CFRP 布加固方案對(duì)RC 梁剪切性能及尺寸效應(yīng)影響分析

金 瀏，張江興，李 冬，杜修力

(北京工業(yè)大學(xué)城市減災(zāi)與防災(zāi)防護(hù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100124)

碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料(Carbon Fiber Reinforced Plastic，簡(jiǎn)稱CFRP)以其輕質(zhì)高強(qiáng)、高耐腐蝕性及良好的耐久性等優(yōu)點(diǎn)在加固混凝土結(jié)構(gòu)的研究和應(yīng)用中得到比較廣泛的應(yīng)用。

影響CFRP 布加固RC 梁的剪切破壞行為的因素眾多，可以歸結(jié)為兩類[1?2]：第一類是加固梁自身的情況：包括剪跨比[3?4]、混凝土強(qiáng)度[4]、配箍率、縱筋率等；第二類是加固材料的情況：包括CFRP 布的配纖率[5]、粘貼方式、彈性模量、粘結(jié)性能等，學(xué)者們對(duì)此進(jìn)行了大量的試驗(yàn)和模擬研究。對(duì)加固材料的研究主要集中在僅改變CFRP布層數(shù)、寬度或間距來(lái)改變CFRP 配纖率，進(jìn)而探究CFRP 配纖率對(duì)RC 梁剪切性能的影響。朱寧[6]研究了條帶寬度、間距等對(duì)抗剪承載力的影響，得出結(jié)論：FRP 布條帶越寬、間距越小，梁的抗剪承載力提高的越多。崔小兵[7]研究了CFRP 布層數(shù)、間距及寬度對(duì)抗剪承載力的影響，指出當(dāng)CFRP 布條帶的寬度越寬、間距越小、粘貼層數(shù)越多，其加固效果越明顯。王晶晶[8]運(yùn)用ANSYS 有限元軟件對(duì)不同CFRP 布層數(shù)的CFRP 加固RC 梁進(jìn)行分析后指出隨著CFRP 布粘貼層數(shù)的增加，承載力有一定程度的提高，但CFRP 的加固效率卻在降低。金瀏等[9]采用三維細(xì)觀數(shù)值模型，模擬研究了CFRP 配纖率對(duì)CFRP 加固無(wú)腹筋梁抗剪性能的影響，其研究結(jié)果表明，隨著CFRP 配纖率的增大，梁的受剪承載力得到顯著提高。在相同CFRP 配纖率的前提下，不同CFRP 布加固方案對(duì)RC 梁剪切性能影響的研究相對(duì)較少。趙彤等[10]研究了CFRP 布寬度、間距和層數(shù)對(duì)加固效果的影響，并指出在CFRP 布用量相同的情況下，條帶間距小、層數(shù)少的加固方案要優(yōu)于條帶間距大、層數(shù)多的加固方案。李揚(yáng)等[11]探究了CFRP布加固方式、加固量、粘貼層數(shù)等對(duì)受剪性能的影響，得出結(jié)論：在CFRP 布用量一定的前提下，條帶間距小、層數(shù)少的加固方案比條帶間距大、層數(shù)多的加固方案效果更好。

