張 麗，武 燕

（西安電子科技大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，陜西 西安 710071）

引言

在“智能+”時代智能技術(shù)構(gòu)筑智能教育的背景下，智能工具影響著教師的教和學(xué)生的學(xué)，教師如何設(shè)計適當(dāng)?shù)墓ぞ?、教學(xué)方法、教學(xué)案例，促進信息技術(shù)與教學(xué)的深度融合，優(yōu)化教學(xué)效果，是智能化教學(xué)需要重點關(guān)注的問題。智能教育新生態(tài)系統(tǒng)模式是“互聯(lián)網(wǎng)+教育”發(fā)展模式的遞進與深化，是“智能技術(shù)+教育”的產(chǎn)物。互聯(lián)網(wǎng)以通信和社交為核心完成了學(xué)習(xí)者與學(xué)習(xí)者之間的連接，形成了學(xué)習(xí)者網(wǎng)絡(luò)，實現(xiàn)了學(xué)習(xí)者和學(xué)習(xí)者之間的信息高效交互?！案叩葦?shù)學(xué)”是面向全部工科類專業(yè)本科生開設(shè)的一門必修公共基礎(chǔ)課，課程的開設(shè)一是為學(xué)生的后繼課程學(xué)習(xí)提供必要的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識；二是傳授數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，逐步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、數(shù)學(xué)思維能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力。如果繼續(xù)以教師、課堂和教材為中心，為了知識系統(tǒng)的完整性而采取“滿堂灌”的教學(xué)方式，勢必造成教學(xué)方法呆板、課堂氣氛沉悶，學(xué)生缺少思維空間。

數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力和解決問題能力的關(guān)鍵學(xué)科，以建構(gòu)主義理論為基礎(chǔ)的教學(xué)將打破傳統(tǒng)“滿堂灌”的課堂模式。問題驅(qū)動法和BOPPPS教學(xué)模式都是基于建構(gòu)主義教學(xué)理論的教學(xué)方法。問題驅(qū)動法事實上是一種基于問題的教學(xué)方法（Problem-Based Learning,PBL），這種教學(xué)方法以學(xué)生為主體，以應(yīng)用領(lǐng)域的各種問題為學(xué)習(xí)起點，以問題為核心安排學(xué)習(xí)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題尋求解決思路、掌握知識點。在采用問題驅(qū)動法的教學(xué)過程中，教師應(yīng)作為問題的提出者、課程的設(shè)計者及結(jié)果的評估者。BOPPPS教學(xué)模型是根據(jù)教育學(xué)的認知理論提出的一種教學(xué)設(shè)計。BOPPPS 是該模型的6 個階段的縮寫，即Bridge-in（導(dǎo)言）、Objective（學(xué)習(xí)目標(biāo)）、Pre-assessment（前測）、Participatory-learning（參與學(xué)習(xí)）、Post-assessment（后測）、Summary（總結(jié)）。問題驅(qū)動法以專業(yè)領(lǐng)域內(nèi)的問題為學(xué)習(xí)起點，因此能夠有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，同時提高學(xué)生在教學(xué)過程中的參與程度，使學(xué)生在課堂上保持活躍的思維，提高學(xué)生解決問題帶來的成就感。BOPPPS模型要求教學(xué)設(shè)計遵循“教學(xué)目標(biāo)—教學(xué)行為—學(xué)習(xí)活動—教學(xué)評估—教學(xué)目標(biāo)”的閉環(huán)教學(xué)循環(huán)過程，將問題驅(qū)動法與BOPPPS教學(xué)模型結(jié)合能夠使二者優(yōu)勢互補。“高等數(shù)學(xué)”雖然是一門數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論課程，但其所蘊含的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法對于解決通信工程、電子技術(shù)、計算機等工程技術(shù)的實際問題，以及物理、生物、經(jīng)濟中的理論與實際問題都有廣泛幫助；因此，問題驅(qū)動式教學(xué)模式融入“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)既符合課程發(fā)展的歷史規(guī)律，又符合課程的內(nèi)容特點。有效的教學(xué)模式還需要多種教學(xué)平臺的配合，結(jié)合BOPPPS教學(xué)模式，是做好線上線下混合式教學(xué)的關(guān)鍵。

