劉桂東，李銀珍，曾建中

（1.廣西財(cái)經(jīng)學(xué)院數(shù)學(xué)與數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)院，廣西 南寧 530007；2.廣西財(cái)經(jīng)學(xué)院會(huì)計(jì)與審計(jì)學(xué)院，廣西 南寧 530007）

一、引言和文獻(xiàn)綜述

實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰、碳中和，是中國向世界做出的莊嚴(yán)承諾。“雙碳”目標(biāo)對經(jīng)濟(jì)發(fā)展向綠色低碳轉(zhuǎn)型提出了更高要求（安國俊，2021）。一方面，二氧化碳排放源企業(yè)需要投入更多低碳技術(shù)研發(fā)資金以降低其單位產(chǎn)品的碳排放水平，達(dá)到國家監(jiān)管要求，為企業(yè)獲取綠色金融、轉(zhuǎn)型金融資金支持創(chuàng)造條件，實(shí)現(xiàn)企業(yè)低碳轉(zhuǎn)型。另一方面，人們的綠色低碳環(huán)保意識將有所提高，消費(fèi)者更愿意購買綠色低碳環(huán)保產(chǎn)品，通過其低碳偏好激勵(lì)二氧化碳排放源企業(yè)高效推進(jìn)低碳轉(zhuǎn)型。

在21 世紀(jì)，企業(yè)之間的競爭，本質(zhì)上是供應(yīng)鏈之間的競爭。供應(yīng)鏈成員企業(yè)一般是獨(dú)立的經(jīng)濟(jì)實(shí)體，供應(yīng)鏈成員根據(jù)自身利潤最大化原則做出的決策，往往不能實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈整體利潤的最大化，從而出現(xiàn)多重邊際效應(yīng)（Spengler，1950）。為了克服多重邊際效應(yīng)的不利影響，供應(yīng)鏈成員之間可以通過締結(jié)契約的方式激勵(lì)或約束各自的決策行為，實(shí)現(xiàn)各成員企業(yè)利潤的帕累托改進(jìn)和供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。這些契約主要包括批發(fā)價(jià)格契約（Cachon，2003）、收益共享契約（Cachon 和Lariviere，2005）、回購契約（Pasternack，1985）、數(shù)量折扣契約（Barnes-Schuster 等，2002）、成本共擔(dān)契約（ Chao 等，2009）等。在隨機(jī)需求下，對于由一個(gè)制造商和一個(gè)零售商組成的二級供應(yīng)鏈，批發(fā)價(jià)格契約雖然不能實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，但由于操作簡單而被廣泛采用。

在“雙碳”目標(biāo)背景下，由一個(gè)制造商和一個(gè)零售商組成的二級供應(yīng)鏈中，二氧化碳排放源企業(yè)一般是制造商。在不締結(jié)契約的情況下，制造商獨(dú)自承擔(dān)低碳技術(shù)研發(fā)資金的投入，促進(jìn)了市場對其低碳產(chǎn)品的需求，零售商也能從中獲益。鑒于此，對于能否通過某種契約機(jī)制，讓零售商對制造商的低碳技術(shù)研發(fā)投入給予直接或間接激勵(lì)，使得雙方的利潤得到帕累托改進(jìn)，實(shí)現(xiàn)低碳供應(yīng)鏈決策協(xié)調(diào)，學(xué)者們進(jìn)行了大量研究。周艷菊等（2015）基于碳減排成本分擔(dān)契約，構(gòu)建由一個(gè)制造商和一個(gè)零售商組成的二級低碳供應(yīng)鏈Stackelberg 模型，發(fā)現(xiàn)碳減排成本分擔(dān)契約能促使低碳產(chǎn)品零售價(jià)格下降、訂貨量增加，實(shí)現(xiàn)制造商和零售商利潤的帕累托改進(jìn)。劉名武等（2016）針對以供應(yīng)商為主導(dǎo)、零售商為跟隨者的二級低碳供應(yīng)鏈，設(shè)計(jì)零售商分擔(dān)碳減排成本的數(shù)量折扣契約，證實(shí)該契約可以實(shí)現(xiàn)低碳供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，在均衡狀態(tài)下，制造商的碳減排水平以及零售商和供應(yīng)商的利潤均得到了提升。支幫東等（2017）發(fā)現(xiàn)成本共擔(dān)契約可以實(shí)現(xiàn)低碳供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，且供應(yīng)鏈產(chǎn)品的低碳屬性與供應(yīng)商的碳減排技術(shù)水平對成本共擔(dān)契約下低碳供應(yīng)鏈的決策協(xié)調(diào)產(chǎn)生重要影響。

