互動(dòng)課堂，讓思維在高中數(shù)學(xué)課堂“激蕩”

［摘? 要］ 互動(dòng)課堂是建立在師生互動(dòng)基礎(chǔ)上的合作化、探究化課堂. 課堂上師生的互動(dòng)可以有效激發(fā)思維的火花，促進(jìn)課堂有效生成，提高課堂效率.

［關(guān)鍵詞］ 互動(dòng)課堂；思維；高效

新課程改革以來對學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力、合作能力的培養(yǎng)提出了更高的要求. 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)不再局限于記憶公式、模仿解題，而是重視學(xué)生動(dòng)手操作的能力、運(yùn)用知識(shí)解決問題的技能，會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看待世界，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想，這些能力的培養(yǎng)都需要在互動(dòng)課堂中實(shí)現(xiàn). 傳統(tǒng)的講授式課堂往往會(huì)遏制學(xué)生探索的欲望，雖然可以直接獲得知識(shí)，卻容易讓學(xué)生形成懶惰心理，不愿意用更多的努力去嘗試和突破，甚至走出學(xué)校就不愿意再碰數(shù)學(xué)，這些都背離了數(shù)學(xué)教育的宗旨. 師生互動(dòng)課堂可以互相激發(fā)思維，通過教師的引導(dǎo)和推動(dòng)，學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)，小組交流合作，在互動(dòng)中實(shí)現(xiàn)高效學(xué)習(xí). 本文擬從互動(dòng)課堂的角度，結(jié)合教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行一些探討，如有不當(dāng)之處，還請批評指正.

創(chuàng)建合作共贏的課堂環(huán)境

合作學(xué)習(xí)可以使學(xué)生在交流中互相吸取他人學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，鍛煉自己的思維，還能培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力. 課堂是實(shí)現(xiàn)合作學(xué)習(xí)的第一陣地，如何在課堂上真正實(shí)現(xiàn)互動(dòng)和合作，需要教師營創(chuàng)平等交流的氛圍，創(chuàng)設(shè)問題情境，在任務(wù)驅(qū)動(dòng)下指導(dǎo)學(xué)生合作的策略，不斷提升學(xué)習(xí)效果.

1. 問題引領(lǐng)，激發(fā)合作興趣

合作學(xué)習(xí)是在任務(wù)驅(qū)使下的有效學(xué)習(xí)，離開問題引領(lǐng)，課堂師生之間的合作就會(huì)雜亂無章，毫無目標(biāo)可言，就會(huì)淪為無效合作. 教師要積極創(chuàng)設(shè)有效的問題情境，滿足學(xué)生對于問題的好奇心，才能有效激發(fā)學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)的興趣.

案例1 學(xué)習(xí)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和.

創(chuàng)設(shè)情境：小李想做生意，需要向小張借錢，小張答應(yīng)借錢給小李，但是提出了他的要求. 在一個(gè)月內(nèi)（30天），小張每天借5萬給小李，要求小李第一天還1元，第2天還2元，第3天還4元，第4天還8元，以此類推，還錢到第30天，雙方互不相欠. 小李一聽高興壞了，簡直就是天上掉餡餅，這不是明擺著賺翻了嗎？馬上就答應(yīng)了小張的要求. 同學(xué)們，你們覺得小李穩(wěn)賺嗎？

學(xué)生聽到這個(gè)故事興致勃勃，很快就進(jìn)入了學(xué)習(xí)狀態(tài)，對于小李到底是虧還是賺充滿了好奇心. 馬上動(dòng)手列式，互相合作討論，展示成果. 教師再進(jìn)一步指導(dǎo)學(xué)生采用錯(cuò)位求和法解決了等比數(shù)列的求和問題.

