非等壓圓形隧道開挖塑性區(qū)分布研究

鄧皇根

(山西省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)院有限公司 太原市 030032)

0 引言

隧道開挖進(jìn)程中，圍巖初始地應(yīng)力將受到多次擾動(dòng)，圍巖分級(jí)較低代表力學(xué)物理性質(zhì)較差，局部超越土體彈性極限，洞周圍巖會(huì)出現(xiàn)塑性變形產(chǎn)生塑性區(qū)，除去塑性變形區(qū)外仍處于彈性狀態(tài)，由于塑性流動(dòng)出現(xiàn)，圍巖出現(xiàn)破壞現(xiàn)象，造成圍巖塌方掉塊等工程災(zāi)害，評(píng)價(jià)隧道穩(wěn)定狀態(tài)與圍巖-支護(hù)安全狀態(tài)成為有待解決的問(wèn)題，非等壓隧道圍巖變形與塑性區(qū)發(fā)展情況將直接反映出地下隧道安全穩(wěn)定性。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者們對(duì)隧道圍巖塑性區(qū)邊界進(jìn)行分析研究，得出卡斯特納公式、修正芬納公式、魯賓涅依特解、鄭穎人近似解均適用于求解等壓圓形隧道的塑性區(qū)邊界，卡斯特納公式、魯賓涅依特解、鄭穎人近似解也適用于求解非等壓圓形隧道的塑性區(qū)邊界，魯賓涅依特解求解等壓時(shí)將退化為修正芬納公式[1-2]。但已有研究均假定一支護(hù)力(徑向力)，得出有無(wú)支護(hù)的塑性區(qū)邊界近似解，但并不適用于所有支護(hù)，于是多個(gè)學(xué)者均改變支護(hù)力修正經(jīng)典解，并沒有統(tǒng)一解[3-4]。具體工程具體分析，不同支護(hù)不僅提供徑向壓力，也會(huì)對(duì)剪切起一定抵御作用，實(shí)際工程可通過(guò)經(jīng)典解與模擬結(jié)果進(jìn)行修正分析，通過(guò)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)出合理范圍，對(duì)隧道穩(wěn)定性作出評(píng)價(jià)。

由于隧道復(fù)雜的初始地應(yīng)力，不能僅靠解析解進(jìn)行解答，數(shù)值算法由解析解轉(zhuǎn)化而來(lái)，也需要數(shù)值模擬進(jìn)行修正，而模擬中常設(shè)置不同側(cè)壓力系數(shù)進(jìn)行模擬，使隧道塑性區(qū)呈現(xiàn)圓環(huán)形或蝴蝶形塑性區(qū)。利用軟件FLAC3D進(jìn)行數(shù)值模擬，設(shè)置不同側(cè)壓力系數(shù)實(shí)現(xiàn)不同初始地應(yīng)力，在有無(wú)支護(hù)下對(duì)非等壓圓形隧道塑性區(qū)進(jìn)行詳細(xì)分析，為非等壓圓形隧道設(shè)計(jì)及施工穩(wěn)定性提供參考意見。

1 工程概況

以圓形隧道為分析對(duì)象，直徑10m，最大埋深約100m。隧道區(qū)局部褶皺發(fā)育，隧道圍巖主要由綠泥云母片巖、片巖組成，巖土體完整性較差易導(dǎo)致圍巖穩(wěn)定性變差。在隧道掘進(jìn)中拱頂易發(fā)生變形，圍巖與支護(hù)共同受力，初支變形較大出現(xiàn)裂縫等導(dǎo)致返工或停工，嚴(yán)重影響隧道施工穩(wěn)定性，在工程設(shè)計(jì)資料中，此隧道區(qū)圍巖等級(jí)為V級(jí)。

2 數(shù)值模型以及計(jì)算參數(shù)

初支為厚度28cm的C25噴射混凝土，型鋼拱架H20b布置間距0.6m，二襯為45cm的C30鋼筋混凝土，為便于初支統(tǒng)一計(jì)算，采取提高參數(shù)將鋼拱架等支護(hù)等效為噴射混凝土，計(jì)算如公式(1)[5]:

E=E0+A1E1/A2

(1)

式中：E為等效彈性模量(GPa)；E0為混凝土彈性模量(GPa)；E1為鋼拱架等彈性模量(GPa)；A1為鋼拱架橫截面面積(m2)；A2為混凝土橫截面面積(m2)。