近年來，在供應(yīng)鏈決策協(xié)調(diào)研究中，諸如“公平偏好”“互惠偏好”“利他偏好”等不同于經(jīng)典“經(jīng)濟(jì)理性人”假設(shè)的決策主體社會(huì)偏好受到了關(guān)注，學(xué)者們將這些偏好引入供應(yīng)鏈決策協(xié)調(diào)模型，得到一些新的研究成果，能較好解釋供應(yīng)鏈實(shí)際運(yùn)作中的一些現(xiàn)象，為實(shí)際供應(yīng)鏈合作指明方向。覃艷紅等（2015）在供應(yīng)鏈決策協(xié)調(diào)模型中引入供應(yīng)鏈成員的利他偏好，研究發(fā)現(xiàn)在需求為線性函數(shù)、采用批發(fā)價(jià)格契約的情形下，供應(yīng)商和零售商的利他偏好均能提高供應(yīng)鏈整體效用。代應(yīng)等（2017）在低碳供應(yīng)鏈模型中引入決策主體的利他偏好，研究利他偏好對低碳供應(yīng)鏈決策協(xié)調(diào)的影響，發(fā)現(xiàn)在制造商面臨碳減排壓力時(shí)，較高的零售商利他偏好水平有助于供應(yīng)鏈整體效用的提升。林強(qiáng)和鄧正華（2018）則在指數(shù)函數(shù)需求下，研究了利他偏好對供應(yīng)鏈決策協(xié)調(diào)的影響，發(fā)現(xiàn)供應(yīng)鏈成員利他偏好水平的提高有利于提升對方利潤。林強(qiáng)和秦星紅（2021）將利他偏好引入以電商平臺(tái)為核心、制造商為跟隨者的二級供應(yīng)鏈Stackelberg 博弈模型，研究了自利型和利他型供應(yīng)鏈的決策協(xié)調(diào)問題，結(jié)果表明電商平臺(tái)的利他偏好行為能夠促進(jìn)自身服務(wù)水平提高，并正向影響制造商的最優(yōu)銷售價(jià)格決策。吳正祥和李寶庫（2021）研究了收益共享成本共擔(dān)契約下利他偏好對供應(yīng)鏈決策協(xié)調(diào)的影響，發(fā)現(xiàn)在合理設(shè)計(jì)收益共享成本共擔(dān)契約參數(shù)并合理引導(dǎo)制造商和零售商利他偏好組合的條件下，可以實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈成員和供應(yīng)鏈整體利潤的最大改進(jìn)。范如國等（2020）基于批發(fā)價(jià)格契約分別建立了自利型和利他型的供應(yīng)鏈博弈模型，分析了供應(yīng)鏈成員的利他偏好對制造商批發(fā)價(jià)格和零售商零售價(jià)格的制定、制造商的碳減排策略、零售商的最優(yōu)訂購量、供應(yīng)鏈成員的利潤和供應(yīng)鏈整體利潤的影響，并重點(diǎn)研究了供應(yīng)鏈成員社會(huì)偏好對其碳減排行為的激勵(lì)作用，以及對供應(yīng)鏈各方利潤的影響。

上述文獻(xiàn)為“雙碳”目標(biāo)下供應(yīng)鏈低碳轉(zhuǎn)型決策行為選擇研究提供了基礎(chǔ)，但其中涉及的產(chǎn)品市場需求函數(shù)多為線性函數(shù)，其產(chǎn)品市場需求與制造商的碳減排水平之間是線性依賴關(guān)系。但在實(shí)際經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，某些低碳產(chǎn)品的碳減排水平對產(chǎn)品市場需求的影響并不是線性的，而是經(jīng)常呈現(xiàn)出邊際貢獻(xiàn)遞減的特點(diǎn)。在制造商減少碳排放的早期階段，其單位產(chǎn)品碳排放的減少能較大幅度提升消費(fèi)者的購買意愿，增大市場需求，隨著碳減排的進(jìn)一步推進(jìn)，其對市場需求的拉動(dòng)會(huì)逐漸變小。

