沈濤靜

新課改下，數(shù)學(xué)教師在開展課堂教學(xué)活動(dòng)時(shí)，既要向?qū)W生們傳遞數(shù)學(xué)知識，又要同步培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。就現(xiàn)階段而言，一些數(shù)學(xué)教師過于關(guān)注知識的傳遞，學(xué)生缺乏充足的探究空間，阻礙到學(xué)生能力的發(fā)展。針對這種情況，數(shù)學(xué)教師需結(jié)合小學(xué)生的能力發(fā)展特征，優(yōu)化和創(chuàng)新課堂教學(xué)模式，完成知識教學(xué)任務(wù)的同時(shí)，高效培育學(xué)生的思考探究能力［1］。

一、聯(lián)系生活，提出問題

教師通過巧妙設(shè)計(jì)課堂問題，能夠?qū)W(xué)生的思考欲望調(diào)動(dòng)起來，進(jìn)而順利實(shí)施探究教學(xué)活動(dòng)［2］。在具體實(shí)踐中，教師需遵循生活化、層次性的原則創(chuàng)設(shè)問題情境，問題既要與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來，又要與學(xué)生最近發(fā)展區(qū)范圍所貼近，否則問題的設(shè)計(jì)初衷將難以實(shí)現(xiàn)。

（一）聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活

教師通過創(chuàng)設(shè)生活化問題情境，可有效利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生更加快速地理解。目前，受教學(xué)方式等因素的影響，數(shù)學(xué)課堂的枯燥性較強(qiáng)，且很多學(xué)生并未充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識的實(shí)用性，導(dǎo)致學(xué)習(xí)意愿顯著降低。因此，數(shù)學(xué)教師在課堂中可積極引入生活化問題，增強(qiáng)教學(xué)形象性的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生明確數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)意義，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。

例如，在學(xué)習(xí)《軸對稱》知識時(shí)，教師先利用多媒體出示蝴蝶、楓葉、天平、蜻蜓等物體的一半，讓學(xué)生去猜，學(xué)生猜對了教師再出示物體整幅圖。由于這些物品都是學(xué)生熟悉的，一下子就吸引了學(xué)生的注意力。當(dāng)教師講授完軸對稱的知識，再鼓勵(lì)學(xué)生試著列舉出生活中常見的其他軸對稱圖形。

又如，在教學(xué)《認(rèn)識圖形（一）》這節(jié)課時(shí)，教師讓學(xué)生搭一搭積木，學(xué)生之間交流用了哪些積木，這些積木的形狀相同嗎？教師再把一塊月餅平均分給4 個(gè)小朋友，問學(xué)生：每個(gè)小朋友分到的月餅形狀相同嗎？在這些數(shù)學(xué)問題中，積木和月餅是小學(xué)生生活中比較常見的兩個(gè)物品，這自然而然地降低了例題在學(xué)生心中的難度，喚起學(xué)生解決問題的興趣，也讓數(shù)學(xué)教學(xué)有更好的效果。

（二）結(jié)合已有經(jīng)驗(yàn)

在時(shí)間推移過程中，小學(xué)生會(huì)逐步遺忘掉過去已掌握的知識。因此，在新知學(xué)習(xí)過程中，需引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)已有知識，促使知識的縱向遷移目的得到實(shí)現(xiàn)。同時(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程存在著明顯的由易到難特征，教師在制定教學(xué)方案時(shí)，需將最近發(fā)展區(qū)原則貫徹下去，選擇的教學(xué)內(nèi)容、方式等與學(xué)生已有知識水平間不能有過大的差距，否則學(xué)生將難以高效理解，甚至?xí)鸩綔p弱學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)實(shí)踐中，教師一定要充分考慮學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，以舊知識引出新知識，幫助學(xué)生在鞏固已有知識的基礎(chǔ)上，提高新知的學(xué)習(xí)效率。

