考慮地基土性質(zhì)的箱型結(jié)構(gòu)受力計(jì)算方法

潘會(huì)濱

(山西省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)院有限公司 太原市 030032)

0 引言

箱型結(jié)構(gòu)構(gòu)造物具有整體性能好、結(jié)構(gòu)剛度大、變形小及抗震性能好等優(yōu)點(diǎn)，是我國(guó)公路和鐵路上運(yùn)用比較多的結(jié)構(gòu)型式[1]。箱型結(jié)構(gòu)包括箱型涵洞、箱型通道和框架橋等，其對(duì)地基承載力的要求較低，可以滿足各種跨徑的要求，適應(yīng)性較強(qiáng)[2]。但是箱型結(jié)構(gòu)的缺點(diǎn)是用鋼量較多，造價(jià)較高。鋼筋混凝土箱型結(jié)構(gòu)是一個(gè)整體的結(jié)構(gòu)，可以按照矩形框架設(shè)計(jì)及進(jìn)行內(nèi)力計(jì)算，頂板、底板、側(cè)墻均可按照偏心受壓構(gòu)件設(shè)計(jì)和配筋，頂板和底板則可按受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)和配筋，二者取不利工況控制設(shè)計(jì)[3]。因此，頂板、底板、側(cè)墻的彎矩、剪力和軸向力是決定結(jié)構(gòu)配筋的關(guān)鍵參數(shù)。于是如何正確計(jì)算各個(gè)部位的受力，在保證結(jié)構(gòu)安全的基礎(chǔ)上減少配筋及混凝土用量從而降低工程造價(jià)，成為箱型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和計(jì)算中的關(guān)鍵問(wèn)題。

在以往傳統(tǒng)的箱型結(jié)構(gòu)計(jì)算中，沒(méi)有考慮上部結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)和地基的共同作用。而在實(shí)際工程中，箱型結(jié)構(gòu)整體和地基組成一個(gè)完整的體系，在二者接觸的部位既傳遞荷載，又存在著相互約束和相互作用?？紤]到地基土的性質(zhì)直接影響整個(gè)結(jié)構(gòu)的整體受力情況，以一箱型結(jié)構(gòu)為例，通過(guò)Midas內(nèi)力分析計(jì)算，分析了不同地基土的性質(zhì)對(duì)箱型結(jié)構(gòu)各部位受力的影響，并與傳統(tǒng)方法的箱型結(jié)構(gòu)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，對(duì)結(jié)構(gòu)不同部位的構(gòu)造和配筋方式提出了建議。

1 箱型結(jié)構(gòu)分析

1.1 設(shè)計(jì)資料

1-6×4.5m箱型結(jié)構(gòu)通道，凈跨徑6.0m；凈高4.5m；頂板填土高度3.0m；建筑材料：箱身混凝土取C35；計(jì)算荷載取車輛荷載；材料容重：鋼筋混凝土γ1=26kN/m3，填土取γ2=18kN/m3；填土內(nèi)摩擦角φ=30°。

截面構(gòu)造尺寸：頂板、底板厚度h=60cm，側(cè)墻厚度t=50cm。

1.2 荷載計(jì)算

頂板上部土壓力：q=18×3=54kN/m2；壓實(shí)填土的靜止土壓力系數(shù)：ε=1-sinφ=1-sin30°=0.5；頂板頂面處土壓力強(qiáng)度：q頂=0.5×18×3=27kN/m2；底板底面處土壓力強(qiáng)度：q底=27+0.5×18×(4.5+0.6×2)=78.3kN/m2；活載計(jì)算：取兩車道車輛荷載，3×tan30°×2=3.46m>1.3m與1.8m；活載擴(kuò)散箱型通道長(zhǎng)度方向的布置長(zhǎng)度：a=1.8×2+1.3+0.6+3.46=8.96m；同理箱型結(jié)構(gòu)通道橫向布置總寬：b=1.4+0.2+3.46=5.06m。填土高度大于等于0.5m，不考慮汽車活載的沖擊作用；車輛荷載垂直壓力：2×140×2/(8.96×5.06)=12.35kN/m2。

