孔偉偉 毛亞玲

目前大部分習題課都是以教師教授為主，學生是知識的被動接受者，造成學生不喜歡學習數(shù)學，認為數(shù)學學科難度較大．如何更好地激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和動機，努力提高數(shù)學習題課的教學質(zhì)量，成為數(shù)學教師必須重視的一個問題，為此，筆者以整體視角設(shè)計以“軸對稱圖形”為主題的習題課，借助“折紙活動”以興趣為引領(lǐng)、問題為驅(qū)動，讓學生在解決形式多樣的問題過程中，維持學生的學習動機，增強學生學習數(shù)學的信心．

1ARCS動機模型模型簡介

ARCS動機模型是由J.M.Keller提出來的，它從四個方面激發(fā)學生的學習動機，即注意（Atten-tion）、相關(guān)性（Relevance）、自信（Confidence）和滿足感（ Satisfaction）．注意即借助多種形式吸引學生的注意，喚醒學生的學習動機；相關(guān)性指教學既要緊密聯(lián)系學生生活實際，也要建立在學生已有的知識經(jīng)驗上，才能引發(fā)學生數(shù)學學習的自然和自覺；自信是數(shù)學問題解決的心理前提，在教學中，基于學習需要將問題梯度化、教學目標明確化，使學生都能參與活動，不斷激發(fā)學生的自信心；滿足感就是通過學生自身努力，使學習結(jié)果和自己的期待一致，從而產(chǎn)生繼續(xù)學習的欲望．

2“軸對稱圖形”習題課教學中ARCS動機模型的設(shè)計應(yīng)用

《義務(wù)教育教學課程標準》在課程標準中指出：“了解數(shù)學的價值，提高學習數(shù)學的興趣，增強學好數(shù)學的信心，養(yǎng)成良好的學習習慣，具有初步的創(chuàng)新意識和實事求是的科學態(tài)度”．ARCS動機模型的目的和課程標準目標是吻合的．筆者特以蘇教版八年級上冊第二章“軸對稱圖形”的習題課為例展開分析和思考．

2.1 注意策略

習題課的引入要怎樣才可以做到吸引學生的注意？若設(shè)置的情景簡單，門檻低，這樣大家容易參與．可以借助視頻、問題、實驗操作等多種形式，這樣可以使抽象的內(nèi)容具體化，復雜的內(nèi)容簡單化，解題內(nèi)容活動化，激發(fā)學生的求知欲，

環(huán)節(jié)1 實驗操作引起注意

動手操作請你利用提前準備好的長方形紙片進行折疊，你可以得到哪些圖形？

設(shè)計意圖“低起點”的動手折紙，對于學困生，通過直觀的“做”，獲得心理感知經(jīng)驗，喚醒對數(shù)學認知的自覺追求，對于學優(yōu)生而言，提出能引起思維的半開放問題，讓他們在發(fā)現(xiàn)和提出問題中，激發(fā)求知欲，讓每一位學生都能參與課堂活動．

2.2 相關(guān)性策略

在學生的注意力被喚醒之后，教師應(yīng)該將其學習動機繼續(xù)保持下去，這就需要“相關(guān)性策略”，一切教學手段和方法都應(yīng)該符合學生的認知規(guī)律，以學生已掌握的知識為基礎(chǔ)，精心設(shè)計形式多樣、難度適宜的探究活動，通過對原有知識的遷移，從而解決新的問題．此環(huán)節(jié)從原來“折”的基礎(chǔ)上，改變活動為“畫”圖形，“說”發(fā)現(xiàn)，“證”結(jié)論，這樣的變化讓學生感知在折紙過程中數(shù)學無處不在，維持學生的學習動機，

環(huán)節(jié)2 建立相關(guān)引發(fā)訴求

活動2 請用筆將你的折痕畫出來，并給每個頂點標上字母，寫出你的發(fā)現(xiàn)，

問題1你來說說你是怎么折疊的？通過折疊你可以得到什么？

追問1借助圖1你能不能折出等腰三角形？

可以折出多少個？只需要滿足什么條件？

追問2 ADCF的形狀？怎樣證明？

設(shè)計意圖活動2從“折”到“畫”，不斷地增加、提高“識”：重疊的角和邊都是相等的，折紙的本質(zhì)就是構(gòu)造軸對稱圖形，這樣的設(shè)置也給學生提供了更多的表現(xiàn)機會，維持學生的學習熱情．問題1的設(shè)置與學生生活經(jīng)驗關(guān)聯(lián)，可以讓所有的學生都能表達出自己不同的想法，克服學生的畏難心理，進一步激發(fā)學生的學習動機．追問1、2的解決將與學生所學習的“垂直平分線的性質(zhì)”“角平分線的定義”相關(guān)聯(lián)，從而總結(jié)由“垂直平分線”“角平分線+平行”聯(lián)想到等腰三角形，學生在實驗操作的過程中，清晰、直觀地看到各種情況的演變，培養(yǎng)其知識對接能力，激發(fā)學生更深層次的學習訴求．

2.3自信策略

2011年新課標中對學生的情感態(tài)度提出：“感受成功的快樂，體驗獨自克服困難、解決數(shù)學問題的過程，有克服困難的勇氣，具備學好數(shù)學的信心”，教學中的“自信”策略可以是：教師肯定學生的提問和質(zhì)疑、贊揚學生的發(fā)言和見解、重視學生的探究方法．本節(jié)習題課給學生提供這樣一個空間：讓學生通過折疊等腰三角形這一根主線，把這一章所學內(nèi)容全部串聯(lián)起來，在這個過程中，學生既利用已有知識解決了問題，也對本章進行了梳理．在理清本章知識脈絡(luò)的同時增強學生學習的自信，從而體驗成功的快樂，