本例中教師創(chuàng)造性地將等比數(shù)列的求和問題用一個(gè)故事表示了出來，激發(fā)了學(xué)生的好奇心，而教師無需督促，學(xué)生自然就進(jìn)入了合作的狀態(tài)，提高了學(xué)習(xí)效率. 合作學(xué)習(xí)不是流于形式的表面功夫，是教師有計(jì)劃、有目的的精心設(shè)計(jì)，在課堂自然生成，學(xué)生從合作學(xué)習(xí)中得到了收獲，又反過來促進(jìn)了合作學(xué)習(xí)的進(jìn)一步開展，構(gòu)建起了共贏課堂.

2. 方法指導(dǎo)，提升合作效果

合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢是不言而喻的，組內(nèi)討論，取長補(bǔ)短，在成果展示的過程中又能吸取其他小組的經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)自身思維的發(fā)展. 合作學(xué)習(xí)是互動(dòng)課堂的基礎(chǔ)，只有在合作交流的基礎(chǔ)上才能產(chǎn)生互動(dòng)，激蕩思維.

案例2 設(shè)x，y∈R，若4x2+y2+xy=1，求2x+y的最大值是多少.

教師將這道題布置好，并沒有急于講解或者提示，而是鼓勵(lì)學(xué)生合作討論，并建議學(xué)生開動(dòng)腦筋，得出多樣解法. 學(xué)生經(jīng)過討論后，各小組展示出了不同的解法，讓人欣喜.

解法2：通過轉(zhuǎn)換求解. 令2x+y=t，由已知得4x2+（t－2x）2+x·（t－2x）=1，化簡得6x2－3tx+t2－1=0，由此可得Δ=9t2－24（t2－1）≥0.

多種解法使學(xué)生的思維得到了充分的開發(fā)，也找到了表達(dá)的自信. 此時(shí)，教師鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)嘗試其他解法. 在教師的鼓勵(lì)下，有學(xué)生發(fā)現(xiàn)通過三角形、利用正弦定理也可以解答，還有學(xué)生利用轉(zhuǎn)化思想同樣得到了答案. 如果把這道題直接丟給學(xué)生自己去解決，是很難找到這么多解法的；如果直接將解法交給學(xué)生，也難以留下深刻的印象. 而通過課堂上學(xué)生之間的合作交流，一題多解，不僅形成了濃厚的學(xué)習(xí)氣氛，也增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的信心，找到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣.

創(chuàng)建活力趣味的課堂氛圍

數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)，密不可分，離開生活談數(shù)學(xué)如紙上談兵，虛有其表，只有當(dāng)數(shù)學(xué)回歸生活才能讓學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)無處不在，激發(fā)學(xué)生的探究欲望. 因此，教學(xué)中教師要充分利用生活素材進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，要將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活中去，讓學(xué)生在活力趣味的課堂氛圍中輕松學(xué)習(xí)、快樂學(xué)習(xí).

1. 選擇合適的題材

生活是數(shù)學(xué)知識(shí)的來源和素材庫，教學(xué)中要充分選擇合理的生活化素材，豐富課堂環(huán)境，點(diǎn)燃學(xué)生的求知欲望.

案例3 求集合中元素的個(gè)數(shù).

恰逢學(xué)生選科分班，筆者認(rèn)為這正好是一個(gè)比較好的教學(xué)素材，因此對本班學(xué)生做了一個(gè)小調(diào)查，組織完成后，在課堂上進(jìn)行了利用.

問題情境：近期同學(xué)們正在選科分班，老師做了一個(gè)小調(diào)查，我們班一共有42位同學(xué)，每個(gè)人都至少喜歡三大科目（物理、地理、歷史）中的一科，喜歡物理的有15人，喜歡地理的有20人，喜歡歷史的有18人，同時(shí)喜歡物理和地理的有10人，同時(shí)喜歡歷史和物理的有9人，同時(shí)喜歡歷史和地理的有12人. 請問三個(gè)科目都喜歡的有多少人？

這個(gè)問題情境直接取自于學(xué)生的生活，一下子就吸引了學(xué)生的注意力，學(xué)生馬上就投入到了問題的討論和探究中. 經(jīng)過討論學(xué)生感受到生活中處處都是數(shù)學(xué)知識(shí)，而數(shù)學(xué)知識(shí)也能解決生活中的問題，更加激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力.

