基于隱馬爾可夫模型和狀態(tài)持久性的動(dòng)態(tài)頻譜檢測(cè)

郭德超,張 豪

(1.廣州中醫(yī)藥大學(xué) 公共衛(wèi)生與管理學(xué)院, 廣州 510006；2.廣州市疾病預(yù)防控制中心，廣州 510440)

0 引言

由于眾多不同無(wú)線通信設(shè)備的使用，使得頻譜可用頻段正成為一種非常有限和稀缺的資源，因此，有效利用資源就成為一種義務(wù)。動(dòng)態(tài)頻譜感知在頻譜訪問(wèn)中起著關(guān)鍵作用，必須執(zhí)行頻譜感知來(lái)識(shí)別許可用戶的傳輸，這樣既可避免對(duì)它們的有害干擾，還能發(fā)現(xiàn)允許認(rèn)知無(wú)線電設(shè)備之間進(jìn)行通信的機(jī)會(huì)。

眾所周知，靜態(tài)頻譜分配存在很大的局限性，因?yàn)樗陬l譜中留下了未充分利用的機(jī)會(huì)，這些機(jī)會(huì)可能出現(xiàn)在空間中，但主要出現(xiàn)在時(shí)間中。有些地方有充分可用的頻帶，但又不能被利用，因?yàn)樗鼈儽幌拗圃谑跈?quán)用戶。空間機(jī)會(huì)可以采用地理定位工具和更新頻譜分配數(shù)據(jù)庫(kù)以及有效的授權(quán)用戶占用來(lái)發(fā)掘[1-3]。然而，隨著時(shí)間的推移，平均利用率明顯較低，即使在高密度地區(qū)，研究表明平均利用率也在下降[4]。這成為機(jī)會(huì)式頻譜接入的巨大動(dòng)機(jī)，它可以利用授權(quán)用戶的靜默時(shí)段(也稱為空白頻譜)來(lái)建立二級(jí)(非授權(quán))通信，用于創(chuàng)建新的通信網(wǎng)絡(luò)或改進(jìn)已建立網(wǎng)絡(luò)的性能。

為了利用這些空白頻譜機(jī)會(huì)，需要保護(hù)原有設(shè)備也稱為主用戶(PUs，primary users)不受干擾。希望從空白頻譜獲益的用戶必須感知信道并尋找來(lái)自于PU的傳輸；能量檢測(cè)具有簡(jiǎn)單、響應(yīng)時(shí)間短和計(jì)算成本低等優(yōu)點(diǎn)，是絕多數(shù)無(wú)線設(shè)備的可用選擇。盡管諸如循環(huán)平穩(wěn)特征檢測(cè)技術(shù)有較高的精度，但意味著復(fù)雜和昂貴的設(shè)備，所以很少采用。

文獻(xiàn)[5]提出了一種基于匹配濾波器或循環(huán)平穩(wěn)特征的檢測(cè)技術(shù)，但實(shí)現(xiàn)起來(lái)非常復(fù)雜；文獻(xiàn)[6-8]提出的能量檢測(cè)技術(shù)都是在信號(hào)電平相比于噪聲電平低的環(huán)境中識(shí)別PU。這種情況使得能量檢測(cè)極容易出現(xiàn)誤報(bào)(噪聲被錯(cuò)誤地認(rèn)為是PU信號(hào))和漏檢(PU信號(hào)被識(shí)別為噪聲而未被檢測(cè)到)。而且上述研究沒(méi)有解決二級(jí)用戶(SUs, secondary users)的存在和它們對(duì)特定傳輸介質(zhì)造成的干擾；文獻(xiàn)[9]的方案盡管考慮了SUs，但認(rèn)為SUs只會(huì)導(dǎo)致噪聲的不確定性，這使得PU與噪聲的區(qū)分更加困難。

