廖永龍

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，常會(huì)發(fā)現(xiàn)這樣的一些現(xiàn)象：很多時(shí)候老師教得很辛苦，學(xué)生學(xué)得很痛苦，然而學(xué)生的學(xué)習(xí)并沒(méi)有多大的進(jìn)步，甚至適得其反。同一教學(xué)問(wèn)題，完成起來(lái)有的教師事半功倍，有的老師卻是事倍功半。這里面就面臨著一個(gè)教學(xué)的有效性問(wèn)題，如何擺脫其中的窘境，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性就迫在眉睫，下面將從方法和手段兩方面進(jìn)行論述。

一、化繁為簡(jiǎn)，數(shù)學(xué)問(wèn)題公式化

數(shù)學(xué)知識(shí)和相應(yīng)解決方法來(lái)自我們的日常生活，最終運(yùn)用到我們的生活中去。數(shù)學(xué)本身所涉及的一些實(shí)際問(wèn)題，而這些實(shí)際問(wèn)題都離不開(kāi)學(xué)生的日常生活。當(dāng)遇到“實(shí)際問(wèn)題”的題目要去解答時(shí)，前提是懂得把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，再用已掌握的知識(shí)去解決，從而得到自己預(yù)期的結(jié)果。然而在“轉(zhuǎn)化”這個(gè)過(guò)程中，如果得花費(fèi)大量的精力和時(shí)間也是不可取，如何做到事半功倍，關(guān)鍵在于懂得把問(wèn)題化繁為簡(jiǎn)，問(wèn)題公式化，以后遇到同類問(wèn)題直接套用公式，秒殺問(wèn)題。

比如，在列方程解實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)過(guò)程中，出現(xiàn)這樣的例子：為進(jìn)一步推進(jìn)“創(chuàng)文”工作，自2019年以來(lái)，某區(qū)加大了城鎮(zhèn)建設(shè)的投入，2019年該區(qū)投入城鎮(zhèn)建設(shè)6000萬(wàn)元，2020年投入城鎮(zhèn)建設(shè)8640萬(wàn)元。假設(shè)該區(qū)這兩年投入城鎮(zhèn)建設(shè)的年平均增長(zhǎng)率相同．求這兩年該區(qū)投入城鎮(zhèn)建設(shè)的年平均增長(zhǎng)率。在解“增長(zhǎng)率”這一類題型時(shí)，因?yàn)槎际切?shù)變大數(shù)，間隔兩次，且百分率是每次相同，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，我們就可以把問(wèn)題公式化：a?。?+x）2=a大（假設(shè)百分率為x，a小表示小數(shù)，a大表示大數(shù)）。反之，遇到“下降率”問(wèn)題時(shí)，就稍微修改一下公式則可：? a大（1-x）2=a小，很明顯下降問(wèn)題是大數(shù)變小數(shù)，所以a小，a大必須調(diào)換位置，百分率下降，“+”號(hào)變“-”號(hào)，觸類旁通，舉一反三。生活中的一大難題，用兩道公式輕松解決。以后學(xué)生遇到此類題目，就可以快速閱題，直接找出數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算就可以。原來(lái)大概十分鐘才能解決的問(wèn)題，有了“公式化”三兩分鐘就搞定，效率翻幾番，值得點(diǎn)100個(gè)贊。

二、善用現(xiàn)代化教學(xué)手段

前些年教室安裝了多媒體設(shè)備，改變了“一本書(shū)、一塊黑板”傳統(tǒng)教學(xué)方式。原來(lái)在一節(jié)課四十五分鐘里，有時(shí)學(xué)生要掌握的知識(shí)點(diǎn)比較多，時(shí)間就會(huì)出現(xiàn)緊張，為了完成教學(xué)內(nèi)容，難免出現(xiàn)一些地方流于形式，因而教學(xué)效果大打折扣。自從用了多媒體教學(xué)，在很大程度上解決了時(shí)間少的問(wèn)題，能有效地增大每一堂課的課容量，從而把原來(lái)四十五分鐘的內(nèi)容在十幾分鐘中就加以解決；在課堂教學(xué)中，對(duì)于板演量大的內(nèi)容，如文字量較多的應(yīng)用題，選擇題的訓(xùn)練等通過(guò)投影儀，同步地將內(nèi)容在瞬間躍然“幕”上，使學(xué)生更快更好得到訓(xùn)練，掌握的知識(shí)點(diǎn)得到鞏固。

