王 惠，顧金良，劉志宇，張 濤

(1.南京理工大學 瞬態(tài)物理國家重點實驗室, 南京 210094；2.內(nèi)蒙古北方重工業(yè)集團有限公司, 內(nèi)蒙古 包頭 014033；3.內(nèi)蒙古北方重工業(yè)集團有限公司技術(shù)中心, 內(nèi)蒙古 包頭 014033)

1 引言

對于水下穿甲爆破彈的研究，主要集中于彈丸爆破的部分，而忽視了穿甲部分的研究。考慮到水下穿甲爆破彈裝藥和入水的需求，選用截卵形凹口彈進行彈丸侵徹薄靶板的破壞模式分析。

侵徹是超空泡射彈最典型的毀傷模式，彈丸從地面或艦船上發(fā)射，入水后航行一段距離后對目標進行侵徹，在彈丸入水過程中，阻力系數(shù)與空化數(shù)有關(guān)。郭子濤等通過高速攝像技術(shù)研究了不同彈頭形狀對入水彈道穩(wěn)定性和速度衰減規(guī)律的影響，肯定了截卵形彈頭入水的優(yōu)越性。陳偉善等則利用CFD仿真軟件分析了平頭、凹口、錐頭3種空化器形狀對彈丸尾拍航行時的運動特性的影響，發(fā)現(xiàn)凹口彈與平頭彈的流體動力特性和運動規(guī)律較為相似。

彈丸在水下侵徹速度較低，為了更好地觀察靶板的破壞模式，王康健等使用雙向流固耦合算法對2種不同空化器頭型的彈丸侵徹水下薄靶板進行仿真。嚴平等以水雷為目標，將靶板簡化為曲面Q235鋼板，通過仿真計算得到12.7 mm口徑超空泡射彈以0°～30°侵徹破壞引信艙殼體和射彈破壞引信內(nèi)部引信的臨界速度，李昕等將靶板更換為曲面硬鋁靶板，分析射彈速度對靶板整體彎曲變形的影響和局部塑性破口的規(guī)律?？档率褂脭?shù)值模擬的方法對30 mm超空泡射彈斜侵徹硬鋁薄靶進行分析。

國內(nèi)外學者常使用平頭和尖頭彈進行彈丸穿甲的理論研究，對于截卵形彈丸的研究較少。李永清等通過彈道沖擊試驗和數(shù)值仿真方法，分析了平頭彈侵徹薄鋼板的破壞模式。徐偉等通過彈道試驗和數(shù)值模擬對球頭彈低速斜侵徹下靶板的破壞機理進行探討，對不同初始速度下靶板出現(xiàn)4種典型的穿甲破壞模式進行總結(jié)，將平頭彈侵徹金屬薄板的穿甲破壞可分為壓縮剪切變形、碟形變形、拉伸與剪切混合失效和彈體貫穿4個階段。徐雙喜等分析了錐頭彈小斜角侵徹薄板花瓣破壞模型，提出彈尖侵徹靶板時花瓣彎曲角度具有不一致性，改進了彈丸極限速度和彈丸剩余速度的理論預(yù)測公式。文獻[13-15]對攻角取值為 0°～60°的彈丸進行了實驗和仿真模擬，并對侵徹后彈丸質(zhì)量和速度以及靶板的變形進行了對比分析。

目前對于超空泡射彈水下侵徹的研究，多為小口徑動能彈侵徹薄靶板，針對截卵形彈丸侵徹薄板的問題研究較少。本文針對截卵形彈丸侵徹薄靶板的研究需求，采用ANSYS/LS-DYNA有限元程序，對著靶速度為70～150 m/s、著靶角度為0°～60°的截卵形彈丸進行數(shù)值模擬，分析彈丸在不同工況下剩余速度和偏轉(zhuǎn)角度的變化規(guī)律，為之后截卵形彈丸的應(yīng)用提供理論依據(jù)。

2 數(shù)值模擬

2.1 彈丸模型

為驗證大尺寸水下截卵形彈丸的侵徹性能，設(shè)計了縮比試驗彈丸。以截卵形尾翼彈為模型，經(jīng)過配重后，分為彈頭和彈尾2個部分，彈丸總長為254 mm，彈丸頭部長43 mm，彈尾部長230 mm。彈丸總質(zhì)量為514.9 g質(zhì)心位置距離頭部70 mm。彈丸直徑為30 mm，彈頭平面直徑為17.4 mm?？栈餍螤顬閮?nèi)凹圓錐體，底部直徑9 mm，錐角為30°。彈丸外形如圖1所示。

