王洪普，劉 濤，宋 煒，唐 旭

（滬東中華造船（集團(tuán)）有限公司，上海 200129）

0 引 言

由于船舶空間有限，要求用于進(jìn)行船用系統(tǒng)換熱的裝置具有結(jié)構(gòu)緊湊、換熱效率高的特點(diǎn)，因此常采用緊湊高效換熱器作為船用系統(tǒng)換熱裝置［1］。緊湊高效換熱器又稱印刷電路板換熱器（Printed Circuit Heat Exchanger，PCHE），由蝕刻有流體流動(dòng)通道的扁平金屬板制造而成，在制造換熱器芯體時(shí)不使用墊片和黃銅金屬，蝕刻板以擴(kuò)散焊的形式與殼體管嘴相連接，形成一個(gè)完整性較強(qiáng)的換熱器。因結(jié)構(gòu)和制造的特殊性，PCHE具有安全性好、尺寸和重量小、換熱效率高、安裝和操作成本低等特點(diǎn)，尤其適用于壓力高、換熱量大、空間有限的場(chǎng)合，在FLNG（Floating Liquefied Natural Gas）裝置、FSRU（Floating Storage and Regasification Unit）再氣化模塊和燃?xì)夤?yīng)系統(tǒng)高壓氣化撬塊等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。

近年來(lái)，PCHE因具有良好的熱力特性而成為國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究的熱點(diǎn)，取得了較多的成果。再氣化系統(tǒng)是實(shí)現(xiàn)LNG由液態(tài)轉(zhuǎn)換為氣態(tài)的關(guān)鍵系統(tǒng)，其核心換熱器為PCHE，采用多級(jí)氣化設(shè)計(jì)對(duì)LNG進(jìn)行氣化和再加熱。英國(guó)Heatric公司最先研制了PCHE，該公司目前正在運(yùn)行的PCHE已超過(guò)3 000臺(tái)，所占市場(chǎng)份額超過(guò)90%，涉及海洋油氣平臺(tái)、天然氣液化、氣化裝置、空分電廠和四代核電能量轉(zhuǎn)換實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)等領(lǐng)域。該公司擁有多條蝕刻、擴(kuò)散焊接和集成建造生產(chǎn)線，對(duì)304/316L/2205等不銹鋼、200/201/617/625等鎳及鎳基合金、紫銅和純鈦等一系列采用不同材料體系的PCHE進(jìn)行了開發(fā)，完全掌握PCHE研制技術(shù)。該公司的PCHE產(chǎn)品芯體最大尺寸已達(dá)到1 500 mm×600 mm×500 mm。阿法拉伐采用擴(kuò)散粘合技術(shù)制造的PCHE實(shí)現(xiàn)高達(dá)100 MPa的設(shè)計(jì)壓力，滿足高壓條件下的使用需求。中國(guó)船舶集團(tuán)有限公司第七二五研究所（以下簡(jiǎn)稱“七二五所”）研制了國(guó)內(nèi)規(guī)格最大的PCHE產(chǎn)品，芯體尺寸達(dá)到1 200 mm×600 mm×400 mm，具備了開展再氣化系統(tǒng)PCHE國(guó)產(chǎn)化研制的條件。針對(duì)多個(gè)領(lǐng)域服役性能的需求，七二五所正在開展鈦及鈦合金、鎳及鎳基合金等多種材料體系PCHE的研發(fā)。杭州沈氏節(jié)能科技股份有限公司采用真空精密高溫高壓擴(kuò)散結(jié)合制造技術(shù)研制的PCHE能實(shí)現(xiàn)5 000 m2/m3高緊湊度，傳熱系數(shù)可達(dá)5 000 W/（m2·K）。2007年，GEYER等［2］研究了梯形通道PCHE的性能，指出該通道下的傳熱是直通道的4倍。2011年，MOHAMMED等［3］研究了不同流道形狀下PCHE的性能，指出之字形流道的壓降最大，相比曲形流道和階梯流道，之字形流道的傳熱系數(shù)最大。2014年，LEE等［4］研究了橫截面為半圓形時(shí)PCHE的應(yīng)力分布情況，明確了應(yīng)力集中位置和影響強(qiáng)度的重要因素。2018年，MAHAJAN等［5］通過(guò)PCHE的二維模型開展了換熱器不同圓角半徑和半圓形通道幾何設(shè)計(jì)研究，發(fā)現(xiàn)隨著圓角半徑的增大，蠕變應(yīng)變指數(shù)減小。2019年，HOU等［6］研究了矩形微尺寸換熱器在不同溫度和壓力的氦和氫流體中的應(yīng)力，結(jié)果發(fā)現(xiàn)尖端區(qū)域的應(yīng)力增加明顯，認(rèn)為機(jī)械應(yīng)力與熱應(yīng)力是同樣重要的應(yīng)力源。2020年，唐旭等［7］研究了半圓形直通道芯體的靜強(qiáng)度和可靠性分析方法，明確了各隨機(jī)變量對(duì)換熱器可靠性的影響。2021年，李明海等［8］采用有限元法對(duì)PCHE芯體的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了應(yīng)力分析與優(yōu)化，探討了肋寬和板厚等結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)PCH應(yīng)力的影響規(guī)律。目前，有關(guān)PCHE的研究多集中在靜強(qiáng)度和可靠性方法方面，對(duì)換熱器流道形式和橫截面形狀對(duì)系統(tǒng)可靠性的影響缺乏進(jìn)一步的研究。

