經(jīng)管類專業(yè)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程思政的實踐與探索

何 光

（重慶工商大學數(shù)學與統(tǒng)計學院，重慶 400067）

課程思政是把思想政治教育融入課程教學，實現(xiàn)全員、全過程、全方位育人的綜合教育。在課程思政實施過程中，高校教師積極響應，結合教學課程，推進相關課程的課程思政?！陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計》（簡稱“概率統(tǒng)計”）是經(jīng)管類的公共基礎課程，對學生群體的影響較廣，教師在授課實踐中對課程思政建設進行了一定的探索。目前已有研究探索得出，該課程進行為學生的德智體全面發(fā)展具有重要作用[1]；在教學中，通過挖掘課程資源中的思政教育元素，并以此延伸出思政教育[2-3]；或者在知識案例解析上，列舉具有中國文化特色、時事或生活案例，加強學生的思想道德教育[4]。實際操作中，概率統(tǒng)計是公共基礎課程，實現(xiàn)該課程和學生專業(yè)前后續(xù)課程的銜接及課程思政的融合比較困難。在已有課程思政探索中，主要是通過不斷尋找數(shù)學家的例子和中國歷史事例等對學生進行思想教育，這種方式不能很好地兼顧不同專業(yè)學生已有的興趣偏好和知識結構，制約著課程思政的實施效果。于此，結合筆者任教的經(jīng)管類專業(yè)概率統(tǒng)計課程思政教學進行探索，以期在課程思政教育的同時滿足專業(yè)課程需要，實現(xiàn)概率統(tǒng)計教學和課程思政育人的雙重目標。

1 課程思政指引課前準備環(huán)節(jié)

經(jīng)管類專業(yè)的概率統(tǒng)計課程通常被定位為基礎工具課程，傳統(tǒng)教學中，師生均注重數(shù)理知識本身和典型例題的準備，課堂教學對育人及學生內在思政修養(yǎng)等方面關注較少。課程思政要求師生課前準備在思想上樹立起課程學習和思政培養(yǎng)共同推進的初步理念。

1.1 教師結合課程思政進行課前準備

1.1.1 準備概率統(tǒng)計的教學內容和課程思政素材

概率統(tǒng)計是一門研究自然界、人類社會及技術過程中大量隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律性的數(shù)學課程。在教學內容準備時，不僅需要對隨機事件與概率、隨機變量、大數(shù)定理與中心極限定理以及統(tǒng)計量分布、參數(shù)估計及假設檢驗等主要內容進行備課，還需要結合經(jīng)濟管理專業(yè)的相關前期和后續(xù)課程，挖掘出具有思政教育的元素或內容支持點，巧妙地將思政內容融入其中。根據(jù)概率統(tǒng)計的主要教學內容，每一個內容中都可以找到相應思政教育內容鏈接點。如隨機變量內容中，思政教育素材有：城鄉(xiāng)人口平均壽命、公路里程平均變化、數(shù)學家的科學探索故事以及和概率相關的諺語等；這些內容能夠幫助學生培養(yǎng)愛國情懷、理解中國文化以及科學探索精神，達到思政教育目的。但是針對經(jīng)管專業(yè)的學生來說，專業(yè)性不強，容易給學生造成千篇一律的感覺，對學生的吸引力不夠，進而影響學生在后面課堂學習中的投入度。準備教學內容時，需要充分結合經(jīng)濟類課程知識和實際案例，可以選取經(jīng)濟增長的變化、國家重要的經(jīng)濟政策及實施策略等以及國內經(jīng)濟學家的故事，在達到預期效果的同時，也能激發(fā)學生的興趣。