圖1 截卵形頭部彈丸示意圖Fig.1 Truncated ovoid projectile

2.2 參數(shù)設(shè)置

侵徹過程主要發(fā)生在彈頭部，彈頭部與彈尾部以螺紋連接，定義彈頭部和彈尾部之間的接觸定義為*TIDE_ SURFACE_TO_SURFACE_OFFSET固連接觸；彈丸與靶板之間的接觸定義為*ERODING_SURFACE_TO_SURFACE面面侵蝕接觸，同時考慮時效準則。彈丸穿透靶板后形成的破片有可能對靶板等進行二次毀傷，考慮侵徹過程中的自侵蝕，定義靶板自身為*AUTOMATIC_SINGLE_ SURFACE單面接觸。

彈頭部使用93 W，彈尾使用7A04鋁合金，傳統(tǒng)水雷殼體多采用低碳鋼，靶板材料選擇45#鋼，殼體厚度較薄，設(shè)置靶板尺寸為400 mm×400 mm×5.2 mm。彈頭部、彈尾部和靶板均采用Johnson-cook模型和Gruneisen狀態(tài)方程。

部分材料參數(shù)如表1所示。

考慮到模型的對稱性，為得到較好的仿真結(jié)果,同時減小計算量，選取1/2模型進行建模，設(shè)置彈丸與靶板網(wǎng)格尺寸比值為1.5∶1,將靶板四周固定。計算模型使用cm-g-μs單位制。彈丸侵徹模型如圖2所示。

表1 材料參數(shù)Table 1 Material parameters

圖2 彈丸以45°侵徹靶板模型示意圖Fig.2 Projectile penetrates the target plate model at 45 °

2.3 彈丸侵徹均質(zhì)靶板理論

提出假設(shè)：彈丸以極限速度穿透靶板時的動能為靶板剛好發(fā)生沖塞侵徹時所需能量；彈丸侵徹時彈丸的速度與沖塞出的塞塊速度相同；忽略靶板發(fā)生絕熱剪切前塑性變形而損失的能量。根據(jù)能量守恒原理，得到：

(1)

式(1)中：為彈丸質(zhì)量；為彈丸初速；為彈丸極限穿透速度；為塞塊質(zhì)量；為彈丸和塞塊的剩余速度。剩余速度可表示為：

(2)

關(guān)于均質(zhì)靶板的極限穿透速度理論眾多，克虜伯、德馬爾、馬波爾尼科夫均等學者提出過預(yù)測公式，在這里選擇K.A.貝爾金公式，有：

(3)

式(3)中：= 6160，、為相對厚度和相對質(zhì)量，其表達式為=、=；為均質(zhì)靶板的屈服強度；為彈徑；為靶板厚度；為彈著角；為效力系數(shù)。

對比理論計算和仿真分析得到的彈丸垂直侵徹靶板后的剩余速度，如圖3所示，發(fā)現(xiàn)二者基本吻合，認為使用仿真方法對截卵形彈丸侵徹靶板進行模擬是可行的。理論計算時忽略了一些能量損耗，得到的剩余速度比仿真的剩余速度大一些。

圖3 彈丸垂直侵徹靶板時的剩余速度曲線Fig.3 Residual velocity of projectile penetrating target vertically

3 結(jié)果分析

研究截卵形彈丸低速侵徹靶板的目的是考察射彈在多大著靶速度、著靶角度下能夠穿透靶板，使得海水進入目標內(nèi)部，破壞電路等內(nèi)部結(jié)構(gòu)，或利用剩余速度、戰(zhàn)斗部等對目標內(nèi)部造成損傷。

3.1 侵徹破壞模式分析

所有工況中彈頭部均未發(fā)生明顯形變和質(zhì)量銷蝕，鎢合金彈頭對鋼質(zhì)靶板具有良好的侵徹性能。彈尾部材料為鋁合金，其剛度較小，穿過彈孔時易受力變形。著速為70 m/s時彈丸均未能穿透鋼板，靶板僅產(chǎn)生部分隆起或剪切破壞。當彈丸以90 m/s、110 m/s、著角為60°侵徹靶板時彈丸與靶板之間發(fā)生側(cè)滑，產(chǎn)生彈丸跳飛現(xiàn)象。其他工況均能夠穿透5.2 mm薄鋼板。