本文將線性需求函數(shù)中關(guān)于碳減排水平的線性項(xiàng)修改為對數(shù)函數(shù)，能更好地描述碳減排對產(chǎn)品市場需求的影響。參考范如國等（2020）的模型，將產(chǎn)品市場需求函數(shù)設(shè)定為D=ap+ln(1+E)，其中E在[0,1]取值，表示制造商的碳減排水平。針對這一特殊的非線性產(chǎn)品需求函數(shù)，本文構(gòu)建以制造商為主導(dǎo)、零售商為跟隨者的低碳供應(yīng)鏈Stackelberg 博弈模型，探討制造商的碳減排技術(shù)進(jìn)步、消費(fèi)者的低碳意識對供應(yīng)鏈產(chǎn)品定價(jià)、碳減排投資以及供應(yīng)鏈各方利潤和供應(yīng)鏈效率的影響。進(jìn)一步考慮零售商、制造商的利他偏好對供應(yīng)鏈低碳轉(zhuǎn)型決策、協(xié)調(diào)及供應(yīng)鏈效率的影響。

相較于現(xiàn)有文獻(xiàn)，本文可能的邊際貢獻(xiàn)在于：一是考慮了非線性產(chǎn)品需求函數(shù)，可以更好地描述碳減排水平對市場需求的影響；二是分析了制造商的碳減排技術(shù)進(jìn)步參數(shù)、消費(fèi)者的低碳意識參數(shù)對供應(yīng)鏈產(chǎn)品定價(jià)、低碳轉(zhuǎn)型決策以及供應(yīng)鏈各方利潤和供應(yīng)鏈效率的影響，能夠?yàn)檎?、企業(yè)、社會(huì)加大綠色低碳技術(shù)研發(fā)投入，加強(qiáng)輿論宣傳，提高社會(huì)綠色低碳意識提供參考；三是分析了零售商、供應(yīng)鏈的利他偏好對供應(yīng)鏈低碳轉(zhuǎn)型決策和供應(yīng)鏈效率的影響，能夠?yàn)槠髽I(yè)決策提供借鑒。

二、問題描述和模型假設(shè)

本文考慮在一個(gè)居于主導(dǎo)地位的制造商和一個(gè)零售商組成的二級供應(yīng)鏈中，制造商生產(chǎn)某種低碳產(chǎn)品，零售商負(fù)責(zé)將低碳產(chǎn)品銷售給消費(fèi)者。在“雙碳”目標(biāo)背景下，制造商需要投入研發(fā)資金、提升碳減排技術(shù)以降低其單位產(chǎn)品的碳排放水平，達(dá)到國家監(jiān)管要求，積極獲取綠色金融、轉(zhuǎn)型金融資金支持，并引導(dǎo)消費(fèi)者的消費(fèi)傾向，擴(kuò)大產(chǎn)品市場需求。

三、自利型供應(yīng)鏈決策分析

（一）集中決策情形

在集中決策情形下，決策目標(biāo)是最大化供應(yīng)鏈整體利潤。將式（3）分別對p，E求偏導(dǎo)數(shù)，并令偏導(dǎo)數(shù)等于0，得到：

根據(jù)方程系數(shù)取值不同，方程（14）可能有一個(gè)或三個(gè)實(shí)根，由于E在[0,1]取值，故最多只需計(jì)算供應(yīng)鏈整體利潤函數(shù)在5 個(gè)點(diǎn)處的函數(shù)值，就可得到供應(yīng)鏈整體的最優(yōu)利潤，以及與之相對應(yīng)的決策。