環(huán)節(jié)3問題引導增強自信

活動3在學生的折疊作品中選出兩個具有代表性的成果，呈現(xiàn)折疊前后的完整圖形，

問題2圖3是沿著長方形對角線進行折疊，觀察圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？

追問1 AAEB和AC，ED全等，可以怎樣證明？ABED是等腰三角形除了全等還有其他方法可以證明嗎？ 追問2在圖4中，AEFG也是等腰三角形，你可以怎樣證明？由此你能得到什么結(jié)論？

問題3剛剛利用折疊我們得到了一般的等腰三角形，你能折疊出等邊三角形嗎？

追問1說說你是怎樣想到這樣折疊的？請你證明你所折疊是等邊三角形，

呈現(xiàn)學生兩種不同的折疊方法：

設(shè)計意圖問題2的設(shè)置是建立在學生自己“做”的基礎(chǔ)上提出的，教師引導學生提出接下來要探究的主題，學生對自己提出的問題去解決的動機大于教師．在經(jīng)歷追問1后學生熟悉教師的教學“套路”：發(fā)現(xiàn)等腰三角形．理論證明，這種熟悉無形之中為學生增加自信，追問2更讓學生發(fā)現(xiàn)到從特殊（折痕為長方形對角線）到一般（上下兩點連線為折痕）的結(jié)論：任意沿著長方形對邊上下兩點連線折疊，重合部分若是三角形，必為等腰三角形，解決這樣的問題能夠讓學生產(chǎn)生挑戰(zhàn)更高目標的期望．問題3是一個高難度的挑戰(zhàn)，此環(huán)節(jié)由學生上臺分享不同的方法，及時給予激勵性評價，培養(yǎng)學生對成功的自信，幫助學生建立其對成功的積極期望．學生的兩種不同的方法（如圖5．圖6）分別是建立在活動2圖2的基礎(chǔ)上折疊得到的等邊三角形，這樣可以把復雜的數(shù)學問題變得簡單，幫助學生樹立自信．

4 滿足感策略

如何更長時間地保持學生的學習動機？通過及時的反饋和適時的鼓勵等方式讓學生建立滿足感是關(guān)鍵．此環(huán)節(jié)根據(jù)學生已有的數(shù)學經(jīng)驗，在讓學生親歷問題解決的歷程中獲得不同層面的最大滿足感．

環(huán)節(jié)4 問題升華獲得滿足

活動4 我們通過圖6已經(jīng)折出了等邊三角形，你能在此基礎(chǔ)上折疊得到更大的等邊三角形嗎？

問題4如圖6所示，你可以得到哪些結(jié)論？

追問1圖6中還有其他的600的角嗎？

追問2如圖7，怎樣說明AGBH是更大的等邊三角形？

設(shè)計意圖活動4的設(shè)計是建立在剛才的等邊三角形基礎(chǔ)上再次通過動手“做”獲得更高的目標．而這個環(huán)節(jié)中設(shè)計的4個問題由低到高，這就使得不同層次的學生都能“做”有所獲；就問題導向來說，開放與定向同時并存，一步步向目標靠近，問題4讓學生在回答的過程中發(fā)現(xiàn)“∠GBH= ∠PBH=∠HBC= 30°”．

進而發(fā)現(xiàn)可以通過折疊將一個直角三等分，學生在此過程中獲得了目標以外的驚喜，追問1指向明確，直達問題的核心，在此過程中要讓學生充分表達自己的見解來獲得滿足，要對學生充分肯定，使學生對自己的成就產(chǎn)生滿足感，追問2從理論上驗證學生操作的正確性，這樣的研究性問題，讓學生在克服困難中獲得成功的內(nèi)部體驗．

3 教學反思

在本課的教學設(shè)計中，以“折紙”引入，符合學生的“最近發(fā)展區(qū)”，“低起點”的動手操作，喚醒學困生的無意注意的感知行為；通過“畫”對稱軸，引出折紙的本質(zhì)——垂直平分線和角平分線，關(guān)聯(lián)學生所學知識和認知經(jīng)驗；折紙由“線”到“形”的轉(zhuǎn)變，由“特殊到一般再到特殊”的完成，完全依賴于學生的動手操作，維持了學生的學習信心；最后在折出等邊三角形的圖形中發(fā)現(xiàn)和探究出更大的等邊三角形，讓學生獲得學習的滿足感．

課程標準提出：“教師在教學活動中應(yīng)該思考：如何引導學生積極參與教學過程？如何組織學生探索？如何使學生愿意學，喜歡學，對數(shù)學感興趣？”ARCS動機設(shè)計模型恰恰為此提供了一條有效的思路，學生化變被動接受為主動探索，在活動探究過程中培養(yǎng)學生的求知欲和對數(shù)學的興趣，

值得思考的是：ARCS動機模型是否適用于所有的數(shù)學課？筆者認為ARCS動機設(shè)計模型的使用在具體的教學中還需要考慮教學的具體內(nèi)容、學生學情和成長環(huán)境，教師更應(yīng)該精心選擇素材，在教學實踐中將該模型應(yīng)用地恰到好處，真正發(fā)揮教師的主導地位，學生的主體地位．

參考文獻

[1]孫朝仁．ARCS模型對初中段數(shù)學實驗設(shè)計的啟示[J]．數(shù)學通報，2016 （10）：11

[2]中華人民共和國教育部制定．義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2012（本文系南京市教育科學研究“十三五”規(guī)劃課題“基于ARCS模型的初中數(shù)學習題教學策略研究”（課題編號：L/2018/182）的階段性研究成果之一）