當(dāng)感知到的PU功率明顯高于噪聲，且有多個(gè)SU爭(zhēng)用介質(zhì)訪問(wèn)時(shí)，會(huì)出現(xiàn)不同的問(wèn)題。針對(duì)這種情況，文獻(xiàn)[10]假設(shè)PU可以通過(guò)某種第三方解決方案精確檢測(cè)，但討論的主要問(wèn)題是頻譜空洞的最佳利用；文獻(xiàn)[11]的研究?jī)H考慮單個(gè)PU的存在，認(rèn)為傳輸遵循某種統(tǒng)計(jì)分布，并用一個(gè)開(kāi)/關(guān)進(jìn)程來(lái)表示。這時(shí)，信號(hào)被認(rèn)為是非常低的，接近信噪比(SNR, signal to noise ratio)墻，并與噪聲混淆；文獻(xiàn)[12]基于PU開(kāi)/關(guān)進(jìn)程，利用實(shí)際測(cè)量值驗(yàn)證了頻譜利用的馬爾可夫鏈的存在性；文獻(xiàn)[13]針對(duì)認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)的頻譜感知，提出了一種強(qiáng)化Q學(xué)習(xí)算法。但這種檢測(cè)算法僅考慮SUs而不考慮PUs，所以會(huì)隱含地丟棄PUs留下的傳輸機(jī)會(huì)；為了降低頻譜感知的算法復(fù)雜度，文獻(xiàn)[14]提出了一種基于噪聲估計(jì)和支持向量機(jī)的頻譜感知算法。該算法著重在于感知機(jī)制復(fù)雜度的研究，而且針對(duì)已知的子信道而言，不適用于動(dòng)態(tài)頻譜的感知，從而導(dǎo)致對(duì)感知性能的損傷。

頻譜感知可以在物理層或鏈路層進(jìn)行。在物理層，重點(diǎn)是有效檢測(cè)PUs的信號(hào)，最大限度地減少誤報(bào)和漏檢；鏈路層感知關(guān)注于機(jī)會(huì)的發(fā)現(xiàn)和最大化，同時(shí)將空白頻譜識(shí)別延遲最小化，即確定要感知的頻帶和感知時(shí)間。本文采用了一種跨層的方法，利用物理層獲取的信息最大化鏈路層機(jī)會(huì)的發(fā)現(xiàn)，獲取的信息就是關(guān)于時(shí)隙的能量檢測(cè)結(jié)果。

感知機(jī)制通常采用2個(gè)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)。

1)PFA(false alarm probability,誤報(bào)概率，簡(jiǎn)稱誤報(bào)率)：當(dāng)信號(hào)不存在時(shí), 感知器報(bào)告信號(hào)存在的概率；

2)PMD(missing detection probability,漏檢概率，簡(jiǎn)稱漏檢率)：感知器在介質(zhì)中未能報(bào)告信號(hào)的概率。

在物理層，這兩個(gè)指標(biāo)是關(guān)于發(fā)射器的信號(hào)和噪聲之間的區(qū)別。與PU識(shí)別相關(guān)的問(wèn)題是在低信噪比(SNR，signal to noise ratio)(甚至在某些情況下是負(fù)SNR)情況下PU信號(hào)和噪聲之間的區(qū)別。

大多數(shù)感知技術(shù)依賴于協(xié)調(diào)的靜默時(shí)段，因此唯一可能觀測(cè)到的信號(hào)來(lái)自于PU。一般來(lái)說(shuō)，這種PU過(guò)程表現(xiàn)出在等效SU過(guò)程中不出現(xiàn)的一些特征，很難找到PU和SU具有相同的特征；因此，本文提出了一種不依賴于協(xié)調(diào)的靜默時(shí)段，而是嘗試根據(jù)它們的統(tǒng)計(jì)特征來(lái)區(qū)分信號(hào)。具體來(lái)說(shuō)，利用隱馬爾可夫模型(HMM，hidden Markov models)和狀態(tài)持久性的概念來(lái)檢測(cè)這些PUs和SUs的差異，從而提高可用空白頻譜的檢測(cè)精度，以提高它們的動(dòng)態(tài)頻譜接入能力；仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的方案不僅可區(qū)分復(fù)雜無(wú)線通信環(huán)境中的傳輸源，而且還可提高頻譜感知的性能。

1 系統(tǒng)模型及能量窗口檢測(cè)器

在物理層，PFA和PMD有閉合形式的方程[15]。本文盡管采用相同的指標(biāo)，但將它們重新定義如下：

(1)

(2)

式中,FA為檢測(cè)到的誤報(bào)數(shù)，OffP為PU未發(fā)送的總觀測(cè)數(shù)，MD為漏檢數(shù)，OnP為PU發(fā)送的總觀測(cè)數(shù)。

由諸如衰落、多徑、傳播問(wèn)題等許多物理現(xiàn)象和特性導(dǎo)致無(wú)線介質(zhì)充滿了不確定性。另一個(gè)大的不確定性與發(fā)射器識(shí)別有關(guān)，更具體地說(shuō)，發(fā)射器是否為PU。圖1為介質(zhì)如何被一個(gè)PU和多個(gè)SU爭(zhēng)用空白頻譜的示例。

