(CSP)域、共接收點(diǎn)(CRP)域和共中心點(diǎn)(CMP)域中進(jìn)行，不同處理域分離繞射波的處理流程基本相同，唯一差別是在進(jìn)行中值阻濾波分離繞射波之前需進(jìn)行道集選排。不同處理域分離繞射波還需滿足批量化處理?xiàng)l件，即每一個(gè)道集的道數(shù)需相同，筆者選擇在共炮點(diǎn)(CSP)域中分離繞射波。此外，對(duì)于含多炮的地震測(cè)線而言，在地層界面橫向變化相對(duì)單一的情況下，采用相同的濾波參數(shù)就可連續(xù)處理整條測(cè)線數(shù)據(jù)，否則需采取分段處理的措施，即不同地層界面特征段的道集采用不同的濾波參數(shù)處理。

2 陷落柱模型處理與分析

2.1 正演模擬

為了檢驗(yàn)本文方法的有效性，建立了一個(gè)包含4層的地質(zhì)模型，其中第3層是厚度為6 m的煤層，在第2，3，4層中含有尺寸不等的4個(gè)陷落柱，模型參數(shù)如圖2和表1所示，陷落柱幾何參數(shù)詳見(jiàn)表2，采用有限差分解波動(dòng)方程的技術(shù)模擬地震波場(chǎng)。震源子波選用雷克子波，子波主頻為60 Hz。采用檢波器固定，炮點(diǎn)移動(dòng)的方式采集數(shù)據(jù)。地震數(shù)據(jù)采集參數(shù)包括：道距5 m，炮距10 m，201道/炮，共采集101炮，采樣時(shí)間1 ms，采樣長(zhǎng)度700 ms。正演模擬獲得的原始單炮地震記錄如圖3(a)所示，由陷落柱引起的繞射波較發(fā)育。在數(shù)據(jù)處理時(shí)，為了貼近實(shí)際，在原始地震記錄中加入了隨機(jī)噪聲，信噪比(SNR)約為5∶1(圖3(b))。

圖3 單炮地震記錄

表1 地質(zhì)模型參數(shù)

表2 陷落柱參數(shù)

圖2 陷落柱地質(zhì)模型

2.2 濾波因子確定

在中值阻濾波分離繞射波的過(guò)程中，濾波質(zhì)量的好壞取決于窗口因子(濾波點(diǎn)數(shù))參數(shù)的選擇。由波數(shù)譜分析理論可知：波數(shù)表示單位距離內(nèi)波的個(gè)數(shù)，如果假設(shè)以地震道為單位(不是距離)，通過(guò)提取繞射波發(fā)育段(目的層)的地震信號(hào)進(jìn)行波數(shù)譜分析就可獲得繞射波在空間域上的分布道數(shù)，以此就可定量確定中值阻濾波的窗口因子參數(shù)。

依據(jù)圖1的繞射波處理流程對(duì)該套數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。從NMO結(jié)果(圖3(c))來(lái)看，反射波已被校正平，繞射波仍然不同程度地沒(méi)有被校正平，橫向相干性差別依然存在較大差距，大偏移距存在因NMO導(dǎo)致的波形畸變現(xiàn)象。由NMO后的單炮地震記錄(圖3(c))分析可知，繞射波發(fā)育于450～700 ms，為了在波數(shù)分析時(shí)盡可能地減少其他噪聲的影響，提取=550 ms的地震數(shù)據(jù)進(jìn)行分析(圖4(a))；從波數(shù)譜分析(圖4(b))可知，主波數(shù)帶為0.049～0.112(其中下切波數(shù)=0.049 m，上切波數(shù)=0.112 m)，利用式(3)可將波數(shù)轉(zhuǎn)換為道數(shù)，獲得繞射波發(fā)育的道數(shù)為9～21道。依據(jù)最大道數(shù)原則，最終確定中值阻濾波窗口因子參數(shù)為21道。

圖4 地震記錄波數(shù)譜分析(圖3(c)，t=550 ms)

=1

(3)

式中，為中值阻濾波道窗參數(shù)(地震道數(shù))；為等效波數(shù)。

2.3 繞射波分離

圖5(a)為采用沿地震道方向上濾波窗口因子為21的一維中值阻濾波對(duì)圖3(c)處理后獲得的地震記錄；對(duì)NMO導(dǎo)致的波形畸變切除后進(jìn)行反NMO，就獲得了圖5(b)所示的繞射波地震記錄，從繞射波分離結(jié)果來(lái)看，繞射波提取完整，較強(qiáng)的反射波則得到了有效壓制；圖5(c)是提取繞射波后的反射波地震記錄，反射波沒(méi)有丟失，繞射波分離較徹底。

