丁海旭,湯 健,夏 恒,喬俊飛

(1.北京工業(yè)大學信息學部,北京 100124;2.智慧環(huán)保北京實驗室,北京 100124)

1 引言

城市固廢焚燒(municipal solid wastes incineration,MSWI)技術具有無害化、減量化、資源化等突出優(yōu)勢,已成為目前世界范圍內(nèi)處理城市固廢(municipal solid wastes,MSW)的主要技術手段之一[1-2].截至2020年,我國使用機械爐排爐的固廢焚燒發(fā)電廠占比已超過86%[3].MSWI過程具有強非線性、強耦合、大時變、不確定性等諸多特征[4-5],建立精準的被控對象模型是實施智能控制技術的基礎與必要準備.因此,針對MSWI過程進行被控對象模型設計的研究具有重要意義.

傳統(tǒng)的被控對象模型通常是基于機理分析構(gòu)建的.機理模型通常是依據(jù)于物料平衡方程、能量平衡方程、化學動力學等原理建立的數(shù)學模型.文獻[6]針對并罐式無鐘布料設備建立了從流量控制閘門到坯料表面的綜合數(shù)學模型,改善了并聯(lián)料斗式高爐負荷分布不均的問題.文獻[7]針對高爐中豎井角度和爐料消耗不均勻的問題,在幾何輪廓模型和勢流模型上進行改進,提高了機理模型的精度.文獻[8]基于離子液體體系的傳遞機理開發(fā)了一種用于實際溶劑的篩查模型,其為被研究系統(tǒng)提供了溫度效應預測.雖然機理模型具有直觀反映系統(tǒng)內(nèi)在規(guī)律與結(jié)構(gòu)聯(lián)系的能力,然而,MSWI 過程在本質(zhì)上具有復雜多變和不確定的特性[9].近年來,隨著人工智能的興起,基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的機器學習方法為MSWI過程的被控對象建模提供了解決思路.

數(shù)據(jù)驅(qū)動模型是通過挖掘系統(tǒng)輸入輸出數(shù)據(jù)間的映射關系構(gòu)建的.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(artificial neural network,ANN)因其良好的學習能力和非線性逼近能力而廣泛地應用于復雜工業(yè)系統(tǒng)的過程分析[10-12].文獻[13]采用動態(tài)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡構(gòu)建多輸入被控對象模型,在識別具有連續(xù)生產(chǎn)性質(zhì)的工業(yè)被控對象中具有良好的應用前景.文獻[14]針對鍋爐燃燒發(fā)電中煤質(zhì)與負荷波動頻繁難以建模的問題,將鍋爐模型的輸入按照實際物理規(guī)律進行優(yōu)化組合,設計了一種基于非對稱神經(jīng)網(wǎng)絡的被控對象模型.綜上所述,ANN在工業(yè)過程的被控對象建模中已成為目前的研究熱點.

MSWI過程內(nèi)部機理反應復雜,多個操作量與被控量耦合嚴重,系統(tǒng)規(guī)則難以挖掘,具有典型的模糊特性.針對MSWI這類復雜工業(yè)過程,模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(fuzzy neural network,FNN) 提供了良好的解決方案[15-16].FNN 作為一種模糊的自適應方案,其兼具模糊系統(tǒng)的非線性處理與分析能力,又具有ANN的參數(shù)學習與動態(tài)優(yōu)化能力,近年來已被廣為研究[17-18].當前大多數(shù)FNN的設計都是多輸入單輸出(multi-input single-output,MISO)模型,其具有建模精度高、參數(shù)優(yōu)化快的優(yōu)勢.文獻[19]針對系統(tǒng)建模和噪聲消除問題,提出了一種自演化補償?shù)膮^(qū)間二型FNN,通過多個基準非線性實驗證明了模型的有效性.文獻[20]設計了一種基于合作策略的FNN,提出了一種與參數(shù)優(yōu)化配合的綜合評估算法(comprehensive evaluation algorithm,CEA)以增強網(wǎng)絡泛化性能,通過污水處理中的氨氮預測實驗驗證了模型的精度.文獻[21]將T-S(Takagi-Sugeno)型FNN與遺傳算法相結(jié)合,并利用此模型實現(xiàn)了對丙烯酸芐酯合成工藝條件及關鍵指標的準確預測與有效優(yōu)化.然而,MSWI過程是一個典型的多輸入多輸出(multiple-input multiple-output,MIMO)的工業(yè)過程,構(gòu)建其被控對象模型要求FNN不但要具有良好的非線性逼近能力,還要具有同步輸出多個參數(shù)的能力.