圖1 介質(zhì)使用模式

在這種情況下，時(shí)間是離散的，而且被視為一個(gè)固定持續(xù)時(shí)隙序列。時(shí)隙持續(xù)時(shí)間可以代表硬件特性，如響應(yīng)延遲，并且對(duì)于能量檢測(cè)器來(lái)說(shuō)，假設(shè)為μs級(jí)。一個(gè)連續(xù)的時(shí)隙序列可以理解一個(gè)窗口。窗口有固定的長(zhǎng)度(時(shí)隙數(shù))，而且窗口可以用兩種方式來(lái)代表介質(zhì)：塊窗口和滑動(dòng)窗口。塊窗口以塊的方式在時(shí)間上向前推進(jìn)，然后丟棄。在這種方式中，每個(gè)時(shí)隙是單個(gè)窗口的一部分；滑動(dòng)窗口具有先進(jìn)先出(FIFO, first in first out)的結(jié)構(gòu)，即最新的時(shí)隙添加到隊(duì)列的末尾，而最早的時(shí)隙被刪除，以保持窗口大小不變。圖2為一個(gè)隨時(shí)間移動(dòng)的滑動(dòng)窗口。

圖2 滑動(dòng)窗口

能量檢測(cè)器由一個(gè)滑動(dòng)的觀測(cè)窗口和占用參數(shù)構(gòu)成，這些參數(shù)將最終決定介質(zhì)的狀態(tài)。每次觀測(cè)實(shí)際上是對(duì)介質(zhì)的一種特定讀數(shù)，這與它在一個(gè)時(shí)隙時(shí)間內(nèi)所理解的情況相對(duì)應(yīng)。由于時(shí)間是一個(gè)連續(xù)的流，在這里用一個(gè)連續(xù)的時(shí)隙序列建模，觀測(cè)可以用來(lái)表示完整的時(shí)間(通過(guò)對(duì)每個(gè)時(shí)隙進(jìn)行觀測(cè))或通過(guò)樣本的收集。圖3為由時(shí)間時(shí)隙的樣本構(gòu)成的觀測(cè)窗口。

圖3 采樣觀測(cè)窗口

把通過(guò)能量檢測(cè)識(shí)別PU的問(wèn)題建模為對(duì)一個(gè)滑動(dòng)窗口的每個(gè)時(shí)隙和窗口占用參數(shù)的二元假設(shè)：

(3)

式中,Yt是時(shí)刻t的能量級(jí)，Wt是噪聲，Xt是發(fā)射器的信號(hào)功率，T是時(shí)隙持續(xù)時(shí)間。平均時(shí)隙信號(hào)電平由Zy定義：

(4)

通過(guò)式(4)計(jì)算的平均值意味著感知器應(yīng)當(dāng)在時(shí)隙的持續(xù)時(shí)間內(nèi)偵聽(tīng)介質(zhì)。平均信號(hào)電平可以通過(guò)不同的方法來(lái)得到，如圖4所示，其中平均能量級(jí)相當(dāng)于一個(gè)低持續(xù)時(shí)間的高能量讀數(shù)。通過(guò)這種方法，可以獲得更好的感知器響應(yīng)，避免重新計(jì)算。

圖4 平均能量級(jí)和瞬時(shí)能量級(jí)

能量檢測(cè)器的其中一個(gè)參數(shù)是ε，即一個(gè)時(shí)隙的占用閾值，它表示高于噪聲的信號(hào)電平的時(shí)隙時(shí)間的百分比。另一個(gè)參數(shù)是Yz，這是為了考慮時(shí)隙忙所需的等效平均值。

如果滿足式(5)，則聲明該時(shí)隙已被占用(或忙)：

(5)

最后，當(dāng)窗口中有ρτ個(gè)時(shí)隙被占用時(shí)，則能量窗口檢測(cè)器認(rèn)為存在一個(gè)PU，這里ρ為窗口占用百分比參數(shù)，τ為用時(shí)隙數(shù)表示的窗口大小。

2 基于HMM和狀態(tài)持久性檢測(cè)器

PUs通常表現(xiàn)出統(tǒng)計(jì)上描述良好的訪問(wèn)模式，而且這種模式傾向于隨時(shí)間變化不大。在復(fù)雜系統(tǒng)中，有許多模式識(shí)別技術(shù)用于識(shí)別狀態(tài)分布。本文提出一種基于HMM的技術(shù)。

