韓 楓

（葫蘆島市龍港區(qū)龍程小學(xué)，遼寧 葫蘆島 125003）

作業(yè)是學(xué)校教育教學(xué)管理工作的重要環(huán)節(jié)，是課堂教學(xué)活動的必要補充，如何立足作業(yè)，深化小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革，充分發(fā)揮學(xué)校教育的主體作用，助力學(xué)生健康全面發(fā)展，是廣大教師需要思考的新問題。那么如何進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計呢？就這個問題筆者從以下幾個方面來談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

一、緊扣教學(xué)目標(biāo)設(shè)計作業(yè)內(nèi)容

有效的作業(yè)設(shè)計要以教學(xué)目標(biāo)為出發(fā)點，它是有效作業(yè)設(shè)計的核心和靈魂，它對作業(yè)題型選擇、習(xí)題取舍、設(shè)計和編排起著決定性的作用。根據(jù)不同類型課例的特點及不同的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)，通過作業(yè)完成的質(zhì)量反饋教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度，通過有效作業(yè)的完成，使學(xué)生在知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度和價值觀等目標(biāo)方面要發(fā)生預(yù)期的變化。因此，我們在設(shè)計課堂、課后作業(yè)時一定要圍繞教學(xué)目標(biāo)。以小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊“不規(guī)則物體的體積”一課為例。

1．依據(jù)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計課堂作業(yè)

課堂作業(yè)是在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中需要完成的作業(yè)內(nèi)容，內(nèi)容和難度要緊扣課時教學(xué)目標(biāo)，而且要體現(xiàn)基礎(chǔ)性、層次性和應(yīng)用型，不僅要鞏固知識，還要形成技能，發(fā)展學(xué)生能力。課堂作業(yè)要應(yīng)用好教材習(xí)題，教材練習(xí)是教材內(nèi)容的重要組成部分，既為作業(yè)設(shè)計提供了可以直接選用的資源，也為教師把握作業(yè)內(nèi)容和難度水平提供了有價值的參考?，F(xiàn)行使用的人教版數(shù)學(xué)教材都會在例題教學(xué)后安排“做一做”“練一練”等形式的課堂作業(yè)，這些內(nèi)容突出操作活動與思維活動相結(jié)合，讓學(xué)生展開與例題內(nèi)容密切相關(guān)的后續(xù)性練習(xí)，因此，在本節(jié)課的作業(yè)設(shè)計時，應(yīng)關(guān)注教材“練習(xí)九”第7、8、9題，這幾道題與本節(jié)課的內(nèi)容息息相關(guān)，而且習(xí)題設(shè)計具有層次性，7、8題是珊瑚石和假山石完全浸沒在水中，9題是石柱沒有完全浸沒在水中，考查學(xué)生初步的抽象能力、空間觀念和幾何直觀。同時，教師也可以根據(jù)教材例題進(jìn)行變式練習(xí)，如將浸沒在水中的不規(guī)則物體從水中取出來，怎樣求它的體積呢？將西紅柿完全浸在盛有水的容器中，水會溢出嗎？等諸如此類的作業(yè)內(nèi)容。習(xí)題設(shè)計緊扣課堂教學(xué)內(nèi)容，具有發(fā)展性和探索性，有助于學(xué)生深刻體積的概念，學(xué)會用所學(xué)知識去解決實際問題。

2．結(jié)合教學(xué)目標(biāo)設(shè)計課后作業(yè)

課后作業(yè)的設(shè)計要整體考慮當(dāng)天的教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)目標(biāo)，并根據(jù)學(xué)生對知識掌握情況進(jìn)行設(shè)計，注重鞏固性和發(fā)展性相結(jié)合，一方面，鞏固當(dāng)天所學(xué)，進(jìn)行適當(dāng)?shù)膹娀毩?xí)；另一方面，把在課堂上不能完成的實踐作業(yè)設(shè)計成課后作業(yè)內(nèi)容，而且要適度考慮到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。例如，在本節(jié)課學(xué)完后，可以設(shè)計如下一組課后作業(yè)。第一，一個長方體玻璃缸，從里面量出玻璃缸長3分米，寬和高都是2分米，小剛往玻璃缸里倒入1分米深的水，小華把土豆放入水中，發(fā)現(xiàn)土豆完全浸入水中，這時水深16厘米。你能求出這個土豆的體積嗎？第二，一個正方體玻璃缸中容器中，里面有一塊假山石，先注入6L的水，這時水深18厘米，這個假山石的體積時多少立方分米？第三，利用排水法可以測量乒乓球、冰塊的體積嗎？為什么？第四，在家中找來一個土豆或者西紅柿，準(zhǔn)備好所需工具，記錄相關(guān)數(shù)據(jù)，利用排水法嘗試測量土豆或者西紅柿的體積。這些課后作業(yè)緊扣課堂教學(xué)內(nèi)容，具有基礎(chǔ)性、拓展性和探索性，有助于學(xué)生深刻理解計算不規(guī)則物體體積的方法，學(xué)會應(yīng)用體積的相關(guān)知識解決實際問題。

