朱 軍 盛冬發(fā)
(西南林業(yè)大學(xué),云南 昆明 650224)
低合金Q420D鋼是在含碳量為0.18%左右的碳素鋼基礎(chǔ)上,通過(guò)加入少量的合金元素鍛造而成的,其具有良好的塑性、耐腐蝕性和冷熱壓力加工性能[1]。Q420D結(jié)構(gòu)鋼主要用于橋梁、大型船舶、起重機(jī)械、石油平臺(tái)及其他大型焊接結(jié)構(gòu)件中[2]。在常溫條件下,承重鋼材的鋼結(jié)構(gòu)蠕變變形隨時(shí)間的變化幾乎可以忽略不計(jì)。但在高溫條件下,鋼結(jié)構(gòu)的蠕變變形隨時(shí)間的變化是比較顯著的。
為了能更好地描述Q420D鋼在高溫條件下蠕變變形的變化情況。在750℃和800℃條件下,對(duì)Q420D鋼進(jìn)行高溫蠕變?cè)囼?yàn),利用K-R蠕變損傷模型[3]和雙曲正弦蠕變損傷模型[4]來(lái)探討Q420D鋼在750℃和800℃時(shí)的蠕變損傷規(guī)律。
本研究選用熱軋低合金Q420D鋼圓柱作為高溫蠕變的試驗(yàn)材料,其尺寸符合標(biāo)準(zhǔn)GB/T 228.2—2015中的相關(guān)規(guī)定[5]。本研究以E45-305微機(jī)控制電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)作為高溫蠕變?cè)囼?yàn)儀器,進(jìn)行穩(wěn)態(tài)高溫蠕變拉伸試驗(yàn)。高溫蠕變?cè)囼?yàn)方法要符合GB/T 2039—2012中的相關(guān)要求[6]。低合金Q420D鋼的化學(xué)成分見(jiàn)表1,Q420D鋼在750℃、800℃環(huán)境中的力學(xué)性能見(jiàn)表2。
表1 低合金Q420D鋼的化學(xué)成分
表2 低合金Q420D鋼的高溫力學(xué)性能
低合金Q420D鋼在750℃、800℃高溫下的蠕變曲線見(jiàn)圖1。其中,“⊕”為蠕變曲線第二階段和第三階段的大致分界處。在圖1中,“Q-750-0.65”中Q為Q420D鋼、750表示試驗(yàn)溫度為750℃、0.65為Q420D鋼的試驗(yàn)應(yīng)力與該溫度下鋼材屈服應(yīng)力的比值。
圖1 低合金Q420D鋼高溫蠕變曲線
1929年,Norton首先提出關(guān)于蠕變率和應(yīng)力關(guān)系的Norton方程,見(jiàn)式(1)。
式中:ε′cr為蠕變應(yīng)變速率;σ為試驗(yàn)應(yīng)力;B和n為材料常數(shù)。
Kachanov在式(1)的基礎(chǔ)上引入損傷變量D,隨后Rabotnov將損傷變量D與應(yīng)力進(jìn)行結(jié)合,從而形成經(jīng)典的Kachanov-Rabotnov蠕變損傷模型(簡(jiǎn)稱K-R蠕變損傷模型),見(jiàn)式(2)和式(3)。
式中:D為損傷因子;A和K為蠕變第三階段損傷常數(shù)。
當(dāng)蠕變進(jìn)行到第二階段時(shí),損傷因子D=0,則結(jié)果見(jiàn)式(4)。
將式(3)進(jìn)行積分,可得式(5)。
當(dāng)D=1時(shí),材料被破壞,則由式(5)可得式(6)。
式中:tr為蠕變時(shí)材料破壞時(shí)間。
由式(5)、式(6)可得式(7)。
將式(4)代入式(2)后,積分可得蠕變應(yīng)變與時(shí)間的關(guān)系式,見(jiàn)式(8)。
式中:εcr為蠕變應(yīng)變。
K-R損傷模型常數(shù)的確定。為了得到常數(shù)B和n,利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)公式(4)進(jìn)行擬合。
由試驗(yàn)數(shù)據(jù)通過(guò)式(6)擬合得到損傷常數(shù)A和K。750℃、800℃下K-R損傷模型的擬合常數(shù)見(jiàn)表3。
表3 不同溫度下K-R損傷模型常數(shù)
