☉丁 亮

小學數(shù)學的教學體系當中，數(shù)學思維主要包含了實體思維和關(guān)系思維，二者通常是無法割裂的，因此，在小學數(shù)學的評價中，教師需注重數(shù)學思維的評價，特別是新課改下，課堂教學的評價通常對育人有著重要作用，其不僅能夠使課堂教學更加高效，而且還能促進學生積極學習，從而在促進學生形成數(shù)學思維的同時，實現(xiàn)高效學習?；诖耍疚闹饕獙πW數(shù)學教學中的數(shù)學思維進行闡述，并提出思維評價策略。

一、小學數(shù)學教學中的數(shù)學思維闡述

小學數(shù)學的教學體系當中，數(shù)學思維通常包含了實體思維與關(guān)系思維，二者通常是無法完全割裂的，它們相互作用，共同促進課堂教學目標的高效實現(xiàn)，具體表現(xiàn)為：

（一）小學數(shù)學的實體思維

實體是實體思維原始的概念，呈現(xiàn)出事物第一性質(zhì)，是固有事物，不會隨著意志轉(zhuǎn)移而改變。對于實體思維而言，其主要指預設世界具有終極性本原，通過普遍化理性抽象的研究方式，將封閉性、終極性、靜止性、簡單性作為特征的二元化對立思維，其思維邏輯通常表現(xiàn)為非此即彼、二元對立［1］。數(shù)學通常具有相對的客觀性，呈現(xiàn)出事物本質(zhì)存有不依賴其他人或者其他物的改變所存在的特征［2］。小學數(shù)學的教學實踐當中，教師經(jīng)過數(shù)學知識的本原或者實體的深入挖掘，指導學生更好地理解知識本質(zhì)，并學會通過客觀態(tài)度準確把握數(shù)學知識，以此使實體思維和數(shù)學教學的關(guān)系與價值得到充分凸顯。但是，實體思維太過于注重知識本原，這就使教師在具體教學中，分裂了知識和其他事物的關(guān)系，而忽視了學生在學科中的主觀能動性，從而使數(shù)學教育淪為知識的機械記憶，忽視了教書育人的本真。

（二）小學數(shù)學的關(guān)系思維

對于關(guān)系思維而言，其更注重“關(guān)系”，注重知識之間的關(guān)聯(lián)，呈現(xiàn)出事物具備的“第二性質(zhì)”，是人們的主觀意志，對事物和其他的事物、事物和人的關(guān)系、事物發(fā)展的過程的主觀反映。教學作為小學教育的重要活動形式，其主要職能就是教育人。因此，教學不僅是活動性的存在，而且還是關(guān)系性的存在，屬于師生在教學當中通過教材等有關(guān)媒介而開展的教學相長的一個過程。關(guān)系思維主要表現(xiàn)為將“教學”作為線索，促進社會、學科、學生之間的緊密聯(lián)系，指導學生構(gòu)建系統(tǒng)化知識網(wǎng)絡體系，以促使小學生的問題解決力與數(shù)學思維能力得到有效提高［2］。例如，小學生對于“數(shù)”進行理解時，需構(gòu)建并明白“數(shù)”和生產(chǎn)、生活的關(guān)系，并通過生產(chǎn)、生活當中的問題感悟到“數(shù)”對于人與社會的發(fā)展價值。同時，小學生在認識圖形的時候，其主要是對原始概念中的“點”進行理解，通過點動成線、線動成面、面動成體的關(guān)系，對圖形之間存在的關(guān)系進行理解，并通過各類問題的有效解決，體會到圖形對于人的發(fā)展、生活改善、社會生產(chǎn)促進的價值。

