初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)復(fù)習(xí)策略

顏曉霞

摘要：初三是學(xué)生學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)的關(guān)鍵階段，因此，許多教師都在積極的探索采用何種復(fù)習(xí)手法來(lái)提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，幫助學(xué)生在掌握知識(shí)的同時(shí)，更能掌握分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。而二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段的一個(gè)重要內(nèi)容，在這樣的背景下如何利用有限的時(shí)間提高二次函數(shù)的復(fù)習(xí)效率是每一位數(shù)學(xué)老師需要思考的問(wèn)題?；诖嗽诒疚闹泄P者將探究初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)復(fù)習(xí)策略。

關(guān)鍵詞：初三數(shù)學(xué)；二次函數(shù)；復(fù)習(xí)策略

引言

近些年來(lái)隨著我國(guó)社會(huì)的不斷發(fā)展，教育環(huán)境較之以往有了很大不同。在素質(zhì)教育的當(dāng)下，初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)工作要求越來(lái)越高，這也給教師帶去了很大壓力。在當(dāng)前初中數(shù)學(xué)課程中，教師除了要給學(xué)生傳遞課程知識(shí)同樣也需要考量自己所講解的課程知識(shí)能否為學(xué)生所理解應(yīng)用。

1初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段中存在的主要問(wèn)題分析

1.1教學(xué)方法的理解和運(yùn)用失當(dāng)

在新時(shí)代的當(dāng)下由于部分?jǐn)?shù)學(xué)教師的教學(xué)理念相對(duì)滯后，在復(fù)習(xí)過(guò)程中采用的教學(xué)方法陳舊。因此這種現(xiàn)狀將會(huì)直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)。例如：部分?jǐn)?shù)學(xué)老師對(duì)任務(wù)型教學(xué)法、交際法在課堂上的應(yīng)用和理解存在一定誤區(qū)，他們?cè)谠O(shè)計(jì)單元教學(xué)活動(dòng)時(shí)將教學(xué)實(shí)際同教學(xué)任務(wù)兩者割裂，這就導(dǎo)致復(fù)習(xí)過(guò)程中存在強(qiáng)烈的形式主義傾向，缺乏真實(shí)性。促使學(xué)生的邏輯思維在課程中不能有效提高，從而使自己的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)無(wú)法提升、復(fù)習(xí)效果不明顯。

1.2教學(xué)內(nèi)容缺乏全面和深度開(kāi)發(fā)

在當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，很多老師在教學(xué)過(guò)程中過(guò)多依賴(lài)于課本，所以在復(fù)習(xí)階段老師也是以課本為依據(jù)。但數(shù)學(xué)作為一門(mén)探究性與趣味性并存的課程，如果老師無(wú)法深入開(kāi)發(fā)教材，將課本內(nèi)容與課外設(shè)計(jì)聯(lián)系起來(lái)，那么課程的復(fù)習(xí)效果就無(wú)法體現(xiàn)。

1.3教學(xué)過(guò)程中缺乏合作探究機(jī)制

當(dāng)前初中數(shù)學(xué)課程中，部分老師會(huì)在教學(xué)中經(jīng)常越俎代庖，即使到了最后的復(fù)習(xí)階段他們會(huì)從自己理解知識(shí)的角度出發(fā)用自己的知識(shí)講授替代學(xué)生的理解體驗(yàn)，這種情況將會(huì)直接影響到學(xué)生的復(fù)習(xí)效率，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中處于消極被動(dòng)的狀態(tài)，并且老師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間缺乏有效的溝通交流，那么學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解就無(wú)法深入。

2當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的現(xiàn)狀分析

初三階段的孩子壓力巨大，因?yàn)樗麄兗磳⒁媾R人生的分水嶺，這個(gè)階段他們的學(xué)習(xí)任務(wù)極其繁重。因而在這個(gè)關(guān)鍵時(shí)期，作為初中數(shù)學(xué)老師，就要認(rèn)真考量如何在教學(xué)中讓學(xué)生獲得更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，并且可以保持高效的學(xué)習(xí)動(dòng)力。此外還需明白的是突破當(dāng)下的初中教學(xué)問(wèn)題困境實(shí)質(zhì)上就是滿(mǎn)足師生發(fā)展的需要，并且在現(xiàn)如今老師們可以采用多種復(fù)習(xí)方法幫助數(shù)學(xué)教學(xué)課程突破傳統(tǒng)教學(xué)的困境，這何樂(lè)而不為呢？二次函數(shù)作為初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段最重要的內(nèi)容之一，采用多種復(fù)習(xí)方法為復(fù)習(xí)階段帶來(lái)新的生機(jī)的同時(shí)，也伴隨著新的挑戰(zhàn)。那么對(duì)于初中數(shù)學(xué)老師來(lái)講想要利用多種復(fù)習(xí)方法來(lái)突破教育困境，讓初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)復(fù)習(xí)工作走出傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育模式的困境就是當(dāng)前需要思考的問(wèn)題！

3初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)復(fù)習(xí)策略

3.1從教材中尋找靈感，激發(fā)學(xué)習(xí)主動(dòng)性

初三的數(shù)學(xué)教學(xué)雖然會(huì)涉及初中三年的教學(xué)內(nèi)容，但是萬(wàn)變不離其宗，無(wú)論是教學(xué)手段還是教學(xué)始終都不會(huì)脫離初中三年的數(shù)學(xué)課本。現(xiàn)代教學(xué)理念之下，初三教學(xué)應(yīng)重視考生實(shí)際，因材施教，重視激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)能動(dòng)性，在減少學(xué)生學(xué)習(xí)壓力的同時(shí)，激活學(xué)生的探索欲望。初三教學(xué)應(yīng)著眼于中考，以實(shí)戰(zhàn)為教學(xué)目標(biāo)，提升學(xué)生的做題能力以及思考應(yīng)變能力。所以在進(jìn)行"陌生復(fù)習(xí)"的時(shí)候，教師要善于從教材中尋找靈感結(jié)合實(shí)際案例引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)地學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