HMM方法考慮了描述系統(tǒng)的馬爾可夫過(guò)程的存在性，但該過(guò)程可能不被直接觀測(cè)到，但每個(gè)狀態(tài)發(fā)出一個(gè)可觀測(cè)的符號(hào)。從觀測(cè)者的角度來(lái)看，符號(hào)可以以給定的概率從系統(tǒng)的任何狀態(tài)發(fā)出。HMM的這一特性使得它成為描述復(fù)雜無(wú)線環(huán)境的強(qiáng)有力工具，特別是描述所需實(shí)體的傳輸模式。

從感知介質(zhì)的角度來(lái)看，把可以觀測(cè)到的符號(hào)建模為0(無(wú)能量)或1(介質(zhì)中的能量)。信號(hào)的來(lái)源(當(dāng)它存在時(shí))是隱藏的，通過(guò)采用表示PU傳輸模式的HMM，有可能以某個(gè)概率確定PU是否是產(chǎn)生觀測(cè)符號(hào)的源。

HMM建模(用λ表示)由以下要素描述：

1)初始概率：定義每個(gè)狀態(tài)i在系統(tǒng)中處于第一的概率(πi)；

2)轉(zhuǎn)移概率：定義從一個(gè)狀態(tài)i到另一個(gè)狀態(tài)j(或到相同狀態(tài))的轉(zhuǎn)移概率(aij)；

3)觀測(cè)概率：表示在給定狀態(tài)i中觀測(cè)符號(hào)O的概率(bi(O))；

4)狀態(tài)集：描述系統(tǒng)的狀態(tài)的集合(N)；

5)可觀測(cè)符號(hào)集：可以從狀態(tài)集中觀測(cè)到的符號(hào)集合(M)。

構(gòu)成HMM的要素選擇直接影響在表示特定現(xiàn)象時(shí)模型的性能。需要特別注意最能代表馬爾可夫過(guò)程的狀態(tài)數(shù)選擇。盡管沒(méi)有確定的機(jī)制來(lái)得到最能代表過(guò)程的狀態(tài)集，但是觀測(cè)它的行為通常會(huì)得到對(duì)所涉及的不同階段的感知。其他要素，包含代表過(guò)程的概率，是通過(guò)一個(gè)稱為訓(xùn)練的過(guò)程獲得的，這個(gè)過(guò)程基本上可以通過(guò)Baum-Welch和k-均值兩種算法來(lái)完成。

下面來(lái)設(shè)計(jì)2種基于HMM的檢測(cè)器。第一種基于完全前-后向(CFB， complete forward-backward)算法得到，第二種稱為傳輸字檢測(cè)(TWD,transmission word detection)，它是一種基于狀態(tài)持久性概念和給定長(zhǎng)度的等符號(hào)序列被觀察到的概率的新方法。

設(shè)所考慮的PU為一個(gè)實(shí)體，它采用某種形式的固定長(zhǎng)度數(shù)據(jù)幀和已知調(diào)制以及比特率傳輸數(shù)據(jù)。通過(guò)觀測(cè)PU的傳輸周期，先設(shè)計(jì)一個(gè)描述PU傳輸特征的3-態(tài)模型。每個(gè)狀態(tài)表示傳輸周期內(nèi)的一個(gè)階段，在訓(xùn)練過(guò)程后，每個(gè)狀態(tài)可以與一個(gè)這樣的階段相關(guān)聯(lián)。不失一般性，將給定的通信聲明為：狀態(tài)0代表PU為靜默的時(shí)段，狀態(tài)2代表PU活躍傳送數(shù)據(jù)幀的時(shí)段，狀態(tài)1為小靜默時(shí)段，它可以在一個(gè)數(shù)據(jù)幀的結(jié)束和下一個(gè)數(shù)據(jù)幀的開(kāi)始之間觀測(cè)到。

在PU為唯一傳輸源的情況下，該模型可以迅速識(shí)別它的特征，但當(dāng)介質(zhì)可以接收第三方傳輸時(shí)，就需要采取一種新的方法。當(dāng)SUs爭(zhēng)用空白頻譜時(shí)，PU模式并不完全存在，因?yàn)殪o默時(shí)段將用于SU傳輸。然后，模型必須嘗試將觀測(cè)結(jié)果與對(duì)應(yīng)于PU傳輸?shù)碾[藏狀態(tài)(在本文的表示中就是狀態(tài)1和2)進(jìn)行匹配。下面提出通過(guò)2種不同的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)。