例如，在學(xué)習(xí)《長方形和正方形的面積》時(shí)，教師先引導(dǎo)學(xué)生回憶長方形、正方形周長的計(jì)算公式，向?qū)W生展示長方形圖片，明確標(biāo)注長方形的長與寬，讓學(xué)生計(jì)算出長方形的周長，且思考如何才能求出長方形的面積，分析長方形面積與周長間的關(guān)系。

又如，在教學(xué)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》導(dǎo)入時(shí)，教師首先可用多媒體展示一個(gè)人分物品的情景，而且此人分得很均勻；接著，教師再讓學(xué)生每人準(zhǔn)備好，也來分物品，要求分得一樣多，教師最后總結(jié)：人分物品，每人一份，如果分得的每一份同樣多，就叫“平均分”。這樣，教師通過利用人分物品的生活景象引出“平均分”的概念，貼近了學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生一種親切感，學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與“生活”同在，從而也培養(yǎng)了學(xué)生大膽探索、主動(dòng)探究的能力。

二、創(chuàng)設(shè)情境，增強(qiáng)效果

新課程理念要求數(shù)學(xué)教學(xué)要以學(xué)生為本，教師需要引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)。當(dāng)前不少教師也都積極響應(yīng)，開始采用情境教學(xué)的模式，來讓教學(xué)活動(dòng)更加符合學(xué)生的心理發(fā)展水平。而把生活實(shí)際與情境教學(xué)法相結(jié)合，則能進(jìn)一步增強(qiáng)其效果，幫助學(xué)生更好地感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，有效提高課堂教學(xué)的效果。

例如，在教學(xué)《平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱》內(nèi)容時(shí)，由于該課時(shí)教學(xué)的目標(biāo)是讓學(xué)生明白平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱的概念，且能夠判斷平移和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，教師可引入問題：“同學(xué)們，你們有沒有見過火車運(yùn)動(dòng)、火箭發(fā)射運(yùn)動(dòng)，大家想一想在生活中還有哪些類似的運(yùn)動(dòng)?”接著，教師通過播放多媒體進(jìn)行演示，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，知道火車車廂、國旗、電梯是沿著一條直線運(yùn)動(dòng)，從而推出平移運(yùn)動(dòng)的概念。緊接著教師再布設(shè)問題，引導(dǎo)學(xué)生回答：電風(fēng)扇的扇葉、鬧鐘的指針分別是怎樣運(yùn)動(dòng)的?從而得出繞著一個(gè)固定的點(diǎn)或者軸的運(yùn)動(dòng)叫作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。在鞏固練習(xí)時(shí)，教師可帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行親手操作，再合作交流：把自己的數(shù)學(xué)課本放在課桌左上角，把它平移到右上角，再平移到右下角，再平移到左下角，經(jīng)過連續(xù)4 次這樣的平移操作活動(dòng)，使課本又回到了原來的地方。接著教師再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行前后甩動(dòng)胳膊，感受一下旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，總結(jié)出：胳膊在做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，手臂在轉(zhuǎn)動(dòng)，手臂與身體交接的地方是固定的。以上教學(xué)，教師通過充分利用多媒體等教學(xué)手段，創(chuàng)設(shè)了寬松、直觀的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作，并參與合作，從而激發(fā)了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的樂趣，讓學(xué)生通過觀看與探究，培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)思維能力。

再如，在教學(xué)《分?jǐn)?shù)比較大小》這節(jié)課時(shí)，教師可以用這樣一個(gè)故事創(chuàng)設(shè)情境，唐僧師徒一行四人去西天取經(jīng)，途中天氣炎熱，豬八戒找來一個(gè)大西瓜，師徒四人準(zhǔn)備分西瓜，孫悟空說：“把西瓜平均分成四份”。豬八戒覺得西瓜是他找到的，不開心地說：“至少要分我五分之一或者六分之一”，孫悟空一聽樂了，立刻把西瓜分成五份，給了豬八戒一份，八戒吃完以后后悔地說，“我真傻，為什么比先前分的還少呢？”由此進(jìn)入新知的探究，將枯燥的數(shù)學(xué)知識變得生動(dòng)有趣。