例如：這道2010年廣西貴港考二次函數(shù)綜合題，例如：如圖所示，已知直線(xiàn)y＝kx－1與拋物線(xiàn)y＝ax 2＋bx＋c交于點(diǎn)A（－3，2）、B（0，－1）兩點(diǎn)，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為C（－1，－2），對(duì)稱(chēng)軸交直線(xiàn)AB于點(diǎn)D，連接OC．

①求k的值及拋物線(xiàn)的解析式；

②若P為拋物線(xiàn)上的點(diǎn)，且以P、A、D三點(diǎn)構(gòu)成的三角形是以線(xiàn)段AD為一條直角邊的直角三角形，請(qǐng)求出滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；

③在②的條件下所得到三角形是否與△OCD相似？請(qǐng)你直接寫(xiě)出判斷結(jié)果，不必寫(xiě)出證明過(guò)程。

在復(fù)習(xí)這類(lèi)二次函數(shù)題目時(shí)教師需要著眼于教材，關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)相關(guān)數(shù)學(xué)概念、理論的過(guò)程中的理解情況，在復(fù)習(xí)過(guò)程中需要從不同角度對(duì)數(shù)學(xué)的概念，定理、公式進(jìn)行靈活運(yùn)用。教師需要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些概念定理公式中的要點(diǎn)，并且根據(jù)這些概念中的要點(diǎn)、注意事項(xiàng)展開(kāi)教學(xué)，這樣才能夠讓學(xué)生及時(shí)掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，并能夠利用這些知識(shí)點(diǎn)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

3.2合理調(diào)整教學(xué)理念，開(kāi)辟學(xué)習(xí)新思路

初三主要是對(duì)于初中三年學(xué)習(xí)成果的復(fù)習(xí)與總結(jié)。經(jīng)過(guò)初一、初二兩年的學(xué)習(xí)積累，學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)部分已經(jīng)得到夯實(shí)，初三階段主要是提升學(xué)生的考試能力以及思考能力，助力學(xué)生考試成績(jī)的提高。此種教學(xué)要求下，學(xué)生的學(xué)習(xí)靈活性至關(guān)重要，不同考試題目的考察內(nèi)容萬(wàn)變不離其宗，需要學(xué)生抽絲剝繭，找到解題要義。為了能夠讓學(xué)生掌握同一個(gè)概念，不同題型之下的解題方法，教師可以在備課的時(shí)候，將學(xué)生原本熟悉的題型，稍作改變換成類(lèi)型相似但是解題思路完全不同的新題型，并引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)動(dòng)腦筋探索這種陌生的題型，進(jìn)而鍛煉學(xué)生對(duì)于具體概念的應(yīng)用能力和不同題型的解題思路[3]。

例如：這道二次函數(shù)復(fù)習(xí)題目某商店購(gòu)進(jìn)一批成本為每件30元的商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，其圖像如圖所示.

①求該商品每天的銷(xiāo)售量y與銷(xiāo)售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式；

②若商店按單價(jià)不低于成本價(jià)，且不高于50元銷(xiāo)售，則銷(xiāo)售單價(jià)定為多少，才能使銷(xiāo)售該商品每天獲得的利潤(rùn)w（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？

面對(duì)這類(lèi)與實(shí)際生活相關(guān)的二次函數(shù)題目，老師在講解時(shí)要鼓勵(lì)學(xué)生要結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活，自主探究，理清題目中各個(gè)量之間的關(guān)系，從而解決問(wèn)題。調(diào)整自己的教學(xué)理念，讓學(xué)生在解答具體問(wèn)題的同時(shí)，也體驗(yàn)到數(shù)學(xué)對(duì)于日常生活所發(fā)揮的重要作用，不僅增加了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性，而且?guī)椭鷮W(xué)生培養(yǎng)了數(shù)學(xué)價(jià)值觀(guān)，更培養(yǎng)了學(xué)生探索問(wèn)題、解決問(wèn)題的興趣讓他們對(duì)這一章的知識(shí)點(diǎn)有了更深層次的理解。教師在引導(dǎo)學(xué)生在進(jìn)行著道題的解答之前，重視日常生活的實(shí)際情況，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)多種方式思考，提升解題的多樣性。

3.3注意知識(shí)點(diǎn)的靈活運(yùn)用，一題多變！

八年級(jí)我們?cè)鴮W(xué)過(guò)將軍飲馬問(wèn)題，而這個(gè)知識(shí)再二次函數(shù)中也經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)

例如：如圖，直線(xiàn)y=x+1與拋物線(xiàn)y=x*2-4x+5交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PAB的周長(zhǎng)最小時(shí)，求△PAB的面積.

復(fù)習(xí)時(shí)，結(jié)合將軍飲馬問(wèn)題，找出△pAB周長(zhǎng)最小時(shí)P點(diǎn)位置，才能求出△pAB的面積。

總結(jié)

在初三復(fù)習(xí)階段，老師需要利用多種方式讓枯燥的二次函數(shù)復(fù)習(xí)過(guò)程變得有趣，也能夠在一次一次的題型變化之中激發(fā)學(xué)生攻堅(jiān)克難的勇氣，讓他們真正將課本上的知識(shí)點(diǎn)變成自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)路上內(nèi)在的珍寶，因此也值得教師們?cè)趯?shí)際的教學(xué)中進(jìn)行探索與實(shí)踐。

參考文獻(xiàn)：

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