本文針對(duì)PCHE芯體的4種橫截面形狀流道和流道布置形式（半圓形橫截面之字形通道、半圓形橫截面直通道、矩形橫截面之字形通道，矩形橫截面直通道），開展靜強(qiáng)度分析和可靠性分析，并對(duì)比其可靠性。

1 靜強(qiáng)度分析

1.1 換熱器芯體模型和網(wǎng)格劃分

某型FLNG裝置的PCHE液氮工況下，PCHE的設(shè)計(jì)參數(shù)見(jiàn)表1［7］；換熱器材料物性參數(shù)見(jiàn)表2；4種橫截面形狀流道和流道布置形式換熱器芯體的幾何參數(shù)見(jiàn)圖1；換熱器材料許用應(yīng)力［9］見(jiàn)表3。

表3 換熱器材料許用應(yīng)力

圖1 不同橫截面形狀流道和流道布置形式換熱器芯體幾何參數(shù)

表1 PCHE的設(shè)計(jì)參數(shù)

表2 換熱器材料物性參數(shù)

為保證PCHE的安全性和可靠性，采用美國(guó)機(jī)械工程師學(xué)會(huì)（American Society of Mechanical Engineers，ASME）發(fā)布的《ASME鍋爐及壓力容器規(guī)范》第Ⅷ卷［9］對(duì)其機(jī)械應(yīng)力進(jìn)行安全評(píng)估。根據(jù)該規(guī)范中有關(guān)鍋爐及壓力容器規(guī)范的要求，普通壓力容器的設(shè)計(jì)載荷需滿足

式（1）～式（3）中：P為一次應(yīng)力，包括總體一次薄膜應(yīng)力Pm、局部一次薄膜應(yīng)力PL和一次彎曲應(yīng)力Pb，僅由壓力或其他機(jī)械載荷所致；二次應(yīng)力Q包括二次薄膜應(yīng)力Qm和二次彎曲應(yīng)力Qb，通常發(fā)生在結(jié)構(gòu)不連續(xù)處，主要由熱膨脹所致。式（1）～式（3）中的應(yīng)力均為基于線彈性材料模型的計(jì)算結(jié)果。

由于換熱器芯體為復(fù)雜多孔結(jié)構(gòu)，本文選取采用4×4的流道布置形式的芯體進(jìn)行靜強(qiáng)度分析，其中網(wǎng)格單元尺寸取0.10 mm×0.10 mm。

1.2 載荷設(shè)置

參照PCHE的液氮工況，在換熱器芯體模型的熱側(cè)流道施加2.5 MPa的壓力，在其冷側(cè)流道施加20 MPa的壓力。為降低邊界條件對(duì)應(yīng)力分布的影響，換熱器芯體表面不施加任何約束，僅在計(jì)算過(guò)程的分析設(shè)置中打開弱彈簧。