隧道洞半徑5m，據(jù)圣維南原理確定影響范圍為35倍洞直徑[6]，建立長(zhǎng)100m、寬100m、軸向1m模型，采用M-C理想彈塑性本構(gòu)模型，上部采取自由邊界，左右、前后和下部均采取固定法向約束?？紤]到錨桿及提前加固等措施，周邊形成一定加固區(qū)，通過(guò)提高巖體參數(shù)實(shí)現(xiàn)，初支、加固圈與二襯采用實(shí)體單元模擬，圍巖物理參數(shù)與支護(hù)參數(shù)取值如表1。針對(duì)V級(jí)圍巖段，軟件中設(shè)置側(cè)壓力系數(shù)(為0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、1.0)，對(duì)圓形隧道開挖塑性區(qū)分布以及發(fā)展規(guī)律進(jìn)行研究。

表1 V級(jí)圍巖力學(xué)參數(shù)以及支護(hù)結(jié)構(gòu)參數(shù)取值

3 圓形隧道塑性區(qū)對(duì)比分析

3.1 有無(wú)支護(hù)隧道塑性區(qū)分布

設(shè)置拱頂、拱腰及仰拱監(jiān)測(cè)點(diǎn)對(duì)圍巖塑性區(qū)進(jìn)行監(jiān)測(cè)。塑性區(qū)發(fā)展是由于圍巖發(fā)生變形產(chǎn)生塑性流動(dòng)造成的，塑性區(qū)發(fā)展可反映出周邊圍巖體位移大小，數(shù)值模擬可較快了解地下結(jié)構(gòu)是否失穩(wěn)破壞及隧道結(jié)構(gòu)是否局部失穩(wěn)或整體失穩(wěn)，對(duì)施工及設(shè)計(jì)而言意義非凡，由于圓形隧道為對(duì)稱結(jié)構(gòu)，研究對(duì)象可僅選擇右半部分。

3.1.1有無(wú)支護(hù)隧道塑性區(qū)分布圖對(duì)比分析

隧道開挖后會(huì)形成一定范圍塑性區(qū)，可分為開挖未支護(hù)及開挖支護(hù)兩種，經(jīng)眾多學(xué)者研究證明隧道開挖支護(hù)后塑性區(qū)一般會(huì)減小，隧道整體也會(huì)變得穩(wěn)定。處于不同初始地應(yīng)力的塑性區(qū)由于水平應(yīng)力與豎向應(yīng)力差距呈現(xiàn)出不同狀態(tài)，設(shè)置不同側(cè)壓力系數(shù)(為0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、1.0)得出開挖后塑性區(qū)，僅列出其中部分圖片，如圖1～圖3所示。

圖1 側(cè)壓力系數(shù)0.4的圍巖塑性區(qū)

圖2 側(cè)壓力系數(shù)0.7的圍巖塑性區(qū)

圖3 側(cè)壓力系數(shù)1.0的圍巖塑性區(qū)

對(duì)圖1～圖3塑性區(qū)進(jìn)行分析，得出以下觀點(diǎn)：

(1)隧道經(jīng)開挖后會(huì)產(chǎn)生塑性區(qū)，隨隧道掘進(jìn)及施工進(jìn)行，塑性區(qū)變化對(duì)隧道穩(wěn)定性造成影響，充分發(fā)揮圍巖自我承載能力前提下，為保障隧道穩(wěn)定性應(yīng)及時(shí)支護(hù)。

(2)隧道開挖后若未支護(hù)，其塑性區(qū)較支護(hù)后塑性區(qū)大，無(wú)論拱頂、拱腰或仰拱，支護(hù)后各部位塑性區(qū)均會(huì)減小，隧道也變得更加穩(wěn)定，滿足設(shè)計(jì)及施工要求。

(3)不同初始地應(yīng)力情況下，隧道開挖未支護(hù)與開挖后塑性區(qū)情況不同，當(dāng)側(cè)壓力系數(shù)比較小時(shí)，拱腰塑性區(qū)較大，當(dāng)側(cè)壓力系數(shù)由0.4到1.0，塑性區(qū)先由蝴蝶形向橢圓形發(fā)展，再向圓形發(fā)展，拱腰塑性區(qū)向內(nèi)收縮，說(shuō)明水平壓力相對(duì)于豎向壓力較小，拱腰易發(fā)生破壞。

(4)隧道支護(hù)過(guò)后，塑性區(qū)迅速減小，拱腰位置尤其明顯，支護(hù)應(yīng)按規(guī)范進(jìn)行及時(shí)施工，以防塑性區(qū)迅速發(fā)展導(dǎo)致隧道失穩(wěn)，造成坍塌。當(dāng)側(cè)壓力系數(shù)為0.4，塑性區(qū)為蝴蝶形，拱腰塑性區(qū)向圍巖內(nèi)部迅速延伸，易發(fā)生局部失穩(wěn)，如處于富水條件下，拱腰可能會(huì)發(fā)生涌水突泥；當(dāng)側(cè)壓力系數(shù)為1.0，塑性區(qū)分布大體呈圓形，各部位塑性區(qū)較為均勻，支護(hù)后塑性區(qū)減小，隧道不易發(fā)生局部破壞，如未及時(shí)支護(hù)，塑性區(qū)發(fā)展較大，有發(fā)生整體破壞的可能。