在CFRP 布加固RC 梁的剪切強(qiáng)度尺寸效應(yīng)研究方面，眾多試驗(yàn)研究證實(shí)，CFRP 布側(cè)貼加固和U 型貼加固RC 梁的抗剪強(qiáng)度表現(xiàn)出明顯的尺寸效應(yīng)[12?16]，而全包裹加固RC 梁的抗剪強(qiáng)度尺寸效應(yīng)不明顯甚至沒(méi)有尺寸效應(yīng)[17?18]。BOUSSELHAM和CHAALLAL[12]利用其建立的大型試驗(yàn)數(shù)據(jù)庫(kù)，首次清晰地展示了FRP 抗剪加固RC 梁可能存在尺寸效應(yīng)。QU 等[13]、GODAT 等[14]及黃澤峰和李軍[15]的研究結(jié)果表明：CFRP 布U 型加固RC 梁的抗剪承載力具有明顯的尺寸效應(yīng)現(xiàn)象。ABDELHAK和OMAR[16]對(duì)CFRP 布加固T 型梁進(jìn)行了試驗(yàn)研究，結(jié)果表明：CFRP 布加固混凝土無(wú)箍筋梁的抗剪承載力有尺寸效應(yīng)，CFRP 布加固混凝土有箍筋梁卻無(wú)尺寸效應(yīng)。羅若帆[17]在研究了CFRP布全包裹加固三種尺寸有箍筋和無(wú)箍筋RC 梁的抗剪試驗(yàn)后同樣指出：“CFRP 布全包裹對(duì)無(wú)箍筋梁的加固效果明顯而對(duì)有箍筋梁加固效果不明顯；CFRP 布全包裹加固有箍筋梁的抗剪強(qiáng)度尺寸效應(yīng)不明顯”。CHRISTOPHER 等[18]的試驗(yàn)結(jié)果表明：隨著梁尺寸的增大，CFRP 布U 型加固梁的抗剪加固效果顯著降低，抗剪強(qiáng)度具有顯著尺寸效應(yīng)，而CFRP 布全包裹加固梁的抗剪強(qiáng)度無(wú)尺寸效應(yīng)?？偠灾P(guān)于CFRP 布加固RC 梁抗剪強(qiáng)度尺寸效應(yīng)的存在與否的觀點(diǎn)仍不一致，規(guī)律也尚不清晰，有待更為深入地研究。

綜上所述，學(xué)者們?cè)贑FRP 布加固RC 梁的剪切破壞行為和CFRP 布加固RC 梁的剪切強(qiáng)度尺寸效應(yīng)兩方面均做了大量的工作，但是對(duì)相同CFRP 配纖率前提下，不同CFRP 布加固方案對(duì)剪切性能及尺寸效應(yīng)影響的研究甚少。鑒于此，本文采用三維細(xì)觀數(shù)值模擬方法，建立了12 根剪跨比均為2.0 的CFRP 布U 型粘貼加固的RC 梁三維細(xì)觀數(shù)值分析模型，探究相同CFRP 配纖率(用布量)前提下，不同CFRP 布加固方案對(duì)RC 梁剪切性能及尺寸效應(yīng)的影響。

1 三維細(xì)觀數(shù)值分析模型

1.1 細(xì)觀數(shù)值分析模型的建立

在細(xì)觀層次，混凝土一般被視為由骨料顆粒、砂漿基質(zhì)以及界面過(guò)渡區(qū)(ITZ)組成的三相非均質(zhì)復(fù)合材料[19?20]。將骨料顆粒假定為球體[21? 22]，采用二級(jí)配混凝土(骨料的最大和最小等效粒徑分別為30 mm 和15 mm)，骨料體積分?jǐn)?shù)為30%，通過(guò)Monte-Carlo 法將骨料顆粒隨機(jī)投放到砂漿基質(zhì)中，并將骨料顆粒周圍2 mm 的區(qū)域設(shè)定為界面過(guò)渡區(qū)[23]，生成素混凝土梁三維細(xì)觀數(shù)值分析模型。在此基礎(chǔ)上，將鋼筋籠嵌入[14]到素混凝土模型中，生成RC 梁三維細(xì)觀數(shù)值分析模型。平行于箍筋方向U 型粘貼CFRP 布條帶，建立CFRP 布U 型加固RC 梁三維細(xì)觀數(shù)值分析模型。將有限元網(wǎng)格投影到模型上，網(wǎng)格平均尺寸為2 mm，根據(jù)各組分在網(wǎng)格中的相對(duì)位置來(lái)判定單元類型，并分別賦予相應(yīng)的材料屬性。懸臂梁端部固定約束，加載方式為位移加載。最終的CFRP 布加固RC 梁三維細(xì)觀數(shù)值分析模型示意圖如圖1 所示。

圖1 CFRP 布加固RC 梁三維細(xì)觀數(shù)值分析模型示意圖Fig. 1 3D meso-scale numerical analysis model of CFRP sheets strengthened RC beam