2. 及時(shí)反饋

及時(shí)反饋可以讓學(xué)生馬上收獲運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的成就感，因此在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中要注意及時(shí)設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，感受學(xué)好數(shù)學(xué)的獲得感.

案例4 等差數(shù)列、等比數(shù)列的運(yùn)用.

問題情境：某位同學(xué)家里需要購買住房，他的家庭條件如表1所示，請你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)以及調(diào)查的市場情況，幫助他設(shè)計(jì)一個(gè)最為合理的購房方案.

學(xué)生以小組為單位首先進(jìn)行了充分的市場調(diào)查，通過網(wǎng)絡(luò)或?qū)嵉乜疾?，調(diào)查了目前購房的政策、市場價(jià)格等，再運(yùn)用所學(xué)的等差數(shù)列、等比數(shù)列等知識(shí)，測算出了最佳的分期付款方案. ？搖？搖？搖？搖

本例與學(xué)生的生活息息相關(guān)，通過研究討論，學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)知識(shí)非常實(shí)用，也讓家長感受到學(xué)生學(xué)有所成，更加支持他們的學(xué)習(xí). 學(xué)生經(jīng)過這個(gè)案例，既有小組合作又有獨(dú)立思考，鍛煉了自己的實(shí)踐能力，也增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

創(chuàng)設(shè)思辨探究型課堂環(huán)境

學(xué)生的思辨能力是核心素養(yǎng)的要求之一，在教學(xué)中通過創(chuàng)設(shè)探究型課堂，培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性和探究能力，可以有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力. 培養(yǎng)發(fā)散性思維必然需要探究型和開放型試題引導(dǎo)，倘若題型單一，答案固定，學(xué)生的思維難以得到有效的發(fā)展，因此教師可以設(shè)計(jì)開放型試題，在試題討論中培養(yǎng)學(xué)生的思辨能力.

案例5 方程的根與函數(shù)零點(diǎn).

問題情境：圖1是某個(gè)函數(shù)的一部分圖像，假設(shè)它的圖像是連續(xù)的，請將該圖像補(bǔ)充完整，請問它的函數(shù)值會(huì)是0嗎？說一說你的理由.

學(xué)生經(jīng)過討論交流，互相表達(dá)自己的觀點(diǎn)，在聽取他人的觀點(diǎn)時(shí)，再進(jìn)行思考和對比，對不同的觀點(diǎn)進(jìn)行辨析，經(jīng)過這樣的討論過程，學(xué)生對函數(shù)的零點(diǎn)存在性定理有了更加深刻的認(rèn)識(shí). 開放型試題不再固定答案，而是需要學(xué)生將自己的理由和結(jié)論對應(yīng)起來，答案更加開放. 在思考的過程中學(xué)生對不同的情境會(huì)有更深刻的理解，通過自己的辨析，不僅可以發(fā)展發(fā)散性思維，還使自身的創(chuàng)新意識(shí)得以提高.

綜上所述，數(shù)學(xué)課堂的高效性在于學(xué)生積極的互動(dòng)和參與，因此教師要精心創(chuàng)設(shè)合作的課堂環(huán)境，構(gòu)建趣味濃厚的學(xué)習(xí)氛圍，設(shè)計(jì)開放的探究型問題，在思維的激蕩中實(shí)現(xiàn)師生高效合作，形成高效課堂，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

作者簡介：王勇（1986—），本科學(xué)歷，中學(xué)一級教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作，曾獲南通市數(shù)學(xué)基本功比賽二等獎(jiǎng)、南通市教壇新秀等榮譽(yù).