在現(xiàn)有研究中,一些學者采用構(gòu)建多個單輸出網(wǎng)絡模型的方法以滿足復雜系統(tǒng)的多輸出需求.文獻[22]設計了一種多RBF神經(jīng)網(wǎng)絡板形識別模型,用多個子網(wǎng)絡分別識別不同的特征參數(shù),識別模型能夠正確識別出全部板形缺陷的類型.文獻[23]使用深度特征聚類(deep feature clustering,DFC)組合了多個神經(jīng)網(wǎng)絡的特征,該方法在較短的處理時間內(nèi)提高了情感識別的性能.然而,對于強耦合的復雜系統(tǒng)而言,構(gòu)建多個單輸出網(wǎng)絡的建模方法割裂了系統(tǒng)多變量之間的關系且難以保證輸出間的同步性.

最近的研究表明,模型對同一系統(tǒng)中多個任務同時學習可以彼此助益,即利用多個學習任務中所包含的有用信息可幫助其提升獲取更精確的模型參數(shù).文獻[24]針對火力發(fā)電廠因非線性強、多變量耦合等原因?qū)е码y以建立精確數(shù)學模型的問題,采用MIMO神經(jīng)網(wǎng)絡進行建模,取得了良好的效果.文獻[25]針對污水處理運行過程的重要指標出水總磷和出水氨氮難以實時測量的問題,設計了一種基于FNN的多參數(shù)軟測量方法.根據(jù)以上分析,本文對T-S型FNN的結(jié)構(gòu)進行了如下改進:構(gòu)建共享隸屬函數(shù)層與共享規(guī)則層,使用多輸出誤差對隸屬函數(shù)的中心、寬度進行多角度校正,使得同一對象中的多任務學習具有協(xié)調(diào)兼顧的能力;構(gòu)建多個后件子網(wǎng)絡,使其分別針對不同輸出任務進行校正,對多輸出任務進行精準擬合,并保證其同步輸出.

綜上所述,本文針對MSWI過程的工藝特點,構(gòu)建了一種基于MIMO 的Takagi-Sugeno 型FNN(MIMO Takagi-Sugeno FNN,MIMO-TSFNN)被控對象模型.首先,設計了專家評判機制用于運行工況識別,通過異常數(shù)據(jù)剔除與數(shù)據(jù)歸一化進行預處理;然后,結(jié)合布風布料過程機理分析,通過計算皮爾遜相關系數(shù)(pearson correlation coefficient,PCC)提取能夠反應系統(tǒng)狀態(tài)的關鍵操作量與被控量;最后,構(gòu)建MIMOTSFNN多任務學習模型,采用梯度下降算法對網(wǎng)絡參數(shù)進行優(yōu)化,同步調(diào)整網(wǎng)絡共享神經(jīng)元參數(shù),針對多輸出任務對后件子網(wǎng)絡的模糊系統(tǒng)參數(shù)能夠進行校正.通過北京市某MSWI電廠的過程數(shù)據(jù)驗證了被控對象模型的有效性.