1.2 本構(gòu)關(guān)系

骨料顆粒強(qiáng)度較高，通常認(rèn)為在靜態(tài)加載下不易產(chǎn)生大變形，更不易發(fā)生“穿晶破壞”，將其視為彈性體來(lái)設(shè)置屬性[24]；對(duì)于砂漿基質(zhì)和界面過(guò)渡區(qū)，采用LUBLINER 等[25]提出的塑性損傷本構(gòu)模型來(lái)描述其力學(xué)性能[26]。

鋼筋屬于均質(zhì)材料，采用理想彈塑性本構(gòu)模型來(lái)描述其力學(xué)行為。采用《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010?2010)[27]推薦的鋼筋-混凝土粘結(jié)滑移本構(gòu)關(guān)系模型來(lái)描述鋼筋與混凝土之間的相互作用，即在鋼筋與混凝土之間設(shè)置非線性彈簧，如圖2(a)，其粘結(jié)應(yīng)力τ-滑移量s關(guān)系如圖2(b)，圖中各特征點(diǎn)的確定方法見(jiàn)文獻(xiàn)[28]。

圖2 鋼筋-混凝土粘結(jié)滑移(τ-s)模型Fig. 2 The bond-slip relationship between rebars and concrete

假設(shè)CFRP 布在斷裂前是線彈性的[14,29]，即在有限元分析中，采用理想線彈性本構(gòu)模型來(lái)描述CFRP 布的力學(xué)行為。對(duì)于CFRP 布與混凝土之間的相互作用，本文假設(shè)為理想粘結(jié)狀態(tài)，即不考慮CFRP 布的剝離問(wèn)題，這與工作[8]是一致的。

1.3 細(xì)觀數(shù)值模型的驗(yàn)證

1.3.1 RC 梁剪切破壞模型合理性驗(yàn)證

選取彭偉[30]試驗(yàn)梁B2C6.5 進(jìn)行RC 梁的剪切破壞模型合理性驗(yàn)證。模型中鋼筋的參數(shù)設(shè)置、配置方法等均與試驗(yàn)梁B2C6.5 保持一致，縱筋采用直徑為28 mm 的HRB400 鋼筋，箍筋采用直徑為6.5 mm 的HPB335 鋼筋，鋼筋力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1，其他參數(shù)見(jiàn)文獻(xiàn)[30]。對(duì)于模型所采用的混凝土細(xì)觀組分，具體的獲取方法是，砂漿基質(zhì)和骨料顆粒的力學(xué)參數(shù)選取物理試驗(yàn)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)(“*”標(biāo)記)，而界面過(guò)渡區(qū)則視為弱化的砂漿基質(zhì)[31]，將試驗(yàn)中實(shí)測(cè)的砂漿基質(zhì)的力學(xué)參數(shù)進(jìn)行不同程度的折減(一般取折減系數(shù)為70%～85%)，作為界面過(guò)渡區(qū)力學(xué)參數(shù)的試算值，然后對(duì)邊長(zhǎng)為150 mm的混凝土立方體試塊模型反復(fù)地進(jìn)行壓縮破壞數(shù)值模擬試驗(yàn)，選取最接近實(shí)測(cè)混凝土抗壓強(qiáng)度的一組數(shù)據(jù)作為界面過(guò)渡區(qū)力學(xué)參數(shù)(“#”標(biāo)記)[3]。在反復(fù)試算后，發(fā)現(xiàn)采用表2 所示的混凝土細(xì)觀組分力學(xué)參數(shù)得到的混凝土單軸壓縮強(qiáng)度為40.8 MPa，與實(shí)測(cè)值40.0 MPa 極為接近，可認(rèn)為采用該細(xì)觀組分是合理的。

表1 模擬中所用鋼筋力學(xué)參數(shù)Table 1 Mechanical parameters of the steel bars

表2 模擬中混凝土細(xì)觀組分力學(xué)參數(shù)Table 2 Mechanical parameters of the concrete mesocomponents utilized in the simulations