二、新課程背景下小學數(shù)學思維評價策略

（一）基于積極評價的能量傳遞

教學評價的重要特點是其能夠直接把教師情緒傳遞給學生，引導學生直接地感觸到數(shù)學教師的情緒。因此，在數(shù)學課堂的教學評價當中，教師需關(guān)注到積極評價具備的作用，通過正向評價的傳達，促使學生直接地體會到教師的贊揚與鼓勵，使學生獲得認同感，明確其做的努力都是存有價值的，教師對學生進行正向評價，通常能夠使學生對教師的信任得到有效提高。正向的情緒對學生而言，通常是極其重要的，由于小學生具備該年齡段的認知特點以及性格特點，缺乏相應的自我認知力，學生極其注重家長、教師對于自己做出的評價，當其感覺到自己不被關(guān)注的時候，甚至做出些出格舉動來吸引他人［3］。因此，數(shù)學教師在課堂的教學中，需給予學生積極、及時的評價，以激發(fā)學生在數(shù)學課堂的學習上進心。例如，小學生剛接觸到小數(shù)乘法時，部分學生無法正確處理小數(shù)點的位置，特別是列豎式時，通常不知道小數(shù)點該放在哪里，這就使小學生在計算時，出現(xiàn)各種錯誤。錯的次數(shù)過多，學生對新內(nèi)容學習就會失去興趣，并陷入低沉情緒中。想要使學生更快地從該情緒當中擺脫，就需要通過更積極的態(tài)度面對困難，數(shù)學教師也需密切關(guān)注每個學生的情緒，對認真學習，卻沒領悟本質(zhì)，沒有理順知識的學生，更需積極鼓勵，告訴學生學習新知識的難點，大多數(shù)學生都是這么過來的，一時之間學不會沒關(guān)系，可以接著再練；鼓勵學生重新拾起學習數(shù)學的信心，勇于面對與解決困難，避免被困難擊倒［4］。但是，對粗心大意的學生，總是把小數(shù)點位置點錯，就需嚴肅警告，以促使學生明確粗心是必須糾正的問題。不論是和藹，還是嚴肅的語氣，都需正向評價學生，不能因為小學生出錯而大肆批評，需要依據(jù)學生的實際問題開展針對性評價，以促使學生清楚地認識到問題，并形成積極心態(tài)，在實現(xiàn)自我更好調(diào)整的同時，實現(xiàn)新知識學習。積極的評價能夠讓學生認識到錯誤，傳遞正能量，并探索錯誤的成因，從而提高學生的學習主動性，實現(xiàn)學生學習的深入，能夠正視錯誤和不足，進行改正，有效促進自身思維能力的發(fā)展，培養(yǎng)學生正確的學習態(tài)度。

（二）基于教學過程的評價優(yōu)化

新課改下，要求教師關(guān)注學生在課堂的學習過程，因此，教師在課堂中，需對學生的課堂學習實施持續(xù)性評價，以實現(xiàn)學習任務的完成。例如，在對百分數(shù)的應用的相關(guān)內(nèi)容開展教學時，部分小學生在實際學習時，確實是較為困難，因此，教師需在學生學習中，給予其及時性評價。如果該部分的內(nèi)容學生聽不懂，后面的知識就無法有效學習，部分學生會因為在聽課的時候無法有效理解，就會放棄聽課。當教師在具體教學時，看到學生有注意力不集中或者情緒低落等相關(guān)問題的時候，需及時地進行干預，集中小學生在課堂的學習注意力，并注重學生在課堂的學習狀況，首先需給予學生鼓勵。其次，盡量引導學生積極復習之前學習的內(nèi)容，注重相關(guān)例題的講解，分析題目，找出單位，以此對數(shù)據(jù)的關(guān)系進行梳理，從而使小學生充分理解相關(guān)內(nèi)容的同時，促進學生解決數(shù)學問題的能力提高［5］。另外，教師可引導學生進行查漏補缺，努力跟上課堂教學的進度，對學習積極性相對較差的學生，教師需多加鼓勵，努力發(fā)掘小學生自身的閃光點，調(diào)動學生在課堂的學習自信心，以促使學生實現(xiàn)高效學習。在數(shù)學課堂的教學中，需不斷地評價學生在課堂的學習，對學生出現(xiàn)的相關(guān)問題進行及時發(fā)現(xiàn)，并對這些問題進行適當?shù)慕鉀Q與糾正，以此使學生主動參與到數(shù)學課堂的學習中，并充分掌握學習的相關(guān)內(nèi)容。與此同時，數(shù)學教師需注重整個教學過程對學生造成的影響，促使學生將其注意力都集中于學習過程，而不是過分地關(guān)注課堂學習的結(jié)果，以促使學生形成正確的學習觀念，并實現(xiàn)高效學習。