損傷模型的蠕變應(yīng)變速率和蠕變損傷方程見(jiàn)式(9)和式(10)。
式中:A和σs為第二階段蠕變常數(shù);M、λ、φ、σt和χ為材料常數(shù)。
材料常數(shù)λ可由式(11)求得。
式中:ε′final為材料斷裂時(shí)的蠕變應(yīng)變率;ε′min為最小蠕變應(yīng)變率。
一般認(rèn)為,在蠕變的第一階段和第二階段時(shí),材料沒(méi)有發(fā)生損傷,即D=0,代入式(7)中,可得式(12)。
通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)該式進(jìn)行擬合,可得常數(shù)A和σs。
對(duì)式(9)進(jìn)行整理得式(13)。
對(duì)式(10)進(jìn)行積分,取t0=0,初始損失為D0=0,可得式(14)和式(15)。
雙曲正弦損傷模型常數(shù)確定。為了得到常數(shù)A和σs,利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)式(11)進(jìn)行擬合。其中,M和σt由式(13)、φ由式(11)和式(12)通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合求得。750℃、800℃下的雙曲正弦損傷模型擬合常數(shù)見(jiàn)表4。
表4 不同溫度下雙曲正弦損傷模型常數(shù)
由式(5)、式(14)分別計(jì)算出低合金Q420D鋼的K-R損傷模型與Sinh損傷模型的蠕變損傷演化過(guò)程,并對(duì)其進(jìn)行比較。損傷演化對(duì)照組選取溫度為750℃、應(yīng)力為28.52 MPa,以及溫度為800℃、應(yīng)力為17.46 MPa。歸一化的損傷演化對(duì)比見(jiàn)圖2。
由圖2可以看出,在溫度為750℃、應(yīng)力為28.52 MPa和溫度為800℃、應(yīng)力為17.46 MPa兩組試驗(yàn)條件下,材料蠕變斷裂時(shí)的損傷變量在0.9左右,并沒(méi)有達(dá)到1,即K-R蠕變模型無(wú)法完全計(jì)算出材料損傷時(shí)的蠕變行為。而Sinh蠕變可完整地計(jì)算出損傷變量從0到1的演化過(guò)程。因此,在實(shí)際的工程應(yīng)用中,K-R蠕變模型的損傷計(jì)算結(jié)果與實(shí)際不符,而Sinh蠕變模型與實(shí)際情況相符合。
圖2 Q420D鋼的蠕變損傷演化曲線
根據(jù)式(6)和式(15)分別計(jì)算出K-R蠕變模型、Sinh蠕變模型對(duì)蠕變壽命的預(yù)測(cè)時(shí)間,并與試驗(yàn)實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比,如表5所示。
由表5可知,K-R蠕變模型和Sinh蠕變模型的壽命預(yù)測(cè)都比較接近實(shí)際試驗(yàn)數(shù)據(jù),但還存在一定的誤差,不過(guò)誤差是在可控范圍內(nèi)的。
表5 Q420D鋼的蠕變模型壽命預(yù)測(cè)
由表6可知,K-R蠕變模型產(chǎn)生的誤差比Sinh蠕變模型產(chǎn)生的誤差要小,說(shuō)明K-R蠕變模型能更好地預(yù)測(cè)Q420D鋼的蠕變壽命。
表6 Q420D鋼的蠕變模型壽命預(yù)測(cè)累積誤差
本研究采用K-R蠕變損傷模型對(duì)Q420D鋼材的損傷因子進(jìn)行表述,可以看出K-R蠕變損傷模型不能完全地表述Q420D鋼材的損傷因子從0到1的演化過(guò)程,而雙曲正弦蠕變損傷模型能很好地表述Q420D鋼材的損傷因子從0到1的演化過(guò)程。在使用K-R蠕變損傷模型和雙曲正弦蠕變損傷模型來(lái)預(yù)測(cè)蠕變壽命時(shí),二者都能很好地預(yù)測(cè)Q420D鋼材的蠕變壽命,但是K-R蠕變損傷模型對(duì)Q420D鋼材蠕變壽命的預(yù)測(cè)比雙曲正弦蠕變損傷模型更加準(zhǔn)確。