本文模擬結(jié)果與試件B2C6.5 的試驗(yàn)結(jié)果[30]的破壞模式對(duì)比圖見(jiàn)圖3(a)，可以看出兩者破壞模式吻合良好。為了降低或削弱網(wǎng)格敏感性帶來(lái)的不合理的結(jié)果，采用將拉伸后的破壞行為用斷裂能開(kāi)裂準(zhǔn)則來(lái)描述的方法，即指定應(yīng)力-位移曲線而非指定應(yīng)力-應(yīng)變曲線[21]。本文對(duì)三組不同網(wǎng)格尺寸(1 mm、2 mm 和4 mm)的模型進(jìn)行了模擬驗(yàn)證，從圖4 可以看出，不同網(wǎng)格尺寸模擬得到的荷載-位移曲線走向、形狀及峰值荷載與試驗(yàn)結(jié)果均吻合較好。綜合對(duì)比破壞模式和荷載-位移曲線，可認(rèn)為細(xì)觀模擬結(jié)果與已有試驗(yàn)結(jié)果[30]吻合良好，驗(yàn)證了RC 梁剪切破壞模型的合理性。

圖3 試驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果破壞模式對(duì)比圖Fig. 3 Comparison of failure modes between the test results and simulation results

圖4 試件試驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果荷載-位移曲線對(duì)比圖Fig. 4 Comparison diagram of load-displacement curve between test results and simulation results

1.3.2 CFRP 布U 型加固模擬方法合理性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證CFRP 布U 型加固RC 梁模擬方法的合理性，本文在1.3.1 節(jié)的基礎(chǔ)上選取彭偉[28]試驗(yàn)梁B2U6.5、B2U10 及B1U6.5 進(jìn)行模擬，模型所用鋼筋力學(xué)參數(shù)及混凝土細(xì)觀組分力學(xué)參數(shù)與1.3.1節(jié)一致(見(jiàn)表1 和表2)，CFRP 布力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表3。

表3 CFRP 布力學(xué)參數(shù)Table 3 Mechanical parameters of CFRP sheets

對(duì)比發(fā)現(xiàn)，本文模擬結(jié)果的破壞模式(見(jiàn)圖3(b)～圖3(d))和荷載-位移曲線(見(jiàn)圖4)與試件B2U6.5、B2U10 及B1U6.5 的試驗(yàn)結(jié)果[30]均吻合較好，驗(yàn)證了CFRP 布U 型加固RC 梁模擬方法的合理性。

1.3.3 細(xì)觀數(shù)值模型驗(yàn)證結(jié)論

綜上所述，上述模擬方法得到的梁的破壞模式和荷載-位移曲線的結(jié)果與試驗(yàn)對(duì)比均比較合理，驗(yàn)證了RC 梁剪切破壞模型和CFRP 布U 型加固模擬方法的合理性與適用性，較好地考慮了CFRP 布加固RC 梁的尺寸效應(yīng)來(lái)源的三個(gè)主要原因，即：1) 混凝土材料本身的非均質(zhì)性及力學(xué)非線性，2) 鋼筋與混凝土間復(fù)雜的相互作用，3) CFRP布與混凝土之間的相互作用，故可用于后續(xù)的模擬工作。

2 CFRP 加固方案對(duì)剪切破壞的影響

2.1 模型參數(shù)設(shè)計(jì)

由CFRP 配纖率公式[5]：

式中：n為CFRP 布層數(shù)；tf為單層CFRP 布厚度，ntf為CFRP 布總厚度；Wf為CFRP 布寬度；b為RC 梁截面寬度；Sf是指CFRP 布的間距，即相鄰CFRP 布中線之間的距離。具體如圖5 所示。

圖5 CFRP 布U 型加固RC 梁模型示意圖Fig. 5 Schematic diagram of the model of CFRP sheets Ushaped strengthened RC beam

建立了CFRP 配纖率為0.2%的CFRP 布U 型加固RC 梁模型，剪跨比均為2.0。通過(guò)調(diào)整CFRP 布層數(shù)和寬度的方法，使得CFRP 配纖率保持一致，探究CFRP 配纖率一致時(shí)，不同CFRP 布加固方案對(duì)RC 梁剪切性能及尺寸效應(yīng)的影響。具體試件設(shè)計(jì)的命名及對(duì)應(yīng)的幾何參數(shù)和CFRP 布配置情況見(jiàn)表4，CFRP 布U 型加固RC 梁模型示意圖見(jiàn)圖5。

表4 梁模型命名及對(duì)應(yīng)的幾何參數(shù)和CFRP 布配置情況Table 4 The model name of the beam, the corresponding geometric parameters and the CFRP sheets configuration