BOPPPS教學(xué)模式可分為以下幾個方面：（1）導(dǎo)言。在這一步首先提出課程涉及的主要問題，結(jié)合問題驅(qū)動法，根據(jù)明確的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計問題，最好結(jié)合應(yīng)用背景，引起學(xué)生的興趣。根據(jù)學(xué)校自身特色，設(shè)計相關(guān)的實際問題，同時明確告知學(xué)生解決該問題將用到的基本概念及知識點，引導(dǎo)學(xué)生通過慕課學(xué)習(xí)這些知識點及概念。從這里可以看出，慕課知識點的講解需要與課堂互動相結(jié)合，因此，為了配合本門課程，最好使用自己所在課程組的慕課建設(shè)資源。同時，為配合線下課堂的教學(xué)過程，在錄制慕課資源時應(yīng)設(shè)計與考慮需講解的基礎(chǔ)知識點。如果條件有限，可考慮選取與自己課程目標(biāo)接近的優(yōu)質(zhì)慕課資源，目前，中國大學(xué)MOOC發(fā)布的線上慕課資源是比較權(quán)威且全面的。（2）進階引導(dǎo)。針對學(xué)習(xí)目標(biāo)提出進階問題，逐步引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。這一步將在課堂上由教師引導(dǎo)學(xué)生探索，因此，可以設(shè)計學(xué)生易出錯的、難點或重點問題，先要求學(xué)生分組討論，然后由教師通過學(xué)生討論的結(jié)果給出正確的解法或證明，并強調(diào)需要掌握的重點和難點。（3）題目檢測。圍繞目標(biāo)設(shè)計先測題目，了解學(xué)生利用慕課對基本知識點和基本概念的學(xué)習(xí)程度，通過先測題目的數(shù)據(jù)分析，教師對出錯率高的基本概念及知識點做重點講解。然后讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識點解決驅(qū)動問題，教師可通過雨課堂實時發(fā)布題目及反饋信息完成這一步驟。（4）參與式教學(xué)。引導(dǎo)學(xué)生分組討論，是驅(qū)動式問題中的應(yīng)用環(huán)節(jié)，通過搶答、分組對抗等方式引導(dǎo)學(xué)生討論，逐步由淺入深、循序漸進地解決問題。在這一步中注意對學(xué)生數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)方法應(yīng)用技能的培養(yǎng)。（5）后測檢驗。本環(huán)節(jié)通過設(shè)置單選題、多選題、填空題或主觀題考查學(xué)生對課程目標(biāo)的掌握情況，通過后測數(shù)據(jù)分析，根據(jù)學(xué)生對知識點的不同掌握程度，敦促學(xué)生在慕課中加強薄弱知識點的學(xué)習(xí)，并就學(xué)生學(xué)習(xí)能力的不同，提供自由探索類題目，開闊學(xué)生思維。（6）總結(jié)與評價。對本節(jié)重點、難點內(nèi)容進行總結(jié)回顧，加深印象，提出發(fā)散思維的問題，供學(xué)生課后討論；同時，做好線上線下混合課程的評價，建立有效的評價體系。線上線下混合式教學(xué)要求教師利用有效的資源及合理的教學(xué)模式改善教學(xué)方式、教學(xué)環(huán)境及教學(xué)模式。

一、基于問題驅(qū)動的BOPPPS教學(xué)方法在混合式教學(xué)中的教學(xué)設(shè)計

現(xiàn)代科技與生產(chǎn)的發(fā)展，是以混合式為基本特征的，反映到高等教育中就是課程的混合式。所謂課程的綜合化混合式，就是使基礎(chǔ)教育和專業(yè)教育、應(yīng)用研究和開發(fā)研究相互滲透、交叉混合，目的在于使學(xué)生適應(yīng)社會發(fā)展的需要并具有解決復(fù)雜課題的技能。在傳統(tǒng)的教學(xué)中，數(shù)學(xué)實驗課尚未直接融入“高等數(shù)學(xué)”的教學(xué)中，不能使學(xué)生更好地領(lǐng)會數(shù)學(xué)與實際的結(jié)合。傳統(tǒng)“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)偏重于理論證明、解題方法和解題技巧方面的教學(xué)，而對“高等數(shù)學(xué)”的實用性教學(xué)有所忽視，使得“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)不能與其他專業(yè)很好地結(jié)合。

