劉 柯，周 羽，楊小寶，羅 波

(四川大學(xué) 電氣工程學(xué)院，成都 610065)

0 引 言

高速永磁電機具有高效、高功率密度、體積小、質(zhì)量輕的優(yōu)點[1-3]，可直接與原動機或高速負載相連，無需體積大、成本高、噪聲大、效率低且需人工維護的機械變速裝置，進而可以提升整個系統(tǒng)的功率密度、效率和可靠性，降低系統(tǒng)的體積和質(zhì)量。高速永磁電機已經(jīng)吸引國內(nèi)外許多學(xué)者的研究興趣。目前，高速電機主要應(yīng)用在石油/天然氣化工工業(yè)、食品飲料加工工業(yè)、能源、汽車工業(yè)、航空航天和醫(yī)療等領(lǐng)域。誠然，事物的發(fā)展都具有兩面性，電機的高速運行也會引發(fā)一系列問題，需要學(xué)者和工程師深入研究。高速永磁電機的氣隙磁密與轉(zhuǎn)子異步旋轉(zhuǎn)的高頻諧波磁場會切割轉(zhuǎn)子，在轉(zhuǎn)子中產(chǎn)生較大的渦流損耗[4-5]。減小轉(zhuǎn)子渦流損耗是高速永磁電機設(shè)計需要著重考慮的問題，轉(zhuǎn)子渦流損耗會隨著轉(zhuǎn)速顯著增加，影響磁體的溫度，從而影響輸出轉(zhuǎn)矩和效率，甚至造成永磁體的不可逆退磁[6]。

眾所周知，引起電機內(nèi)氣隙磁場的高次諧波主要有三個方面：一是定子開槽使得氣隙磁導(dǎo)分布不均勻而引起的空間諧波；二是定子繞組的空間分布帶來的空間諧波；三是定子通電流的非正弦量引發(fā)的時間諧波。這些諧波分量不與轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)，會切割轉(zhuǎn)子，在電機高速轉(zhuǎn)動時，轉(zhuǎn)子上引起的渦流損耗就必須加以考慮。許多文獻對減少氣隙磁場空間諧波提出了不少解決辦法。定子部分的繞組優(yōu)化是有效的方式[7]，因為合適的繞組設(shè)計可有效降低電樞反應(yīng)磁場的諧波磁動勢。不過，這種方法可能會導(dǎo)致繞組因數(shù)低，從而在獲取同樣輸出轉(zhuǎn)矩的情況下增大繞組的銅耗。

文獻[8]提出了一種采用輔助槽來降低轉(zhuǎn)子永磁體渦流損耗的新方法，在額定工況下，對輔助槽的尺寸和位置進行了優(yōu)化。采用該方法后，電樞反應(yīng)磁場傳統(tǒng)開槽產(chǎn)生的異步旋轉(zhuǎn)高次諧波磁場可由開輔助槽部分地進行補償。

優(yōu)化轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)和材料也是降低轉(zhuǎn)子渦流損耗的有效途徑。文獻[9]利用永磁體與護套之間的銅屏蔽層有效減小轉(zhuǎn)子渦流損耗。文獻[10]研究了永磁體電阻率對轉(zhuǎn)子渦流損耗的影響，當(dāng)護套材料為鈦合金時，增大永磁體電阻率不能減小轉(zhuǎn)子總渦流損耗，反而會使轉(zhuǎn)子總渦流損耗增大。文獻[11]研究了護套材料對轉(zhuǎn)子渦流損耗的影響，當(dāng)護套材料為不銹鋼和銅時，永磁體渦流損耗主要集中在護套上面；當(dāng)護套材料為碳纖維時，永磁體渦流損耗大于碳纖維護套上的渦流損耗。

綜上所述，轉(zhuǎn)子渦流損耗及其引起的轉(zhuǎn)子溫升是高速永磁電機設(shè)計中急需解決的關(guān)鍵問題。本文研究高速永磁同步電機結(jié)構(gòu)(包括極槽配合、槽口寬和轉(zhuǎn)子護套的材料、厚度以及軸向分段數(shù))對轉(zhuǎn)子渦流損耗的影響。首先介紹三維有限元計算轉(zhuǎn)子渦流損耗的基本理論；然后從氣隙磁場及其空間諧波和渦流損耗的角度，對比分析負載電流和定子槽口寬對2極12槽和2極18槽高速永磁同步電機轉(zhuǎn)子渦流損耗的影響；最后計算并分析不同的轉(zhuǎn)子護套材料、厚度和軸向分段數(shù)對轉(zhuǎn)子渦流損耗的影響。