2.2 破壞模式

CFRP 布U 型加固RC 梁的最終破壞模式圖如圖6 所示。可以發(fā)現(xiàn)，最終破壞時(shí)主裂縫均為一條從加載點(diǎn)至固定端一側(cè)斜向貫通的斜裂縫，為明顯的剪切破壞。除主裂縫外，還存在細(xì)微裂紋，細(xì)微裂紋的數(shù)量隨著CFRP 布寬厚比的增加而增多。說(shuō)明同一配纖率下，CFRP 布寬度大厚度小的加固方案會(huì)使RC 梁整體性更好，裂縫發(fā)展更為充分。

圖6 CFRP 布加固RC 梁破壞模式圖Fig. 6 Failure mode diagrams of CFRP sheets strengthened RC beams

2.3 荷載-位移曲線

圖7 給出了相同CFRP 配纖率下不同CFRP 布加固方案的荷載-位移(P-Δ)曲線。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，在加載初期，4 種加固方案的荷載-位移曲線基本重合，說(shuō)明不同加固方案下梁的剛度保持恒定，梁的抗剪貢獻(xiàn)主要由混凝土承擔(dān)，與CFRP 布加固方案無(wú)關(guān)。同一尺寸RC 梁的開(kāi)裂荷載基本一致，即不同CFRP 布加固方案對(duì)RC 梁的開(kāi)裂荷載影響較小；開(kāi)裂荷載至峰值荷載段，CFRP 布因限制裂縫發(fā)展而發(fā)揮作用，4 種CFRP 布加固方案的差別開(kāi)始顯現(xiàn)，方案I 對(duì)應(yīng)的抗剪承載能力依次強(qiáng)于方案II、III 和IV 對(duì)應(yīng)的抗剪承載能力。說(shuō)明CFRP布寬度大厚度小的加固方案優(yōu)于CFRP 布厚度大寬度小的加固方案。峰值荷載后，RC 梁抗剪承載力陡降，剛度急劇退化，最終發(fā)生剪切破壞而完全喪失承載能力。

圖7 相同CFRP 配纖率不同加固方案下梁的荷載-位移曲線Fig. 7 Load - displacement curves of beams under different reinforcement schemes with the same CFRP fiber ratio

2.4 CFRP 布抗剪貢獻(xiàn)

CFRP 布提供的抗剪貢獻(xiàn)主要來(lái)自以下幾個(gè)方面：1) 與斜裂縫相交的CFRP 布直接參與抗剪，承受部分剪力；2) CFRP 布抑制斜裂縫開(kāi)展，一方面保證混凝土剪壓區(qū)的有效高度，另一方面維持斜截面上的骨料咬合力來(lái)提高梁的抗剪承載力；3) CFRP 布可以限制縱筋在豎向上的位移，阻止混凝土沿縱筋的撕裂，提高了縱筋的銷栓作用[33]。

2.4.1 CFRP 布應(yīng)變?cè)茍D

圖8 所示為峰值荷載Pu時(shí)，加固RC 梁一側(cè)的CFRP 布應(yīng)變?cè)茍D。結(jié)合圖6，可以發(fā)現(xiàn)，CFRP布應(yīng)變分布具有不均勻性，與裂縫位置緊密相關(guān)。當(dāng)CFRP 配纖率相同時(shí)，方案I 對(duì)應(yīng)的CFRP應(yīng)變依次大于方案II、方案III 和方案IV 對(duì)應(yīng)的CFRP 布應(yīng)變。說(shuō)明當(dāng)CFRP 布配纖率相同時(shí)，CFRP 布寬度大厚度小的加固方案更有利于CFRP布發(fā)揮出更大的作用，提供更多的抗剪貢獻(xiàn)。需要說(shuō)明的是，CFRP 布的極限拉應(yīng)變?chǔ)苔舊u= 15 000[30]，在峰值荷載時(shí)，CFRP 布均未被拉斷。