1.1.2 分析授課學生的知識結構和認知情況

“因材施教”要求根據(jù)學生差異采取不同的教學方法教授教學內容，為避免學生對思政內容的忽視，需增加思政教育內容融入已有知識和價值體系網(wǎng)絡概率。心理學認為學生知識和價值網(wǎng)絡體系的建立，需要確立學生學習的先行組織者才有利于學生建立不同學習間的聯(lián)系[5]，學生熟悉的經(jīng)管領域相關知識就是課程思政很好的先行組織者。因此，在眾多思政教育鏈接點中，需要選取和學生專業(yè)學習內容相近的鏈接點，幫助學生將思政教育內化于心，形成內隱知識。如隨機變量內容中，可以選擇投資金融產(chǎn)品的收益曲線這一隨機變量的特征，通過國家投資法律法規(guī)的出臺，保障個體投資者的收益，宣傳國家的良好投資環(huán)境，培養(yǎng)學生的愛國情懷。在經(jīng)濟管理決策中，管理部門存在多種選擇，各種選擇帶來的結果存在隨機性，對各種隨機結果的隨機變量根據(jù)概率獲得期望，對比期望進行合理的決策，將決策方式延伸到學生生活中的個人決策，幫助學生建立正確的取舍觀念，實現(xiàn)人生價值。

1.2 學生在教師引導下進行課前預習

概率統(tǒng)計課程的預習中，大多數(shù)學生仍注重對知識本身的預習，對于知識外的價值觀涉及較少。在課程思政的背景下，教師可以采取以下方式引導學生預習：一是教師閱讀近期的時事材料，并有意向地向學生推送和課程相關的材料，讓學生學習感悟，找出該材料和概率統(tǒng)計知識之間的關系；二是針對知識點，將班級學生分小組，每小組結合專業(yè)特色，收集相關的經(jīng)典案例或者教學內容相關的專業(yè)素材；三是學生整理生活中的經(jīng)歷，形成系統(tǒng)的學習材料，在課堂活動中進行分享。學生通過課前預習，能夠有效地調動學習興趣，一方面幫助學生在預習時對知識點形成初步印象，為課堂上的課程思政引導和教育做好鋪墊作用；另一方面，幫助激發(fā)學生的學習興趣，進而能夠較快地融入課堂的相關教學，有利于教師在授課過程中展開課程思政教育和幫助學生知識內化。

2 課程思政貫穿課堂教學環(huán)節(jié)

2.1 課堂導入環(huán)節(jié)引入課程思政

2.1.1 學生展現(xiàn)，教師引導

基于常用的復習導入方式，教師在復習導入的基礎上，發(fā)揮學生的主觀能動性，采用課前預習匯報形式，分組學生代表結合課前預習中收集的材料，用較短的時間向班上同學匯報。如在“隨機事件”內容上，學生提到了創(chuàng)業(yè)成功這個話題，將目前的創(chuàng)業(yè)成功率和大學生創(chuàng)業(yè)聯(lián)系起來，用創(chuàng)業(yè)成功和隨機性聯(lián)系在一起，描述多次創(chuàng)業(yè)失敗后，繼續(xù)堅持不懈最后成功的案例等，并對這種隨機性進行說明，說明創(chuàng)業(yè)成功概率低、風險大；同時對比分析周圍創(chuàng)業(yè)環(huán)境好、意愿強烈且規(guī)劃明確，增大成功概率的情況。該案例幫助學生通過材料陳述、感悟描述等，加強了學生對材料中知識點和價值觀的同步理解。

針對上面的問題，教師對學生的關注點進行適當?shù)囊龑?，抓住堅持不懈最后成功的案例進行說明，對人生中事件都具有隨機性等問題進行說明，創(chuàng)業(yè)艱苦，需要具備堅持不懈、不斷歸納總結、戰(zhàn)勝困難、積極向上的中華品德；同時也對學生的人生選擇和價值觀的判定和實現(xiàn)進行了一定的引導。