作用在箱型結(jié)構(gòu)上的荷載彎矩示意圖見圖1[4]。

圖1 作用在箱型結(jié)構(gòu)上的荷載示意圖

2 傳統(tǒng)方法計(jì)算箱型結(jié)構(gòu)內(nèi)力

2.1 基本參數(shù)

側(cè)墻計(jì)算跨徑：hp=4.5+0.6=5.1m

頂板及底板計(jì)算跨徑：lp=6+0.5=6.5m

箱型結(jié)構(gòu)涵長(zhǎng)方向計(jì)算長(zhǎng)度取1.0m。

構(gòu)件剛度比：K=(I1/I2)×(hp/lp)=[(1/12×1×0.63)/(1/12×1×0.53)×[(4.5+0.6)/(6+0.5)]=1.36

2.2 頂板和底板內(nèi)力計(jì)算

在恒載作用下：p恒=54+0.6×26=69.6kN/m2

Na1=Na2=0，Na3=Na4=plp/2=(69.6×6.5)/2=226.2kN

在活載作用下：p活=12.35kN/m2

Na1=Na2=0，Na3=Na4=plp/2=(12.35×6.5)/2=40.10kN

2.3 側(cè)墻內(nèi)力計(jì)算

在土壓力恒載作用下，恒載土壓力可分解成一個(gè)矩形和一個(gè)三角形荷載，見圖1(b)、圖1(c)。

由圖1(b)可知，在矩形土壓力荷載作用下，e=27 kN/m2。

Nb3=Nb4=0，Nb1=Nb2=(ehp)/2=(27×5.1)/2=68.9kN

側(cè)墻跨中彎矩：M0.5L=MbB+(Nb1hp)/2-(P×hp2)/8=-33.7+(68.9×5.1)/2-(27×5.12)/8=54.21kN·m

由圖1(c)可知，在三角形土壓力荷載作用下：e1=78.3-27=51.3kN/m2

Nc1=(e1×hp)/3-(McA-McB)/hp=(51.3×5.1)/6+[-35.5-(-28.5)]/5.1=44.2kN

Nc2=(e1×hp)/3-(McA-McB)/hp=(51.3×5.1)/3+[-35.5-(-28.5)]/5.1=88.1kN

2.4 內(nèi)力組合結(jié)果

承載能力極限狀態(tài)下荷載組合，恒荷載取1.2，車輛活載取1.8，土壓力恒載取1.4。

頂板支點(diǎn)及側(cè)墻上支點(diǎn)彎矩=1.2×(-103.8)+1.8×(-18.46)+1.4×(-33.7-28.5)=-244.9kN·m

頂板跨中彎矩=1.2×263.7+1.8×46.64-1.4×(33.7+28.5)=313.3 kN·m

頂板的壓力=1.4×(68.9+44.2)=158.3kN

側(cè)墻跨中彎矩=[1.2×(-103.8)-1.8×18.46]+1.4×(54.21+56.4)=-2.94 kN·m

側(cè)墻下支點(diǎn)及底板支點(diǎn)彎矩=[1.2×(-103.8)-1.8×18.46]-1.4×(33.7+35.5)=-254.7 kN·m

側(cè)墻上支點(diǎn)壓力=1.2×226.2+1.8×40.1=343.6kN

側(cè)墻中支點(diǎn)壓力=343.6+1.2×26×0.5×5.1/2=383.4kN

側(cè)墻下支點(diǎn)壓力=383.4+1.2×26×0.5×5.1/2=423.2kN

底板跨中彎矩=1.2×263.7+1.8×46.64-1.4×(33.7+35.5)=303.5kN·m

底板壓力=1.4×(68.9+88.1)=219.8kN

以上內(nèi)力計(jì)算值列于表2中，與Midas模型計(jì)算出的詳細(xì)計(jì)算內(nèi)力進(jìn)行比較。

3 考慮地基土性質(zhì)的箱型結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算

3.1 有限元模型建立

模擬不同地基土對(duì)箱型結(jié)構(gòu)底板的作用是模型建立的關(guān)鍵。箱型結(jié)構(gòu)底板土的模擬采用文克爾地基模型[5]，將地基看作許多豎向布置的互不聯(lián)系的彈簧，彈簧位于基礎(chǔ)底部，其豎向剛度與地基土的性質(zhì)相對(duì)應(yīng)。對(duì)于非巖石類土，豎向剛度=m×z×S，其中m為非巖石地基抗力系數(shù)的比例系數(shù)，z為埋置深度，當(dāng)z≤10m時(shí)，取z=10m，S為土彈簧的支承面積。對(duì)于巖石地基，豎向剛度=C0×S，其中C0為巖石地基抗力系數(shù)。

