也談“奔馳定理”及其空間形式的推廣證法

摘 要：本文在文[1]對平面向量奔馳定理給出了多種證法的基礎(chǔ)上，又探究出了幾種證法，并給出了其空間推廣形式的多種證法．

關(guān)鍵詞：向量；奔馳定理；推廣；證法

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1008-0333（2022）34-0070-03

收稿日期：2022-09-05

作者簡介：魏東升，本科，從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

文[1]從三角形面積和線段比例關(guān)系、正弦形式的三角形面積公式、三角形重心的性質(zhì)、向量按垂直坐標(biāo)系分解的性質(zhì)和平面向量基本定理等五個方面對奔馳定理進(jìn)行了證明，讀來受益匪淺．筆者對該定理也進(jìn)行了進(jìn)一步的探究，并在文[1]的基礎(chǔ)上又得到了五種方法，同時對其空間形式的推廣也給出了三種證法，為方便討論，引該定理如下：