3.1.2有無(wú)支護(hù)隧道塑性區(qū)分布圖半徑對(duì)比分析

對(duì)開挖未支護(hù)及開挖支護(hù)后監(jiān)測(cè)點(diǎn)的塑性區(qū)半徑進(jìn)行分析，得出結(jié)果評(píng)估隧道穩(wěn)定性。相關(guān)文章總結(jié)出隧道各部位塑性區(qū)(塑性區(qū)范圍=塑性區(qū)半徑-隧道半徑)不大于洞直徑20%，則可判斷隧道處于穩(wěn)定，若局部塑性區(qū)范圍超過(guò)安全值，極有可能發(fā)生局部破壞，如各位置均超過(guò)安全值，則有可能發(fā)生整體破壞。

表2 隧道未支護(hù)與支護(hù)后塑性區(qū)半徑 m

表2為隧道開挖未支護(hù)塑性區(qū)半徑與隧道開挖支護(hù)后塑性區(qū)半徑，由此可以看出：

(1)不同側(cè)壓力系數(shù)下，拱腰塑性區(qū)半徑最大，仰拱與拱頂塑性區(qū)半徑較相近。拱腰塑性區(qū)半徑隨側(cè)壓力系數(shù)增大而減小，與拱腰不同，拱頂與仰拱塑性區(qū)半徑隨側(cè)壓力系數(shù)增大而增大。支護(hù)后各部位塑性區(qū)均有所減小，說(shuō)明圍巖塑性變形減小，隧道結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性逐漸提升。

(2)隧道開挖后未支護(hù)前，側(cè)壓力系數(shù)由0.4變化為1.0，拱頂塑性區(qū)半徑由5.4m變?yōu)?.3m；仰拱塑性區(qū)半徑由5.4m變?yōu)?.3m；拱腰塑性區(qū)半徑由8.5m減小為7.3m。拱腰塑性區(qū)變形較大，在拱腰應(yīng)力集中時(shí)，會(huì)發(fā)生擠入塌方等災(zāi)害，拱頂與仰拱雖塑性區(qū)半徑不大，但其塑性區(qū)一般為拉伸剪切塑性區(qū)，與拱腰剪切塑性區(qū)不同，處于拱頂有掉塊等風(fēng)險(xiǎn)，仰拱有拱底隆起等現(xiàn)象。

(3)隧道支護(hù)后，塑性區(qū)半徑明顯減小，拱腰塑性區(qū)變化最為迅速，當(dāng)側(cè)壓力為0.4，未支護(hù)拱腰塑性區(qū)半徑為8.5m，支護(hù)后減為7.7m；當(dāng)側(cè)壓力為1.0，未支護(hù)拱腰塑性區(qū)半徑為7.3m，支護(hù)后減為6.6m。仰拱與拱頂有明顯變化，但相對(duì)變化較之拱腰不明顯。

圖4 隧道未支護(hù)與支護(hù)后塑性區(qū)半徑(單位：m)

由圖4對(duì)隧道圍巖塑性區(qū)半徑進(jìn)行分析：

(1)無(wú)論有無(wú)支護(hù)拱腰塑性區(qū)半徑隨側(cè)壓力系數(shù)增大而減??；與之相反，拱頂與仰拱塑性區(qū)半徑隨側(cè)壓力系數(shù)增大而增大。

(2)無(wú)論有無(wú)支護(hù)，當(dāng)側(cè)壓力系數(shù)為1.0，表明隧道處于等壓狀態(tài)，圍巖塑性區(qū)呈現(xiàn)大致圓形，與數(shù)值模擬存在誤差，但基本滿足卡斯特納公式、修正芬納公式，拱腰、拱頂與仰拱塑性區(qū)半徑基本相同。

(3)在不同側(cè)壓力系數(shù)下，總體而言側(cè)壓力系數(shù)越小，隧道發(fā)生局部失穩(wěn)幾率越大，是由于拱腰塑性區(qū)半徑較大，短時(shí)間即可產(chǎn)生大范圍變形，隧道開挖后應(yīng)采取早支護(hù)、強(qiáng)支護(hù)、早封閉原則。