2.1 完全前-后向算法自適應(yīng)

采用2種不同的概率，與任意給定時(shí)刻t的可用觀測(cè)窗口相關(guān)。這兩個(gè)概率是前向αt(i)和后向βt(i)，定義如下：

(6)

前向概率αt(i)是觀測(cè)一個(gè)符號(hào)序列O1O2…Ot和在時(shí)刻t、隱藏狀態(tài)為i、給定一個(gè)HMMλ的情況下的概率。后向概率βt(i)的含義類似，即βt(i)是在時(shí)刻t、隱藏狀態(tài)為i，且從此以后，觀測(cè)符號(hào)序列Ot+1Ot+2…Oτ在給定一個(gè)HMMλ的情況下的概率。

αt(i)和βt(i)可以分別通過(guò)以下遞歸過(guò)程計(jì)算：

1)初始化：

α1(j)=πjbj(O1) 1≤j≤N

(7)

2)歸納：

1≤j≤N

(8)

3)初始化：

βτ(j)=1 1≤j≤N

(9)

4)歸納：

t=τ-1,τ-2,…,1, 1≤j≤N

(10)

在每個(gè)時(shí)隙，得到一個(gè)新的觀測(cè)結(jié)果，創(chuàng)建一個(gè)不同于前一個(gè)的觀測(cè)窗口，因此必須重新計(jì)算前向和后向概率。

根據(jù)αt(i)和βt(i)，定義后驗(yàn)概率γt(j)≤如下：

(11)

后驗(yàn)概率γt(j)可以理解為觀測(cè)一個(gè)符號(hào)序列O1O2…Ot和在時(shí)刻t、隱藏狀態(tài)為j、且從這個(gè)相同時(shí)刻和隱藏狀態(tài)開(kāi)始，觀測(cè)符號(hào)序列Ot+1Ot+2…Oτ的概率，它通過(guò)P(O|λ)進(jìn)行歸一化，P(O|λ)是給定HMMλ的情況下，在觀測(cè)窗口中觀測(cè)完整符號(hào)序列的概率。然后，CFB算法選擇在觀測(cè)窗口結(jié)束時(shí)后驗(yàn)概率最大的狀態(tài)，即：

(12)

如果狀態(tài)1或2是最可能的狀態(tài)，則檢測(cè)器將PU視為傳輸源。

2.2 傳輸字檢測(cè)(TWD)

PU傳輸可以看作為一個(gè)符號(hào)序列，這些符號(hào)共同形成一個(gè)可識(shí)別的模式。比如在語(yǔ)音和符號(hào)之間作一個(gè)類比，其中一個(gè)語(yǔ)音序列構(gòu)成一個(gè)要被識(shí)別的字(單詞)。傳輸字檢測(cè)(TWD)的名稱正是來(lái)源于此，說(shuō)明了符號(hào)序列的思想，它只不過(guò)是從發(fā)射器形成一個(gè)“字”，應(yīng)當(dāng)在其他“聲音”中進(jìn)行識(shí)別。

CFB根據(jù)后驗(yàn)最可能狀態(tài)確定信號(hào)的來(lái)源。TWD采用了類似的判決，但應(yīng)用了不同的概念，即TWD在HMM中采用顯式狀態(tài)持續(xù)時(shí)間密度的概念。狀態(tài)1和狀態(tài)2的建模方式仍然與前面相同，但其目標(biāo)不是確定系統(tǒng)在某一時(shí)刻所處的特定最可能狀態(tài)，而是旨在得到狀態(tài)1或狀態(tài)2可能產(chǎn)生一個(gè)觀測(cè)序列的概率。這時(shí)，高概率意味著觀測(cè)到的符號(hào)來(lái)自于一個(gè)PU傳輸，而低概率意味著信號(hào)盡管可以被檢測(cè)到，但它不太可能來(lái)自于一個(gè)PU。

觀測(cè)序列源于一個(gè)HMMλ(P(O|λ))產(chǎn)生的概率僅通過(guò)前向概率的計(jì)算給出：

P(O|λ)=∑i∈Cατ(i)C?N

(13)

因?yàn)槲覀冎魂P(guān)心代表PU傳輸?shù)臓顟B(tài)，故C={1, 2}。這個(gè)模型沒(méi)有狀態(tài)到狀態(tài)自身的轉(zhuǎn)換，而是為每個(gè)狀態(tài)定義一個(gè)持續(xù)時(shí)間概率密度pi(d)：

pi(d)=(aii)d-1(1-aii)