2 面向被控對象建模的MSWI特性分析

2.1 MSWI工藝流程

基于爐排爐的MSWI工藝流程包括:固廢儲運系統(tǒng)、固廢焚燒系統(tǒng)、余熱鍋爐系統(tǒng)、蒸汽發(fā)電系統(tǒng)、煙氣處理系統(tǒng)與煙氣排放系統(tǒng).固廢進入焚燒爐,在爐體的高溫熱輻射和加溫后的助燃風作用下,經(jīng)過干燥、燃燒、燃燼過程,固廢在高溫作用下轉(zhuǎn)化成為氣體無機物并釋放熱量.如圖1所示.

圖1 MSWI的工藝流程Fig.1 MSWI process flow

2.2 模型影響因素分析

研究MSWI的控制過程是分析模型影響因素的基礎,其主要操作對象為一次風機及其風門擋板、二次風機、干燥爐排、燃燒爐排、燃燼爐排等設備;主要被控變量為煙氣含氧量、爐膛溫度、主蒸汽流量等.MSWI過程的控制過程如圖2所示.

圖2 MSWI的控制過程Fig.2 MSWI control process

根據(jù)MSWI的工藝特點,可將其歸納以一個典型的“布風布料”過程,關鍵操作變量包括:各段爐排空氣流量、一次風總流量、二次風流量、各段爐排速度.根據(jù)MSWI控制需求,采集的關鍵被控變量包括:主蒸汽流量、爐膛溫度和煙氣含氧量.本節(jié)采用皮爾遜相關系數(shù)PCC對操作變量與被控變量之間的相關性評估如下.

其中:xi和yi分別為兩組變量所對應的數(shù)據(jù)序列,N為樣本個數(shù).

根據(jù)PCC的定義:當ρXY為正數(shù)時,變量之間為正相關,反之為負相關,ρXY的絕對值越大相關性越強,當計算結(jié)果為非數(shù)值(not a number,NAN)時,則說明某一變量未發(fā)生變化.計算結(jié)果如圖3-8所示.

圖3 布風操作變量與主蒸汽流量的PCC值Fig.3 PCC value of air distribution operating variable and main steam flow

圖4 布風操作變量與爐膛溫度的PCC值Fig.4 PCC value of air distribution operating variable and furnace temperature

圖5 布風操作變量與煙氣含氧量的PCC值Fig.5 PCC value of air distribution operating variable and flue gas oxygen content

圖6 布料操作變量與主蒸汽流量的PCC值Fig.6 PCC value of material distribution operating variable and main steam flow

圖7 布料操作變量與爐膛溫度的PCC值Fig.7 PCC value of material distribution operating variable and furnace temperature

圖8 布料操作變量與煙氣含氧量的PCC值Fig.8 PCC value of material distribution operating variable and flue gas oxygen content

由圖3-4可知,部分一次風各段流量PCC值較高且正負相關均存在,而一次風總流量卻與主蒸汽流量、爐膛溫度的PCC值極低,這表明各子管之間存在著強耦合性,并不能選取局部某一根子管作為主要變量.此外,由圖3-4可知,二次風流量與主蒸汽流量、爐膛溫度的PCC值是最高的,因此可選取二次風作為操作變量.由圖5可知,一次風各段流量與煙氣含氧量均呈現(xiàn)正相關,且一次風總流量與煙氣含氧量的PCC值最高,因此選取一次風總流量作為關鍵操作變量.由圖6-8可知,干燥爐排與主蒸汽流量、爐膛溫度、煙氣含氧量的PCC值均為最高.此外,各段爐排之間的機械結(jié)構(gòu)是相互獨立的,并不存在耦合,因此,選取干燥爐排平均速度作為關鍵操作變量.

3 MSWI過程被控對象模型

3.1 建模策略

針對MSWI過程工藝特點,本文提出的MSWI過程MIMO被控對象建模策略如圖9所示.

圖9 基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的MSWI過程MIMO被控對象建模策略Fig.9 Modeling strategy of MIMO controlled object based on data drive in MSWI process

3.2 建模算法及算法實現(xiàn)

3.2.1 工況識別模塊

MSWI過程受MSW分類程度、經(jīng)濟水平、氣候季節(jié)等因素影響,具有多工況特性,通常需要依靠專家經(jīng)驗對不同工況進行判別.現(xiàn)場領域?qū)＜乙罁?jù)先驗知識判斷當前工況.在此基礎上,本模塊建立了一種工況識別專家評判機制.