近年來(lái)學(xué)校再引進(jìn)“智能黑板”，功能比之前的多媒體更加強(qiáng)大，可謂“最強(qiáng)大腦”。里面的“視頻展臺(tái)”可以把攝像頭拍攝到的內(nèi)容，截圖上傳到黑板上，之后可以隨意操作，不再受實(shí)物的限制。例如，可以把學(xué)生的當(dāng)堂練習(xí)直接投影到黑板上去，可以觸碰屏幕調(diào)整圖片大小到合適尺寸，學(xué)生答案對(duì)錯(cuò)師生共同校對(duì)，同時(shí)還可以點(diǎn)擊“批改筆”功能在上面直接批改，對(duì)學(xué)生掌握情況實(shí)時(shí)指點(diǎn)，直截了當(dāng)。還可以借助里面的“希沃白板”就能生動(dòng)形象地展示所教內(nèi)容。比如在講解二次函數(shù)圖象和性質(zhì)的過(guò)程中，都可以用這個(gè)軟件來(lái)演示，更直觀地感受從“數(shù)”到“形”的變化過(guò)程。

例如：用描點(diǎn)法畫(huà)二次函數(shù) y=x2 的圖象

解：（1） 列表：

（2）描點(diǎn)：

（3）連線：

本來(lái)是很費(fèi)勁的事情，有了“希沃白板”里面的畫(huà)圖工具，哪里需要點(diǎn)哪里，選擇圖形名稱：二次函數(shù)，立即生成圖形，再輸入列表里面x、y一一對(duì)應(yīng)數(shù)值，圖形會(huì)自動(dòng)調(diào)整成相應(yīng)的形狀，再也不用擔(dān)心畫(huà)圖不工整，同時(shí)大大節(jié)省時(shí)間，提高效率。讓學(xué)生有更多的時(shí)間可以觀察和思考，及時(shí)把自己所學(xué)所思，反饋給教師。

在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)手段不但調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的積極性，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，把更多的時(shí)間留給學(xué)生觀察和思考，做到眼到、口到、手到、心到，促進(jìn)教與學(xué)的雙邊活動(dòng)。同時(shí)也減少教師大量的板書(shū)內(nèi)容，使教師能有精力把所舉例子講深講透，提高教學(xué)效率。

三、不拘一格的教學(xué)方式

教學(xué)要提高有效性，學(xué)生上課用心聽(tīng)講、認(rèn)真思考是必要的，這時(shí)也要求教師教學(xué)方法、手段必須多變，不要一成不變的講授，填鴨式灌輸，應(yīng)該多用啟發(fā)式教學(xué)，多引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)動(dòng)腦筋思考。教學(xué)用具除了多媒體逐漸普及，成為課堂必備教具外，我覺(jué)得手機(jī)也可加入課堂，現(xiàn)在手機(jī)非常智能，攜帶更加方便，使用更加快捷，隨時(shí)隨地可以查找所需知識(shí)點(diǎn)或者解題思路，方法等。想到什么就能及時(shí)把重要知識(shí)點(diǎn)傳遞給學(xué)生，不受當(dāng)堂課件內(nèi)容限制，彌補(bǔ)備課時(shí)的漏點(diǎn)。所以教師可以指導(dǎo)他們善于運(yùn)用手機(jī)這個(gè)工具幫助學(xué)習(xí)，應(yīng)用到學(xué)習(xí)中來(lái)，而不是單純拿來(lái)玩游戲，聊微信等。比如，有一款手機(jī)軟件APP“小猿搜題”就相當(dāng)不錯(cuò)，可以推薦給學(xué)生，里面有各個(gè)學(xué)科的題型，攬括范圍廣泛，遇到不懂題目可以自主查找到答案，同時(shí)每道題附有詳細(xì)分析知識(shí)點(diǎn)和考點(diǎn)，對(duì)學(xué)生幫助相當(dāng)大。比如，在講解有關(guān)“動(dòng)點(diǎn)”問(wèn)題時(shí)，遇到這樣的例子：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著正方形的邊順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)一周，則△APC的面積y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間形成的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）

用這種手機(jī)軟件APP，直接掃描題目，截圖自動(dòng)上傳，幾秒鐘就可以顯示如下：

答案：C

考點(diǎn)：三角形的面積，函數(shù)圖象。

解析：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，依題意得：當(dāng)點(diǎn)P在AB上時(shí)，y=１/２a2-１/２×a×（a-x）=１/２ax，是一次函數(shù)，且a＞0，所以，排除A、B、D，選C。當(dāng)點(diǎn)P在BC、CD、AD上時(shí)，同理可求得是一次函數(shù)。

所需信息點(diǎn)一目了然，如果還是不理解的話，還可以點(diǎn)擊里面名師視頻講解。對(duì)于學(xué)生有很好的指導(dǎo)和提升，特別對(duì)中層生簡(jiǎn)直是水到渠成，對(duì)尖子生更是如虎添翼。

總之，作為教師只要真心想教好學(xué)生，就必須提高教學(xué)的有效性。首先要從自身出發(fā)，找出問(wèn)題改進(jìn)自己的教學(xué)方法，運(yùn)用行之有效的教學(xué)手段，不斷提高自己的教學(xué)能力。只有自身強(qiáng)大了，才能要求學(xué)生配合自己共同研究探索，與教師一起努力，提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

責(zé)任編輯 徐國(guó)堅(jiān)