彈丸著速為90 m/s時侵徹效果如圖4所示，靶板僅產(chǎn)生部分隆起，靶板后側(cè)輕微開裂。彈丸撞擊靶板時受到力的作用，彈頭向靶板反方向運動，離開目標。彈丸剩余速度為16.8 m/s，失去侵徹能力。

圖4 彈丸以90 m/s、60°斜侵徹靶板效果圖Fig.4 The projectile penetrates the target plate at an angle of 90 m/s and 60 °

彈丸速度為110 m/s時侵徹效果如圖5所示，靶板發(fā)生條形撕裂，彈孔處靶板材料如切削加工產(chǎn)生的鐵屑一樣彎曲。彈丸向靶板反方向運動，運動過程中尾翼劃過靶板，彈尾材料硬度低于靶板材料硬度，尾翼部分產(chǎn)生形變，未能對靶板造成損傷。彈丸剩余速度為27.7 m/s，失去侵徹能力。

圖5 彈丸以110 m/s、60°斜侵徹靶板效果圖Fig.5 The projectile penetrates the target plate at an angle of 110 m/s and 60 °

以彈丸速度為110 m/s，侵徹角30°為例簡述彈丸穿透薄壁鋼板的過程，如圖6所示。

圖6 彈丸以110 m/s、30°侵徹靶板過程效果圖Fig.6 The projectile penetrates the target plate at an angle of 110 m/s and 30 °

由圖6可知，當=0.15 ms時彈丸撞擊靶板，靶板接觸彈頭部分隆起，產(chǎn)生壓縮剪切變形。當=0.45 ms時彈頭一側(cè)已經(jīng)完成了對薄壁靶板的剪切破壞，另一側(cè)繼續(xù)保持接觸；薄壁鋼板發(fā)生碟形變形，發(fā)生拉伸與剪切混合破壞的部分呈花瓣形。當=0.65 ms時截卵面已完成對薄壁靶板的侵徹，薄壁靶板碟形變形增大，剪切破壞的部分向射孔外側(cè)彎曲，破片與靶板連接的部分受到擠壓。當=1.15 ms時彈頭部分已穿過薄壁靶板，彈體開始向靶板法線方向偏轉(zhuǎn)；靶板碟形變形至最大位移處，發(fā)生剪切破壞的部分與整塊靶板仍有小部分粘連，小塊破片撞擊整塊靶板后速度降為零，不具備殺傷破壞能力。當=3.45 ms時彈丸整體已全部穿過靶板，彈丸偏轉(zhuǎn)角度達到最大9.715°，之后偏轉(zhuǎn)角度不再增加，速度衰減至74.4 m/s，靶板彈性回縮至最低處。

截卵形凹口彈彈頭平面為環(huán)形，破壞模式較為復雜。彈丸正侵徹彈體時彈頭平面與靶板接觸面積較大，低速侵徹時靶板破壞模式為沖塞破壞和花瓣狀破壞混合破壞模式，伴隨靶板碟形變形。彈丸斜侵徹時效果與尖頭彈相似，靶板產(chǎn)生花瓣狀破壞伴隨靶板碟形變形。

隨著彈丸著角增大，彈孔形狀由正圓形逐漸向橢圓形變化。彈孔橢圓形不規(guī)則，沿著彈軸方向，頭部大、尾部小，形狀類似“梨形”。由于靶板的金屬特性，彈孔有時會略小于彈丸斜截面大小。當彈丸著角≤30°時，彈孔直徑隨速度變化作用不明顯，彈孔直徑近似等于彈丸斜截面直徑。

3.2 彈丸剩余速度

彈丸在穿透第一層靶板后，可利用剩余速度對目標內(nèi)部結(jié)構(gòu)進一步進行毀傷。根據(jù)ANSYS/LS-DYNA的仿真結(jié)果，可得到彈丸侵徹靶板后的剩余速度如表2所示，2種未穿透靶板的工況不考慮。

表2 彈丸穿透薄壁靶板后的剩余速度Table 2 Residual velocity of projectile after penetrating thin-walled target

當彈丸著速低于110 m/s時僅能對斜置45°及以下角度的靶板進行侵徹，且進一步的毀傷只能依靠爆炸等方式。當彈丸著速超過130 m/s時，能夠在著靶角為60°大攻角侵徹下穿透靶板，且剩余速度較大，仍具備一定的侵徹能力。