二、根據(jù)教學(xué)重難點設(shè)計作業(yè)內(nèi)容

1．緊扣教學(xué)重點設(shè)計作業(yè)內(nèi)容

教學(xué)重點一般是由教學(xué)內(nèi)容決定的，某個知識內(nèi)容就可以被確定為教學(xué)重點，也就是說這部分知識在整個知識體系或者整個單元內(nèi)容中處于核心地位，對學(xué)生的學(xué)習(xí)與發(fā)展具有促進(jìn)作用。因此，在緊扣教學(xué)重點設(shè)計數(shù)學(xué)作業(yè)內(nèi)容是，要充分體現(xiàn)教學(xué)重點，精選作業(yè)題，教學(xué)重點的作業(yè)量要多于非重點作業(yè)量，通過適量的作業(yè)內(nèi)容鞏固本節(jié)課的教學(xué)重點，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。在根據(jù)教學(xué)重點設(shè)計作業(yè)時，還要考慮作業(yè)的多樣性、層次性、趣味性，讓學(xué)生在愉悅中鞏固所學(xué)知識。例如，在教學(xué)人教版五年級下冊“體積和體積單位”這節(jié)課時，教學(xué)重點時“建立立方厘米、立方分米、立方米三個體積單位實際大小的表象，能恰當(dāng)選擇合適的單位度量”[1]。圍繞教學(xué)重點設(shè)計如下作業(yè)。①想一想，生活中哪些物體的體積大約是1cm3？哪些物體的體積是1dm3？哪些物體的體積大約是1m3？②你臥室的空間大約是多少？教室的空間大約有多大？③在橫線上填上合適的單位名稱：一塊橡皮的體積大約是8______，一個粉筆盒的體積約為0.9______，一個集裝箱的體積大約是60______，影碟機的體積約是5______。這組作業(yè)每道題都緊扣教學(xué)重點，有助于學(xué)生進(jìn)一步鞏固三個常用的體積單位實際大小的表象，同時培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念和量感。

2．針對教學(xué)難點設(shè)計作業(yè)內(nèi)容

教學(xué)難點是由教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知水平確定的。有些數(shù)學(xué)內(nèi)容比較抽象、復(fù)雜，不容易理解，容易給學(xué)生的理解帶來困難，從而就形成了教學(xué)難點。因此，在針對教學(xué)難點設(shè)計作業(yè)內(nèi)容時，應(yīng)該掌握學(xué)生理解問題的難度、障礙點，然后有針對性地設(shè)計作業(yè)內(nèi)容，幫助學(xué)生攻破學(xué)習(xí)難點，提高學(xué)習(xí)的有效性。例如，在教學(xué)人教版六年級下冊“圓的面積”這節(jié)課時，教學(xué)難點是圓的面積公式的推導(dǎo)過程?？梢赃@樣設(shè)計作業(yè)：①將圓沿著半徑剪開，得到若干個小扇形，再拼成一個近似的長方形，長方形的______相當(dāng)于圓的______，長方形的______ 相當(dāng)于圓的______，長方形的面積=______ ×______，因此圓的面積=______×______=______；②將圓沿著半徑剪開，分成若干個相等的小扇形，再拼成一個近似的長方形，______變了，______沒變；若這個圓的半徑是2厘米，長方形的周長是______，面積是______。學(xué)生在完成作業(yè)時就是將知識再現(xiàn)，把圓的面積的推導(dǎo)過程這一難點加以鞏固復(fù)習(xí)，變式練習(xí)，充分感知轉(zhuǎn)化思想的重要作用，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型意識，靈活運用數(shù)學(xué)知識解決問題[2]。

三、基于核心素養(yǎng)設(shè)計作業(yè)內(nèi)容

學(xué)科教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的根本途徑，而作業(yè)設(shè)計是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，優(yōu)化作業(yè)設(shè)計是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的有效手段，我們可以通過設(shè)計不同類型的作業(yè)內(nèi)容提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

1．設(shè)計趣味性作業(yè)

