有結(jié)構(gòu)地學(xué)習(xí)三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算

文|許含英

三位數(shù)乘兩位數(shù)是在兩位數(shù)乘兩位數(shù)、三位數(shù)乘一位數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，如何有結(jié)構(gòu)地學(xué)習(xí)三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算？可以安排以下教學(xué)活動(dòng)。

一、復(fù)習(xí)：喚起已有經(jīng)驗(yàn)

有A、B 兩款籃球，價(jià)格分別是45元、145 元。如果買12 個(gè)A 款籃球，一共要多少錢？

獨(dú)立列式計(jì)算。反饋時(shí)，結(jié)合情境，復(fù)習(xí)豎式每一步表示的含義。引導(dǎo)回顧豎式計(jì)算的方法：把45×12 拆分成45×2和45×10 分別計(jì)算積，再把這兩個(gè)積相加，也就是兩步乘和一步加，先分后合。

二、探索：促進(jìn)代數(shù)推理

如果買12 個(gè)B 款籃球，一共要多少錢？145×12。算一算，寫出計(jì)算過程；想一想，每一步表示的含義。

學(xué)生獨(dú)立練習(xí)后，全班交流。

方法一：145×12=145×2×6=290×6=1740。

方法二：145×12=145×（10+2）=145×10+145×2=1450+290=1740。

借助情境理解每一步的含義。12 個(gè)籃球的總錢數(shù)是145×12。12 個(gè)籃球的總錢數(shù)是10 個(gè)籃球的錢數(shù)（145×10）加上2 個(gè)籃球的錢數(shù)（145×2）。

方法三：列豎式計(jì)算。

學(xué)生說豎式計(jì)算的過程。師生交流討論，明確豎式計(jì)算方法：

先用個(gè)位上的2 乘145，表示2 個(gè)一乘145，得到290 個(gè)一，290 是2 個(gè)籃球的價(jià)錢；再用十位上的1 乘145，表示1 個(gè)十乘145，得到145 個(gè)十，145 代表1450，0 可以省略不寫，5 與十位對(duì)齊，1450 是10 個(gè)籃球的價(jià)錢。再把290 和1450 相加得到1740，也就是12 個(gè)籃球的價(jià)錢。

把橫式與豎式的計(jì)算過程對(duì)應(yīng)。

三、比較：溝通方法聯(lián)系

出示橫式和豎式，有什么相同和不同？

師生討論得出：第一個(gè)乘數(shù)不同。計(jì)算方法相同，都是先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘，得到幾個(gè)一，再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘，得到幾個(gè)十，最后把兩次乘得的積加起來，都是先分后合，結(jié)構(gòu)相同。

四、練習(xí)：鞏固算理算法

排球105元，手球198元，足球290元。

1. 李教練買了15 個(gè)球，大約用了3000 元。他買的可能是（ ）球。

2. 如果要買34 個(gè)排球，需要多少錢？

3.如果要買24 個(gè)足球，需要多少錢？

以上教學(xué)，學(xué)生經(jīng)歷“觀察、思考、推理、比較”的學(xué)習(xí)過程，有結(jié)構(gòu)地探索三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法，有效進(jìn)行算理和算法的遷移，發(fā)展運(yùn)算能力和推理意識(shí)。