2.1.2 教師拋出話題，學生討論引入

教師課堂引入的準確性和合理性保證了學生課堂學習入心入腦的實效性。同樣針對隨機事件這一問題，為了讓學生快速進入課堂，教師可以拋出學生生活相關的話題，學生的網(wǎng)購，是否每次購買的東西都是所得即所看到的呢？當然不是，這個過程就出現(xiàn)了賣家在發(fā)貨時，以及運輸過程中，出現(xiàn)的發(fā)錯貨或運輸損壞等隨機事件。這個隨機事件如何處理？通過退還補償?shù)葴p少損失。當購買了大額的期權等金融產(chǎn)品時，雖然雙方都承諾要履職，但是對方是否履行約定就是一個隨機性事件，對于這個隨機事件，如何減少隨機事件的概率？簽合同，通過這種方式約束雙方的行為。但是在簽合同時，購買方通常會因為信任問題而特別慎重，即便如此，雙方對預期的違約仍然存在，隨機事件仍在發(fā)生。要盡可能地給雙方安全感，良好的信用文化和誠信的交易雙方，才會給雙方帶來安全感。通過類似話題，幫助學生明白了隨機存在的普遍性以及誠信的重要性。

2.2 新課教學穿插課程思政

2.2.1 基本概念及原理

基本概念是深入學習概率統(tǒng)計知識的基本前提。在課堂教學中起著鋪墊性作用，一般出現(xiàn)在課堂教學前半段，此時段學生的注意力比較集中，融入課程思政具有一定的優(yōu)勢。如隨機變量的數(shù)字特征，可結合金融產(chǎn)品進行說明。金融產(chǎn)品的收益是隨機變量，結合收益曲線，對均值、方差、峰度和偏度進行分析。根據(jù)中國歷年股票收益的變化曲線，對其數(shù)字特征進行分析，發(fā)現(xiàn)隨著時間的推移，收益曲線變得平緩而有規(guī)律。在幫助學生理解概念的同時，將這種變化的深層原因進行說明，國家對非存儲產(chǎn)品的關注以及政策對個體投資者的保護，進而培養(yǎng)學生的愛國主義情懷。

原理一般是對概念的進一步推理和深化，學習的目的在于加深學生對概念的理解，推進概念和原理的應用。如概率統(tǒng)計中的重要原理之一大數(shù)定理，在總體解釋該定理時，以金融產(chǎn)品投資為例，金融產(chǎn)品投資時普遍會關注一個預期回報率，回報率就是通過大量的觀測和記錄歷史回報率，發(fā)現(xiàn)隨著樣本數(shù)量的增加，樣本的平均值就接近于真實值。隨著金融產(chǎn)品的發(fā)展，這種預期回報率的可靠性不斷提高。因為在大樣本的獲取中，已經(jīng)從傳統(tǒng)的統(tǒng)計方法轉向計算機實時監(jiān)控的統(tǒng)計和數(shù)據(jù)更新，體現(xiàn)了科技改變生活的重要作用，以及科技發(fā)達的重要性，培養(yǎng)學生愛科學、學科學、崇尚科學的思想意識。

2.2.2 概念及原理的應用

概率統(tǒng)計具有很強的工具性作用，對概念和原理通過實例將相關知識運用到實踐中，解決現(xiàn)實環(huán)境中的經(jīng)管問題以及會用該課程的知識和方法分析現(xiàn)實中的經(jīng)管現(xiàn)象，是經(jīng)管類專業(yè)學生學習該門課程的核心所在。課程思政將在此基礎上對案例的選取將有新的要求。一方面，選取的案例要符合學生的專業(yè)特征，易于學生理解和激發(fā)學生進一步探索的愿望；另一方面，選取的案例要具有較強的啟示意義，能夠幫助學生樹立正確的價值觀。