趣味性的作業(yè)設(shè)計，有助于學(xué)生的求知興趣持續(xù)發(fā)展，以至于延伸課堂空間，使學(xué)生研究、探討數(shù)學(xué)的潛力在課后得以充分挖掘。對小學(xué)生而言，趣味性作業(yè)更能讓他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程成為一個生動活潑的、主動的學(xué)習(xí)過程，讓他們用數(shù)學(xué)眼光來去認(rèn)識與探究現(xiàn)實世界，具有數(shù)學(xué)眼光是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要表現(xiàn)。例如，學(xué)完六年級下冊“利率”一課后，可以讓學(xué)生將自己的壓歲錢存入銀行三年，怎樣存合適？在教學(xué)一年級“位置”后，讓學(xué)生回家后，利用“上、下、左、右”說一說家里物品的位置；學(xué)完“圓柱的體積”一課后，可以設(shè)計這樣的一個問題：有一種圓柱形罐頭盒，底面半徑是5厘米，高是15厘米，將其放進(jìn)一個長50厘米，寬40厘米，高30厘米的長方體紙箱，最多能放幾個？這些習(xí)題有利于培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力、空間觀念和幾何直觀，在設(shè)計時從學(xué)生的年齡特點出發(fā)，設(shè)計有趣味的作業(yè)，讓學(xué)生積極主動的去完成。

2．設(shè)計實踐類作業(yè)

數(shù)學(xué)教材中，有很多內(nèi)容與社會、生活密切相關(guān)，讓學(xué)生通過觀察、考察、嘗試等活動鞏固知識，形成能力，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。此類作業(yè)可結(jié)合某一教學(xué)單元某個專題進(jìn)行，完成時間可以是一個周期，根據(jù)作業(yè)內(nèi)容合理安排時間。例如，在教學(xué)《比例尺》后，可設(shè)計這樣的作業(yè)：根據(jù)自己家的實際情況，采用合適的比例尺畫出自家的平面圖；在教學(xué)“確定起跑線”一課后，讓學(xué)生利用幾天的課間到操場分小組去測量、計算，800米的長跑比賽中，應(yīng)該怎樣確定起跑線；在教學(xué)“折扣”一課后，可以設(shè)計這樣的作業(yè)：商場在搞促銷活動時，商家經(jīng)常會推出不同的促銷方式，比如“折上折”“滿100減20”“一件衣服九折，兩件八折”……請你在陪家人逛街時，利用我們所學(xué)的知識，幫助家人選擇最省錢的方式購買商品。在習(xí)題的設(shè)計中，學(xué)生將所學(xué)知識運用到實際中，讓學(xué)生在作業(yè)中體驗歸納推理、類比推理、演繹推理的過程，促進(jìn)學(xué)生推理意識的發(fā)展，同時也提升了學(xué)生運算能力。

3．設(shè)計生活性作業(yè)

數(shù)學(xué)來源于生活，而又應(yīng)用于生活，讓學(xué)生充分感知數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，學(xué)生在完成作業(yè)的同時，更能體驗成功的快樂。例如，在學(xué)完“分一分”之后，可以布置一年級的小同學(xué)將自己的玩具按照顏色、形狀、功能等不同的方式進(jìn)行分類；學(xué)完“搭配中的學(xué)問”一課后，可以讓學(xué)生根據(jù)實際情況，將自己喜歡的衣服、褲子、鞋子搭配一下，看看有多少種不同的穿法。讓孩子充分體會到生活中處處有數(shù)學(xué)，從自己身邊可以看到數(shù)學(xué)問題，運用數(shù)學(xué)知識去解決，增強了學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。

4．設(shè)計探究性作業(yè)

探究性作業(yè)是以學(xué)生作為活動的主體，立足于學(xué)生的學(xué)。通過探索研究習(xí)得知識，獲得經(jīng)驗，形成創(chuàng)新力。如三年級學(xué)生可以布置探究“影子的變化”，選一個陽光充足的日子，再確定幾個觀察與測量的時刻去測量大樹影子的變化情況，通過測量后觀察比較，發(fā)現(xiàn)同一物體______的影子最短，______的影子最長？（填“早上”“上午”“中午”“下午”“傍晚”）

影子的方向與太陽的方向有什么關(guān)系？探究類作業(yè)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的年齡特點和認(rèn)知規(guī)律，把學(xué)生在學(xué)習(xí)上的問題轉(zhuǎn)變成為生活中遇到的問題，可以充分發(fā)揮學(xué)生思維的發(fā)散性和創(chuàng)新性，推進(jìn)學(xué)生在科學(xué)素養(yǎng)、創(chuàng)造力、實施力、模型意識等方面的發(fā)展。