筆者分別取濾波窗口因子參數(shù)為5，11和51對(duì)圖3(c)做中值阻濾波實(shí)驗(yàn)，相對(duì)于濾波窗口因子為21的濾波結(jié)果(圖5(b))，濾波窗口因子為5和11的中值阻濾波結(jié)果中(圖6(a)，(b))，繞射波提取不完整，尤其低頻有效信息丟失嚴(yán)重，而高頻噪聲又得不到有效壓制；在濾波窗口因子為51的中值阻濾波結(jié)果(圖6(c))中，雖然繞射波分離完整，但同時(shí)也提取了部分反射波。因此，濾波窗口因子為5，11和51的中值阻濾波均不利于繞射波的提取。由此可見(jiàn)，在采用中值阻濾波分離繞射波時(shí)，濾波窗口因子參數(shù)太小，繞射波丟失嚴(yán)重，高頻噪聲得不到有效壓制；濾波窗口因子太大，雖然高頻噪聲得到了有效壓制，但反射波也將隨著增強(qiáng)。采用本文方法分離繞射波時(shí)，要慎重選擇好濾波窗口因子參數(shù)。

圖5 繞射波分離(第1炮)

圖6 不同窗口因子參數(shù)分離的繞射波比較(第1炮)

2.4 成像結(jié)果對(duì)比分析

繞射波的利用只有通過(guò)偏移成像處理后才能得以實(shí)現(xiàn)，為此筆者采用Kirchhoff疊前時(shí)間偏移成像技術(shù)對(duì)分離出來(lái)的繞射波進(jìn)行了偏移成像處理，并與全波場(chǎng)成像(包括水平疊加、疊后偏移和疊前偏移)結(jié)果進(jìn)行了比較。從成像結(jié)果來(lái)看，在全波場(chǎng)水平疊加剖面(圖7(a))中，陷落柱的地震響應(yīng)可辨識(shí)，表現(xiàn)為拋物線形狀特征，然而其縱、橫向分辨率均較低，無(wú)法準(zhǔn)確判斷陷落柱的具體位置和規(guī)模；對(duì)于全波場(chǎng)疊后偏移成像剖面(圖7(b))，雖然繞射波得到了有效收斂，但僅有1號(hào)、2號(hào)和3號(hào)陷落柱依稀可辨，縱、橫向分辨率也很差；對(duì)于全波場(chǎng)疊前偏移成像結(jié)果(圖7(c))，雖然有效改善了陷落柱的成像質(zhì)量，1號(hào)、2號(hào)和3號(hào)陷落柱信息均歸位較準(zhǔn)確，縱、橫向上的分辨率也較高，然而受煤層強(qiáng)能量的反射波影響嚴(yán)重，小尺度的4號(hào)陷落柱仍然無(wú)法識(shí)別。繞射波場(chǎng)疊前偏移成像(圖7(d))明顯優(yōu)于全波場(chǎng)成像結(jié)果，4個(gè)陷落柱的地震響應(yīng)均得到了有效成像，成像位置與地質(zhì)模型(圖2)中的陷落柱位置對(duì)應(yīng)準(zhǔn)確。該模型的成像結(jié)果證明本文提出的繞射波分離方法是有效的，同時(shí)也印證了繞射波成像結(jié)果具有較高的分辨率，對(duì)煤田陷落柱識(shí)別的優(yōu)勢(shì)明顯高于全波場(chǎng)成像結(jié)果。

圖7 地震波成像結(jié)果比較

3 實(shí)際資料應(yīng)用

利用本文方法處理了山西Z煤田約1.5 km的三維地震資料，采用一炮八線制的方式采集地震數(shù)據(jù)，采集參數(shù)包括：炮線距8 m，炮距2 m，接收線距6 m，道距1 m，1 024道/炮，采樣時(shí)間1 ms，采樣長(zhǎng)度700 ms。圖8(a)為典型的原始炮記錄，由于地形起伏的影響，存在靜校正量；此外，該地震記錄中面波較發(fā)育，能量較強(qiáng)，是主要的干擾噪聲。經(jīng)過(guò)靜校正和去噪處理后(圖8(b))，隱藏在面波下的反射波已經(jīng)凸現(xiàn)出來(lái)了，同時(shí)還發(fā)育能量較弱的繞射波。采用中值阻濾波方法對(duì)該套數(shù)據(jù)進(jìn)行處理獲得了圖8(c)所示的繞射波地震記錄，反射波得到了有效壓制，并完整地提取了繞射波。