(14)

因此，需要調(diào)整前向概率。為此，定義最大持續(xù)時(shí)間D，既可以限制計(jì)算成本，也可以更好地表示特定狀態(tài)。由于實(shí)際表示介質(zhì)中一個(gè)PU信號(hào)的狀態(tài)是狀態(tài)2，因此，最大持續(xù)時(shí)間由式(14)和幾何分布的期望值得到：

(15)

式中,Pr(X=k)為第k次轉(zhuǎn)換第一次從狀態(tài)i到不同狀態(tài)j的概率，因此，f=(1-aii)。D是預(yù)期的X，或在一個(gè)狀態(tài)轉(zhuǎn)換到另一個(gè)狀態(tài)發(fā)生之前從一個(gè)狀態(tài)轉(zhuǎn)換到自身的預(yù)期轉(zhuǎn)換次數(shù)。

前向概率分兩部分計(jì)算，首先存儲(chǔ)第一個(gè)D時(shí)間時(shí)刻的值：

α1(i)=πipi(1)·bi(O1)

(16a)

(16b)

(16c)

直至αD(i)。

對(duì)于t>D，其余的前向值為：

(17)

除此之外，為了感知給定的符號(hào)序列是否可能來(lái)源于感興趣的狀態(tài)，需要一個(gè)縮放程序。

縮放應(yīng)當(dāng)完全依賴于執(zhí)行時(shí)的時(shí)間時(shí)刻t，因此它同樣可以應(yīng)用于任何狀態(tài)，縮放原理如下：

(18)

式中，α*t(i)為縮放值，ct是與時(shí)間時(shí)刻t相關(guān)的縮放系數(shù)。

這個(gè)方法無(wú)疑解決了趨于零值的問(wèn)題，但它們不能反映觀測(cè)序列和該序列來(lái)自于一個(gè)PU的概率之間的實(shí)際關(guān)系。如果觀測(cè)窗口全是由一個(gè)SU傳輸產(chǎn)生的忙時(shí)隙，采用式(18)的縮放，則由式(13)得到的概率將接近于1。這是由于縮放系數(shù)是所有狀態(tài)的α的和，而且當(dāng)一個(gè)信號(hào)被檢測(cè)時(shí)(獨(dú)立于源)，αt(2)將占這個(gè)和的絕大部分，所以乘積αt(2)*ct將得到一個(gè)接近于1的值。

不同的縮放系數(shù)，反映了前向概率值與觀測(cè)源之間的實(shí)際關(guān)系。通過(guò)式(18)可以得出，最小的ct對(duì)應(yīng)于有很高概率的觀測(cè)值是僅由PU產(chǎn)生的(前向概率值的總和將高于由一個(gè)SU產(chǎn)生的值)；另一方面，應(yīng)當(dāng)更新這個(gè)值，以反映PU正在傳輸而SU可能正利用空白頻譜的情形。這時(shí)，PU模式不是完全存在的，但它對(duì)系數(shù)有貢獻(xiàn)，這個(gè)系數(shù)比僅有PU傳輸?shù)那闆r下更高，比僅有SU傳輸?shù)那闆r下更低。

在每個(gè)時(shí)刻t，計(jì)算一個(gè)新的ct候選值，當(dāng)前的ct值按照以下算法進(jìn)行更新：

1.if 候選Ct≤當(dāng)前Ctthen

2. 當(dāng)前Ct←候選Ct

3.else

4. 當(dāng)前Ct←(權(quán)重w*候選Ct)+(1-權(quán)重)(當(dāng)前Ct

5.endif

其中：權(quán)重w是指數(shù)移動(dòng)平均的系數(shù)。

TWD通過(guò)計(jì)算式(19)確定一個(gè)PU的存在：

PUProb=α*τ(1)+α*τ(2)

(19)

PUProb為任一狀態(tài)(1或2)產(chǎn)生觀測(cè)到的符號(hào)序列的概率。如果PUProb足夠高，則將PU聲明為最有可能的存在。

3 方案性能評(píng)價(jià)