（二）分散決策情形

四、自利型供應(yīng)鏈效率分析

根據(jù)前述分析，求解方程（22）可以給出其3 個(gè)根的解析表達(dá)式，并據(jù)此求出與3 個(gè)根相對應(yīng)的批發(fā)價(jià)格和零售價(jià)格。但方程（22）的3 個(gè)根的解析表達(dá)式較為復(fù)雜，且根據(jù)方程參數(shù)的變化，其根可能為實(shí)數(shù)也可能為虛數(shù)，不利于分析相應(yīng)Stackelberg 博弈模型的均衡解。本文擬用數(shù)值模擬的方法分析Stackelberg 博弈模型的均衡解，并討論供應(yīng)鏈契約參數(shù)a、c、t、k對供應(yīng)鏈成員均衡決策以及各成員利潤和供應(yīng)鏈整體效率的影響。對于成熟的產(chǎn)品，參數(shù)a、c相對比較固定，本文主要討論t、k對供應(yīng)鏈效率的影響。參照劉桂東等（2022）的方法，用批發(fā)價(jià)格契約下分散決策供應(yīng)鏈整體的均衡利潤與集中決策情形下供應(yīng)鏈整體的最優(yōu)利潤之比衡量供應(yīng)鏈的效率，該比值越接近1 說明批發(fā)價(jià)格契約下供應(yīng)鏈的效率越高，越接近0說明批發(fā)價(jià)格契約下供應(yīng)鏈的效率越低。

批發(fā)價(jià)格契約下，令參數(shù)a=15、c=1、k=10，t在0.01 與0.99 之間變化，步長為0.01，利用MATLAB 軟件求解分散決策下的Stackelberg 博弈模型，得到均衡條件下制造商的碳減排水平和批發(fā)價(jià)格、零售商的零售價(jià)格以及零售商、制造商和供應(yīng)鏈整體的利潤和供應(yīng)鏈效率，并繪制依賴關(guān)系圖，如圖1 所示：

圖1 消費(fèi)者低碳意識t 對供應(yīng)鏈均衡的影響

由圖1 可知，制造商的碳減排水平E*、批發(fā)價(jià)格w*和零售商的零售價(jià)格p*都隨著消費(fèi)者低碳意識t的提高而上升；制造商的利潤、零售商的利潤以及供應(yīng)鏈整體的利潤和供應(yīng)鏈效率r都隨著消費(fèi)者低碳意識t的提高而增長。由此可見，消費(fèi)者低碳意識t的提高會(huì)擴(kuò)大低碳產(chǎn)品的市場需求，消費(fèi)者愿意為綠色低碳環(huán)保產(chǎn)品支付更高的價(jià)格，使得制造商、供應(yīng)商在維持或擴(kuò)大產(chǎn)品市場規(guī)模的同時(shí)提高其產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格和零售價(jià)格，促使制造商、零售商以及供應(yīng)鏈整體的利潤得到帕累托改進(jìn)，提高批發(fā)價(jià)格契約下供應(yīng)鏈的效率，同時(shí)也降低了產(chǎn)品的碳排放量，推動(dòng)供應(yīng)鏈低碳轉(zhuǎn)型，助力“雙碳目標(biāo)”的實(shí)現(xiàn)。

批發(fā)價(jià)格契約下，令參數(shù)a=15、c=1、t=0.3，k在5 與15 之間變化，步長為0.5，用MATLAB 軟件求解分散決策下的Stackelberg 博弈模型，得到均衡條件下制造商的碳減排水平和批發(fā)價(jià)格、零售商的零售價(jià)格以及零售商、制造商和供應(yīng)鏈整體的利潤和供應(yīng)鏈效率，并繪制依賴關(guān)系圖，如圖2 所示：

圖2 制造商碳減排成本系數(shù)k 對供應(yīng)鏈均衡的影響

由圖2 可知，制造商的碳減排水平E*、批發(fā)價(jià)格w*以及零售商的零售價(jià)格p*都隨著制造商碳減排成本系數(shù)k的下降而提高；制造商的利潤π*m、零售商的利潤π*r以及供應(yīng)鏈整體的利潤π*sc和供應(yīng)鏈效率r都隨著制造商碳減排成本系數(shù)k的下降而增長。由此可知，制造商碳減排成本系數(shù)k的下降導(dǎo)致制造商單位產(chǎn)品的碳減排成本下降，在現(xiàn)有的碳減排投入下能將碳減排提升到更高水平，碳減排水平的提高又會(huì)通過市場需求機(jī)制導(dǎo)致產(chǎn)品市場需求的增長和產(chǎn)品批發(fā)、零售價(jià)格的提高，實(shí)現(xiàn)制造商、零售商以及供應(yīng)鏈整體利潤的帕累托改進(jìn)，提高批發(fā)價(jià)格契約下供應(yīng)鏈的效率。