3.2.2 數(shù)據(jù)預處理模塊

1) 異常數(shù)據(jù)剔除.

MSWI過程檢測環(huán)境惡劣、設備損耗大,如未及時排除儀器故障等因素,會造成檢測數(shù)據(jù)失真.通過繪制分位數(shù)圖對數(shù)據(jù)的正態(tài)分布性進行檢測并采用3σ準則[26]對異常數(shù)據(jù)進行剔除.設定樣本數(shù)據(jù)的維度為q×K,q為MSWI過程的被控變量數(shù)量,K為樣本的總數(shù)量,樣本數(shù)據(jù)用φsk,s=1,2,···,q,k=1,2,···,K表示,其中為樣本均值,其標準偏差為

2) 數(shù)據(jù)歸一化處理.

MSWI過程高度復雜,測得的變量較多且量綱不同.為了保證數(shù)據(jù)指標之間的統(tǒng)一性,對其執(zhí)行歸一化操作如下:

其中φs.為變量s的樣本向量.

3.2.3 特征約簡模塊

研究MSWI被控對象模型的關鍵是選擇合適的操作量與被控量,MSWI過程的操作量與被控量多達幾十個,且部分變量之間具有高度耦合性.針對我國MSWI國情,需要在實際運行情況進行特征約簡,從而用于構(gòu)建被控對象模型.因此,本模塊建立了一種基于過程數(shù)據(jù)分析的特征約簡機制,通過計算變量之間PCC值對MSWI過程中的變量進行選取與融合.

3.2.4 MIMO–TSFNN模型訓練模塊

1) 模型結(jié)構(gòu)設計.

針對MSWI 過程設計了如圖10 所示的MIMOTSFNN模型結(jié)構(gòu),對其數(shù)學描述如下.

圖10 MIMO-TSFNN模型Fig.10 MIMO-TSFNN model

輸入層:該層設有n個神經(jīng)元,其作用是將輸入值進行傳遞,當?shù)趉個樣本進入時,其輸出可表示為

隸屬函數(shù)層:該層設有n×m個神經(jīng)元,每個節(jié)點代表對應輸入量的隸屬度值,隸屬函數(shù)可表示為

式中cij(k)和δij(k)是隸屬函數(shù)的中心和寬度,j=1,2,···,m.

規(guī)則層:該層設有m個神經(jīng)元,采用模糊連乘算子作為模糊邏輯規(guī)則,規(guī)則層第j個神經(jīng)元輸出為

對規(guī)則層輸出進行去模糊化以獲得輸出權重為

后件層:該層共有m×q個神經(jīng)元,每個節(jié)點執(zhí)行T-S型模糊規(guī)則的線性求和,該層的作用是計算每條規(guī)則所對應輸出的后件參數(shù),后件參數(shù)由后件網(wǎng)絡計算得出,將其表示為

輸出層:該層設有q個輸出節(jié)點,每個節(jié)點對輸入?yún)?shù)執(zhí)行加權求和,得到輸出層輸出為

2) 模型參數(shù)學習.

通過梯度下降法對模型參數(shù)進行迭代求解[27],相關算法定義如下.

3) 模型評價指標.

采用均方根誤差(root mean squared error,RMSE)與平均百分比誤差(average percentage error,APE)評估建模效果,相關定義如下:

式中:k為當前輸入樣本,K為樣本總數(shù).

3.2.5 MIMO–TSFNN模型測試模塊

MIMO-TSFNN模型在訓練完成后,需要通過測試以證明模型的有效性.測試集輸入變量記為:模型計算輸出變量記為:計算測試數(shù)據(jù)集的RMSE與APE,當模型測試模塊達到期望的擬合效果與建模誤差后,則表明MSWI過程的被控對象模型建模有效.