3.1 仿真環(huán)境和參數(shù)設(shè)置

采用NS-3[16]對(duì)提出的方案性能進(jìn)行評(píng)價(jià)。NS-3是一個(gè)離散事件驅(qū)動(dòng)網(wǎng)絡(luò)仿真器，是一個(gè)開(kāi)源項(xiàng)目，實(shí)現(xiàn)了大部分的Internet協(xié)議和算法，可以進(jìn)行多種網(wǎng)絡(luò)的仿真，包括有線網(wǎng)絡(luò)、WiFi、4G網(wǎng)絡(luò)通信等；NS-3本身也是多個(gè)項(xiàng)目合并而成，采用C++作為后臺(tái)；仿真中我們對(duì)NS-3進(jìn)行改進(jìn)來(lái)包含一些新的功能：1)創(chuàng)建一個(gè)從WiFi得到的新模塊，并擴(kuò)展到集成認(rèn)知無(wú)線電；2)對(duì)IEEE 802.11標(biāo)準(zhǔn)中的DCF機(jī)制進(jìn)行修改，以表示PU(不需要等待退避，只要有隊(duì)列數(shù)據(jù)包就發(fā)送)；3)創(chuàng)建作為介質(zhì)感知器工作的應(yīng)用；4)改變開(kāi)/關(guān)應(yīng)用程序，更好地說(shuō)明PU的行為。

在CFB和TWD中采用的HMM是通過(guò)仿真器的一個(gè)樣本運(yùn)行來(lái)訓(xùn)練的，其中收集了100萬(wàn)個(gè)代表PU活動(dòng)的符號(hào)。訓(xùn)練由Baum-Welch算法[17]完成，并運(yùn)行1 000次迭代。全部仿真的時(shí)隙時(shí)間為100 μs, PU數(shù)據(jù)包大小為1 500個(gè)字節(jié)長(zhǎng)度，以1 Mbps的物理數(shù)據(jù)速率傳輸。

仿真評(píng)價(jià)TWD、CFB和一般能量窗口檢測(cè)器關(guān)于觀測(cè)窗口大小對(duì)兩個(gè)指標(biāo)PFA和PMD的影響。此外，考慮多個(gè)競(jìng)爭(zhēng)SU對(duì)3種方案進(jìn)行評(píng)價(jià)；兩個(gè)評(píng)價(jià)都是在任意傳輸?shù)腜U、進(jìn)行能量檢測(cè)的節(jié)點(diǎn)和執(zhí)行基于HMM的檢測(cè)器的節(jié)點(diǎn)存在的情況下進(jìn)行；PU傳輸大約占仿真時(shí)間的10%。

還在ε=0.50、ρ=0.10的條件下進(jìn)行了試驗(yàn)，在TWD中計(jì)算縮放系數(shù)的移動(dòng)平均系數(shù)為0.35。TWD的一個(gè)重要參數(shù)是閾值的定義，如果超過(guò)該閾值，則認(rèn)為式(19)計(jì)算的概率高到足以表明PU的存在，在仿真中，這個(gè)值固定為85%。

3.2 觀測(cè)窗口大小的評(píng)價(jià)

此評(píng)價(jià)的目標(biāo)是確定感知機(jī)制能單獨(dú)捕獲PU的能力，以及觀測(cè)窗口大小對(duì)所考慮的指標(biāo)的影響。因此，這種情形下不存在SUs，期望結(jié)果是檢測(cè)器能夠有效地識(shí)別PU的訪問(wèn)模式。

圖5為得到的結(jié)果。由圖5(a)可見(jiàn)，隨著觀測(cè)窗口大小的增加，誤報(bào)增加。這可以用滑動(dòng)窗口的機(jī)制來(lái)解釋。對(duì)于窗口長(zhǎng)度為τ來(lái)說(shuō)，每個(gè)時(shí)隙都是接下來(lái)τ個(gè)新窗口的一部分，即使在PU關(guān)閉后，標(biāo)記其傳輸?shù)臅r(shí)隙仍然存在于隨后的窗口中。因此，窗口越長(zhǎng)，這些時(shí)隙被考慮的時(shí)間就越長(zhǎng)，誤報(bào)越多；盡管TWD采用了狀態(tài)持久性的概念，但式(15)中得到的D值反映了介質(zhì)的真實(shí)性，這對(duì)3種檢測(cè)器是相同的，它是PU傳輸產(chǎn)生的可能的忙時(shí)隙數(shù)量。因此，窗口大小接近這個(gè)數(shù)字會(huì)得到更好的結(jié)果。