利用Midas軟件建立有限元模型，通過(guò)變化節(jié)點(diǎn)彈性支撐的豎向剛度系數(shù)，分析不同性質(zhì)的地基對(duì)箱形結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響。模型建立過(guò)程中，將箱形結(jié)構(gòu)底板所處地基土層設(shè)置為4類，分別為軟弱土層、可塑性黏土、粗砂和密實(shí)粉土、巖石，各種土層基底的豎向抗力系數(shù)見表1。Midas模型見圖2。

表1 基底抗力系數(shù)

圖2 Midas模型

3.2 有限元計(jì)算結(jié)果分析

建立midas模型后，通過(guò)內(nèi)力分析計(jì)算，得到箱型結(jié)構(gòu)底板位于不同類別土層的彎矩內(nèi)力圖，見圖3所示。

圖3 不同地基土性質(zhì)的箱型結(jié)構(gòu)底板彎矩圖

3.3 考慮地基土性質(zhì)的計(jì)算方法與傳統(tǒng)方法的對(duì)比分析

將傳統(tǒng)方法的內(nèi)力計(jì)算組合結(jié)果與Midas詳細(xì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，結(jié)果列于表2。

由表2的有限元計(jì)算結(jié)果可以看出，地基土的性質(zhì)直接影響著箱形結(jié)構(gòu)的受力。隨著基礎(chǔ)土性質(zhì)由軟到硬，有限元計(jì)算所得的箱型結(jié)構(gòu)頂板端部彎矩逐漸增大，跨中彎矩逐漸減小，但變化幅度較小；隨著基礎(chǔ)土性質(zhì)由軟到硬，側(cè)墻頂部彎矩逐漸變大，側(cè)墻底部的彎矩逐漸變小，頂部彎矩變化幅度較小，底部彎矩變化幅度較大；隨著基礎(chǔ)土性質(zhì)由軟到硬，底板處支點(diǎn)及跨中的彎矩均減小，下降幅度較大。

表2 考慮地基土性質(zhì)的有限元計(jì)算與傳統(tǒng)方法對(duì)比

將表2中考慮地基土性質(zhì)的有限元法所得出的計(jì)算結(jié)果與傳統(tǒng)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)箱型結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)圖的配筋沒(méi)有考慮基礎(chǔ)形式，僅考慮了跨徑和填土。因此對(duì)較軟弱的土層，標(biāo)準(zhǔn)圖的配筋可以完全適用。但是當(dāng)?shù)鼗列再|(zhì)較好時(shí)，對(duì)于底板及側(cè)墻下部結(jié)構(gòu)，可以通過(guò)詳細(xì)的計(jì)算得出更精確的內(nèi)力值，以減小底板配筋和側(cè)墻底部的配筋，體現(xiàn)精細(xì)化設(shè)計(jì)，減少工程造價(jià)。

4 結(jié)論與建議

(1)地基土的性質(zhì)直接影響著箱形結(jié)構(gòu)的受力。隨著基礎(chǔ)土由軟到硬，有限元計(jì)算所得的箱型結(jié)構(gòu)頂板端部彎矩逐漸增大，跨中彎矩逐漸減小；側(cè)墻頂部彎矩逐漸變大，側(cè)墻底部的彎矩逐漸變小；底板處支點(diǎn)及跨中的彎矩均減小，下降幅度較大。

(2) 傳統(tǒng)箱型結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)圖的配筋沒(méi)有考慮基礎(chǔ)形式，適用于較軟弱的土層。當(dāng)?shù)鼗列再|(zhì)較好時(shí)，對(duì)于底板及側(cè)墻下部結(jié)構(gòu)，建議通過(guò)詳細(xì)的計(jì)算得出更精確的內(nèi)力值，以減小底板配筋和側(cè)墻底部的配筋，體現(xiàn)精細(xì)化設(shè)計(jì)，減少工程造價(jià)。