1 三維有限元計算轉(zhuǎn)子渦流損耗

轉(zhuǎn)子渦流損耗是由空間諧波磁動勢和時間諧波電流引起的。本文主要研究電機結(jié)構(gòu)對轉(zhuǎn)子渦流損耗的影響，不考慮時間諧波的影響，可以假設(shè)定子電流為正弦?？臻g諧波磁動勢與轉(zhuǎn)子非同步旋轉(zhuǎn)的合成磁勢使電機轉(zhuǎn)子產(chǎn)生隨時間變化的感應(yīng)電動勢，進而使轉(zhuǎn)子的導(dǎo)電區(qū)域產(chǎn)生渦流。采用三維有限元法計算永磁體渦流損耗時，轉(zhuǎn)子渦流區(qū)域內(nèi)的磁場滿足[12]：

(1)

式中：A為矢量磁位；φ為標(biāo)量電位；Ja為電樞電流密度；μ為磁導(dǎo)率；σ為電導(dǎo)率；M為永磁體磁化強度。于是轉(zhuǎn)子導(dǎo)電體內(nèi)的渦流損耗可以表示[9]：

(2)

式中：T為計算時間；渦流密度J可以表示：

(3)

本文將利用式(1)～式(3)，通過有限元軟件ANSYS Electromagnetics Suite三維計算高速永磁同步電機的渦流損耗以及其他性能。

2 電機結(jié)構(gòu)對轉(zhuǎn)子渦流損耗影響分析

2.1 高速永磁同步電機基本參數(shù)及材料屬性

本文研究的樣機為75 kW、33 000 r/min的高速永磁同步電機，在保證電機定子外徑、軸向長度和基本性能不變的前提下，采用兩種極槽配合(2極12槽和2極18槽)進行設(shè)計。兩種不同極槽配合的高速永磁同步電機內(nèi)部參數(shù)有所不同，兩臺電機的性能參數(shù)如表1所示，2極12槽和2極18槽電機的電磁二維剖面結(jié)構(gòu)如圖1所示。

表1 電機性能參數(shù)

圖1 高速永磁同步電機的二維結(jié)構(gòu)圖

設(shè)計高速永磁電機時，除了整機的基本電磁性能需要考慮外，轉(zhuǎn)子的渦流損耗和轉(zhuǎn)子永磁體以及護套在高速旋轉(zhuǎn)下的受力也是非常重要的考慮方面。轉(zhuǎn)子永磁體和護套的基本材料屬性是計算的前提。中大功率的高速永磁同步電機通常選擇具有較高工作溫度的釤鈷Sm2Co17永磁體材料，因此本文永磁體采用釤鈷。轉(zhuǎn)子護套選擇不銹鋼、鈦合金Tc4和鈦合金Ta16，研究高速永磁同步電機結(jié)構(gòu)對轉(zhuǎn)子渦流損耗的影響，并進行對比分析。高速永磁電機的轉(zhuǎn)子永磁體和護套的材料屬性如表2所示。定子鐵心材料選用武鋼的0.2 mm厚的硅鋼片20WTG1500，轉(zhuǎn)子鐵心材料選用25Cr2Ni4MoV。

表2 材料屬性

2.2 兩種極槽配合的電磁性能和渦流損耗

本文設(shè)計的2極12槽和2極18槽高速永磁同步電機的定子外徑、軸向長度和基本性能相同，可以保證兩種不同極槽配合的高速永磁同步電機的渦流損耗研究具有較強的對比參考性。對兩臺樣機的內(nèi)部參數(shù)進行適當(dāng)修改后，計算得到的反電動勢如圖2所示，2極12槽的反電動勢幅值為313 V，2極18槽的反電動勢幅值為309 V。