例如，在解答有關(guān)相遇或追擊問題的時候，教師要關(guān)注學生的思維過程。如，一輛跑車行駛在公路上，已知跑車每隔5 分鐘可以與一輛公交車相遇，每隔10 分鐘可以追上一輛公交車，那么，求公交車相鄰兩輛車的發(fā)車間隔？很多學生乍看試題條件少，沒有解題思路，教師則可以通過問題引導學生思維，公交車發(fā)車有什么特點？試題中只給出時間，沒有路程和速度怎么辦？公交車兩輛車的發(fā)車間隔與跑車之間的關(guān)系？公交車是雙向行駛的，有的學生認為公交車發(fā)車間隔可以轉(zhuǎn)化為發(fā)車距離，將試題的條件轉(zhuǎn)化為相遇和追擊問題，這樣通過公交車兩車的發(fā)車路程就可以得出等式，跑車和公交車5 分鐘合走的路程就等于跑車10分鐘比公交車多走的路程，于是能夠得出跑車的速度是公交車速度的3 倍，則相同時間內(nèi)跑車所走的距離是公交車的3 倍，于是公交車相鄰兩輛車的發(fā)車距離即是跑車和公交車5 分鐘走過的距離，這樣公交車單獨走的話需要5×（3+1）=20 分鐘。通過教學過程的評價，能有利于激發(fā)學生求知探索的熱情，增強學生的學習積極性，優(yōu)化教學效果。

（三）基于個體差異的個性化點評

學生千差萬別，思維發(fā)展也不盡相同，基于個體差異的個性化點評更有利于學生的發(fā)展。數(shù)學教師在課堂教學當中，需盡可能少采取集體點評的形式，由于頻繁地采取全班集體式評價形式，就會使學生喪失評價興趣，認為這種評價與自己毫無關(guān)系。好的評價，無法激勵起學生學習的積極性；差的評價，也無法使小學生正確地認識到自身的問題。因此，在小學數(shù)學的課堂教學當中，教師盡量采取個性化點評，對不同學生的不同問題采取不同評價形式，引導學生正確地理解教師的想法與意圖，這不僅能提供給學生足夠的鼓勵，而且還能使學生明確地了解到自身存在的問題［6］。而在課堂的教學評價當中，最忌諱是以偏概全，當前的學生思想成熟得相對較早，小學時期的學生已經(jīng)有了比較多的想法，因此，若教師由于部分問題對學生進行以偏概全的評價，就會使部分學生出現(xiàn)心理不適。小學數(shù)學的課堂教學當中，部分學生會有注意力不夠集中、和同桌說話、玩手中的筆、發(fā)呆走神等各種問題。在出現(xiàn)相關(guān)問題時，對首次犯錯的學生，數(shù)學教師可進行暗示提醒，對常犯錯的學生，就需要通過合理方法，引導學生充分認識到自己的錯誤以及教師的嚴肅態(tài)度。同時，在評價學生的時候，數(shù)學教師需關(guān)注方式方法，不僅需引導學生明確接收教師傳達出的信息，而且還需給予學生相應的尊重。除此之外，數(shù)學教師需注重學生個性差異。部分學生性格確實較為內(nèi)向，不注重表達，此時，數(shù)學教師不能認為這是個缺點，而需進行針對性批評。對于較為活躍的學生，數(shù)學教師需給予正確引導，在開展評價時，需明確其界限，分清楚何為問題，明確哪些需學生糾正，哪些不需學生改正。通過給予學生個性化點評，促使學生在學習中更好地面對自己，從而實現(xiàn)高效學習。

綜上所述，評價的最終目的就是促使學生實現(xiàn)有效學習，在促使學生形成正確學習方法的同時，構(gòu)建正確學習觀，引導學生解決其在數(shù)學知識學習過程中的問題，并協(xié)助數(shù)學教師更好地完成數(shù)學課堂的知識教學。因此，數(shù)學教師在對課堂教學進行評價時，需注重學生在課堂的學習過程，對學生存有的問題，需實施個性化、全方位的指導、評價，從而使學生通過良好的教學評價，實現(xiàn)自我提升。