這些教學(xué)情境貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，豐富學(xué)生的文化生活，給數(shù)學(xué)教材增加了養(yǎng)分，給數(shù)學(xué)課堂增添了快樂，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值，體驗(yàn)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，同時(shí)也有效培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力，使課堂教學(xué)的效果變得更好。

三、探究問題，找尋規(guī)律

數(shù)學(xué)教師結(jié)合教學(xué)主題，設(shè)計(jì)針對性的問題后，需向?qū)W生們提供充足的探究空間與時(shí)間，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已有的經(jīng)驗(yàn)深入探究，在解決問題的過程中，高效掌握數(shù)學(xué)知識，鍛煉與提升學(xué)生的探究能力。在探究過程中，教師要將問題難度、學(xué)生能力等內(nèi)容納入考慮范圍，科學(xué)選擇探究方式，包括個(gè)體探究、合作探究等。需注意的是，個(gè)體探究是其他探究活動(dòng)的開展基礎(chǔ)，如果脫離了個(gè)體探究，學(xué)生的探究能力將得不到良好培養(yǎng)［3］。

（一）個(gè)體探究

如果問題難度較小，學(xué)生經(jīng)過獨(dú)立思考即可解決，教師需運(yùn)用個(gè)體探究教學(xué)方式，鼓勵(lì)學(xué)生自主解決問題。通過個(gè)體探究活動(dòng)的組織實(shí)施，學(xué)生不僅可以對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行掌握，又可以培養(yǎng)探索精神、探究能力。

例如，在學(xué)習(xí)《小數(shù)乘法》知識時(shí)，教師提出這樣一個(gè)問題：“同學(xué)們，咱們的教室面積為90 平方米，現(xiàn)在需要重新鋪地磚。如果選擇的地磚邊長為0.9米，請問100 塊瓷磚夠嗎？”此問題難度不大，教師留出5 分鐘左右的時(shí)間讓學(xué)生獨(dú)立解決。大部分學(xué)生沿用教材案例中給出的計(jì)算方法，也有一些學(xué)生另辟蹊徑，先算出地磚的面積，之后用教室總面積去除。面對學(xué)生新穎的解法，教師需給予充分的肯定，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

（二）合作探究

部分問題難度較大，學(xué)生難以獨(dú)立解決，教師可將合作探究活動(dòng)組織起來，引導(dǎo)學(xué)生分享和交流想法，從不同角度思考問題，拓展探究深度，在順利解決問題的基礎(chǔ)上，將知識規(guī)律揭示出來。通過合作探究活動(dòng)的實(shí)施，不僅學(xué)生的探究能力可以得到培養(yǎng)，合作意識也能夠有效增強(qiáng)。例如，在學(xué)習(xí)《圓的面積》知識時(shí)，教師不需要向?qū)W生們直接講解圓的面積的計(jì)算公式，而是引導(dǎo)學(xué)生互相合作，通過剪拼圖形將面積計(jì)算公式推導(dǎo)出來。學(xué)生在平分圓的過程中，逐步對圓的面積與其他圖形的關(guān)系進(jìn)行了解，進(jìn)而推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。學(xué)生探究實(shí)踐中，難免會(huì)有較多的難題出現(xiàn)，教師需將自身的合作、支持等職能發(fā)揮出來，協(xié)助學(xué)生解決問題。

（三）集體探究

在個(gè)體探究、合作探究等活動(dòng)實(shí)施過程中，往往會(huì)有一些爭議性問題出現(xiàn)。面對這種情況，教師可引導(dǎo)全班同學(xué)共同進(jìn)行討論、探究，學(xué)生在互相交流、爭論時(shí)，能夠?qū)⒆陨韯?chuàng)造性充分發(fā)揮出來。教師結(jié)合學(xué)生們的討論情況，給予必要的點(diǎn)撥，即可幫助學(xué)生找到正確的解答思路。

