李月梅

教學(xué)說到底就是對學(xué)生“學(xué)”的建構(gòu)與打造。打造“學(xué)”的課堂，關(guān)鍵在于一個“立”字、一個“建”字、一個“構(gòu)”字?！傲W(xué)課堂”建構(gòu)，不但注重引導(dǎo)學(xué)生個體性自學(xué)，而且注重引導(dǎo)學(xué)生群體性共學(xué)、研學(xué)。建構(gòu)“立學(xué)課堂”的根本目的在于“立人”“立根”“立身”。其中，“立人”是“立學(xué)課堂”的第一要義?！傲W(xué)課堂”的建構(gòu)，能充分發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的育人功能，彰顯數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價值，進(jìn)而讓數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)走向數(shù)學(xué)學(xué)科教育。

一、以“學(xué)”為主體，依“學(xué)”而設(shè)

“立學(xué)課堂”的建構(gòu)，要秉持“以學(xué)定教”“因?qū)W施教”“順序而導(dǎo)”的思想，將學(xué)生的“學(xué)”真正放置在課堂的“核心地帶”。以“學(xué)”為主體就是要改變傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生被動學(xué)習(xí)、機(jī)械學(xué)習(xí)、膚淺學(xué)習(xí)的局面，讓學(xué)生從“要我學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”，不斷地激發(fā)學(xué)生內(nèi)在“學(xué)”的需要，調(diào)動學(xué)生內(nèi)在“學(xué)”的積極性。“立學(xué)課堂”教學(xué)實踐對教師提出了三個要求，即“限時講授”“合作研討”“踴躍展示”。這里，既注重學(xué)生個體性的思考與探究，又注重小組成員之間的合作，還注重小組之間的互動與交流。

以學(xué)生的“學(xué)”為主體，要求教師在教學(xué)中不僅要注重對數(shù)學(xué)本體性知識的研究，還要注重對學(xué)生“具體學(xué)情”的研究。只有把握學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“具體學(xué)情”，才能讓教師的教學(xué)具有目的性、針對性、指向性、實效性。在“立學(xué)課堂”的建構(gòu)中，教學(xué)目標(biāo)應(yīng)當(dāng)因?qū)W情而定，教學(xué)難點應(yīng)當(dāng)因?qū)W情而移，教學(xué)策略應(yīng)當(dāng)因?qū)W情而異。只有這樣，學(xué)生的“學(xué)”才能從課堂邊緣走向課堂中心。比如，筆者在教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”之后，有學(xué)生提出這樣的疑問：“四邊形的內(nèi)角和是多少度？五邊形呢？”以學(xué)生的“學(xué)”為主體，順學(xué)而導(dǎo)，筆者從學(xué)生的疑問出發(fā)：怎樣探究“四邊形”“五邊形”等的內(nèi)角和？學(xué)生在“三角形內(nèi)角和”探究經(jīng)驗的驅(qū)動下，應(yīng)用測量法、拼角法等方法探究四邊形的內(nèi)角和。也有學(xué)生從“三角形內(nèi)角和”出發(fā)，將四邊形分成兩個三角形，從而將“四邊形內(nèi)角和”轉(zhuǎn)化成“三角形內(nèi)角和”。在這個過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)對“五邊形內(nèi)角和”的探索不能簡單、機(jī)械地照搬、照抄對“三角形內(nèi)角和”和“四邊形內(nèi)角和”的探索。究其原因：一是因為諸如“五邊形”“六邊形”等圖形的一些內(nèi)角要比“三角形”“四邊形”的內(nèi)角大得多；二是因為在拼“五邊形”“六邊形”內(nèi)角時，學(xué)生發(fā)現(xiàn)“拼成的角遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于周角”。 由此，學(xué)生敏銳地認(rèn)識到“測量法”“拼角法”在探索“多邊形內(nèi)角和”中的局限性。于是，自然想到利用“轉(zhuǎn)化”的思想方法，進(jìn)而步入對“多邊形內(nèi)角和”的轉(zhuǎn)化探索。

以學(xué)生的“學(xué)”為主體，因?qū)W而設(shè)，就讓學(xué)生的學(xué)習(xí)如同呼吸一樣自然。從學(xué)生的認(rèn)知疑點、盲點出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究與發(fā)現(xiàn)，不僅能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中“知其然”，又能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中“知其所以然”。構(gòu)建“立學(xué)課堂”，要賦予學(xué)生的“學(xué)”充分的、足夠的時空，以便讓教師的“教”更有效、更深入、更科學(xué)、更合理。

二、以“思”為主線，循“學(xué)”而導(dǎo)

在“立學(xué)課堂”上，教師要激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，催生學(xué)生的數(shù)學(xué)想象。從某種意義上說，“立學(xué)課堂”的教學(xué)是“面向思的事情”。