圖2 反電動勢

2極12槽、2極18槽高速永磁電機開路時，護套外表面的徑向磁密和切向磁密分別如圖3(a)、圖3(b)所示。從圖3(a)和圖3(b)可以看出，定子開槽對轉(zhuǎn)子護套的磁密具有一定的影響。圖3(c)是圖3(a)和圖3(b)中徑向磁密的傅里葉變換圖形。從圖3(c)可知，兩臺電機在護套外表面的基波徑向磁密基本相同，2極12槽電機的基波徑向磁密為0.737 T，2極18槽電機的基波徑向磁密為0.734 T；在40次諧波以內(nèi)，2極12槽電機空載徑向磁密的諧波次數(shù)包括11次、13次、23次、25次、35次和37次，而且均為槽諧波，幅值在0.01 T以內(nèi)；在轉(zhuǎn)速為33 000 r/min下，基波頻率為550 Hz，對應(yīng)的諧波頻率為6 050 Hz、7 150 Hz、12 650 Hz、13 750 Hz、19 250 Hz和20 350 Hz；相應(yīng)的，在40次諧波以內(nèi)，2極18槽電機空載徑向磁密的諧波次數(shù)包括17次、19次、35次和37次，而且均為槽諧波，幅值在0.011 T以內(nèi)，諧波頻率9 350 Hz、10 450 Hz、19 250 Hz和20 350 Hz。雖然護套外表面的槽諧波幅值不大，但是諧波頻率很高，不容忽視。

圖3 轉(zhuǎn)子護套外表面的開路磁密

相電流為120 A額定負載時，電樞反應(yīng)在轉(zhuǎn)子護套外表面的徑向磁密如圖4(a)所示，圖4(b)是圖4(a)徑向磁密的傅里葉變換圖形。由圖4(b)可知，2極12槽電機的電樞反應(yīng)基波磁密為0.349 T，2極18槽電機的電樞反應(yīng)基波磁密為0.331 T；在40次諧波以內(nèi)，2極12槽電機的電樞反應(yīng)磁場主要有11次、13次、23次和25次諧波較大，對應(yīng)幅值為0.051 T、0.037 T、0.021 T和0.012 T；2極18槽電機的電樞反應(yīng)磁場主要有17次和19次諧波較大，對應(yīng)幅值為0.033 T和0.020 T。將2極12槽電機與2極18槽電機的電樞反應(yīng)磁場進行對比可知，2極12槽電機的電樞反應(yīng)磁場的諧波次數(shù)更多且幅值更大。

圖4 轉(zhuǎn)子護套外表面的電樞反應(yīng)磁場

轉(zhuǎn)子渦流損耗隨負載電流變化曲線如圖5所示。由圖5可知，轉(zhuǎn)子渦流損耗隨著負載電流的增大而增大，負載電流對高速永磁同步電機轉(zhuǎn)子渦流損耗的貢獻占主導(dǎo)地位；額定負載工況時，2極12槽電機轉(zhuǎn)子渦流損耗約為2極18槽電機轉(zhuǎn)子渦流損耗的2.3倍。轉(zhuǎn)子渦流損耗隨槽口寬變化曲線如圖6所示。由圖6(a)可知，空載時轉(zhuǎn)子渦流損耗隨槽口寬的增大而增大，當(dāng)槽口寬小于5 mm時，2極18槽電機的轉(zhuǎn)子渦流損耗微大于2極12槽電機的轉(zhuǎn)子渦流損耗，這主要是由于槽數(shù)多的緣故；當(dāng)槽口寬大于5 mm時，2極18槽電機的轉(zhuǎn)子渦流損耗小于2極12槽電機的轉(zhuǎn)子渦流損耗，這主要是由于槽口寬大于5 mm后，2極18槽電機的槽口寬大于齒寬，渦流路徑的電阻更大，同時主磁通隨之減小更快，永磁體工作點降低更多，永磁體和護套內(nèi)的磁密也降低更多。由圖6(b)可知，負載時轉(zhuǎn)子渦流損耗隨槽口寬的增大而增大，由于負載電流對高速永磁同步電機轉(zhuǎn)子渦流損耗的貢獻占主導(dǎo)地位，槽口寬增加對兩個電機轉(zhuǎn)子渦流損耗的貢獻量相似。

圖5 轉(zhuǎn)子渦流損耗隨負載電流變化曲線

圖6 轉(zhuǎn)子渦流損耗隨槽口寬變化曲線

2.3 2極18槽的渦流損耗計算

對比分析2極12槽和2極18槽高速永磁同步電機的磁場空間諧波和渦流損耗，可以發(fā)現(xiàn)，2極18槽的極槽配合更有利于減小高速永磁電機的渦流損耗。本文將著重分析2極18槽高速永磁同步電機的轉(zhuǎn)子渦流損耗。2極18槽電機的三維仿真圖如圖7所示，2極18槽電機在額定負載下的轉(zhuǎn)子渦流矢量分布如圖8所示。