1.3 路徑設(shè)置與計(jì)算結(jié)果分析

4種橫截面形狀流道和流道布置形式換熱器芯體的應(yīng)力強(qiáng)度分布見(jiàn)圖2，其中模型尺寸為8 mm×8 mm。由圖2可知，冷側(cè)流道之間的應(yīng)力水平比熱側(cè)流道高，尖角處應(yīng)力最大，且出現(xiàn)了應(yīng)力集中。為更準(zhǔn)確地提取芯體應(yīng)力值進(jìn)行評(píng)估，在中間冷側(cè)流道尖角處設(shè)置路徑（見(jiàn)圖3），提取薄膜應(yīng)力和薄膜與彎曲應(yīng)力之和沿路徑方向的變化曲線。

圖2 4種橫截面形狀流道和流道布置形式換熱器芯體的應(yīng)力強(qiáng)度分布

圖3 冷側(cè)流道路徑

4種橫截面形狀流道和流道布置形式換熱器芯體的薄膜應(yīng)力見(jiàn)圖4。由圖4可知：之字形通道換熱器芯體的薄膜應(yīng)力略高于直通道換熱器芯體；換熱器流道的橫截面形狀對(duì)薄膜應(yīng)力水平的影響較小。4種橫截面形狀流道和流道布置形式換熱器芯體的一次應(yīng)力之和沿尖角路徑的變化見(jiàn)圖5。由圖5可知：對(duì)于采用之字形通道的換熱器而言，一次應(yīng)力沿路徑方向遞減，最大值出現(xiàn)在圖3中標(biāo)志為1的位置處，即向x方向凸出的位置，矩形截面與半圓形截面的一次應(yīng)力的應(yīng)力水平相當(dāng)；對(duì)于采用直通道的換熱器而言，一次應(yīng)力呈對(duì)稱分布，采用矩形橫截面的換熱器芯體的一次應(yīng)力高于采用半圓形截面的換熱器芯體。

圖4 4種橫截面形狀流道和流道布置形式換熱器芯體的薄膜應(yīng)力

圖5 4種橫截面形狀流道和流道布置形式換熱器芯體的一次應(yīng)力之和沿尖角路徑的變化

4種橫截面形狀流道和流道布置形式換熱器芯體的應(yīng)力水平在不考慮熱應(yīng)力的情況下應(yīng)滿足《ASME鍋爐及壓力容器規(guī)范》第Ⅷ卷的評(píng)定要求，即應(yīng)力水平應(yīng)滿足式（1）和式（2），評(píng)定結(jié)果見(jiàn)表4。靜強(qiáng)度分析結(jié)果表明，4種換熱器芯體均滿足該規(guī)范第Ⅷ卷的評(píng)定要求。

表4 設(shè)計(jì)工況下安全評(píng)定結(jié)果

2 可靠性分析

2.1 靈敏度分析

本文采用六西格瑪方法對(duì)4種換熱器芯體開展可靠性分析，選擇換熱器芯體的冷側(cè)流道壁厚、冷熱側(cè)流道壓力和換熱器芯體彈性模量作為隨機(jī)輸入變量，以一次薄膜應(yīng)力和一次應(yīng)力作為隨機(jī)輸出變量。各結(jié)構(gòu)參數(shù)和載荷均視為服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量［11］，其分布參數(shù)見(jiàn)表5［7，12］。各參數(shù)對(duì)換熱器應(yīng)力強(qiáng)度可靠性的靈敏度見(jiàn)表6。由表6可知：冷側(cè)流道壓力Pc是影響換熱器強(qiáng)度可靠性最主要的因素，冷側(cè)流道壁厚δ次之；彈性模量和熱側(cè)流道壓力對(duì)換熱器強(qiáng)度和可靠性的影響很小。對(duì)比不同橫截面換熱器可知，冷側(cè)流道壁厚對(duì)半圓形截面換熱器強(qiáng)度和可靠性的影響相比矩形截面換熱器更大。