圖8 CFRP 布的應(yīng)變?cè)茍DFig. 8 Strain cloud diagram of CFRP sheets

2.4.2 CFRP 布應(yīng)變沿梁高的分布

因?yàn)镃FRP 布間距Sf沒(méi)有改變，而是通過(guò)調(diào)節(jié)CFRP 布層數(shù)n和寬度Wf來(lái)改變的CFRP 布加固方案，所以CFRP 布中線在相同尺寸RC 梁上的位置沒(méi)有改變。圖9(a)給出了截面尺寸為300 mm ×600 mm 的RC 梁在峰值荷載Pu時(shí)，條帶F2 中線(圖中豎線)上的CFRP 應(yīng)變分布圖?？梢钥闯觯煌珻FRP 布加固方案下的CFRP 應(yīng)變有所差別，主要與裂縫位置相關(guān)，最大值出現(xiàn)在主斜裂縫附近，而遠(yuǎn)離主斜裂縫位置的CFRP 應(yīng)變發(fā)展緩慢且較小，CFRP 應(yīng)變沿梁高方向的分布具有不均勻性[34]。不同CFRP 布加固方案下，RC 梁的主斜裂縫均出現(xiàn)在梁高400 mm 附近，且方案I 對(duì)應(yīng)的CFRP 應(yīng)變最大，方案II、方案III、方案IV 對(duì)應(yīng)的CFRP 應(yīng)變依次減小。說(shuō)明當(dāng)CFRP 配纖率相同時(shí)，不同CFRP 布加固方案對(duì)主斜裂縫出現(xiàn)的位置影響較小，但對(duì)CFRP 應(yīng)變值有一定的影響。

2.4.3 CFRP 布應(yīng)變隨荷載P的發(fā)展

圖9(b)展示了不同CFRP 布加固方案下條帶F2 中心處(圖中點(diǎn)O)的荷載-應(yīng)變曲線圖。可以發(fā)現(xiàn)，四組荷載-應(yīng)變分布曲線整體趨勢(shì)相近。在加載初期，荷載增加，但CFRP 應(yīng)變幾乎為零，說(shuō)明在混凝土裂縫出現(xiàn)前，CFRP 布基本不受力，梁的抗剪承載力主要由混凝土承擔(dān)。不同CFRP 布加固方案的荷載-應(yīng)變分布曲線幾乎在同一點(diǎn)分離，說(shuō)明不同CFRP 布加固方案對(duì)RC 梁的開(kāi)裂荷載的影響較小。從開(kāi)裂荷載至峰值荷載Pu，CFRP 應(yīng)變隨荷載的增加而急劇增加，CFRP 布因限制裂縫發(fā)展而提供抗剪貢獻(xiàn)，CFRP 加固為被動(dòng)約束。

眾所周知，兒童時(shí)期是語(yǔ)言學(xué)習(xí)的最佳時(shí)期。那么運(yùn)用何種教學(xué)方法可以有效提高英語(yǔ)教學(xué)的效率呢？以往應(yīng)試教育基本是死記硬背詞匯，學(xué)習(xí)枯燥的語(yǔ)法，久而久之小學(xué)生必然失去興趣，因此新的學(xué)習(xí)方法必然是能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為出發(fā)點(diǎn)的教學(xué)改革。通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)歐美國(guó)家的母語(yǔ)學(xué)習(xí)中的自然拼讀法也很適合非英語(yǔ)為母語(yǔ)的中國(guó)學(xué)生學(xué)習(xí)。它利用字母的發(fā)音規(guī)律拼讀單詞、拼寫單詞，打開(kāi)學(xué)生學(xué)習(xí)英語(yǔ)的大門，可讓活潑好動(dòng)的小學(xué)生在自然、輕松、愉快的氛圍中愛(ài)上英語(yǔ)，運(yùn)用英語(yǔ)，有效地學(xué)習(xí)英語(yǔ)。