彈丸剩余速度隨著靶角度的增加呈先增大后減小的趨勢。彈丸以0°～30°侵徹靶板時剩余速度相差較小，彈丸傾斜一定的角度反而有助于彈丸的侵徹。彈丸正侵徹彈體時彈頭截錐面與靶板接觸面積較大，靶板破壞模式為沖塞破壞；而斜侵徹時效果與尖頭彈相似，靶板產(chǎn)生花瓣狀破壞。

且隨彈丸著角增大，彈孔直徑變大，彈丸侵徹靶板面積增大，彈丸對靶板破壞效果增強，彈丸剩余速度減小。為進一步增強彈丸的侵徹效果，增大彈丸的剩余速度，應(yīng)使彈丸著角在15°～30°，盡量不要超過45°。彈丸侵徹靶板形成的破片也具有較大動能。當彈丸著速為150 m/s、著角為45°時，破片速度為152 m/s，破片質(zhì)量為5.27 g，具有一定破壞能力，可以對目標內(nèi)部結(jié)構(gòu)造成毀傷。

3.3 彈丸偏轉(zhuǎn)角度

水下彈丸侵徹多為低速侵徹，目標在單層外殼保護下可能還有其他的防護措施，彈丸穿透靶板后角度偏轉(zhuǎn)有利于進一步侵徹毀傷。彈丸侵徹薄壁靶板后彈丸的偏轉(zhuǎn)角度如表3所示。

表3 彈丸穿透靶板后的偏轉(zhuǎn)角度Table 3 Deflection angle of projectile after penetrating target plate

根據(jù)仿真得到的結(jié)果，彈丸偏轉(zhuǎn)通常發(fā)生在彈頭平面完成侵徹之后，整個彈體穿過靶板之前，彈丸由于受到與靶板接觸一側(cè)的力而向靶板法向方向偏轉(zhuǎn)，具有一定修正彈丸角度的功能，有利于穿透靶板之后的毀傷。彈丸初速一定時，隨著彈丸著角增大，彈丸偏轉(zhuǎn)角度增大；當彈丸著角一定時，隨著彈丸初速增大，彈丸偏轉(zhuǎn)角度減小。

彈體穿過靶板時間越長，彈體受力時間越長，彈丸偏轉(zhuǎn)角度越大。當彈丸以90 m/s侵徹靶板時彈丸剩余速度較小，較為接近彈丸穿透的極限速度，彈丸進行偏轉(zhuǎn)后角度與靶板法向之間夾角小于25°。當彈丸以45°斜侵徹靶板時,剩余速度為20.4 m/s，彈丸偏轉(zhuǎn)角度最大，但侵徹之后的彈丸速度較小，不能進行后續(xù)侵徹。根據(jù)彈丸穿透靶板之后的偏轉(zhuǎn)角度可以看出，截卵形彈頭對侵徹角度具有良好的修正作用，斜侵徹角度越大，速度約接近極限速度，對侵徹角度的修正效果越好，適合彈丸低速侵徹的設(shè)計需求。

4 結(jié)論

為研究水下截卵形凹口彈低速侵徹的能力，通過ANSYS/LS-DYNA軟件仿真模擬彈丸低速斜侵徹薄壁靶板的過程，并對仿真結(jié)果進行分析，得到以下結(jié)論：

1) 在所有工況中彈頭部均未發(fā)生明顯形變和質(zhì)量銷蝕，鎢合金彈頭在低速侵徹時具有良好的侵徹性能。彈丸侵徹過程中，當彈丸速度較小彈丸未能穿透靶板時，薄壁靶板破壞模式為隆起；彈丸速度較大能夠穿透靶板時，薄壁靶板破壞模式為隆起-剪切破壞和碟型彎曲-花瓣開裂破壞，伴隨靶板的碟形變形。隨著彈丸著角增大，對薄壁靶板的破壞面積和破壞效果也有所增強。

2) 彈丸著速超過130 m/s時，能夠在著靶角為60°大攻角侵徹下穿透靶板。彈丸剩余速度隨彈丸著角的增大,先增大后減小，低速斜侵徹時應(yīng)使彈丸著角在15°～30°間。想要進行二次侵徹，彈丸著角應(yīng)小于45°。彈丸侵徹靶板形成的破片質(zhì)量和剩余速度較大，具有一定的侵徹能力。

3) 彈丸著速不變時，隨著彈丸著角增大，彈丸偏轉(zhuǎn)角度增大；當彈丸著角不變時，隨彈丸初速增大，彈丸偏轉(zhuǎn)角度減小。截卵形彈頭對于彈丸低速斜侵徹有良好的角度修正效果，攻角越大、彈丸速度越接近極限速度，修正效果越好。