五、利他偏好對供應(yīng)鏈效率的影響

參照Kohler（2011）對供應(yīng)鏈成員利他偏好的描述，本文采用利他偏好下供應(yīng)鏈中零售商和制造商的效用函數(shù)如下：

其中：ur、um分別表示零售商和制造商的效用函數(shù)，βr、βm分別表示零售商和制造商的利他偏好系數(shù)。βr越大，零售商的利他偏好越大，表示零售商越關(guān)心供應(yīng)商的利潤水平；βm越大，制造商的利他偏好越大，表示制造商越關(guān)心零售商的利潤水平。因?yàn)閷?shí)際供應(yīng)鏈合作中幾乎沒有成員企業(yè)會(huì)將合作伙伴的利潤看得比自己的利潤更重要，本文假設(shè) 、。在利他偏好假設(shè)下，零售商和制造商在進(jìn)行決策時(shí)不再是考慮最大化其利潤函數(shù)，而是考慮最大化其效用函數(shù)。但對集中決策供應(yīng)鏈整體而言，需要最大化的仍是供應(yīng)鏈整體的利潤函數(shù)。考慮零售商和制造商具有利他偏好的條件下，供應(yīng)鏈集中決策情形下的最優(yōu)價(jià)格和最優(yōu)碳減排水平及最優(yōu)利潤與自利型供應(yīng)鏈完全一致，分散決策情形下零售商和制造商的均衡策略以及利潤的求解方法也與前述自利型供應(yīng)鏈相應(yīng)問題的求解方法類似。

首先，本文利用MATLAB 軟件對利他型供應(yīng)鏈集中決策情形下的最優(yōu)價(jià)格和最優(yōu)碳減排水平及最優(yōu)利潤、分散決策情形下零售商和制造商的均衡策略以及利潤和供應(yīng)鏈效率進(jìn)行數(shù)值仿真模擬，進(jìn)一步分析零售商和制造商的利他偏好對供應(yīng)鏈成員均衡決策和利潤及供應(yīng)鏈效率的影響。利他型供應(yīng)鏈中批發(fā)價(jià)格契約參數(shù)a=15、c=1、t=0.3、k=10，利他偏好系數(shù)βr=0.1、βm=0.1 時(shí)，利用MATLAB 軟件求解分散決策下的Stackelberg 博弈模型，得到均衡條件下制造商的碳減排水平為E*=0.1096，批發(fā)價(jià)格為w*=8.4771，零售商的零售價(jià)格為p*=11.387，零售商的利潤為π*r=10.5661，制造商的利潤為π*m=27.5483，供應(yīng)鏈整體的利潤為π*sc=38.1144，零售商的利潤為ur*=12.2644，制造商的利潤為u*m=25.8500，供應(yīng)鏈的效率為r=0.7550。與自利型供應(yīng)鏈中批發(fā)價(jià)格契約參數(shù)a=15、c=1、t=0.3、k=10 情形下的結(jié)果進(jìn)行比較，制造商的碳減排水平提高0.0144，批發(fā)價(jià)格提高0.4635，制造商的利潤提高2.9983，供應(yīng)鏈整體利潤提高1.2668，供應(yīng)鏈效率提高0.0258；零售商的零售價(jià)格下降0.1817，零售商的利潤下降1.7315。由此可見，零售商、制造商的利他偏好對分散決策情形下供應(yīng)鏈成員的均衡決策以及零售商、制造商、供應(yīng)鏈整體利潤及效率都產(chǎn)生影響。