圖9 CFRP 布應(yīng)變分布圖Fig. 9 CFRP sheets strain distribution diagram

2.5 CFRP 加固方案對(duì)剪切破壞影響的結(jié)論

綜上所述，由式(1)可知，當(dāng)CFRP 配纖率一致時(shí)，CFRP 布總厚度越大，對(duì)應(yīng)的CFRP 布條帶寬度越小，而較大的CFRP 布總厚度也僅在有CFRP 布加固的位置有更大的安全儲(chǔ)備，但由于CFRP 布寬度較小，CFRP 布之間凈間距(相鄰CFRP 布側(cè)邊距離)較大，裸露的混凝土較多，CFRP 布的約束范圍十分有限，致使CFRP 布能夠提供更大抗剪貢獻(xiàn)的潛能還沒(méi)有展現(xiàn)，RC 梁已經(jīng)發(fā)生剪切破壞，即CFRP 應(yīng)變較小，提供的抗剪貢獻(xiàn)較低。而CFRP 布的寬度越大，其覆蓋的面積越大，在CFRP 布達(dá)到極限應(yīng)變之前約束裂縫開(kāi)展和發(fā)育的數(shù)量越多，約束主斜裂縫發(fā)展的幾率越大，故可以發(fā)揮出更大作用，提供更多的抗剪貢獻(xiàn)。任海東等[35]在其文章中指出：當(dāng)FRP 布粘貼在混凝土裂縫可能出現(xiàn)處時(shí)，可以更好地限制裂縫的出現(xiàn)和發(fā)展，故較大的寬度限制作用更好。張?jiān)椒糩36]也得到“足夠?qū)挾鹊腇RP 布對(duì)保證試件的變形能力十分重要。由于斜裂縫出現(xiàn)的位置具有不確定性，因此足夠?qū)挾鹊腇RP 布可以更大范圍對(duì)斜裂縫產(chǎn)生約束并對(duì)傳力產(chǎn)生有益的作用”的結(jié)論。王晶晶[8]也提到“增加FRP 布條帶寬度的加固效果優(yōu)于增加FRP 布的層數(shù)”。所以當(dāng)CFRP 用布量一定時(shí)，建議選擇CFRP 布寬度大厚度小的加固方案，若需較大程度地提高CFRP布加固RC 梁的抗剪承載力，建議選擇其他方法。

3 名義抗剪強(qiáng)度及尺寸效應(yīng)分析

3.1 名義抗剪強(qiáng)度趨勢(shì)

采用梁的名義抗剪強(qiáng)度σNu來(lái)表示梁的抗剪強(qiáng)度與截面尺寸的關(guān)系，其定義為[37]：

式中：Pu為峰值荷載；b為梁的截面寬度；h0為梁的截面有效高度。

圖10 為CFRP 布加固RC 梁名義抗剪強(qiáng)度隨梁截面高度D的變化趨勢(shì)。對(duì)比相同尺寸的RC 梁在相同CFRP 配纖率下的名義抗剪強(qiáng)度，發(fā)現(xiàn)方案I 對(duì)應(yīng)的RC 梁的名義抗剪強(qiáng)度依次大于方案II、方案III 和方案IV 對(duì)應(yīng)的RC 梁的名義抗剪強(qiáng)度，說(shuō)明CFRP 布寬度大厚度小的加固方案優(yōu)于CFRP 布寬度小厚度大的加固方案。相同CFRP 布加固方案下的RC 梁的名義抗剪強(qiáng)度隨尺寸的增大而降低，表現(xiàn)出明顯的尺寸效應(yīng)現(xiàn)象。不同CFRP 布加固方案對(duì)應(yīng)的名義抗剪強(qiáng)度趨勢(shì)線基本平行，即不同CFRP 布加固方案下CFRP 布加固RC 梁的名義抗剪強(qiáng)度隨尺寸的增加而下降的速率和趨勢(shì)基本一致，說(shuō)明相同CFRP 配纖率下不同CFRP 布加固方案對(duì)抗剪強(qiáng)度尺寸效應(yīng)的影響較小。

圖10 CFRP 布加固RC 梁名義抗剪強(qiáng)度趨勢(shì)Fig. 10 Trend of nominal shear strength of RC beams strengthened with CFRP sheets

3.2 與BA?ANT 尺寸效應(yīng)律對(duì)比

BA?ANT 基于材料斷裂力學(xué)理論提出了適用于準(zhǔn)脆性材料的尺寸效應(yīng)理論公式[38]：

式中：σNu為RC 梁的名義抗剪強(qiáng)度；V0和D0為與混凝土相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)；D為RC 梁的截面高度。