(4)預(yù)測(cè)側(cè)壓力系數(shù)小于0.4，拱腰塑性區(qū)半徑會(huì)持續(xù)增加，有可能發(fā)生塑性區(qū)貫通；側(cè)壓力系數(shù)大于1.0后，由于水平壓力大于豎向壓力，預(yù)計(jì)塑性區(qū)發(fā)展會(huì)如側(cè)壓力系數(shù)0.4到1.0發(fā)生90°偏轉(zhuǎn)，拱頂與仰拱塑性區(qū)半徑會(huì)明顯增大?？紤]到側(cè)壓力系數(shù)重要性，工程中應(yīng)對(duì)水平地應(yīng)力與垂直地應(yīng)力進(jìn)行勘測(cè)，明確側(cè)壓力系數(shù)實(shí)際值。

3.2 利用塑性區(qū)判據(jù)評(píng)價(jià)隧道穩(wěn)定性

隧道穩(wěn)定性以塑性區(qū)范圍(塑性區(qū)范圍=塑性區(qū)半徑-隧道半徑)小于隧道洞直徑20%為安全值，本文隧道洞直徑為10m，所以安全塑性區(qū)范圍為2m，超過(guò)安全值則判斷為失穩(wěn)。失穩(wěn)分為局部失穩(wěn)和整體失穩(wěn)，失穩(wěn)并不意味著破壞，可通過(guò)加強(qiáng)支護(hù)進(jìn)行解決。

圖5 隧道塑性區(qū)范圍安全判據(jù)

由圖5對(duì)隧道圍巖穩(wěn)定性進(jìn)行分析(水平黑粗線為安全值)：

(1)隧道開挖后未支護(hù)前，隧道拱腰在側(cè)壓力系數(shù)0.4到0.8時(shí)，塑性區(qū)范圍均超過(guò)安全值，隧道可能存在局部失穩(wěn)情況；側(cè)壓力系數(shù)為1.0，拱頂、拱腰以及仰拱塑性區(qū)范圍均超過(guò)安全值，隧道可能處于整體失穩(wěn)狀態(tài)。

(2)進(jìn)行支護(hù)后，隧道塑性區(qū)范圍得到一定限制，隧道僅在側(cè)壓力系數(shù)0.4到0.8時(shí)，拱腰可能局部失穩(wěn)，側(cè)壓力系數(shù)為1.0時(shí)，塑性區(qū)范圍為1.6m，小于2.0m，滿足安全要求，不再發(fā)生整體失穩(wěn)。為徹底解決這類情況，需對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，限制塑性區(qū)發(fā)展，使其在安全值范圍內(nèi)，保證施工階段穩(wěn)定性。

4 結(jié)論

利用FLAC3D軟件對(duì)某圓形隧道進(jìn)行分析，在軟件設(shè)置不同側(cè)壓力系數(shù)模擬圍巖處于不同初始地應(yīng)力，實(shí)現(xiàn)非等壓，對(duì)圓形隧道開挖后，有無(wú)支護(hù)塑性區(qū)進(jìn)行研究分析，得到以下結(jié)論：

(1)隧道掘進(jìn)過(guò)程中如未及時(shí)支護(hù)，塑性區(qū)將迅速發(fā)展，及時(shí)支護(hù)后的拱頂、拱腰與仰拱塑性區(qū)均會(huì)相對(duì)減小，拱腰尤其明顯，使隧道結(jié)構(gòu)變得越發(fā)穩(wěn)定。不同側(cè)壓力系數(shù)下，有無(wú)支護(hù)的塑性區(qū)發(fā)展情況有所不同，當(dāng)側(cè)壓力系數(shù)越小，拱腰塑性區(qū)越大，當(dāng)側(cè)壓力系數(shù)由0.4到1.0，塑性區(qū)由蝴蝶形向圓形發(fā)展。

(2)有無(wú)支護(hù)拱腰塑性區(qū)半徑隨側(cè)壓力系數(shù)增大而減??；與之相反，拱頂與仰拱塑性區(qū)半徑隨側(cè)壓力系數(shù)增大而增大。側(cè)壓力系數(shù)越小，隧道局部失穩(wěn)幾率越大，側(cè)壓力系數(shù)小于0.4，拱腰塑性區(qū)半徑持續(xù)增加，有可能發(fā)生塑性區(qū)貫通；側(cè)壓力系數(shù)大于1.0后，拱頂與仰拱塑性區(qū)半徑將會(huì)明顯增大。

(3)在側(cè)壓力系數(shù)0.4到0.8時(shí)，未支護(hù)前拱腰塑性區(qū)范圍均超過(guò)安全值，存在局部失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)；側(cè)壓力系數(shù)為1.0，未支護(hù)前拱頂、拱腰及仰拱塑性區(qū)范圍均超過(guò)安全值，存在整體失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)。支護(hù)施工后，僅側(cè)壓力系數(shù)0.4到0.8時(shí)，拱腰可能局部失穩(wěn)，其余情況均滿足安全要求。