另一方面，漏檢具有不同的行為特征，如圖5(b)所示。隨著窗口大小的增加，僅TWD有很小的變化。這是由于TWD檢測(cè)器尋找傳輸模式，而空閑時(shí)隙對(duì)此沒(méi)有什么影響。在該評(píng)價(jià)中，明顯大于D的窗口很大程度上是由空閑時(shí)隙組成的。能量窗口檢測(cè)器不同于TWD，它具有類似于誤報(bào)的傾向?；瑒?dòng)窗口機(jī)制仍可以解釋能量窗口檢測(cè)器的這種行為特征。能量窗檢測(cè)器有一個(gè)延遲來(lái)聲明PU的存在，由第2節(jié)中描述的ρ來(lái)表示。窗口越大，機(jī)制聲明PU存在所需的PU傳輸時(shí)間就越長(zhǎng)；在這種情況下，CFB在某些窗口尺寸上比TWD顯示出更大的優(yōu)勢(shì)。這是由于PU是唯一的發(fā)射器，CFB可以很容易地將觀測(cè)到的符號(hào)與標(biāo)記PU傳輸?shù)臓顟B(tài)聯(lián)系起來(lái)。

圖5 窗口大小對(duì)感知的影響

3.3 競(jìng)爭(zhēng)SU的數(shù)量評(píng)價(jià)

在此評(píng)價(jià)中，競(jìng)爭(zhēng)SU的數(shù)量從0變到5，SUs是成對(duì)WiFi通信節(jié)點(diǎn)，結(jié)果如圖6所示。當(dāng)有2個(gè)競(jìng)爭(zhēng)SU時(shí)，在圖6(a)和圖6(b)中都可以看到趨于平穩(wěn)。對(duì)于能量窗口檢測(cè)器，誤報(bào)率接近100%。這一結(jié)果表明，從觀測(cè)到的總時(shí)隙和PU不傳輸?shù)臅r(shí)隙來(lái)看，幾乎所有的時(shí)隙都有SU傳輸。式(1)表明，如果誤報(bào)數(shù)量增加，其他傳輸就會(huì)到位。換句話說(shuō)，所有的空白頻譜都被使用。事實(shí)上，盡管由于空白頻譜限制，但能量窗口檢測(cè)器可以有效地給出所遇到的所有空白頻譜的大??；在圖6(b)中，能量窗口檢測(cè)器有較好的結(jié)果，但事實(shí)上，低的漏檢率是由于檢測(cè)器在幾乎所有的仿真過(guò)程中都聲明PU的存在。

圖6(a)和圖6(b)還表明，TWD較好地捕獲了PU傳輸模式，識(shí)別傳輸何時(shí)來(lái)自于SU并避免誤報(bào)，漏檢率仍接近20%，是因?yàn)槁z的程度直接與PU預(yù)期接收的干擾有關(guān)；CFB沒(méi)有給能量檢測(cè)帶來(lái)任何好處。這源于它與TWD的兩個(gè)主要區(qū)別：在前向概率計(jì)算中嵌入的顯式狀態(tài)持續(xù)時(shí)間和傳輸狀態(tài)的處理方式。CFB強(qiáng)制聲明HMM的一種狀態(tài)是最可能的，采用式(18)的標(biāo)準(zhǔn)縮放程序，它無(wú)法識(shí)別當(dāng)觀測(cè)到的傳輸有很低的概率來(lái)自PU。因此，CFB觀測(cè)介質(zhì)中的信號(hào)很像能量窗口檢測(cè)的方式。

圖6 競(jìng)爭(zhēng)SUs數(shù)量對(duì)感知的影響

4 結(jié)束語(yǔ)

本文在能量窗口檢測(cè)的基礎(chǔ)上，提出了基于HMM模型和狀態(tài)持久性的頻譜能量感知方案。其中的TWD方案顯著提高了能量檢測(cè)的精度，能得到更好的誤報(bào)指標(biāo)，從而提高空白頻譜的發(fā)現(xiàn)，這源于對(duì)算法的改進(jìn)，特別是與縮放系數(shù)和PUProb閾值定義有關(guān)的改進(jìn)是關(guān)鍵。通過(guò)略微調(diào)整，TWD還可用于預(yù)測(cè)信道狀態(tài)，通過(guò)避免感知被PU占用概率高的信道來(lái)輔助整個(gè)感知機(jī)制；同時(shí)，采用HMM來(lái)識(shí)別傳輸源消除了強(qiáng)制性靜默時(shí)段(當(dāng)沒(méi)有SUs可以傳輸時(shí))的需要。通過(guò)采用避免干擾機(jī)制，PU識(shí)別精度的提高使得各SU可以自由地相互協(xié)調(diào)，甚至可以同時(shí)訪問(wèn)介質(zhì)，提高動(dòng)態(tài)頻譜訪問(wèn)的性能。