混合式教學(xué)是指課堂講授和在線課程的結(jié)合。多媒體智能化的學(xué)習(xí)平臺、個性化或自適應(yīng)課件，以及能連接學(xué)生同步遠程活動的智能工具，常被運用于混合式教學(xué)設(shè)計中。混合式教學(xué)集靈活性、易用性和復(fù)雜性于一身，受到廣大學(xué)習(xí)者的歡迎；但對教育者來說，推廣這種模式仍面臨挑戰(zhàn)。因此，如何有效利用網(wǎng)絡(luò)資源，設(shè)計和改進智能化學(xué)習(xí)交流平臺是智能化教學(xué)的關(guān)鍵。

作為信息技術(shù)與學(xué)習(xí)理論深度融合的典范，智能化教學(xué)手段近年來日漸流行。智能化教學(xué)借助信息技術(shù)，通過創(chuàng)新知識傳授方式，變學(xué)習(xí)流程由先教后學(xué)為先學(xué)后教、以學(xué)定教。學(xué)生課前在線上課程資源和線上學(xué)習(xí)平臺互動支持下開展個性化自學(xué)，課堂上由教師引導(dǎo)，通過合作探究、練習(xí)鞏固、反思總結(jié)等方式實現(xiàn)知識轉(zhuǎn)化，使學(xué)生從被動接受者變?yōu)橹鲃犹骄空吆椭鲃铀伎颊?，推動教師由知識的傳播者變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、促進者，使課堂由預(yù)設(shè)性走向生成性，從而不斷創(chuàng)新課堂教學(xué)，提高課堂成效。而所有這些想法的實現(xiàn)都要通過好的教學(xué)設(shè)計才能達成，因此，我們提出了基于問題驅(qū)動，與BOPPPS教學(xué)模式相結(jié)合的混合式教學(xué)法。教學(xué)設(shè)計過程如下。

（一）導(dǎo)言給出

大規(guī)模在線課程資源的建設(shè)，為混合式教學(xué)提供了完整的資源庫。因此，教學(xué)設(shè)計的首要任務(wù)是給出導(dǎo)言，其內(nèi)容應(yīng)該基于問題驅(qū)動式引導(dǎo)，讓學(xué)生帶著問題進行線上課程的學(xué)習(xí)，尋求與問題相關(guān)知識點的講解和理解。數(shù)學(xué)的魅力體現(xiàn)在其應(yīng)用的廣泛性，華羅庚說過：“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)?！薄案叩葦?shù)學(xué)”雖然是一門數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論課程，但其中所蘊含的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法對于解決經(jīng)濟、物理及實際工程中的實際問題都有廣泛的應(yīng)用。因此，基于實際問題，引導(dǎo)學(xué)生主動思考，更能激發(fā)學(xué)生的求知欲與自主學(xué)習(xí)的上進心。

（二）建立學(xué)習(xí)目標(biāo)

引導(dǎo)學(xué)生建立與課程相關(guān)的學(xué)習(xí)目標(biāo)，通過學(xué)習(xí)目標(biāo)的建立幫助學(xué)生加深對知識點的印象，有意識地培養(yǎng)學(xué)生尋找問題、解決問題、創(chuàng)新實踐的數(shù)學(xué)思維模式。這一步需要教師針對本節(jié)課程的重要知識點，設(shè)計并向?qū)W生提出學(xué)習(xí)目標(biāo)。問題驅(qū)動教學(xué)法是一種以學(xué)生為中心，以專業(yè)領(lǐng)域內(nèi)的各種問題為學(xué)習(xí)起點，以問題為引導(dǎo)規(guī)劃學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生圍繞問題尋求解決方案的一種學(xué)習(xí)方法。問題設(shè)計的科學(xué)與否直接關(guān)系到教學(xué)的成敗，所以，問題設(shè)計應(yīng)遵循的首要原則是明確的教學(xué)目標(biāo)，問題設(shè)計必須緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)。

（三）課程討論

在課堂上由教師引導(dǎo)學(xué)生探索，圍繞目標(biāo)設(shè)計先測題目，了解學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)基本知識點和基本概念的程度，通過先測題目的數(shù)據(jù)分析，對出錯率高的基本概念及知識點做重點講解，然后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識點解決驅(qū)動問題。在課堂教學(xué)中，參與式學(xué)習(xí)是一種主要方式，引導(dǎo)學(xué)生分組討論，是驅(qū)動式問題中的應(yīng)用環(huán)節(jié)，通過搶答、分組對抗等環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生討論，逐步由淺入深、循序漸進地解決問題。在這一步中，需要注意對學(xué)生數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)方法應(yīng)用技能的培養(yǎng)和注意先測題目的設(shè)計技巧。先測題目是對學(xué)生線上自學(xué)內(nèi)容的基本考核，便于教師掌握線下課程的內(nèi)容與進度，因此，這一題目設(shè)計應(yīng)遵循基本知識點認知度的了解，并不要求學(xué)生用知識點解決難點問題。