4 實驗驗證

4.1 實驗描述

本實驗對北京市某MSWI發(fā)電廠的進行數(shù)據(jù)采集,采樣頻率為1 s/次.本節(jié)分別針對數(shù)據(jù)預處理、特征約簡、被控對象模型訓練與測試進行相應實驗,結(jié)果如下.

4.2 實驗結(jié)果

4.2.1 數(shù)據(jù)預處理實驗

通過繪制樣本數(shù)據(jù)的分位圖以驗證數(shù)據(jù)集是否滿足正態(tài)分布的特性.原始數(shù)據(jù)中關鍵被控量的分位數(shù)如圖11所示.

圖11 關鍵被控量分位數(shù)圖Fig.11 Quantile chart of key controlled quantities

由圖11可知,提取的MSWI過程數(shù)據(jù)較好地分布于直線附近,驗證了其正態(tài)分布的特性.在此基礎上,使用3σ準則對異常數(shù)據(jù)進行剔除并對全部數(shù)據(jù)進行歸一化處理,得到預處理后的變量為

4.2.2 特征約簡實驗

選擇1×105時刻的爐排速度值,繪制圖像如圖12所示.

圖12 MSWI過程的爐排速度變化Fig.12 Grate speed change in MSWI process

布料過程中,干燥爐排對MSW的脫水作用至關重要,對干燥爐排的速度調(diào)節(jié)是目前MSWI行業(yè)內(nèi)公認的結(jié)論,結(jié)合圖12可知,對干燥爐排的調(diào)節(jié)最為頻繁,其與被控變量的關系最為緊密,而燃燒爐排1、燃燒爐排2的調(diào)速并不多,且其幾乎是聯(lián)動進行變化的,燃燼爐排全程均未發(fā)生變化.計算模型操作/被控變量之間PCC值如表1所示.

表1 操作/被控變量間PCC值Table 1 PCC value of manipulation variables and controlled variables

根據(jù)表1的結(jié)果,選取的關鍵操作變量為一次風總流量、二次風流量和干燥爐排平均速度,關鍵被控變量為煙氣含氧量、爐膛溫度和主蒸汽流量.

4.2.3 MIMO–TSFNN模型訓練實驗

MIMO-TSFNN模型訓練實驗在工況識別、數(shù)據(jù)預處理和特征約簡實驗的基礎上,將得到的1×105組數(shù)據(jù)中的8×104組作為訓練樣本.模型的參數(shù)設置為:輸入層神經(jīng)元為3個,隸屬度函數(shù)層神經(jīng)元個數(shù)為3×12 個,規(guī)則層神經(jīng)元個數(shù)為12個,后件層神經(jīng)元個數(shù)為12×3個,輸出層神經(jīng)元為3個,訓練迭代步數(shù)為500次.被控對象模型訓練過程中的RMSE與參數(shù)學習的變化曲線如圖13所示;參數(shù)學習的變化曲線如圖14所示,其中每個子圖代表神經(jīng)元的隸屬函數(shù)中心cij、寬度δij和模糊系統(tǒng)參數(shù)在迭代過程中的變化;模型的訓練過程中的擬合效果如圖15所示.

圖13 模型訓練過程RMSE變化Fig.13 RMSE changes during model training

圖14 模型訓練過程參數(shù)變化Fig.14 Parameters changes during model training

圖15 訓練樣本擬合效果Fig.15 Training sample fitting effect

由圖13-15可知,本文所提出的MIMO-TSFNN模型在訓練過程中收斂速度快,能夠快速達到期望誤差,模型的建模精度較高.

4.2.4 MIMO–TSFNN模型測試實驗

將1×105組數(shù)據(jù)中的2×104組作為測試樣本,模型的測試擬合效果如圖16所示.

由圖16可知,模型在多輸出樣本中均體現(xiàn)出了良好的逼近能力,兼顧了多樣本輸出的學習任務,具有良好的泛化能力.