以學(xué)生的“思”為主線，要求教師在教學(xué)中要刪除相關(guān)的“作秀”，要摒棄“一言堂”，要杜絕讓幾個學(xué)優(yōu)生“包攬”課堂。“立學(xué)課堂”要充分調(diào)動學(xué)生參與的積極性，要“順學(xué)而導(dǎo)”，就是要求教師在教學(xué)中要“因勢利導(dǎo)”，關(guān)注學(xué)生的個體性差異；要循“學(xué)”而導(dǎo)，這里的“學(xué)”，不僅是指學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，更是指學(xué)生學(xué)習(xí)的過程、學(xué)習(xí)的狀態(tài)；要通過引導(dǎo)，讓學(xué)生“學(xué)”之有序、學(xué)之有理、學(xué)之有創(chuàng)。比如，在教學(xué)“梯形的面積”時，筆者設(shè)計研發(fā)了這樣的兩個核心問題，催生學(xué)生的深度思考：“你想將梯形轉(zhuǎn)化成什么樣的圖形？怎樣轉(zhuǎn)化？”第一個問題是一個方向性問題，第二個問題是一個方法論問題。學(xué)生基于自我學(xué)習(xí)“三角形面積”推導(dǎo)的活動經(jīng)驗，展開積極的猜想。有的學(xué)生說：“既然三角形的面積可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形的面積，那么梯形的面積是否也可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形的面積？”有的學(xué)生說：“三角形在轉(zhuǎn)化成平行四邊形的過程中，應(yīng)用了平移的策略，梯形的面積推導(dǎo)是否也可以應(yīng)用平移、旋轉(zhuǎn)的策略？”基于學(xué)生的“思考”與“猜想”，筆者引導(dǎo)學(xué)生展開深度探究，在積極的分享、交流過程中，學(xué)生不斷打破原先的固化思路、套路，形成多向的嘗試與探究。

建構(gòu)“立學(xué)課堂”，要發(fā)散學(xué)生的思維。在“立學(xué)課堂”上，教師一方面可以通過相關(guān)的問題、任務(wù)來驅(qū)動學(xué)生的學(xué)習(xí)；另一方面可以通過想象來引導(dǎo)學(xué)生更好、更深入地提出相關(guān)問題。只有讓學(xué)生成為問題與任務(wù)的實踐者、探究者，學(xué)生的主體性地位才能得到更好的彰顯。

三、以“做”為主題，省學(xué)而論

“立學(xué)課堂”的“學(xué)”不僅指向?qū)W生的學(xué)習(xí)成果，更指向?qū)W生的學(xué)習(xí)過程。在建構(gòu)“力學(xué)課堂”的實踐中，教師要引導(dǎo)學(xué)生展開“具身性認(rèn)知”。“立學(xué)課堂”既要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識“學(xué)理”，又要全方位發(fā)掘?qū)W生的思維與想象，以此改進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)。從某種意義上說，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“學(xué)于內(nèi)”“顯于行”“沉于品”。

在“雙減”政策大背景下，建構(gòu)“立學(xué)課堂”的意義顯而易見?！半p減”政策不僅要求減負(fù)，更要求提質(zhì)、增效、賦能。為此，教師要引導(dǎo)學(xué)生以“做”為主題，展開多種感官協(xié)同活動，并對操作進(jìn)行反思，從而有效地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力。以“做”為主題實施教學(xué)活動，符合建構(gòu)主義、結(jié)構(gòu)主義相關(guān)理論?！白觥笔侵腔鄣母?，也是學(xué)生經(jīng)驗的建構(gòu)、智慧生成的一種方式。比如，在教學(xué)“平均分”這一概念時，筆者引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行具身性操作活動，讓學(xué)生調(diào)用自我的經(jīng)驗，去建構(gòu)“除數(shù)”“除法”“余數(shù)”等相關(guān)概念。在活動開始時，筆者應(yīng)用類似“發(fā)牌”的方式，將物體一個一個地分給學(xué)生。在分的過程中，催生學(xué)生的數(shù)學(xué)思維：“能否不要一個物體一個物體地分？”如此，學(xué)生會積極地尋找一個可以分配的“最大值”。在這個過程中，學(xué)生自然會建構(gòu)“除數(shù)”“余數(shù)”“商”等相關(guān)概念。這樣一種操作，始終伴隨著學(xué)生的“內(nèi)省”活動。因此，以學(xué)生的“做”為主題，要始終將學(xué)生的思維融入其中。只有這樣，學(xué)生的“做”才不會淪落為機(jī)械的、盲目的“操作”，而是一種具身性的認(rèn)知。

“立學(xué)課堂”的建構(gòu)，既離不開學(xué)生操作，也離不開學(xué)生的想象。在“立學(xué)課堂”的教學(xué)中，這種融通學(xué)生思維的操作，就是一種“用手思考”“用頭腦做”的具身認(rèn)知活動。一方面能調(diào)動學(xué)生的手、腦、眼、耳等多種感官，促進(jìn)學(xué)生對學(xué)習(xí)對象的動態(tài)認(rèn)知；另一方面能將學(xué)生的外在操作活動與內(nèi)在思維、言語等緊密結(jié)合，從而深化學(xué)生的認(rèn)知。

“立學(xué)”不僅僅是一種學(xué)習(xí)方法、一種學(xué)習(xí)策略，更是一種學(xué)習(xí)態(tài)度、一種教學(xué)理念。建構(gòu)“立學(xué)課堂”，既要突出學(xué)生的主體性地位，又要突出教師的主導(dǎo)性作用。從“學(xué)”的視角建構(gòu)“立學(xué)課堂”，能充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，發(fā)掘?qū)W生學(xué)習(xí)的創(chuàng)造性。