四、基于育人功能設(shè)計作業(yè)內(nèi)容

為全面貫徹落實“雙減”政策，遵循學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，作業(yè)布置不應(yīng)超過規(guī)定時長，且要做到對當(dāng)天所學(xué)知識進(jìn)行有效回顧，在作業(yè)的批改過程中做到全批全改，點撥技法，鼓勵激發(fā)。而在知識拓展提升方面，可以讓學(xué)生以小組為單位，探索數(shù)學(xué)知識，進(jìn)行經(jīng)驗分享，整體提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。作業(yè)的育人功能一般有四個方面：鞏固功能、發(fā)展功能、溝通反饋功能和整合功能。

1．鞏固功能

根據(jù)許多心理學(xué)家的研究，人們在記憶的最初階段，伴隨著產(chǎn)生的遺忘現(xiàn)象，不僅速度快，而且數(shù)量多，因此，當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識之后，為了加強記憶，避免遺忘，需要就所學(xué)新知識或關(guān)鍵部分進(jìn)行有針對性的強化練習(xí)，這就是學(xué)科作業(yè)的鞏固功能。

2．發(fā)展功能

課程標(biāo)準(zhǔn)要求將知識與技能過程和方法，情感態(tài)度與價值觀的三維課程目標(biāo)全面或有側(cè)重的體現(xiàn)。在作業(yè)系統(tǒng)之中，學(xué)生完成作業(yè)，不僅僅是為了復(fù)習(xí)鞏固，也是在實踐運用所學(xué)的知識形成技能，在運用知識的同時，又是在培養(yǎng)思維，觀察分析，動手創(chuàng)造等綜合能力。這樣的作業(yè)是在有效情境下，可以使學(xué)生所學(xué)知識得以延伸，增加理解的深度和廣度進(jìn)而對知識產(chǎn)生新認(rèn)識，使學(xué)生繼續(xù)主動獲取知識，而且也是對解決問題能力和自我能力的提升，這就是作業(yè)的發(fā)展功能。

3．溝通反饋功能

作業(yè)活動作為教學(xué)活動的重要組成部分，也必須是一種師生之間的雙邊活動，學(xué)科作業(yè)是教學(xué)信息反饋的重要載體，更是溝通師生情感的橋梁。

4．整合功能

學(xué)科作業(yè)除了對知識的鞏固，對能力的發(fā)展，對信息的反饋，對情感的溝通有例外，還是學(xué)生學(xué)習(xí)生活的融合，它的整合功能還體現(xiàn)在完成作業(yè)的不僅僅是獨立的學(xué)生個體，它強調(diào)合作探究，協(xié)同互助，取長補短，共同學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。

要想實現(xiàn)數(shù)學(xué)作業(yè)的育人功能，就要求教師精心設(shè)計特色作業(yè)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生的情感、態(tài)度、價值觀，以及道德修養(yǎng)、審美情趣得到提升，讓學(xué)生享受做作業(yè)的過程，豐富自我的情感體驗。比如，在學(xué)完“圓的認(rèn)識”一課后，學(xué)生已經(jīng)了解了圓的特征，認(rèn)識了圓的直徑和半徑以及它們之間的關(guān)系，教師可以在本課結(jié)束時讓學(xué)生欣賞一下利用圓規(guī)設(shè)計出來的漂亮圖案，激發(fā)學(xué)生設(shè)計圖案的興趣，課后布置學(xué)生根據(jù)對圓的認(rèn)識，利用圓規(guī)設(shè)計美麗的圖案，學(xué)生一定會在興味盎然去完成此項作業(yè)。將學(xué)生完成的作品，在班級展示，評選出“最美圖案”張貼在班級的文化墻或者學(xué)校的宣傳櫥窗里，更能激發(fā)學(xué)生在學(xué)中做，做中學(xué)的興趣；再如，學(xué)完“圓的周長”一課后，課后可以讓學(xué)生去走近數(shù)學(xué)家祖沖之，了解他在數(shù)學(xué)研究中做出的卓越貢獻(xiàn)，進(jìn)而去探索關(guān)于“圓周率”更多的知識與奧秘，讓數(shù)學(xué)知識以繪畫、手抄報等形式呈現(xiàn)，學(xué)生深入體驗學(xué)習(xí)的過程，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，也實現(xiàn)了數(shù)學(xué)作業(yè)的育人功能。

總之，要扎實有效落實“雙減”政策的要求，廣大教師應(yīng)該加強作業(yè)設(shè)計與布置的研究，不斷提升作業(yè)設(shè)計的質(zhì)量，要充分認(rèn)識到高質(zhì)量的作業(yè)設(shè)計對學(xué)生學(xué)習(xí)與發(fā)展的重要意義，要牢牢把握住課堂主陣地的40分鐘，精準(zhǔn)了解學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平，吃透教材、教參，把握數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，只有這樣才能設(shè)計出高質(zhì)量的作業(yè)，才能達(dá)到“雙減”的最終目的，真正做到“減負(fù)提質(zhì)”。