廖睿

從小學(xué)數(shù)學(xué)角度看，問(wèn)題解決是指在教師的組織和引導(dǎo)下，學(xué)生以積極探索的態(tài)度，綜合運(yùn)用已有的知識(shí)、技能和能力，創(chuàng)造性地解決來(lái)自數(shù)學(xué)學(xué)科本身或現(xiàn)實(shí)社會(huì)生活和生產(chǎn)實(shí)際中的新問(wèn)題的教學(xué)活動(dòng)。作為數(shù)學(xué)教育改革的一種新趨勢(shì)，數(shù)學(xué)問(wèn)題解決已成為當(dāng)前數(shù)學(xué)教育研究的重要課題。

1、創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的問(wèn)題情境，增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心

新教材借助學(xué)生身邊豐富的解決問(wèn)題的資源，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)活潑的生活情境，提供較真實(shí)的亟待解決的實(shí)際問(wèn)題，選材范圍擴(kuò)大了，提供的信息數(shù)據(jù)范圍也擴(kuò)大了。教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)充分利用這些信息資源，選擇恰當(dāng)?shù)姆绞秸故具@些問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生從情境中觀察、發(fā)現(xiàn)、收集數(shù)學(xué)信息，并對(duì)所有信息進(jìn)行篩選、提取。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、從數(shù)學(xué)角度思考問(wèn)題的習(xí)慣，提高收集信息、處理信息的能力。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境時(shí)應(yīng)該遵循三項(xiàng)原則。1）可行性原則。在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，教師首先要細(xì)致地鉆研教材，研究學(xué)生的思維發(fā)展規(guī)律和知識(shí)水平，提出既有一定難度又是學(xué)生力所能及的問(wèn)題，也就是說(shuō)，要選擇在學(xué)生能力的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)的問(wèn)題。2）漸進(jìn)性原則。漸進(jìn)性原則要求問(wèn)題設(shè)計(jì)要有層次性，要由淺入深，由易到難。人類(lèi)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)對(duì)象的過(guò)程是一個(gè)漸進(jìn)過(guò)程，是從認(rèn)識(shí)最簡(jiǎn)單的對(duì)象開(kāi)始，逐步發(fā)展到對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象之間的相互關(guān)系及它們的內(nèi)部結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)。3）應(yīng)用性原則。隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展，它的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，世界各國(guó)的數(shù)學(xué)教育也越來(lái)越強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的應(yīng)用，這是當(dāng)前國(guó)際數(shù)學(xué)教育的重要?jiǎng)酉?。如“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”單元，教材創(chuàng)設(shè)分蘋(píng)果的情境，鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)得到“一個(gè)蘋(píng)果平均分給兩個(gè)人，每人分到半個(gè)蘋(píng)果”。傳統(tǒng)教材往往在此引入1/2的意義、讀法和寫(xiě)法，這樣做既忽視學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)及創(chuàng)造潛能，也沒(méi)有體現(xiàn)出學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號(hào)的優(yōu)越性。其實(shí)，學(xué)生在正式學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)以前，“一半”等名詞已經(jīng)出現(xiàn)在他們的口頭語(yǔ)言中，只是還不曾想到要用什么符號(hào)來(lái)表示它們。教材以此為基礎(chǔ)，讓學(xué)生討論用什么方式來(lái)表示“一半”這個(gè)問(wèn)題。在討論過(guò)程，一方面學(xué)生可以意識(shí)到原來(lái)學(xué)過(guò)的數(shù)不夠用了，要另想辦法表示“一半”;另一方面鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮想象，大膽創(chuàng)造表示“一半”的方法。在此基礎(chǔ)上再引入“一半可以用1/2來(lái)表示”，并在多種表示方式的對(duì)比中，體會(huì)用1/2表示“一半”的優(yōu)越性，感受學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的必要性和數(shù)學(xué)符號(hào)的優(yōu)越性。在創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的同時(shí)，還要注意創(chuàng)設(shè)情緒情境。創(chuàng)設(shè)情緒情境的目的在于培養(yǎng)學(xué)生意志和自信心，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，形成學(xué)生課堂主動(dòng)學(xué)習(xí)的內(nèi)趨力或保持學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的注意力。