其次，本文進(jìn)一步分析當(dāng)其他參數(shù)固定時(shí)零售商（制造商）利他偏好對供應(yīng)鏈成員的均衡決策以及零售商、制造商、供應(yīng)鏈整體利潤及效率的影響。利他型供應(yīng)鏈中批發(fā)價(jià)格契約參數(shù)a=15、c=1、t=0.3、k=10，利他偏好系數(shù)βm=0.1，βr在0.01 與0.49 之間變化，步長為0.01，利用MATLAB 軟件求解分散決策情形下的Stackelberg 博弈模型，得到均衡條件下制造商的碳減排水平和批發(fā)價(jià)格、零售商的零售價(jià)格以及零售商、制造商和供應(yīng)鏈整體的利潤和供應(yīng)鏈效率，并繪制依賴關(guān)系圖，如圖3 所示。由圖3 可知，制造商的碳減排水平E*、制造商的批發(fā)價(jià)格w*以及零售商的零售價(jià)格p*都隨著零售商利他偏好系數(shù)βr的提高而上升；制造商的利潤π*m隨著零售商利他偏好系數(shù)βr的提高而增長，但零售商的利潤π*r、供應(yīng)鏈整體的利潤π*sc以及供應(yīng)鏈效率r隨著零售商利他偏好系數(shù)βr的提高而下降。在βr從0 提高到0.5的過程中，開始零售商的利潤π*r、供應(yīng)鏈整體利潤π*sc以及供應(yīng)鏈整體效率r的下降速度較慢，當(dāng)βr比較接近0.5 時(shí)，零售商的利潤π*r、供應(yīng)鏈整體利潤π*sc以及供應(yīng)鏈整體效率r才呈現(xiàn)出快速下降趨勢。在βr從0 提高到0.5 的過程中，開始制造商的利潤π*m的上升速度較慢，當(dāng)βr比較接近0.5 時(shí)，制造商的利潤π*m才呈現(xiàn)出快速上升趨勢。由此可知，零售商利他偏好的提高并不能實(shí)現(xiàn)零售商、制造商以及供應(yīng)鏈整體利潤的帕累托改進(jìn)。特別是，隨著零售商利他偏好系數(shù)βr的提高，零售商的利潤逐漸變?yōu)樨?fù)值。

圖3 零售商利他偏好系數(shù)βr 對供應(yīng)鏈均衡的影響

利他型供應(yīng)鏈中批發(fā)價(jià)格契約參數(shù)a=15、c=1、t=0.3、k=10，利他偏好系數(shù)βr=0.1，βm在0.01與0.5 之間變化，步長為0.01，利用MATLAB 軟件求解分散決策下的Stackelberg 博弈模型，得到均衡條件制造商的碳減排水平和批發(fā)價(jià)格、零售商的零售價(jià)格以及零售商、制造商和供應(yīng)鏈整體利潤和供應(yīng)鏈效率，并繪制依賴關(guān)系圖，如圖4 所示。

由圖4 可知，制造商的碳減排水平E*隨著制造商利他偏好系數(shù)βm的提高而上升，制造商的批發(fā)價(jià)格w*和零售商的零售價(jià)格p*都隨著制造商利他偏好系數(shù)βm的提高而下降，制造商的利潤π*m隨著制造商利他偏好系數(shù)βm的提高而下降，但零售商的利潤π*r、供應(yīng)鏈整體的利潤π*sc以及供應(yīng)鏈效率r都隨著制造商利他偏好系數(shù)βm的提高而增長。在βm從0 提高到0.5的過程中，開始零售商的利潤π*r、供應(yīng)鏈整體利潤π*sc和供應(yīng)鏈效率r的上升速度較慢，當(dāng)βm比較接近0.5 時(shí)，零售商的利潤π*r、供應(yīng)鏈整體利潤π*sc和供應(yīng)鏈效率r才呈現(xiàn)出快速上升趨勢。在βm從0 提高到0.5 的過程中，開始制造商的利潤π*m的下降速度較慢，當(dāng)βm比較接近0.5 時(shí)，制造商的利潤π*m才呈現(xiàn)出快速下降趨勢。由此可知，制造商利他偏好的提高也不能實(shí)現(xiàn)零售商、制造商和供應(yīng)鏈整體利潤的帕累托改進(jìn)。隨著制造商利他偏好系數(shù)βm的提高，制造商的利潤始終為非負(fù)。