結合概率統(tǒng)計的具體內容來看，參數(shù)估計與假設檢驗是概率統(tǒng)計知識運用的重要內容，是經(jīng)管分析的重要的理論支撐和現(xiàn)實分析工具。結合學生的后續(xù)課程金融風險管理等，舉例金融風險的信用管理就涉及參數(shù)估計知識。在課程教學中，舉出信用評級的例子，通過信用等級的轉移概率計算相應的估計區(qū)間，分析信用等級的變化情況。此時，可以借助中國國際信用等級的歷史數(shù)據(jù)，回顧我國在信用評級的發(fā)展歷程，分析國家在經(jīng)濟發(fā)展趨勢中如何在國際信用評級上逐步成長起來的，幫助學生感受到祖國日益強大，激發(fā)學生報效祖國的熱情。還可以列舉生活密切相關的案例進行分析，如壽險投保金額的設定問題，通過分析投保人的身體素質、經(jīng)濟收入等因素，設置相應的風險置信水平，然后確立合適的投保金額?；仡櫸覈鴩袼刭|的變化歷程來分析壽險金額的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)國民的預期壽命的增長趨勢，反映了國家強大，國民生活富足、身體健康的情況，讓學生充滿了作為中國人的自豪感。

2.3 課堂小結體會課程思政

課堂小結是每次課堂教學內容完成后的必要環(huán)節(jié)，通過這個回顧環(huán)節(jié)，加深學生對課堂內容的印象。在課堂小結中，教師不僅僅采用傳統(tǒng)的方式對課堂教學的內容進行系列羅列和對重要內容進行強調，還需要對課堂中的課程思政內容進行一次簡要的回顧。同時，以新的時事內容，構造下一節(jié)課的懸念，起到承上啟下的作用，體現(xiàn)教學藝術。如在概率統(tǒng)計中的參數(shù)估計課程小結后，雖然已經(jīng)通過相關案例進行了課程思政的教學，為了將課堂延伸到課外，充分發(fā)揮學生學習的主觀能動性，教師設置懸念，中國的國際信用等級轉移概率，我們可以通過參數(shù)估計來獲得相關的數(shù)據(jù)，為了保證這些數(shù)據(jù)的可靠性，在技術上需要進一步驗證，就和后面課程內容中的假設檢驗很好地連接起來了。同時，要提升中國國際信用等級轉移的概率，還需要同學們的不斷努力，幫助學生體會自己的責任感和使命感。

3 課程思政融入課后鞏固環(huán)節(jié)

概率統(tǒng)計課程課后復習鞏固能夠充分發(fā)揮其工具性作用，使之成為解決問題的利器。在課后鞏固環(huán)節(jié)中，此環(huán)節(jié)教師的監(jiān)督作用減弱，需要學生發(fā)揮學習的主動性進行學習，教師應采用多種方式激發(fā)學生的學習主動性。在大數(shù)據(jù)和互聯(lián)網(wǎng)網(wǎng)絡背景下，學生的關注點易呈分散狀態(tài)，教師對學生課后作用安排需要與時俱進，除了傳統(tǒng)的做練習之外，還可以借鑒生活中的一些案例，集娛樂和學習一體，激發(fā)學生課后學習的動力。如課后鞏固采用線上學習打卡積分的方式，設置多種概率統(tǒng)計相關的資料素材，通過事先給定的經(jīng)管類案例資料，資料由經(jīng)管歷史案例、數(shù)理經(jīng)濟學家故事、學生經(jīng)濟生活案例、先行課程或后續(xù)課程的相關內容等，學生可以在線學習，學習后可通過填寫、選擇判讀等簡單操作或同學交流講解等獲得積分，適當計入平時成績，這樣可以在減少學生抵觸情緒的同時，通過隱性教育的方式，延長學生課程思政教育的鏈條。

4 結語

課程思政的推進，在不同的課程中融入思政元素，采用浸泡式提高學生的思想素質和道德修養(yǎng)，對課程教學特別是理工類基礎課程形成了較大的挑戰(zhàn)。概率統(tǒng)計的課程思政需要教師在教學實踐中，從教學理念、教學設計到課堂教學各環(huán)節(jié)實施中，做到教學內容、學生專業(yè)和課程思政材料的三結合，優(yōu)化概率統(tǒng)計課程中課程思政教育的內容和方式。