圖7 2極18槽高速永磁同步電機三維圖

圖8 額定負載下的轉(zhuǎn)子渦流矢量分布

不同護套材料時空載和額定負載下的轉(zhuǎn)子渦流損耗如表3所示。空載和額定負載兩種工況下，護套為不銹鋼，其轉(zhuǎn)子渦流損耗最大；護套為鈦合金Tc4，轉(zhuǎn)子渦流損耗次之；護套為鈦合金Ta16，轉(zhuǎn)子渦流損耗最小。額定負載時轉(zhuǎn)子渦流損耗隨護套厚度的變化曲線如圖9所示。由圖9可知，轉(zhuǎn)子護套分別為三種材料的轉(zhuǎn)子渦流損耗隨護套厚度h的增大而增大。由表3和圖9可知，不銹鋼轉(zhuǎn)子護套的轉(zhuǎn)子渦流損耗遠遠大于兩種鈦合金護套的渦流損耗，且不銹鋼的抗拉機械性能最差，故轉(zhuǎn)子護套不宜采用不銹鋼材料。

表3 不同護套材料時的轉(zhuǎn)子渦流損耗

圖9 額定負載時轉(zhuǎn)子渦流損耗隨轉(zhuǎn)子護套厚度的變化曲線

電機定子鐵心材料通常采用薄片材料，可以有效抑制鐵心中的渦流損耗，本文將此思想應(yīng)用在轉(zhuǎn)子護套中。轉(zhuǎn)子高速旋轉(zhuǎn)時，為了使轉(zhuǎn)子護套有效保護永磁體，護套分段數(shù)不宜太大。本文仿真計算轉(zhuǎn)子渦流損耗時，高速永磁同步電機的轉(zhuǎn)子護套分段數(shù)最大設(shè)置為28(即每段最小軸向長度為5 mm)。額定負載時轉(zhuǎn)子渦流損耗隨護套軸向分段數(shù)的變化曲線如圖10所示。由圖10可知，轉(zhuǎn)子渦流損耗隨護套軸向分段數(shù)的增加而減小，繼續(xù)增加軸向分段數(shù)后，轉(zhuǎn)子護套為鈦合金Tc4和Ta16時，轉(zhuǎn)子渦流損耗的比值基本不變，但是轉(zhuǎn)子渦流損耗的絕對差值變小。當(dāng)轉(zhuǎn)子護套為鈦合金Tc4，軸向分段數(shù)為14時(軸向長度為10 mm)，轉(zhuǎn)子渦流損耗約為35.6 W，轉(zhuǎn)子渦流損耗占高速永磁同步電機總損耗(2 399 W)的比例為1.48%。采用Tc4能將損耗降到可接受的程度，同時Tc4具有更好的抗拉機械性能，能夠更好地保護高速旋轉(zhuǎn)的永磁體。

圖10 額定負載時轉(zhuǎn)子渦流損耗隨護套軸向分段數(shù)變化曲線

3 結(jié) 語

本文研究了高速永磁同步電機結(jié)構(gòu)(包括極槽配合、槽口寬和轉(zhuǎn)子護套的材料、厚度以及軸向分段數(shù))對轉(zhuǎn)子渦流損耗的影響。對比分析了負載電流和定子槽口寬對兩臺高速永磁同步電機(2極12槽和2極18槽)氣隙磁場和轉(zhuǎn)子渦流損耗的影響，2極18槽高速永磁同步電機的氣隙磁場空間諧波次數(shù)更少，且更有利于減小轉(zhuǎn)子渦流損耗；針對轉(zhuǎn)子護套的研究表明：減小轉(zhuǎn)子護套厚度和增加護套軸向分段數(shù)可有效地減小轉(zhuǎn)子渦流損耗，鈦合金Tc4有利于減小渦流損耗并有效保護高速旋轉(zhuǎn)的永磁體。鈦合金Tc4的轉(zhuǎn)子護套軸向分段數(shù)為14時，轉(zhuǎn)子渦流損耗占高速永磁同步電機總損耗的比例可降到1.48%。