圖4 制造商利他偏好系數(shù)βm 對供應(yīng)鏈均衡的影響

綜合來看，制造商利他偏好系數(shù)βm的提高可以提高零售商和供應(yīng)鏈整體的利潤，提升供應(yīng)鏈效率，但制造商本身的利潤會(huì)下降，隨著βm的提高，制造商利潤的下降呈現(xiàn)先慢后快的特點(diǎn)。零售商利他偏好系數(shù)βr的提高卻會(huì)使得供應(yīng)鏈整體的利潤和效率下降，并且隨著βr的提高，零售商自身的利潤逐漸變?yōu)樨?fù)值。因此在本文的供應(yīng)鏈模型中，較高的制造商利他偏好和較低的零售商利他偏好組合有利于提高供應(yīng)鏈的效率。

六、結(jié)論與建議

實(shí)際經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，在一些制造企業(yè)減少碳排放的早期階段，其單位產(chǎn)品碳排放的減少能較大幅度提升消費(fèi)者的購買意愿，擴(kuò)大市場需求，但隨著碳減排的進(jìn)一步推進(jìn)，其對市場需求的拉動(dòng)會(huì)逐漸變小，呈現(xiàn)出邊際貢獻(xiàn)遞減的特點(diǎn)。產(chǎn)品市場需求對碳減排水平的線性依賴關(guān)系不能反映以上特點(diǎn)。本文采用碳減排水平E的對數(shù)函數(shù)ln(1+E)描述產(chǎn)品市場需求對碳減排水平的非線性依賴關(guān)系，在非線性需求和批發(fā)價(jià)格契約下分別構(gòu)建了由一個(gè)制造商和一個(gè)零售商組成的自利型和利他型二級供應(yīng)鏈Stackelberg 博弈模型，并用ln(1+E)的二次Taylor多項(xiàng)式對其進(jìn)行近似替代，以便于模型求解。分析結(jié)果表明：第一，在非線性需求下，批發(fā)價(jià)格契約一般不能實(shí)現(xiàn)自利型供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。第二，消費(fèi)者綠色低碳意識t的提高、制造商碳減排成本系數(shù)k的下降都會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)品批發(fā)價(jià)和零售價(jià)提高，實(shí)現(xiàn)制造商、零售商和供應(yīng)鏈整體利潤的帕累托改進(jìn)，提高供應(yīng)鏈效率；消費(fèi)者綠色低碳意識t的提高、制造商碳減排成本系數(shù)k的下降都能促使制造商增加碳減排力度，降低產(chǎn)品的碳排放量，推動(dòng)供應(yīng)鏈低碳轉(zhuǎn)型，助力“雙碳”目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。第三，零售商利他偏好的提高并不能實(shí)現(xiàn)零售商、制造商以及供應(yīng)鏈整體利潤的帕累托改進(jìn)。并且，隨著零售商利他偏好系數(shù)βr的提高，零售商的利潤逐漸變?yōu)樨?fù)值。第四，制造商利他偏好的提高也不能實(shí)現(xiàn)零售商、制造商以及供應(yīng)鏈整體利潤的帕累托改進(jìn)。但隨著制造商利他偏好系數(shù)βm的提高，制造商的利潤始終非負(fù)。第五，較高的制造商利他偏好和較低的零售商利他偏好組合有利于提高供應(yīng)鏈的效率并降低供應(yīng)鏈的碳排放。

根據(jù)以上分析結(jié)果，本文提出以下建議：第一，深入宣傳綠色低碳理念，提升公眾綠色低碳意識，倡導(dǎo)綠色低碳生活方式，提高消費(fèi)者綠色低碳偏好，引導(dǎo)市場需求，促使碳排放源企業(yè)加大碳減排力度，推動(dòng)供應(yīng)鏈低碳轉(zhuǎn)型，在提升企業(yè)盈利的同時(shí)促進(jìn)“雙碳”目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。第二，加大碳減排技術(shù)研發(fā)投入，降低碳排放源企業(yè)碳減排成本，實(shí)現(xiàn)盈利和碳減排雙贏。第三，若制造商在利他型供應(yīng)鏈中占據(jù)主導(dǎo)地位，零售商應(yīng)保持適當(dāng)理性，制造商應(yīng)適當(dāng)提升其利他偏好水平，并對零售商給予適當(dāng)?shù)膬?yōu)惠和扶持，激勵(lì)零售商做出恰當(dāng)?shù)亩▋r(jià)和訂貨決策，從而激勵(lì)制造商碳減排，并實(shí)現(xiàn)各方利潤的帕累托改進(jìn)。