式中：Y= (1/σNu)2；X=D；C= 1/(V02)；A=C/D0。

對(duì)模擬得到的名義抗剪強(qiáng)度進(jìn)行回歸分析，得到不同CFRP 布加固方案下RC 梁名義抗剪強(qiáng)度隨截面尺寸變化的雙對(duì)數(shù)曲線，如圖11 所示。為了便于擬合對(duì)比，同時(shí)將BA?ANT 尺寸效應(yīng)律(SEL：圖中曲線)、線彈性斷裂力學(xué)理論(LEFM：圖中斜率為?1/2 的直線，針對(duì)完全脆性材料)以及塑性材料強(qiáng)度理論(Strength criterion：圖中水平直線，針對(duì)塑性材料，不考慮尺寸效應(yīng))置于圖11 中。最終模擬結(jié)果與BA?ANT 尺寸效應(yīng)律擬合的相關(guān)系數(shù)R2= 0.95，說(shuō)明BA?ANT 尺寸效應(yīng)律可以很好地描述相同CFRP 配纖率不同CFRP 布加固方案的CFRP 布U 型加固RC 梁名義抗剪強(qiáng)度尺寸效應(yīng)的規(guī)律。

從圖11 的數(shù)據(jù)點(diǎn)可以看出，同一尺寸RC 梁在4 種不同CFRP 布加固方案下的數(shù)據(jù)點(diǎn)相差較小，從表5 可以發(fā)現(xiàn)相同CFRP 配纖率不同CFRP布加固方案對(duì)應(yīng)的V0和D0同樣相差較小，說(shuō)明CFRP 配纖率相同時(shí)，不同CFRP 布加固方案對(duì)CFRP 布加固RC 梁名義抗剪強(qiáng)度尺寸效應(yīng)的影響較小，可忽略不計(jì)。

圖11 CFRP 布加固RC 梁名義抗剪強(qiáng)度尺寸效應(yīng)擬合Fig. 11 Size effect fittings on the nominal shear strength of RC beams strengthened with CFRP sheets

表5 不同加固方案對(duì)應(yīng)的V0 和D0 值Table 5 Parameters of V0 and D0 under different CFRP reinforcement schemes

4 結(jié)論

采用細(xì)觀數(shù)值方法，探究了相同CFRP 配纖率(用布量)前提下，不同CFRP 布加固方案對(duì)單調(diào)荷載作用下RC 梁的剪切性能及尺寸效應(yīng)的影響。結(jié)果表明：

(1) 在混凝土裂縫出現(xiàn)前，CFRP 布幾乎不受力，剪切荷載主要由混凝土承擔(dān)，在裂縫出現(xiàn)后，CFRP 布承擔(dān)更多的剪切荷載，提高RC 梁的抗剪承載能力。CFRP 加固為被動(dòng)加固。

(2) CFRP 布應(yīng)變分布具有不均勻性，主要與裂縫位置緊密相關(guān)，越靠近裂縫位置的CFRP 布應(yīng)變?cè)酱螅峁┑目辜糌暙I(xiàn)越大。

(3) 在CFRP 配纖率一致的前提下，CFRP 布寬度大厚度小的加固方案優(yōu)于CFRP 布寬度小厚度大的加固方案。

(4) CFRP 布U 型加固RC 梁抗剪強(qiáng)度存在尺寸效應(yīng)現(xiàn)象。同一加固方案下，RC 梁的名義抗剪強(qiáng)度隨截面尺寸的增加而降低；CFRP 配纖率相同時(shí)，不同加固方案對(duì)CFRP 布加固RC 梁的名義抗剪強(qiáng)度尺寸效應(yīng)的影響較小，可以忽略。

影響CFRP 布加固RC 梁剪切性能及其尺寸效應(yīng)的因素眾多，本文僅通過(guò)改變CFRP 布層數(shù)和寬度的關(guān)系來(lái)保證CFRP 配纖率一致，探究了不同CFRP 布寬厚比組合下的加固方案對(duì)CFRP 布加固RC 梁的抗剪強(qiáng)度及尺寸效應(yīng)的影響，而對(duì)其他組合方式的加固方案，在后續(xù)研究中討論。