例如，在學(xué)習(xí)《長方體與正方體》知識時(shí)，很多學(xué)生對紙張是不是長方體這一問題產(chǎn)生了好奇。教師拋出問題后，有學(xué)生認(rèn)為紙張只是長方形，也有學(xué)生認(rèn)為紙張與長方體的特征完全符合。教師先引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)各自的觀點(diǎn)討論辯論活動(dòng)，之后鼓勵(lì)學(xué)生以實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。

另外，教師在教學(xué)中應(yīng)有意識地培養(yǎng)學(xué)生的個(gè)體探究意識，做到由淺入深，逐步推進(jìn)，有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

例如，教學(xué)“長方體表面積的計(jì)算方法”時(shí)，教師可以首先問學(xué)生：這個(gè)問題可以解決嗎？因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)理解了長方體的特征，且知道“表面積”這個(gè)概念，能夠嘗試計(jì)算出一個(gè)具體長方體的表面積。教師問：“如果知道長方體的長、寬、高，能否計(jì)算出長方體的表面積呢？”教師通過提出此第一層次的問題，讓學(xué)生以解決問題為主要目標(biāo)。學(xué)生經(jīng)過獨(dú)立思考，初步探究后，能夠列出算式：長×寬×2＋長×高×2 ＋寬×高×2 或者（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，這說明學(xué)生對這個(gè)問題的探究是有效果的。接著，教師再追問學(xué)生：長方體表面積的計(jì)算還可以用其它方法解決嗎？因?yàn)橹唤鉀Q剛才的第一個(gè)問題對于學(xué)生真正掌握長方體表面積的計(jì)算方法是不夠深入的，教師可以出示這樣的問題，讓學(xué)生再次探究。大多數(shù)學(xué)生經(jīng)過探究得到的結(jié)果是：長× 寬×2 ＋長× 高×2＋寬× 高×2，還有（長× 寬＋長× 高＋寬× 高）×2，能夠用這兩種算式進(jìn)行計(jì)算的學(xué)生是成功的，說明他們對如何計(jì)算長方體的表面積有很深刻的理解了。然而，也有個(gè)別學(xué)生列出了算式：長×寬×2 ＋（長＋寬）×高×2，其他同學(xué)發(fā)現(xiàn)此算式都表示不能理解，他們頓時(shí)產(chǎn)生了疑問：“這個(gè)算式不對吧？是什么意思呢？”……這時(shí)，教師馬上提出第三步的問題：“你的算式表示什么呢？剛才幾種不同算式間有聯(lián)系嗎？”其實(shí)，學(xué)生都能掌握了長×寬×2 ＋長× 高×2 ＋寬× 高×2，與（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，也能說出第一種方法是先算出相對的兩個(gè)面的面積之和，再相加，而第二種方法是先算出長方體表面積的一半再乘2，它們都是先算出長方形的面積，再算6 個(gè)長方形面積的和，有的學(xué)生也能夠看出其中說明了乘法分配律；對第三種算式，教師就請列出該算式的學(xué)生向其他同學(xué)解釋為什么有這樣的計(jì)算方法。這位同學(xué)畫出了這個(gè)長方體的展開圖，長×寬×2 表示了上下兩個(gè)面的面積之和，而（長＋寬）×高×2 則表示前、后、左、右4個(gè)面組成的新長方形的面積，最終結(jié)果仍然是計(jì)算出6 個(gè)長方形面積的總和。由此，通過教師的逐步引導(dǎo)，使學(xué)生對本課時(shí)長方體的面積計(jì)算方法的探究又更深了一步。

通過以上集體探究活動(dòng)的實(shí)施，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)深度能得到進(jìn)一步的拓展，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的探究能力、思維能力能得到有效的提高。

綜上所述，探究能力是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成，關(guān)系到學(xué)生的未來發(fā)展。為培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和能力，數(shù)學(xué)教師需革新教育理念，在教學(xué)全過程中切實(shí)體現(xiàn)學(xué)生主體地位，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和探究知識，促使學(xué)生的知識水平、能力素養(yǎng)等得到同步提高。