圖16 測試樣本擬合效果Fig.16 Testing sample fitting effect

4.3 方法比較

為了驗證該模型的有效性,本節(jié)選取基準前饋神經(jīng)網(wǎng)絡TSFNN、RBFNN和反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(back propagation neural network,BPNN)進行對比實驗,其中:TSFNN、RBFNN和BPNN的隱含層神經(jīng)元設置為12,網(wǎng)絡訓練的迭代步數(shù)設置為500次.使用RMSE 與APE作為性能評價指標,對計算結(jié)果進行反歸一化以使針對不同量綱的評價指標更清晰,被控對象模型的建模效果評價如表2所示.

表2 被控對象模型的建模效果評價Table 2 Evaluation of modeling effect of controlled object model

根據(jù)表2進行分析可知:

1) MIMO-TSFNN模型在實驗中體現(xiàn)了良好的泛化能力,訓練與測試的RMSE和APE均達到了理想的精度.與同類基準網(wǎng)絡相比,本文提出的MIMOTSFNN 模型具有良好的預測精度,達到了最小訓練RMSE(0.5994,4.6586,0.6148),APE(0.0062,0.0005,0.0698)和最小的測試RMSE(2.5848,16.7950,1.5411),APE(0.0272,0.0102,0.1092).這是因為MIMO模型針對同一工業(yè)過程的對象的多任務學習具有協(xié)調(diào)兼顧的能力,模型對多個任務的學習可以彼此助益且多個輸出任務之間具有互補性與容錯性.MIMO-TSFNN能夠利用多個學習任務中所包含的有用信息幫助每個任務學習,從而得到更為準確的回歸模型.

2) 結(jié)合圖13中模型訓練過程的RMSE變化可知,不同網(wǎng)絡均實現(xiàn)了對MSWI被控對象的建模.此外,模型對不同回歸任務的收斂速度也體現(xiàn)出差異性,RBFNN與BPNN的收斂速度相對較慢,學習能力也相對較弱,而MIMO-FNN在收斂速度上具有明顯的優(yōu)勢且學習能力較強,這是因為其兼具模糊系統(tǒng)的非線性處理與分析能力,且其利用了多任務之間的多個損失函數(shù),提高了網(wǎng)絡的學習能力,具有更強的動態(tài)優(yōu)化能力.

3) 結(jié)合圖14可知,網(wǎng)絡共享的隸屬函數(shù)層神經(jīng)元具有同步調(diào)整中心、寬度的能力,后件子網(wǎng)絡的模糊系統(tǒng)參數(shù)能夠針對不同輸出任務進行校正,各參數(shù)學習速度較快.分析圖15-16可知,模型能夠同步輸出多個參數(shù),網(wǎng)絡訓練及測試的擬合效果好,對強非線性實際工業(yè)數(shù)據(jù)具有較強的逼近能力.

5 結(jié)論

MSWI過程具有多對象、多參量、強耦合和大時變等特征,是一個高度復雜的強非線性過程,構(gòu)建該過程的被控對象模型是研究其優(yōu)化控制的基礎.針對這一問題,本文建立數(shù)據(jù)驅(qū)動MIMO-TSFNN的被控對象模型,其具有如下貢獻:解決了MSWI過程內(nèi)部機理難以分析,多變量耦合性強、內(nèi)部規(guī)則難以挖掘的問題,為研究該過程的優(yōu)化控制奠定了模型基礎;針對工藝特點,設計了具有多工況識別與特征約簡的建模策略,模型具有較好的魯棒性與適用性;建立的MIMO-TSFNN模型具有多輸出學習能力,利用多任務之間的互補信息同時對多個被控量進行精準擬合,并對網(wǎng)絡參數(shù)進行在線更新.綜上所述,本文提出的基于MIMO-TSFNN的MSWI過程被控對象建模方法具有多任務學習能力,建模精度較高,針對爐排爐被控對象建模具有一定的應用價值.