2、優(yōu)化課堂教學(xué)策略，促進(jìn)全面參與

愛(ài)因斯坦認(rèn)為：“提出一個(gè)問(wèn)題往往比解決一個(gè)問(wèn)題更重要。因?yàn)榻鉀Q問(wèn)題也許僅僅是一個(gè)數(shù)學(xué)上或?qū)嶒?yàn)上的技能而已，而提出新的問(wèn)題、新的可能性，從新的角度去看待舊問(wèn)題，卻需要有創(chuàng)造性的想象力，它標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步。”那么，怎樣培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題能力呢？1）在知識(shí)的來(lái)龍去脈上找。如在學(xué)習(xí)除數(shù)是小數(shù)的除法時(shí)，根據(jù)知識(shí)的來(lái)龍去脈，學(xué)生就可以提出它與除數(shù)是整數(shù)的除法有什么關(guān)系，怎樣轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法等問(wèn)題。2）在知識(shí)怎么樣上找。如學(xué)習(xí)能被3整除的數(shù)的特征時(shí)，在師生猜數(shù)游戲后，學(xué)生就可以提出老師猜得這樣快有什么秘訣，能被3整除的數(shù)有什么特征等問(wèn)題。3）在知識(shí)的為什么上找。如學(xué)習(xí)商不變性質(zhì)時(shí)，在觀察一組算式的商的特點(diǎn)后，學(xué)生就可以提出商為什么會(huì)不變，被除數(shù)和除數(shù)有什么變化規(guī)律等問(wèn)題。

3、關(guān)注解決實(shí)際問(wèn)題

能有效地解決日常生活中的問(wèn)題，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的首要目標(biāo)。解決問(wèn)題活動(dòng)的價(jià)值不只是獲得具體問(wèn)題的解，更重要的是學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中獲得的發(fā)展。其中重要的一點(diǎn)在于使學(xué)生學(xué)習(xí)一些解決問(wèn)題的基本策略，體驗(yàn)解決策略的多樣化，并在此基礎(chǔ)上形成自己解決問(wèn)題的某些策略。學(xué)生所采用的策略，在教師的眼中有優(yōu)劣之分，但在學(xué)生的思考過(guò)程中并沒(méi)有好壞之別，都反映出學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解和所作出的努力。例如在學(xué)習(xí)“嘗試與猜測(cè)”中雞兔同籠問(wèn)題時(shí)，不是將重點(diǎn)放在具體的解上，而是放在解決問(wèn)題策略的學(xué)習(xí)上，運(yùn)用列表、畫(huà)圖的形式加以呈現(xiàn)。同時(shí)通過(guò)逐一列舉所有可能的情況，并對(duì)這些情況進(jìn)行檢驗(yàn)，最終得到問(wèn)題的結(jié)果。這樣的學(xué)習(xí)不僅使學(xué)生學(xué)會(huì)解決問(wèn)題的重要策略，還培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)的感覺(jué)和估計(jì)能力，使學(xué)生經(jīng)歷建立假設(shè)、檢驗(yàn)假設(shè)的過(guò)程，發(fā)展自己進(jìn)行判斷的能力。

4、對(duì)問(wèn)題解決過(guò)程給予評(píng)價(jià)

在問(wèn)題解決過(guò)程中，求出問(wèn)題的答案不是問(wèn)題解決的終結(jié)，還應(yīng)對(duì)解決問(wèn)題的過(guò)程和結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)是問(wèn)題解決的重要組成部分，是必不可少的環(huán)節(jié)。通過(guò)評(píng)價(jià)，可以進(jìn)一步揭示數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。在探求過(guò)程中，往往會(huì)出現(xiàn)許多不同的方法和結(jié)果，教師要給予學(xué)生充分的自由，允許他們發(fā)表意見(jiàn)，保護(hù)學(xué)生的積極性。數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：觀察學(xué)生解題過(guò)程的細(xì)節(jié);聆聽(tīng)學(xué)生對(duì)解題方法的討論;批改學(xué)生的作業(yè)、測(cè)驗(yàn)和考試卷;分析學(xué)生的學(xué)習(xí)體會(huì)或考試心得;閱讀學(xué)生的數(shù)學(xué)小論文。

通過(guò)問(wèn)題解決式教學(xué)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣越來(lái)越濃，學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)、數(shù)學(xué)意識(shí)得到進(jìn)一步增強(qiáng)。問(wèn)題解決不僅幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思想觀察、思考和解決問(wèn)題，掌握解決問(wèn)題的策略，還開(kāi)發(fā)學(xué)生潛能，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展探索式學(xué)習(xí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。它為教師在課堂教學(xué)中有效地培養(yǎng)學(xué)生的能力，提供了一個(gè)有效的新思路、新策略。