表5 隨機(jī)輸入變量的正態(tài)分布參數(shù)

表6 各參數(shù)對(duì)換熱器應(yīng)力強(qiáng)度可靠性的靈敏度

2.2 可靠性分析結(jié)果

不同換熱器的隨機(jī)輸出變量的正態(tài)分布參數(shù)見(jiàn)表7；換熱器芯體一次薄膜應(yīng)力、一次應(yīng)力的概率分布和累積分布函數(shù)曲線見(jiàn)圖6。在進(jìn)行可靠性分析過(guò)程中，累積分布函數(shù)是可查看可靠性的工具［13］。

圖6 概率密度和累積分布函數(shù)

表7 隨機(jī)輸出變量的正態(tài)分布參數(shù)

對(duì)于薄膜應(yīng)力而言，4種換熱器的薄膜應(yīng)力水平差別很小。直通道換熱器的薄膜應(yīng)力水平略低于之字形通道換熱器，橫截面形狀對(duì)薄膜應(yīng)力水平的影響很小。4種換熱器的薄膜應(yīng)力分布概率較高的區(qū)間均為［20 MPa，50 MPa］，薄膜應(yīng)力小于70 MPa的概率達(dá)到99.9%。

對(duì)于一次應(yīng)力而言，之字形通道換熱器的一次應(yīng)力顯然高于直通道換熱器，橫截面形狀對(duì)一次應(yīng)力的影響很小。之字形通道換熱器的一次應(yīng)力分布概率較高的區(qū)間為［50 MPa，90 MPa］，一次應(yīng)力小于120 MPa的概率達(dá)到99.9%；直通道換熱器的一次應(yīng)力分布概率較高的區(qū)間為［30 MPa，70 MPa］，一次應(yīng)力小于80 MPa的概率達(dá)到99.9%。

該結(jié)果進(jìn)一步說(shuō)明了4種換熱器芯體均具有足夠的可靠性，滿足《ASME鍋爐及壓力容器規(guī)范》關(guān)于強(qiáng)度安全評(píng)定的要求。換熱器橫截面形狀對(duì)換熱器強(qiáng)度和可靠性的影響很小。直通道換熱器的可靠性比之字形通道換熱器的可靠性好。

3 結(jié) 語(yǔ)

本文選取4種橫截面形狀流道和流道布置形式（半圓形橫截面之字形通道、半圓形橫截面直通道、矩形橫截面之字形通道，矩形橫截面直通道）作為研究對(duì)象，分析了換熱器芯體的強(qiáng)度和可靠性，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析。通過(guò)研究，主要得到以下結(jié)論：

1）4種橫截面形狀流道和流道布置形式換熱器芯體的應(yīng)力水平在不考慮熱應(yīng)力的情況下應(yīng)滿足《ASME鍋爐及壓力容器規(guī)范》第Ⅷ卷的評(píng)定要求。之字形通道換熱器芯體的薄膜應(yīng)力略高于直通道換熱器芯體的薄膜應(yīng)力，換熱器流道的橫截面形狀對(duì)換熱器芯體的薄膜應(yīng)力水平的影響較小。

2）冷側(cè)流道壓力是影響換熱器強(qiáng)度和可靠性的最主要因素，冷側(cè)流道壁厚次之，彈性模量和熱側(cè)流道壓力對(duì)換熱器強(qiáng)度和可靠性的影響很小。

3）對(duì)于直通道的換熱器而言，半圓形橫截面換熱器的可靠性稍高于矩形橫截面換熱器。對(duì)于之字形通道的換熱器而言，流道橫截面形狀對(duì)換熱器的可靠性沒(méi)有影響。

4）綜合考慮4種形式的換熱器，半圓形橫截面直通道形式的換熱器的可靠性最高，之字形通道的換熱器的可靠性相對(duì)較低，但其能對(duì)通道內(nèi)的流體介質(zhì)產(chǎn)生擾動(dòng)，進(jìn)一步提高換熱效率。因此，在設(shè)計(jì)換熱器時(shí)，應(yīng)對(duì)換熱器的強(qiáng)度、可靠性和換熱效率進(jìn)行綜合考量。