（四）后測學(xué)習(xí)

設(shè)置進階問題，加強學(xué)生對課程重點、難點的理解。以師為主、生為輔的方式完成學(xué)習(xí)目標(biāo)后測。本環(huán)節(jié)通過設(shè)置單選題、多選題、填空題或主觀題檢測學(xué)生對課程目標(biāo)中重點、難點知識點的掌握情況，通過后測數(shù)據(jù)分析，根據(jù)學(xué)生掌握知識點的不同程度，敦促學(xué)生在線上學(xué)習(xí)中加強對薄弱知識點的學(xué)習(xí)。同時，通過后測學(xué)習(xí)，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)程度，提供學(xué)生自由探索類題目，開闊學(xué)生思維。最后，應(yīng)注意總結(jié)與評價，對本節(jié)重點、難點內(nèi)容進行總結(jié)回顧，加深印象，提出發(fā)散思維的問題，供學(xué)生課后討論。同時，做好線上線下混合課程的評價，建立有效的評價體系。在本環(huán)節(jié)設(shè)置課后思考題目時，可以考慮知識點在實際問題中的應(yīng)用，根據(jù)學(xué)校特色設(shè)置不同問題，例如航空、航天、通信、電子技術(shù)、生物化工技術(shù)等，完成教學(xué)科研的反哺。

二、結(jié)論與展望

對“高等數(shù)學(xué)”課程的部分內(nèi)容采取線上線下混合式教學(xué)，利用問題驅(qū)動及BOPPPS教學(xué)模式，結(jié)合教學(xué)案例，使學(xué)生從被動接受知識到主動探尋知識，從學(xué)習(xí)的被動者變?yōu)閷W(xué)習(xí)及教學(xué)的主導(dǎo)者，使教師從主動灌輸知識轉(zhuǎn)為問題的設(shè)計者和引導(dǎo)者，協(xié)助學(xué)生掌握知識。多重角色的互換使得教學(xué)設(shè)計更為重要，如何設(shè)計好混合式教學(xué)的教學(xué)設(shè)計是線上線下智能課程成功的關(guān)鍵。教師在教學(xué)過程中與學(xué)生之間仍然是引導(dǎo)和反饋的關(guān)系，但與傳統(tǒng)課堂不同的是，在教學(xué)設(shè)計環(huán)節(jié)，教師需要明確自己的教學(xué)任務(wù)及對于線上學(xué)習(xí)內(nèi)容與線下講授內(nèi)容的協(xié)調(diào)應(yīng)用需求，并且能夠有效利用線上資源選擇相應(yīng)的功能。新工科本科高校的特點是：以培養(yǎng)應(yīng)用型人才為主，重視知識應(yīng)用能力和實際操作能力；將教學(xué)與應(yīng)用性、開發(fā)性研究相結(jié)合；以面向創(chuàng)新探索、多元融合為主。因此，改革教學(xué)內(nèi)容、課程體系和教學(xué)方式方法，是新工科人才培養(yǎng)模式改革的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。“高等數(shù)學(xué)”是新工科學(xué)校的基礎(chǔ)理論課程，如何協(xié)調(diào)好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與專業(yè)學(xué)習(xí)的關(guān)系，在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力與思辨能力，是新工科本科院?！案叩葦?shù)學(xué)”教學(xué)改革的核心內(nèi)容，而線上線下混合式教學(xué)的引入是“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)改革的重要環(huán)節(jié)。這就要求基于問題驅(qū)動的BOPPPS教學(xué)模式的主要目標(biāo)為：轉(zhuǎn)變思想、明確課程目標(biāo)、明確培養(yǎng)目標(biāo)、創(chuàng)新教學(xué)模式、配套完善基于問題驅(qū)動的BOPPPS 教學(xué)模式的教材及講義、設(shè)計數(shù)學(xué)實驗、設(shè)計考核。推進信息技術(shù)和教育教學(xué)的深度融合，建設(shè)和推廣線上線下混合創(chuàng)新的教學(xué)方式，從而完善新工科人才“創(chuàng)意—創(chuàng)新—創(chuàng)業(yè)”的教育體系。