圖8 繞射波分離前后比較

圖9為該三維地震資料的成像結(jié)果，其中圖9(a)為全波場(chǎng)成像結(jié)果，圖9(b)為繞射波場(chǎng)成像結(jié)果。從圖9(a)可看出，煤層引起的地震同相軸連續(xù)性較好，但局部出現(xiàn)同相軸錯(cuò)斷現(xiàn)象，從=245 ms的全波場(chǎng)成像結(jié)果水平切片(圖10(a))來(lái)看，地震振幅不均勻，表明煤層界面存在起伏變化情況。繞射波場(chǎng)偏移成像結(jié)果(圖9(b))進(jìn)一步明確了煤層起伏變化特征，從=245 ms的繞射波成像結(jié)果水平切片(圖10(b))來(lái)看，存在多個(gè)正或負(fù)的局部幅值異常能量團(tuán)，表明煤層存在多個(gè)凸起、凹陷區(qū)。

圖9 地震成像結(jié)果比較

圖10 水平切片比較

提取=120 m和=200 m的垂直切片(圖11)并進(jìn)一步對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，圖11(c)中的A處存在同相軸錯(cuò)斷，然而錯(cuò)斷同相軸之下的負(fù)幅值同相軸是連續(xù)的；此外，在圖11(d)中對(duì)應(yīng)于A異常區(qū)域表現(xiàn)為一能量較弱的負(fù)幅值異常小區(qū)域，而在圖10(b)中對(duì)應(yīng)于A異常區(qū)域表現(xiàn)為正幅值包圍的近橢圓狀負(fù)幅值異常特征，由此說(shuō)明A異常不是斷層；結(jié)合圖10(b)中的異常棱廓特征，可判定A為一個(gè)直徑約為12 m的陷落柱。圖11(b)中的B處存在一個(gè)較強(qiáng)負(fù)幅值的異常，在水平切片中(圖10(b))，其地震響應(yīng)特征與A異常相似，結(jié)合圖11(a)的全波場(chǎng)地震響應(yīng)特征來(lái)看，其由煤層存在傾角所導(dǎo)致，并非陷落柱引起。此外，結(jié)合繞射波和全波場(chǎng)成像結(jié)果對(duì)比分析，圖10(b)中的其他正幅值異常均可判定為由煤層凸起(區(qū)域)引起的局部異常特征。經(jīng)后期煤層采掘驗(yàn)證，地震異常A確實(shí)由一采空區(qū)引起，其長(zhǎng)軸長(zhǎng)約12.6 m，短軸長(zhǎng)約11.7 m，與地震解釋結(jié)果基本吻合。

圖11 垂直切片比較

4 結(jié) 論

(1)由于繞射波與反射波的時(shí)距規(guī)律不相同，NMO后利用基于順序統(tǒng)計(jì)特征差異的中值阻濾波可有效分離繞射波與反射波。

(2)利用中值阻濾波分離繞射波時(shí)，濾波窗口因子(濾波點(diǎn)數(shù))參數(shù)對(duì)繞射波分離質(zhì)量起著關(guān)鍵性作用，窗口因子參數(shù)過(guò)小，容易丟失有效繞射波，而窗口因子太大則容易殘留反射波，一種可取的辦法是通過(guò)目的層段的波數(shù)譜分析來(lái)定量確定中值阻濾波的窗口因子參數(shù)。

(3)繞射波單獨(dú)成像可有效改善陷落柱的成像質(zhì)量，尤其對(duì)改善小尺度陷落柱的成像質(zhì)量具有絕對(duì)的優(yōu)勢(shì)。

需要補(bǔ)充說(shuō)明的是，本文的目的不是完全拋棄反射波，而是通過(guò)繞射波單獨(dú)成像，并與全波場(chǎng)成像結(jié)果聯(lián)合解釋，進(jìn)一步提高煤田陷落柱的識(shí)別精度。